Новый сезон олимпиад для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Был в сети 14.03.2024 12:25

Змитрович Геннадий Григорьевич

Учитель математики

62 года

723

64 603

Подписчики

Подписки

Местоположение

Беларусь, Минск

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Технологическая карта урока по теме "Четные и нечетные функции" в 10 классе (повышенный уровень)

Категория: Математика

29.03.2016 17:55

Алгебра, 10 класс

Тема. Четные и нечетные функции.

Уровень изучения материала: повышенный.

Количество учебных занятий по теме: 1.

Тип учебного занятия: усвоения новых знаний.

Методы активизации познавательной деятельности учащихся: частично – поисковый.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование:

1 Учебные пособия:

1. Алгебра : учеб. пособие для 10 кл. учреждений, обеспечивающих получение общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Е. П. Кузнецова [и др.] ; под ред. Л. Б. Шнепермана. — Минск : Нар. асвета, 2013.

2. Сборник задач по алгебре : учеб. пособие для 10 кл. учреждений, обеспечивающих получение общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Е. П. Кузнецова, Г. Л. Муравьева, Л. Б. Шнеперман [и др.]. — Минск : Нац. ин-т образования, 2012.

3. Алгебра 10 : самост. и контр. работы : тесты : в 4 вариантах : 1, 2 варианты : пособие для учителей учреждений, обеспечивающих получение общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Е. П. Кузнецова [и др.]. — Минск : Аверсэв, 2013, 2014.

2. Интерактивная доска.

Цель учебного занятия: обеспечение осознанного усвоения материала по теме учебного занятия.

Задачи:

обучающия: планируется, что к окончанию учебного занятия учащиеся успешно выполнят тест в пяти уровнях сложности. (Приложение 1);

личностного развития: создать условия для развития логического мышления, воображения, умения анализировать, делать выводы; способствовать формированию самооценки, умения работать в команде; способствовать воспитанию организованности, уверенности в себе, самостоятельности.

Задачи на языке учащихся:

На учебном занятии я узнаю: какие функции являются четными и нечетными, какие не являются ни четными, ни нечетными функциями (функции общего вида); определение четных и нечетных функций; что означает выражение «область определения функции симметрична относительно нуля»;
Используя определение четности, нечетности функции или график функции могу определить ее четность или нечетность;
Могу доказать четность или нечетность функции.

Ключевой вопрос:

Функция является четной. В каком случае уравнение имеет нечетное количество корней?

НаШтоБуЗу (критерии оценки) для выходного теста:

Используя график функции, установить ее четность или нечетность (2 балла).
Установить симметричность области определения функции относительно нуля (4 балла).
Из предложенных функций выбрать четную и нечетную функции (6 баллов).
Доказать четность или нечетность функции (8 баллов).
Применять знания по теме в незнакомой ситуации (10 баллов).

НаШтоБуЗу (критерии оценки) для домашнего задания (см. НаШтоБуЗу (критерии оценки) для выходного теста)

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока по теме "Четные и нечетные функции" в 10 классе (повышенный уровень)»

Алгебра, 10 класс

Тема. Четные и нечетные функции.

Уровень изучения материала: повышенный.

Количество учебных занятий по теме: 1.

Тип учебного занятия: усвоения новых знаний.

Методы активизации познавательной деятельности учащихся: частично – поисковый.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование:

1 Учебные пособия:

Алгебра : учеб. пособие для 10 кл. учреждений, обеспечивающих получение общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Е. П. Кузнецова [и др.] ; под ред. Л. Б. Шнепермана. — Минск : Нар. асвета, 2013.
Сборник задач по алгебре : учеб. пособие для 10 кл. учреждений, обеспечивающих получение общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Е. П. Кузнецова, Г. Л. Муравьева, Л. Б. Шнеперман [и др.]. — Минск : Нац. ин-т образования, 2012.
Алгебра 10 : самост. и контр. работы : тесты : в 4 вариантах : 1, 2 варианты : пособие для учителей учреждений, обеспечивающих получение общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Е. П. Кузнецова [и др.]. — Минск : Аверсэв, 2013, 2014.

