Тема:«Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

Открытый урок

(в рамках проведения внутришкольного семинара по обмену опытом)

учитель Суслова Ольга Геннадьевна

Тема урока: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

(Строим дельфинарий)

Урок комплексного применения ЗУН учащихся- 6 класс

Цель: закрепление полученных знаний, обработка навыков их самостоятельного применения, обобщение знаний в систему, расширение кругозора. Сочетание теоретических знаний предмета с пониманием возможностей его практического применения.

Обучающие - закрепление и обработка изученных алгоритмов решения задач по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

Развивающие – продолжение формирования вычислительной и логической культур, навыков самоконтроля.

Воспитательные – расширение кругозора и развитие интереса к предмету посредством привлечения сведений из биологии, практико - экономической составляющей.

Ход урока:

I Организация класса:

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даёшь

Для победы трудностей закалку

Учится с тобою молодёжь

Развивать и волю, и смекалку. (слайд 1)

Вступительное слово учителя: Сегодня на уроке мы продолжим выполнять упражнения по данной теме. Вы все были в Московском дельфинарии, сейчас он закрыт на реконструкцию. Артисты – дельфины и морские львы – разъехались по другим дельфинариям и зоопаркам.

Представим себе, что в Москве строится новый, просторный дельфинарий, в котором будет всё необходимое для комфортного проживания его обитателей. Мы решили принять участие в конкурсе проектов – макетов будущего дельфинария. Для этого нам нужно , опираясь на те знания, которые у нас есть, построить макет нового бассейна расходуя при этом средства как можно экономичнее, но прежде, нам необходимо повторить то, что поможет нам справиться с нашим делом.

II Проверка домашнего задания: №812 (задачу заготовить на доске, ответ ученика)

3мальч. – 5 дн

5мальч – х дн. 3:5 = х:5

5х = 15

х = 3 (дня) потребуется 5 малярам на выполнение работы.

Ответ: 3дня

- Какая зависимость между рассматриваемыми величинами? (обратная)

- Объясните, почему? (увеличивается количество людей, уменьшается время работы)

№ 814 (задачу заготовить на доске, ответ ученика)

38,5 т свёклы – 100%

х т свёклы – 18,5% 38,5:х = 100: 18,5

100х = 38,5*18,5

х = (38,5*18,5) :100

х = 38,5* 0,185

х = 7,1225 _͌ 7,1 (т) содержится в 38,5 т свёклы.

Ответ: 7,1т

- Какая зависимость между рассматриваемыми величинами? (прямая)

- Объясните, почему? (уменьшается процентное содержание, уменьшается количество свёклы.

Письменное задание (задание заготовить на доске, ответ ученика)

Найти неизвестный член пропорции 105: 70 = х:4 (ответ: 6)

- Какое свойство применили? (основное свойство пропорции) . сформулируйте.

III Устная работа:

а) Продолжить фразу: (слайд 3)

1) Равенство двух отношений называют…………………. (пропорцией)

2) В верной пропорции произведение крайних членов равно………… (произведению средних членов)

3) Две величины называют прямо пропорциональными, если………….(при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз)

4) Две величины называют обратно пропорциональными, если………….(при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз)

б) Диктант:

Для строительства бассейна на понадобится товар, транспорт, средства на покупку стройматериалов, а так же построить бассейн правильной прямоугольной формы, поэтому мы должны повторить ещё некоторые определения.

В тетрадях запишем номера утверждений 1,2,3,4,5 – в столбик.

«Да» и «Нет» не говорите,

А значком изобразите.

«Да» значком «+»

«Нет» значком « - » (слайд 4)

1. Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.

2. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.

3. Грузоподъёмность машин и их количество прямо пропорциональны.

4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.

5. Если значения двух величин выражены разными единицами измерения, то надо перевести из в единые единицы измерения. (слайд 5)

Ответ: 1 +; 2 -; 3 -; 4 +; 5 + Получи оценку: 5вопр. – «5»

4вопр. – «4»

3вопр. – «3» (слайд 6)

IV Основной этап урока:

Учитель: приступаем к строительству бассейна, необходимо выложить пол и стены плиткой.

Задача №1 (текст слайд 7) – решение – ученик у доски.

На складе имеется плитка двух видов: S =1,2дм² и S =3,8дм² Сколько потребуется плитки S =1,2дм² ,

если плитки S =3,8дм² требуется 2400 упаковок?

3,8дм² - 2400 уп

1,2дм² - х уп Ответ: 7600уп. (слайд 8)

Учитель: Какую плитку выгоднее купить? (плитку S =3,8дм² по количеству)

- Как вы думаете, что ещё нам нужно узнать? (цену)

Задача №2 (текст слайд 8) – решение по 2 вариантам. 1вариант решает для S =1,2дм²

2 вариант решает для S =3,8дм² – два ученика на доске.

Плитки S =1,2дм² требуется 7600уп, стоимость 40уп. составляет 6 тыс. руб. (нули не писать)

Плитки S =3,8дм² требуется 2400уп, стоимость 56уп. составляет 21тыс. руб. (нули не писать)

Какую плитку выгоднее купить? (слайд 9)

1вариант 2вариант

40уп – 6тыс. руб. 56уп – 21тыс. руб.

7600уп – хтыс.руб. 2400уп. – хтыс. Руб.

