Текстовые задачи. Математика 4 класс. Подготовка к ВПР

Текстовые задачи ВПР

4 класс

Чтобы сдать нормативы по физкультуре, ученику необходимо пробежать семь раз дистанцию 100 м и ещё несколько раз дистанцию 60 м. При этом необходимо, чтобы общая дистанция, которую пробежит ученик, равнялась 1 км. Сколько раз нужно пробежать дистанцию 60 м?

Решение: 1 км = 1000 м 1) 7 · 100 = 700 (м) — дистанция из 100-метровок 2) 1000 − 700 = 300 (м) — дистанция из 60-метровок 3) 300 : 60 = 5 (раз).

Стёпа и Артур собирают прямую железную дорогу длиной 3 м. У них есть короткие и длинные детали длиной 20 см и 30 см соответственно. При сборке ребята использовали шесть коротких деталей. Сколько длинных деталей они использовали?

Решение: 3 м = 300 см 1) 6 · 20 = 120 (см) – длина железной дороги из коротких деталей 2) 300 − 120 = 180 (см) – длина железной дороги из длинных деталей 3) 180 : 30 = 6 (длинных деталей).

Автомобиль ехал 10 мин. и за каждую минуту проезжал 900 м, потом сделал остановку, а потом ехал несколько минут, проезжая за каждую минуту 800 м. Всего он проехал расстояние, равное 13 км. За сколько минут он проехал путь после остановки?

Решение: 13 км = 13000 м 1) 10 · 900 = 9000 (м) — пройденное расстояние до остановки 2) 1300 − 9000 = 4000 (м) — пройденное расстояние после остановки 3) 4000 : 800 = 5 (мин)

Две бригады рабочих выкладывают с двух сторон асфальтовую дорогу длиной в 2 км. На тот момент, когда бригады рабочих встретились, первая положила 10 участков по 80 м каждый, а вторая — 20 участков одинаковой длины. Участки какой длины (в метрах) кладёт вторая бригада?

Решение: 2 км = 2000 м 1) 10 · 80 = 800 (м) — расстояние дороги, которое положила первая бригада 2) 2000 − 800 = 1200 (м) — расстояние дороги, которое положила вторая бригада 3) 1200 : 20 = 60 (м)

На пошив одной блузки уходит 80 см ткани, а на пошив одной юбки — 90 см. Из 5 м ткани сшили четыре блузки и несколько юбок. Сколько сшили юбок?

Решение: 5 м = 500 см 1) 4 · 80 = 320 (см) — ткани потратили на четыре блузки 2) 500 − 320 = 180 (см) — ткани потратили на пошив всех юбок 3) 180 : 90 = 2 (юбки)  

Для перевозки 15 тонн груза были использованы два автомобиля «газель, грузоподъёмность одного из которых 1 тонна 800 кг, а другого — 2 тонны 400 кг. Автомобиль грузоподъёмностью 1 тонна 800 кг сделал три рейса. Сколько рейсов сделал второй автомобиль?

Пояснение. 1) 15 т = 15000 кг, 2 т 400 кг = 2400 кг — вес всего груза и грузоподъёмности первого и второго автомобилей в кг; 2) 1800 кг · 3=5400 кг — перевёз первый автомобиль; 3) 15000 кг − 5400 кг = 9600 кг — осталось перевезти второму автомобилю; 4) 9600 кг : 2400 кг = 4 — число рейсов второго автомобиля.   Ответ: 4 рейса.

Мама сварила 6 кг малинового варенья и разложила его в банки по 400 грамм и 700 грамм. При этом банок по 700 грамм у неё получилось 4 штуки. Сколько получилось банок по 400 грамм?

Пояснение. 6 кг = 6000 грамм; 1) 700 · 4 = 2800 (грамм) — варенье в банках по 700 грамм; 2) 6000 − 2800 = 3200 — варенье в банках по 400 грамм; 3) 3200 : 400 = 8 — число банок по 400 грамм.  Ответ: 8 банок.

Маше и Ане на уроке труда поручили разрезать кусок ткани шириной 1 метр 70 см на широкие и узкие полоски шириной 12 см и 7 см соответственно. При этом широких полосок им поручено сделать шесть штук. Сколько узких полосок должно получиться у Маши и Ани?

Решение: 1 м = 100 см 1) 12 · 6 = 72 (см) — столько требуется ткани на широкие полоски 2) 170 - 72 = 98 (см) — столько ткани останется на узкие полоски 3) 98 : 7 = 14 (полосок)

10 литров мёда разлили в банки объёмом 500 мл и 700 мл. При этом оказалось, что все 6 банок по 700 мл заполнены полностью, а одна из банок по 500 мл заполнена чуть больше, чем на половину. Сколько получилось полностью заполненных мёдом банок по 500 мл? (1 литр = 1000 мл).

