Тренировочные проверочные работы для подготовки к ОГЭ по математике. 9 класс

Проверочная работа № 1

Вариант 1

1. Найти значение выражения: при

2. На каком из рисунков изображено решение неравенства ?

1. Площадь прямоугольного треугольника равна . Один из острых углов равен . Найти длину гипотенузы.

2. В треугольнике - средняя линия. Площадь треугольника равна 94. Найти площадь треугольника .

1. На экзамене 30 билетов. Серёжа не выучил 9 из них. Найти вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

2. Решить неравенство:

3. Высота ромба делит сторону на отрезки и . Найти высоту ромба.

Проверочная работа № 1

Вариант 2

1. Найти значение выражения: при

2. Указать неравенство, которое не имеет решений:

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 200, а основание - 96. Найти площадь треугольника.

2. В треугольнике - средняя линия. Площадь треугольника равна 21. Найти площадь треугольника .

1. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,08. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найти вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

2. Решить неравенство:

3. Биссектрисы углов и параллелограмма пересекаются в точке, лежащей на стороне . Найти , если .

Проверочная работа № 10

Вариант 1

1. Спор­тив­ный ма­га­зин про­во­дит акцию: «Любая фут­бол­ка по цене 200 руб­лей. При по­куп­ке двух фут­бо­лок — скид­ка на вто­рую 75%». Сколь­ко руб­лей придётся за­пла­тить за по­куп­ку двух фут­бо­лок?

1. На рисунке изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов  и . 

КОЭФФИЦИЕНТЫ

ГРАФИКИ

1. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1. Если две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка равна 10.

2. Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию суммы ос­но­ва­ний на высоту.

3. Пло­щадь тра­пе­ции не пре­вос­хо­дит про­из­ве­де­ния сред­ней линии на высоту.

4. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его сто­ро­ны на высоту, про­ве­ден­ную к этой стороне.

1. Мо­тор­ная лодка про­шла от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми по реке равно 16 км, сде­ла­ла сто­ян­ку на 40 мин и вер­ну­лась об­рат­но через   часа после на­ча­ла по­езд­ки. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что ско­рость мо­тор­ной лодки в сто­я­чей воде равна 12 км/ч.

2. В окруж­но­сти через се­ре­ди­ну O хорды AC про­ве­де­на хорда BD так, что дуги AB и CD равны. Докажите, что O — середина хорды BD.

Проверочная работа № 10

Вариант 2

1. Альбом, ко­то­рый стоил 120 рублей, продаётся с 25%-ой скидкой. При по­куп­ке 5 таких аль­бо­мов по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 рублей. Сколь­ко руб­лей сдачи он должен получить?

1. На рисунке изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов  и .

КОЭФФИЦИЕНТЫ

ГРАФИКИ

1. Какие из сле­ду­ю­щих утверждений верны?

1. Около лю­бо­го правильного мно­го­уголь­ни­ка можно опи­сать не более одной окружности.

2. Центр окружности, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка со сторонами, рав­ны­ми 3, 4, 5, на­хо­дит­ся на сто­ро­не этого треугольника.

3. Цен­тром окружности, опи­сан­ной около квадрата, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его диагоналей.

4. Около лю­бо­го ромба можно опи­сать окружность.

1. Теплоход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 76 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт отправления. Най­ди­те ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 3 км/ч, сто­ян­ка длит­ся 1 час, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 20 часов после от­плы­тия из него.

1. В окруж­но­сти с цен­тром О про­ве­де­ны две хорды АВ и CD так, что цен­траль­ные углы АОВ и СОD равны. На эти хорды опу­ще­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры ОК и OL. Докажите, что ОК и OL равны.

Проверочная работа № 11

Вариант 1

1. На пред­при­я­тии ра­бо­та­ло 240 со­труд­ни­ков. После мо­дер­ни­за­ции про­из­вод­ства их число со­кра­ти­лось до 192. На сколь­ко про­цен­тов со­кра­ти­лось число со­труд­ни­ков пред­при­я­тия?

1. Какова ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 192 до 211 вклю­чи­тель­но де­лит­ся на 5?

1. Касательные в точ­ках A и B к окруж­но­сти с цен­тром O пе­ре­се­ка­ют­ся под углом 56°. Най­ди­те угол ABO. Ответ дайте в градусах.

1. Сократить дробь:

1. Высота  ромба делит сторону  на отрезки  и . Найдите площадь ромба.

