Тесты и задания по теории вероятности
Вариант -1
№ | Задания | Варианты ответов |
| Задание на выбор единственного ответа заполните пропуск: | |
1. | Если событие при заданных условиях может произойти или не произойти, то оно называется … | Случайным событием Результатом эксперимента Исходом Набором исходов |
2. | Если вероятность Р(А)=1, то событие называется… | Невозможным Достоверным Случайным Независимым |
3. | Если появление события В не изменяет вероятность события А, то события А и В называются… | Несовместными Независимыми Невозможными Достоверными |
4. | Случайная величина, которая может принять любое значение из заданного промежутка, называется… | Непрерывной Дискретной Счетной Измеряемой |
5. | Функция называется | Вероятностью Случайной функцией Функцией распределения Плотностью распределения |
6. | Дисперсия является характеристикой… | Расположения Рассеяния Формы распределения Симметрией |
7. | Все мыслимые объекты некоторого источника наблюдений называются… | Генеральной совокупностью Случайным коллективом Совокупностью объектов Множеством объектов |
8. | Выборка наблюдений, представленная в порядке возрастания, называется … | Упорядоченным рядом Вариационным рядом Упорядоченной выборкой Статистическим рядом |
9. | Количество наблюдений, попавших в заданный интервал интервальной таблицы, деленное на объем выборки, называется… | Частотой Частостью Накопленной частостью Накопленной частотой |
10. | Оценка генерального параметра, полученная по выборке, является… величиной | Постоянной Случайной Независимой Определенной |
11. | Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называют… | 1.медианой 2.дисперсией 3.факториалом 4.степень |
12. | Число размещений можно вычислить по формуле: | 1. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_2.png) 2. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_3.png) 3. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_4.png) 4. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_5.png) |
13. | Математическое ожидание вычисляется по формуле: | 1. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_6.png) 2. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_7.png) 3. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_8.png) 4. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_9.png) |
14. | Среднее квадратичное отклонение случайной величины вычисляется по формуле: | 1. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_6.png) 2. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_7.png) 3. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_13.png) 4. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_9.png) |
15. | Выбрать правильный ответ: Формула полной вероятности | 1. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_15.png) 2. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_15.png) 3.Р(А1)РА1(В)+ Р(А2)РА2(В)+…+ Р(Аn)РАn(В) 4. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_9.png) |
Задачи.
Задача 1. На факультете изучается 16 предметов. На понедельник нужно в расписание поставить 3 предмета. Сколькими способами можно это сделать?
Задача 2. Найти математическое ожидание случайной величины X, если закон ее распределения задан таблицей:
Х | 1 | 2 | 3 | 4 |
р | 0,3 | 0,1 | 0,2 | 0,4 |
Задача 3. Задано распределение ДСВ Х
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_18.png) | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_19.png) | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,15 | 0,1 |
Построить ряд распределения случайных величин: ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_20.png)
Задача 4. Найти математическое ожидание случайной величины
, зная закон ее распределения
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_10.png) | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_23.png) | 0,2 | 0,1 | 0,25 | 0,15 | 0,3 |
Задача 5. Тест состоит из 10-ти вопросов, по 4 варианта ответа на каждый вопрос. Один ответ верный, остальные – нет. Какова вероятность случайно ответить верно ровно на 2 вопроса?
Тесты и задания по теории вероятности
Вариант -2
№ | Задания | Варианты ответов |
| Задание на выбор единственного ответа заполните пропуск: | |
1. | Если случайные события А и В не могут появиться вместе, то они называются… | Независимыми Несовместными Противоположными Невозможными |
2. | Вероятность события А при условии, что произошло событие В называется… вероятностью | Безусловной Статистической Классической Условной |
3. | Случайная величина, которая принимает конечное или бесконечное счетное множество значений, называется… | Непрерывной Счетной Дискретной Бесконечной |
4. | Кривая, изображающая закон распределения для случайной переменной непрерывного типа, является графиком… | Вероятности Плотности распределения Функции распределения Распределения |
5. | Математическое ожидание является характеристикой… | Расположения Формы распределения Рассеяния Симметрией |
6. | Типичной характеристикой рассеяния случайной величины от ее математического ожидания является… | Размах Мода Стандартное отклонение Коэффициент асимметрии |
7. | Значения некоторого свойства, полученные на объектах выбранных из генеральной совокупности случайным образом, называются … | Выборкой Набором значений Совокупностью наблюдений Исходными данными |
8. | Количество наблюдений, попавших в заданный интервал интервальной таблицы, называется… | Частотой Частостью Относительной частотой Накопленной частотой |
9. | Наиболее часто встречающееся наблюдение в выборке называется … | Модой Медианой Коэффициентом асимметрии Средним арифметическим |
10. | Разделе математики, в котором решаются задачи, связанные с рассмотрением множеств и составлением различных комбинаций из элементов этих множеств называется … | 1.Теорией вероятности 2.Комбинаторика 3.Математическая статистика 4.Стохастика |
11. | Число перестановок можно вычислить по формуле: | 1. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_2.png) 2. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_25.png) 3. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_4.png) 4. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_5.png) |
12 | Число сочетаний можно вычислить по формуле: | 1. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_2.png) 2. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_25.png) 3. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_4.png) 4. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_5.png) |
13. | Дисперсия дискретной случайной величины вычисляется по формуле: | 1. ![](data:image/png;base64,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) 2. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_9.png) 3. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_13.png) 4. ![](data:image/png;base64,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) |
14. | Выберите формулу Бернулли: | 1. 2. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_15.png) 3. ![](data:image/png;base64,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) 4. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_9.png) |
15. | Выбрать правильный ответ: ![](data:image/png;base64,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) | 1. 0 2. 1-P(A) 3. 1 4. P(A)+P(B)-P(AB) |
Задачи.