Ответ: 1вариант 1140тыс. руб, 2вариант 900тыс.руб. Выгоднее купить плитку S =3,8дм² (слайд 10)

Учитель: Плитка куплена можно приступать к работе.

V Физкультминутка, продолжим урок.

Задача № 3 (текст слайд 11) – учащиеся решают самостоятельно.

Рабочие бригады из 8 чел. выкладывают плитку за 6 дней. Сколько человек в другой бригаде, если они могут выполнить эту работу на 2 дня быстрее? (Производительность труда одинакова).

1) 6-2 = 4(дня) время работы второй бригады.

2) 8ч. – 6дн

хч. – 4дн Ответ: 12 чел. (проверка – слайд 12)

Задача № 4 (текст слайд 13)

Бригада из 8чел выложит плитку за 6дн, а бригада из 12чел за 4дня. Какую сумму придётся заплатить каждой бригаде, если один рабочий получает за день работы 1 тыс. руб. (нули не писать). Задачу решаем по двум вариантам – 1 вариант для первой бригады, 2 вариант для второй бригады.

Решение:

1 вариант: 1человек за 6дней получит 6тыс. руб, а 8чел. – 48тыс. руб. (6·8·1тыс. руб)

2 вариант: 1человек за 4дня получит 4 тыс. руб, а 12чел. – 48тыс.руб. (4·12·1тыс. руб)

Проверку заготовить на доске до урока.

Учитель: Какую бригаду выгоднее пригласить? (Бригаду из 12 чел). Почему? (та же оплата, но работа будет выполнена быстрее).

Итак, плитку по выгодной цене купили, бригаду, которая работает быстрее нашли. Помогли ответить на вопросы пропорции и их свойства. Бассейн построен и надо его заполнить водой.

Задача № 5 (текст слайд 14) За 4,8ч. Заполняется 24% объёма бассейна. За какое время будет заполнен весь бассейн (100%)? Решение самостоятельное, проверка по ответу устно.

4,8ч – 24%

Хч. – 100% 4,8: Х = 24: 100

Х = (4,8·100) : 24

Х = 20(час.) Ответ: 20часов.

Учитель: Итак, новый бассейн построен. Посмотрим: кто будет в нём жить – слайд). Дельфинам понравилось.

VI Итоги урока: повторение основных определений, выставление оценок.

VII Домашнее задание: п20-22; № 817, карточки.

Данный урок проводился в классе с высоким уровнем подготовки, в котором качество знаний –76,5%

Тема: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» 6 класс

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даёшь

Для победы трудностей закалку

Учится с тобою молодёжь

Развивать и волю, и сме калку .

а) Продолжить фразу:

• 1) Равенство двух отношений называют………………….
• 2) В верной пропорции произведение крайних членов равно…………
• 3) Две величины называют прямо пропорциональными, если………….
• 4) Две величины называют

обратно пропорциональными, если………….

«Да» и «Нет» не говорите,

А значком изобразите.

«Да» значком «+»

«Нет» значком « - »

• Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.
• Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.
• Грузоподъёмность машин и их количество прямо пропорциональны.
• Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.
• Если значения двух величин выражены разными единицами измерения, то надо перевести из в единые единицы измерения.

Ответ: 1 +; 2 -; 3 -; 4 +; 5 +

Получи оценку:

5вопр. – «5»

4вопр. – «4»

3вопр. – «3»

На складе имеется плитка двух видов:

площадью 1,2 дм 2 и площадью 3,8 дм 2 .

Сколько потребуется плитки площадью

1, 2 дм 2 ,

если плитки площадью

3, 8 дм 2 требуется 2400 упаковок?

Решение:

3, 8 дм² – 2400 упаковок

1,2 дм² – х упаковок

Ответ: 7600 упаковок

Плитки площадью 1,2 дм² требуется 7600 упаковок. Стоимость 40 упаковок такой плитки составляет 6тыс. руб. рублей. Плитки площадью 3,8 дм² требуется 2400 упаковок. Стоимость 56 упаковок такой плитки составляет 21тыс.руб. рублей. Какую плитку выгоднее купить?

1-й вариант -для плитки площадью 1,2 дм 2 ,

2-й вариант -для плитки площадью 3,8 дм 2

Решение:

1 вариант 2 вариант

40 уп – 6тыс. р 56 уп – 21тыс.р

7600 уп – х тыс.р 2400 уп – х руб

Ответ: 1140тыс. р

Ответ: 900тыс. р

Рабочие бригады, состоящей из 8 человек, могут выложить бассейн плиткой за 6 дней. Сколько человек в другой бригаде, если они могут выполнить эту работу на 2 дня быстрее? (Производительность бригад одинакова)

Решение: 1) 6 – 2 = 4 (дня) время работы второй бригады 2) 8 человек – 6 дней х человек – 4 дня

Ответ: 12 человек

Бригада из 8чел выложит плитку за 6дн, а бригада из 12чел за 4дня. Какую сумму придётся заплатить каждой бригаде, если один рабочий получает за день работы 1 тыс. руб. (нули не писать). Задачу решаем по двум вариантам – 1 вариант для первой бригады, 2 вариант для второй бригады .

За 4,8 ч заполняется 24% объема бассейна. За какое время будет заполнен весь бассейн (100%)?

Дельфин – белобочка

(или белобока)

Косатка

Серый дельфин

(грампус)

Гринда

(шароголовый дельфин)

Спасибо! Нам понравилось!