Технологическая карта урока "Квадрат и куб числа" математика 5 класс Виленкин

Учитель

Осипенкова Е.Н., учитель математики МБОУ «Заревская ОШ»

Класс

5 класс

Автор программы учебного курса

Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварбурд

Тема урока

«Квадрат и куб числа»

Тип урока

Урок изучения новых знаний

Формы организации учебной деятельности:

Коллективная работа, индивидуальная

Методы обучения

Словесный, наглядный, практический, частично-поисковый

Оборудование

Интерактивная доска; мультимедийный проектор; компьютер; презентация «Квадрат и куб числа», раздаточный материал, кубики со стороной 5 см по 27 шт на человека.

Цели:

Предметные цели:

Метапредметные цели:

Личностные цели:

Знакомство учащихся с другими названиями второй и третьей степеней, их чтением; выработка умения по применению полученных знаний.

Развитие умения анализировать, обобщать; формирование умения осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль результатов учебной деятельности

Повышение мотивации к изучению предмета; воспитание самостоятельности, самооценки, активности

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся (формирование УУД)

Организационный момент

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку

(рабочее место, внешний вид); наличие отсутствующих; мобилизация внимания.

Актуализация опорных знаний и постановка учебной задачи ( 5 мин)

Цель: совершенствовать вычислительные навыки, повторить правила вычисления степени.

1. Устный счет

Мобилизующий этап

Формулировка темы урока.

Цель: Подготовка учеников самостоятельно определить и сформулировать тему урока.

Динамическая пауза

Цель:

предупредить утомление и снижение работоспособности.

Усвоение новых знаний

Цель: ввести понятие квадрата и куба числа; научить вычислять значение простейших выражений, содержащих степень.

Введение понятия квадрата и куба числа. Простейшие примеры на вычисление квадрата и куба числа.

Работа с новыми понятиями

Рефлексия

Цель этапа: Закрепление новых знаний

Подведение итогов урока

Здравствуйте, ребята! СЛАЙД 1

Сегодня необычный урок – у нас гости. И я надеюсь, что мы с вами сегодня очень хорошо поработаем, чтобы показать, какие вы молодцы.

Сначала давайте откроем тетрадочки и подпишем классную работу и сегодняшнее число (06.12)

Проверьте, всё ли на месте (учебник, тетрадь, ручка)?

Встало солнышко давно, 
Заглянуло к нам в окно. 
На урок торопит нас, 
Математика сейчас. 

Давайте вспомним: что мы изучали на прошлом уроке?

Что называется степенью?

Какие еще новые слова (термины) мы изучили? Что они обозначают?

Давайте посмотрим на инт.доску: я покажу произведения чисел. Как эти произведения записать короче, в виде степеней? Ответы не выкрикивать, вслух не говорить – а записывать. СЛАЙД 2

Ответы вы записали давайте проверим то, что у вас получилось! Прочитайте ответы (по 1 человеку)

Скажите, как называется число «2» в первом выражении? А «4»?

Назовите основание во втором выражении; показатель.

В третьем?

А теперь давайте попробуенм вычислить значения этих выражений. (проверяем одновременно по слайду)

Чтобы идти дальше, мы с вами сначала вспомним - а как вычисляется площадь прямоугольника?

А как называется такой прямоугольник? (показать квадрат 3х3)

Что вы про него знаете?

Чему равна сторона этого квадрата?

Найдите его площадь (я пишу на доске, что они скажут)

Посмотрите на мою запись! А можно это произведение записать короче?

Раздаю квадраты, даю задание найти площадь квадрата. Потом говорю проверить – действительно ли в квадрате столько частей.

А если нам потребуется найти площадь большого квадрата, со стороной 100?

Что вы сделаете?

Ребята! Вторую степень числа часто называют иначе. Как вы думаете – как ее называют ? Почему?

Загадка: я задумала число и возвела его в квадрат. Получила 25. Какое число я задумала?

Верно, квадрат числа 5. Давайте сделаем вывод – чем мы сегодня будем заниматься, какя тема у нас?

Не только квадрат числа, но и куб. СЛАЙД 3

Запишем тему в тетрадь.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА СЛАЙД 4

Рисуй квадрат и стой спокойно.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.

Утром бабочка проснулась,

Встала, улыбнулась, потянулась!

Раз – росой она умылась,

Два – изящно покружилась,

Три – нагнулась и присела,

На четыре – на место села.

Итак – почему 2 степень называется квадратом, мы уже знаем.