Задача 1. Из 15 объектов нужно отобрать 10 объектов. Сколькими способами это можно сделать?
Задача 2. Задано распределение ДСВ Х
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_18.png) | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_19.png) | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,15 | 0,1 |
Построить ряд распределения случайных величин: ![](data:image/png;base64,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)
Задача 3. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:
X | 1 | 4 | 7 | 12 |
р | 0,08 | 0,35 | 0,22 | 0,35 |
Задача 4. Найти дисперсию дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:
X | 3 | 5 | 8 | 11 |
р | 0,16 | 0,18 | 0,51 | 0,15 |
Задача 5.Вероятность поразить мишень при одном выстреле равна 0,5. Найти вероятность поразить мишень ровно 50 раз, если сделано 100 выстрелов.
Тесты и задания по теории вероятности
Вариант -3
№ | Задания | Варианты ответов |
| Задание на выбор единственного ответа заполните пропуск: | |
1. | Если случайные события А и В не могут появиться вместе, то они называются… | Независимыми Несовместными Противоположными Невозможными |
2. | Если вероятность Р(А)=1, то событие называется… | Невозможным Достоверным Случайным Независимым |
3. | Если появление события В не изменяет вероятность события А, то события А и В называются… | Несовместными Независимыми Невозможными Достоверными |
4. | Случайная величина, которая принимает конечное или бесконечное счетное множество значений, называется… | Непрерывной Счетной Дискретной Бесконечной |
5. | Кривая, изображающая закон распределения для случайной переменной непрерывного типа, является графиком… | Вероятности Плотности распределения Функции распределения Распределения |
6. | Функция называется | Вероятностью Случайной функцией Функцией распределения Плотностью распределения |
7. | Дисперсия является характеристикой… | Расположения Рассеяния Формы распределения Симметрией |
8. | Типичной характеристикой рассеяния случайной величины от ее математического ожидания является… | Размах Мода Стандартное отклонение Коэффициент асимметрии |
9. | Значения некоторого свойства, полученные на объектах выбранных из генеральной совокупности случайным образом, называются … | Выборкой Набором значений Совокупностью наблюдений Исходными данными |
10. | Выборка наблюдений, представленная в порядке возрастания, называется … | Упорядоченным рядом Вариационным рядом Упорядоченной выборкой Статистическим рядом |
11. | Количество наблюдений, попавших в заданный интервал интервальной таблицы, деленное на объем выборки, называется… | Частотой Частостью Накопленной частостью Накопленной частотой |
12. | Наиболее часто встречающееся наблюдение в выборке называется … | Модой Медианой Коэффициентом асимметрии Средним арифметическим |
13. | Разделе математики, в котором решаются задачи, связанные с рассмотрением множеств и составлением различных комбинаций из элементов этих множеств называется … | 1.Теорией вероятности 2.Комбинаторика 3.Математическая статистика 4.Стохастика |
14. | Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называют… | 1.медианой 2.дисперсией 3.факториалом 4.степень |
15. | Число размещений можно вычислить по формуле: | 1. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_2.png) 2. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_3.png) 3. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_4.png) 4. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_5.png) |
Задачи.
Задача 1. Сколькими способами можно составить дозор из трех солдат и одного офицера, если имеется 80 солдат и 3 офицера?
Задача 2. Разыгрываются две вещи стоимостью по 5000 руб и одна вещь стоимостью 30000 руб. Составить закон распределения выигрышей для человека, купившего один билет из 50.