2. Интерактивная доска.

Цель учебного занятия: обеспечение осознанного усвоения материала по теме учебного занятия.

Задачи:

обучающия: планируется, что к окончанию учебного занятия учащиеся успешно выполнят тест в пяти уровнях сложности. (Приложение 1);

Задачи на языке учащихся:

На учебном занятии я узнаю: какие функции являются четными и нечетными, какие не являются ни четными, ни нечетными функциями (функции общего вида); определение четных и нечетных функций; что означает выражение «область определения функции симметрична относительно нуля»;
Используя определение четности, нечетности функции или график функции могу определить ее четность или нечетность;
Могу доказать четность или нечетность функции.

Ключевой вопрос:

Функция является четной. В каком случае уравнение имеет нечетное количество корней?

НаШтоБуЗу (критерии оценки) для выходного теста:

Используя график функции, установить ее четность или нечетность (2 балла).
Установить симметричность области определения функции относительно нуля (4 балла).
Из предложенных функций выбрать четную и нечетную функции (6 баллов).
Доказать четность или нечетность функции (8 баллов).
Применять знания по теме в незнакомой ситуации (10 баллов).

НаШтоБуЗу (критерии оценки) для домашнего задания (см. НаШтоБуЗу (критерии оценки) для выходного теста)

Ход учебного занятия

Этапы занятия	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Организационно - мотивационный этап Планируемый результат: психологическая готовность учащихся к уроку; актуализация субъектного опыта учащихся; познавательная мотивация; самоопределение учащихся на результат урока. Педагогическая задача: организовать актуализацию опорных знаний и умений учащихся; формирование познавательно интереса к уроку; создать условия для самоопределения учащихся на деятельность и ее результаты.
Организационный	Приветствие, организует внимание учащихся, психологически настраивает к взаимодействию.	Организуются, настраиваются на работу.
Актуализация опорных знаний и учений учащихся. Мотивация.	Обеспечивает мотивацию учения школьников, актуализацию субъектного опыта учащихся. На странице интерактивной доски представлена таблица для устных упражнений. (Приложение 2).	Слушают учителя и выполняют устные упражнения и проверяют их в режиме «самоконтроль».
Актуализация опорных знаний и учений учащихся. Мотивация.	Предлагает учащимся, просмотрев заполненную таблицу, сделать выводы. Формулирует тему учебного занятия.	Просматривают заполненную таблицу, делают выводы.
Совместное целеполагание	Привлекает учащихся к постановке образовательных задач учебного занятия: что учащиеся должны знать и уметь.	Участвуют в формулировке образовательных задач учебного занятия.
Совместное целеполагание	Предлагает сформулировать задачи на языке учащихся. Задачи представлены на странице интерактивной доски.	Учащиеся формулируют задачи для себя и сверяют с задачами, предложенными учителем.
Операционально – познавательный этап. Планируемый результат: осознанное усвоение учащимися материала по теме учебного занятия; к окончанию урока смогут верно выполнить выходной тест. Педагогическая задача: организовать целенаправленную деятельность учащихся.
Подготовка к активному и осознанному усвоению нового учебного материала	Предлагает сформулировать ключевой вопрос.	Обсуждают в парах формулировку ключевого вопроса и формулируют его. Сравнивают ключевой вопрос с вопросом, предложенным учителем (ключевой вопрос на странице интерактивной доски).
Усвоение новых знаний и способов действий. Первичная проверка понимания изученного.	Организует самостоятельную работу учащихся с учебником [1. с. 6 – 9]. (работа в парах). Предлагает ответить на вопрос № 6 [1. c. 9]. Предлагает устно выполнить задание (Приложение 3). Выполнение задания (Приложение 5). Организует самопроверку (техника «да – нет»). Организует коррекцию знаний и умений учащихся по теме учебного занятия.	Выполняют предложенные задания. Отвечают на поставленный вопрос. Выполняют упражнение и объясняют правильность выполнения. Самопроверкой проверяют правильность выполнения заданий. Слушают объяснение учителя и выполняют предложенные задания.
Обобщение и систематизация знаний.	Организует обобщение и систематизацию знаний по теме учебного занятия. Предлагает работу в парах (формулировка определений четной и нечетной функций). Предлагает привести примеры четных и нечетных функций. Обращает внимание учащихся на упражнение № 1.8 (Приложение 3), предлагает выполнить упражнение (Приложение 4) и сделать выводы о построении графиков нечетной и четной функций.	Работая в парах, формулируют друг другу определения. Приводят примеры таких функций. Выполняют упражнение и делают выводы.
Контрольно – коррекционный и рефлексивный Планируемый результат: выяснение учащимися уровня учебных достижений, выявление ошибок и их коррекция; самооценка результатов деятельности учащихся на уроке; сознательный выбор домашнего задания. Педагогическая задача: организовать выполнение учащимися выходного теста, провести проверку выполнения и коррекцию знаний; организовать самооценку результатов учебной деятельности учащихся и осознанный выбор домашнего задания.
Контроль, самоконтроль, коррекция знаний.	Предлагает выполнить выходной тест (задания в 5 уровнях сложности) (Приложение 1). Контролирует и корректирует результаты выходного контроля, организует самоконтроль и самооценку деятельности учащихся, анализирует степень усвоения темы и выполнение когнитивных задач урока, корректирует выявленные пробелы в знаниях.	Выполняют тест на проверку уровня усвоения изучаемого материала. Осуществляют самоконтроль (сверяют с эталоном) (Приложение 4). Выявляют ошибки в выполнении задания, анализируют причины допущенных ошибок и возможные пути их устранения.
Информация о домашнем задании.	Информирует о домашнем задании, проводит инструктаж о домашнем задании, определяет НаШтоБуЗу (критерии оценки выполнения домашнего задания).	Записывают домашнее задание, НаШтоБуЗу (критерии оценки выполнения домашнего задания). Кто выполнил правильно задания № 1 - № 3: № 7.66. Кто выполнил правильно задания № 1 - № 4: № 7.67. Кто выполнил все задания правильно: № 7.70.
Рефлексия. Подведение итогов учебного занятия.	Проводит рефлексивную беседу: Что мы делали удачно? Что вызвало у вас затруднение? Почему это случилось? Над чем, на ваш взгляд, следует поработать дома?	Отвечают на вопросы учителя и оценивают свою деятельность на учебном занятии.

