Тест. Стереометрия . 1 часть профильный уровень.

Задание 2 ЕГЭ

1

 Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

2

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и  С2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

3

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

4

Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на  П

5

Объем первого шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

6

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны  5/П.  Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

7

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

8

Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

9

Объем параллелепипеда  АВСDA1B1C1D1 равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды  AD1CB1.