Задача 3. Заданы распределения двух независимых случайных величин X и Y:
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_18.png) | 0 | 1 | 2 |
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_19.png) | 0,2 | 0,4 | 0,4 |
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABAAAAAQCAMAAAAoLQ9TAAADAFBMVEUAAABiYmJubm6pqam1tbXAwMDKysrV1dX////8A/sAAAD///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////+ZFSyoAAAACnRSTlP///////////8AsswszwAAAF9JREFUeJxVjokNwCAMA6/libL/wjUEKLGEiC6PjYO5hIfolFH3A+iN2dggaou9BfS1NcEG7+vXRIt3gAGPX0AqZLA8bGRUDoUKT2qVy7hge1rdf3mm8QxmgAQKGeief70IByU0r6zXAAAAAElFTkSuQmCC) | 2 | 3 | 4 |
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_19.png) | 0,3 | 0,3 | 0,4 |
Найти: ряд распределения случайных величин
;
Задача 4. Вычислить дисперсии и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения.
Х | 4,3 | 5,1 | 10,6 |
р | 0,2 | 0,3 | 0,5 |
Задача 5. В среднем 80 % студентов группы сдают зачет с первого раза. Тогда вероятность того, что из 6 человек, сдавших зачет, с первого раза сдадут ровно 4 студента.
Тесты и задания по теории вероятности
Вариант -4
№ | Задания | Варианты ответов |
| Задание на выбор единственного ответа заполните пропуск: | |
1. | Если событие при заданных условиях может произойти или не произойти, то оно называется … | Случайным событием Результатом эксперимента Исходом Набором исходов |
2. | Вероятность события А при условии, что произошло событие В называется… вероятностью | Безусловной Статистической Классической Условной |
3. | Если появление события В не изменяет вероятность события А, то события А и В называются… | Несовместными Независимыми Невозможными Достоверными |
4. | Случайная величина, которая принимает конечное или бесконечное счетное множество значений, называется… | Непрерывной Счетной Дискретной Бесконечной |
5. | Случайная величина, которая может принять любое значение из заданного промежутка, называется… | Непрерывной Дискретной Счетной Измеряемой |
6. | Кривая, изображающая закон распределения для случайной переменной непрерывного типа, является графиком… | Вероятности Плотности распределения Функции распределения Распределения |
7. | Функция называется | Вероятностью Случайной функцией Функцией распределения Плотностью распределения |
8. | Математическое ожидание является характеристикой… | Расположения Формы распределения Рассеяния Симметрией |
9. | Типичной характеристикой рассеяния случайной величины от ее математического ожидания является… | Размах Мода Стандартное отклонение Коэффициент асимметрии |
10. | Все мыслимые объекты некоторого источника наблюдений называются… | Генеральной совокупностью Случайным коллективом Совокупностью объектов Множеством объектов |
11. | Выборка наблюдений, представленная в порядке возрастания, называется … | Упорядоченным рядом Вариационным рядом Упорядоченной выборкой Статистическим рядом |
12. | Оценка генерального параметра, полученная по выборке, является… величиной | Постоянной Случайной Независимой Определенной |
13. | Разделе математики, в котором решаются задачи, связанные с рассмотрением множеств и составлением различных комбинаций из элементов этих множеств называется … | 1.Теорией вероятности 2.Комбинаторика 3.Математическая статистика 4.Стохастика |
14. | Математическое ожидание вычисляется по формуле: | 1. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_6.png) 2. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_7.png) 3. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_8.png) 4. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_9.png) |
15. | Выберите формулу Бернулли: | 1. 2. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_15.png) 3. ![](data:image/png;base64,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) 4. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_9.png) |
Задачи.
Задача 1. Имеется 100 лотерейных билетов. Известно, что на 5 билетов попадает выигрыш по 20000 руб., на 10 - по 15000 руб, на 15 - по 10000 руб., на 25 - по 2000 руб. и на остальные ничего. Найти вероятность того, что на купленный билет будет получен выигрыш не менее 10000 руб.
Задача 2. Даны вероятности значений случайной величины
: значение 10 имеет вероятность 0,3; значение 2 – вероятность 0,4; значение 8 – вероятность 0,1; значение 4 – вероятность 0,2. Построить ряд распределения случайной величины
.
Задача 3. Заданы распределения двух независимых случайных величин X и Y:
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_18.png) | 0 | 1 | 2 |
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_19.png) | 0,2 | 0,4 | 0,4 |
![](data:image/png;base64,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) | 2 | 3 | 4 |
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/08/s_589b68dd33dd0/551608_19.png) | 0,3 | 0,3 | 0,4 |
Найти: ряд распределения случайных величин
;
Задача 4. Дискретные независимые случайные величины заданы законами распределения:
Х | 1 | 3 | 7 | 9 |
р | 0,3 | 0,1 | 0,2 | 0,4 |
Найти математическое ожидание и дисперсию.
Задача 5. Банк выдал пять кредитов. Вероятность того, что кредит не будет погашен в срок, равна 0,1. Тогда вероятность того, что в срок не будут погашены три кредита, равна?