1) 10 л = 10000 мл — объём всего мёда в мл; 2) 6 · 700 мл = 4200 мл — объём мёда в банках по 700 мл; 3) 10000 мл — 4200 мл = 5800 мл — объём мёда в банках по 500 мл; 4) 5800 = 500 · 11 + 300 — число полностью заполненных банок по 500 мл равно 11.  Ответ: 11.

Для перевозки 16 тонн груза были использованы два автомобиля «газель», грузоподъёмность одного из которых 1 тонна 900 кг, а другого — 2 тонны 500 кг. Автомобиль грузоподъёмностью 1 тонна 900 кг сделал два рейса, будучи полностью загруженным. Сколько рейсов нужно сделать второму автомобилю, чтобы перевести весь оставшийся груз?

Решение: 1 тонна = 1000 кг 1) 1900 · 2=3800 (кг) — столько перевёз первый автомобиль 2) 16000 - 3800 = 12200 (кг) — столько осталось перевезти второму автомобилю 3) 12200 : 2500 = 4 и в остатке 2200, т. е. 5 рейсов.  Ответ: 5.

Бревно длиной 8 м 50 см разрезают на длинные и коротки заготовки длиной 1 м 20 см и 60 см соответственно. При этом длинных заготовок хотят получить меньше трёх. Какое наибольшее число коротких заготовок может при этом получиться?

1) 8 м 50 см = 850 см — длина бревна в см; 2) 1 м 20 см = 120 см, 120 см · 3 = 360 см — длина в см трёх заготовок по 1 м 20 см; 3) 850 см − 360 см = 490 см — длина части бревна после отпиливания трёх заготовок по 1 м 20 см; 4) 490 = 60 · 8 + 10 — наибольшее число заготовок по 60 см равно 8.  Ответ: 8.

Стандартный прут арматуры имеет длину 11 м 70 см. Требуется разрезать его на длинные и короткие куски длиной 1 м 10 см и 70 см соответственно. При этом длинных кусков должно получиться не меньше шести. Какое наибольшее число коротких кусков может при атом получиться?

1 м = 100 см 1) 110 · 6 = 660 (см) — требуется арматуры на длинные куски 2) 1170 - 660 = 510 (см) — останется на короткие куски 3) 510 : 70 = 7 и 20 в остатке (кусков), значит, наибольшее число кусков 7. Ответ: 7.

Масса восьми одинаковых ящиков с черносливом равна 100 кг. Масса пустого ящика равна 500 грамм. Чему равна масса чернослива в одном ящике?

1) Масса восьми пустых ящиков равна 500 г · 8 = 4000 г = 4 кг; 2) Масса чернослива в восьми ящиках без массы самих ящиков равна 100 кг − 4 кг = 96 кг; 3) 96 кг : 8 = 12 кг — масса чернослива в одном ящике.  Ответ: 12 кг.

Масса шести одинаковых ящиков с конфетами равна 183 кг. Масса пустого ящика равна 1 кг 500 грамм. Чему равна масса конфет в одном ящике?

Решение: 1 кг = 1000 грамм 1) 183000 : 6 = 30500 (граммов) — масса одного ящика с конфетами 2) 30500 - 1500 = 29000 (граммов) = 29 (кг) — масса конфет в одном ящике  Ответ: 29 кг.

Полный бидон с мёдом весит 24 кг, а этот же бидон, заполненный мёдом на три четверти, весит 18 кг 500 грамм. Сколько весит пустой бидон?

1 кг = 1000 граммов 1) 24000 - 18500 = 5500 (г) — масса четверти бидона с мёдом 2) 5500 · 4 = 22000 (г) — масса мёда в полном бидоне 3) 24000 - 22000 = 2000 (г) = 2 (кг) — столько весит пустой бидон  Ответ: 2 кг.

Запасов питьевой воды на корабле осталось для 25 человек экипажа в течение 54 дней. В этот момент на борт было поднято 20 человек, потерпевших кораблекрушение. Через сколько дней потребуется пополнить запасы питьевой воды в результате этого увеличения числа людей на корабле? (При решении задачи считай, что ежедневная норма потребления воды у всех людей одинакова.)

Решение: 25 · 54 : (20 + 25) = 30.

  Двенадцать каменщиков построили первый этаж детского сада за 28 дней. Чтобы ускорить окончание работы‚ на строительство второго этажа, точно такого же по размерам, прораб стройки пригласил ещё несколько каменщиков из другой бригады. Сколько каменщиков пригласил прораб, если второй этаж был построен за 16 дней?