Давайте подумаем, а что называется кубом числа. Перед вами кубики. Давайте из маленьких кубиков сложим один большой куб.

Что вы знаете про куб? Сложить из кубиков куб 3х3х3.

Посмотрите – чему равна сторона нашего куба?

А сколько кубиков мы использовали для его составления?

Сколько изме­рений у куба? У квадрата их было 2 – длина и ширина. А у куба – и длина, и ширина, и высота! 3 измерения, и каждая из названных сторон равна трем!

Подумайте, как можно получить 27 из троек?

Вывод: какую степень называют кубом?

Молодцы!

Давайте проверим нашу версию еще одним кубом – 2х2х2.

Пересчитаем кубики.

Получилось? Отлично!

А попробуйте устно найти куб числа 100

Вывод: квадратом называют…

Кубом называют… СЛАЙД 5

А кто из вас может записать формулы квадрата и куба числа в буквенном виде? Будем умножать числа n (подсказка)

СЛАЙД 6

Запишите формулы в тетрадь.

Попробуем сами заполнить таблицу квадратов первых 10 натуральных чисел:

СЛАЙД 7

Обратите внимание – на стр.99 есть две таблички – одна – Квадраты первых 10 натуральных чисел – и вторая – Кубы первых 10 натуральных чисел.

Также можете найти похожие таблицы на форзаце учебника, только Квадраты там – от 10 до 20. Почему?

Ну что ж, давайте закрепим полученные сегодня знания:

На доске писать, дети выполняют у доски.

Домашнее задание СЛАЙД 8 Учитель предлагает домашнее задание.

Итог урока:

Вопросы:

Вам понравился урок? Что понравилось более всего? Нарисуйте смайлик-улыбку, если все хорошо, понятно; без улыбки – если не все понятно, и грустный смайлик – если не понятно и не понравилось.

Что называют квадратом числа?

Что называют кубом числа?

Укажите в своих примерах, решенных на доске, основания и показатели. Что они означают?

Что нового узнали на уроке? (слайд 21)

Что запомнили?

Чему научились?

Что вызвало затруднения?

Оцените свою деятельность на уроке, достигли ли вы поставленной цели. Выставление оценок учащимся.

Слайд 9 ДО СВИДАНИЯ, спасибо за урок! Учитель выставляет оценки. Благодарит за помощь в проведении урока

Слушают учителя (коммуникативная деятельность)

Умение слушать учителя, собеседника, вступать в диалог (коммуникативная).

Умение владеть монологической и диалогической формами речи (личностная)

Выделение и осознание того, что уже пройдено (познавательная) Умение с достаточной точностью отвечать и выражать свои мысли (регулятивная).

Ответы учащихся :

Степень числа

Произведение одинаковых множителей//// или

запись числа, над ним еще число

Основание и показатель. (Осн. – какие числа перемножаем, пок. – сколько таких множителей).

Умение сравнивать свои ответы с эталоном (регулятивная).

Основание; показатель.

1; 6.

9; 2.

Дети вычисляют устно, ответы говорят вслух.

(регулятивная).

Ответы учащихся:

Длину умнож.на ширину (сторону на сторону)

Квадрат

У квадрата все стороны равны.

3

3*3=9! Площадь = 9!

Да – три во второй степени.

100*100 (или 100 в квадрате), получим 10.000!

Квадрат! Потому что вычисляли площадь квадрата

5

Учащиеся формулируют темуи цели урока. Умение догадываться, делать вывод (познавательная)

Квадрат числа Умение владеть монологической и диалогической формами речи (личностная)

Тема – квадрат и куб числа.

Все стороны у куба равны.

3

27

Три*три*три, или три в 3 степени.

Третью

Посчитаем: 2*2*2 = 4*2 = 8

Их 8!

100*100*100=1.000.000

Вторую степень числа

Третью степень числа

- квадрат числа n

- куб числа n

Потому что квадраты от 1 до 9 есть в таблице умножения.

Умение применять и сохранять математическую информацию (регулятивная).

Запись домашнего задания в дневник.

Вторую степень

Третью степень

Показатель показывает сколько множителей было взято, а

основание – чему равен каждый множитель.

Умение делать вывод (познавательная )

Умение строить монологическое высказывание в устной форме

( коммуникативная).

Оценка – выделение и осознание учеником того, что уже усвоено, и того, что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы (регулятивная)

Умение адекватно воспринимать оценку учителя (регулятивная)