Приложение 1

Установить четность или нечетность функций, графики которых изображены на рисунках.

2. Среди ниже перечисленных функций, выбрать те, область определения которых не симметрична относительно нуля:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

3. Используя данные условия задания №2, установить четность или нечетность функций в пунктах в) и д).

4. а) Доказать, что функция является четной.
б) доказать, что функция является нечетной.

5. Функция является четной. При каком условии уравнение имеет нечетное количество корней. Ответ обосновать.

Приложение 2

Заполнить таблицу. Сравнить значения и со значением и сделать выводы.

Функция	Найти область определения функции	Вычислить	Вычислить

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Определить, может ли область определения четной или нечетной функции иметь вид:

Среди функций, определенных на множестве всех действительных чисел, найти все функции, которые одновременно являются и четными и нечетными. Ответ.
Среди линейных функций найти все функции, которые являются а) четными; б) нечетными.
Может ли множество значений нечетной функции иметь вид
Нечетная функция определена на всей числовой прямой. Может ли оказаться, что .

Ответ: Нет, не может, так как .

При условии, что области определения функций совпадают, исследовать на четность сумму, произведение и частное

двух четных функций
двух нечетных функций
четной и нечетной функции

Нечетная функция определена на всей числовой прямой. Для всякого неотрицательного значения переменной х значение этой функции совпадает со значением функции . Сколько корней имеет уравнение ? Ответ: 5
Исследуйте на четность следующие функции
На рисунке изображена часть графика функции , расположенная правее оси ординат, при этом . Изобразить график функции , если известно, что она является: a) четной, b) нечетной.