Решение: 12 · 28 : 16 - 12 = 9.

Андрей хотел купить 4 двухлитровые бутылки газированной воды. Но в магазине вода была только в бутылках по пол-литра. Андрей решил купить столько же воды, но в бутылках по пол-литра. Сколько бутылок он должен купить?

Решение: две бутылки по пол-литра — это литр. Всего Андрей хотел купить 4 · 2 = 8 литров. Значит, 8 · 2 = 16 — столько пол-литровых бутылок понадобится Андрею.  Ответ: 16 бутылок.

Оля хочет купить как можно больше ручек на 40 рублей. Одна ручка стоит 5 рублей 50 копеек. Сколько ручек сможет купить Оля?

Решение: 1 рубль — 100 копеек 4000 = 550 · 7 + 150. Значит, Оля сможет купить 7 ручек.  Ответ: 7 ручек.

Оля хочет купить как можно больше ручек на 50 рублей. Одна ручка стоит 4 рубля 50 копеек. Сколько ручек сможет купить Оля?

Решение: 1 рубль — 100 копеек 5000 = 450 · 11 + 50. Значит, Оля сможет купить 11 ручек.  Ответ: 11 ручек.

Варя и Тоня договорились встретиться у четвёртого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с «головы» состава, а Тоня — с «хвоста». Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде?

Решение: то, что они встретились у одного и того же вагона, свидетельствует о том, что прошли они одинаковое количество вагонов, т. е. по три. Следовательно, в данном поезде: 3 + 1 + 3 = 7 (вагонов).  Ответ: 7 вагонов.

Корабль рассчитан на 350 пассажиров и 40 членов команды. В спасательную шлюпку помещается 60 человек. Какое наименьшее количество шлюпок должно быть на корабле, чтобы в случае необходимости их хватило на всех?

Решение: всего человек на борту — 350 + 40 = 390. В случае необходимости понадобится 390 = 60 · 6 + 30, т. е. понадобится минимум 7 шлюпок.  Ответ: 7 шлюпок.

Корабль рассчитан на 370 пассажиров и 35 членов команды. В спасательную шлюпку помещается 70 человек. Какое наименьшее количество шлюпок должно быть на корабле, чтобы в случае необходимости их хватило на всех?

Решение: всего человек на борту — 370 + 35 = 405. В случае необходимости понадобится 405 = 70 · 5 + 55, т. е. понадобится минимум 6 шлюпок.  Ответ: 6 шлюпок.

Петя хочет на свой день рождения угостить гостей пиццей, причём так, чтобы каждому из семерых. включая Петю, досталось хотя бы по 3 куска. Каждая пицца разрезана на 8 кусков. Сколько пицц должен заказать Петя?

Решение: 7 · 3 : 8 = 21 : 8, 21 = 8 · 2 + 5, следовательно, понадобится три пиццы.  Ответ: 3.

Петя хочет на свой день рождения угостить гостей пиццей, причём так, чтобы каждому из пятерых, включая Петю, досталось хотя бы по 4 куска. Каждая пицца разрезана на 12 кусков. Сколько пицц должен заказать Петя?

Решение: 5 · 4 : 12 = 20 : 12, 20 = 12 · 1 + 8, следовательно, понадобится две пиццы.  Ответ: 2.

Масса восьми одинаковых коробок с хурмой равна 480 кг. Чему равна масса пустой коробки, если масса хурмы в одной коробке 59 кг 500 г?

1) 480 : 8 = 60 (кг) — масса одной коробки с хурмой. 2) 60 кг − 59 кг 500 г = 500 г — масса пустой коробки.  Ответ: 500 г.

Масса девяти одинаковых чемоданов с вещами равна 180 кг. Масса пустого чемодана — 1 кг 500 г. Чему равна масса вещей в одном чемодане?

1) 180 : 9 = 20 (кг) — масса одного чемодана с вещами. 2) 20 кг − 1 кг 500 г = 18 кг 500 г — масса вещей в одном чемодане.  Ответ: 18 кг 500 г.

Масса двенадцати одинаковых коробок с бананами равна 240 кг. Масса пустой коробки — 500 г. Чему равна масса бананов в одной коробке?

1) 240 : 12 = 20 (кг) — масса одной коробки с бананами. 2) 20 кг − 500 г = 19 кг 500 г — масса бананов в одной коробке.  Ответ: 19 кг 500 г.

Масса восьми одинаковых коробок с конфетами 72 кг. Масса конфет в одной коробке равна 8 кг 600 г. Чему равна масса пустой коробки?

1) 72 : 8 = 9 (кг) — масса одной коробки с конфетами. 2) 9 кг − 8 кг 600 г = 400 г — масса пустой коробки.  Ответ: 400 г.