Проверочная работа № 11

Вариант 2

1. Поступивший в про­да­жу в ян­ва­ре мо­биль­ный те­ле­фон стоил 3000 рублей. В ап­ре­ле он стал сто­ить 2160 рублей. На сколь­ко про­цен­тов сни­зи­лась цена на мо­биль­ный те­ле­фон в пе­ри­од с ян­ва­ря по апрель?

1. Какова ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 15 до 29 де­лит­ся на 5?

1. Касательные в точ­ках A и B к окруж­но­сти с цен­тром O пе­ре­се­ка­ют­ся под углом 24°. Най­ди­те угол ABO. Ответ дайте в градусах.

1. Сократить дробь:

1. Высота  ромба делит сторону  на отрезки  и . Найдите площадь ромба.

Проверочная работа № 12

Вариант 1

1. Научная конференция по биологии проводится в 4 дня. Всего запланировано 45 выступлений: в первый день 15 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора Михайловского по позвоночным состоится во второй день конференции?

1. В треугольнике , высота равна 5. Найдите .

1. Решите уравнение:

1. Постройте график функции . Определите, при каких значениях параметра график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс, ровно три общие точки.

1. На сторонах и треугольника взяты точки и такие, что . Площадь треугольника равна 10. Найти площадь треугольника .

Проверочная работа № 12

Вариант 2

1. Научная конференция по истории проводится в 4 дня. Всего запланировано 60 выступлений: в первый день 27 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора Н. состоится в последний день конференции?

2. В треугольнике , высота равна 5. Найдите

1. Решите уравнение:

1. Постройте график функции . Определите, при каких значениях параметра график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс, ровно четыре общие точки.

1. На сторонах и треугольника взяты точки и такие, что . Площадь треугольника равна 10. Найти площадь треугольника .

Проверочная работа № 2

Вариант 1

1. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость атмо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты мест­но­сти над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). На сколь­ко мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­ба ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние на вы­со­те Эвереста ниже ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния на вы­со­те Эль­бру­са?

1. Из 1500 карт памяти, по­сту­пив­ших в продажу, в сред­нем 30 не работают. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная в ма­га­зи­не карта работает?

1. Прямая ка­са­ет­ся окруж­но­сти в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM об­ра­зу­ет с каса­тель­ной угол, рав­ный 40°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла KOM. Ответ дайте в градусах.

1. Окружность вписана в прямоугольник, площадь которого равна 25 кв.см. Найти радиус окружности.

2. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1. Ме­ди­а­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ведённая из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­нию.

2. Диа­го­на­ли лю­бо­го пря­мо­уголь­ни­ка делят его на 4 рав­ных тре­уголь­ни­ка.

3. Для точки, ле­жа­щей внут­ри круга, рас­сто­я­ние до цен­тра круга мень­ше его ра­ди­у­са.

Проверочная работа № 2

Вариант 2

1. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость атмосферно­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты мест­но­сти над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). На сколь­ко мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­ба ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние на вы­со­те Эве­ре­ста ниже ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния на вы­со­те Боль­шо­го Ше­ло­ма?

1. Из 1400 новых карт па­мя­ти в сред­нем 56 неисправны. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная карта па­мя­ти исправна?

1. Прямая ка­са­ет­ся окруж­но­сти в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM об­ра­зу­ет с ка­са­тель­ной угол, рав­ный 83°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OMK. Ответ дайте в градусах.

1. Окружность вписана в прямоугольник, периметр которого равен 20 см. Найти радиус окружности.

2. Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1. Через две раз­лич­ные точки на плос­ко­сти про­хо­дит един­ствен­ная пря­мая.

2. Цен­тром впи­сан­ной в тре­уголь­ник окруж­но­сти яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его бис­сек­трис.

3. Если ги­по­те­ну­за и ост­рый угол од­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны гипо­те­ну­зе и углу дру­го­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

Проверочная работа № 3

Вариант 1

1. На рисунке изоб­ра­же­н график квадратичной функции . Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания без запятых и пробелов.

1. Наибольшее значение функции равно -2

2. Функция возрастает на промежутке

3. 

1. Дана арифметическая прогрессия: Найти сумму первых пяти её членов.

1. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств?

1. Проектор полностью освещает экран А высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в метрах) от проектора нужно разместить экран В высотой 240 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

1. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найти угол С, если . Ответ дайте в градусах.

Проверочная работа № 3

Вариант 2

1. На рисунке изоб­ра­же­н график квадратичной функции . Какие из следующих утверждений о данной функции верны? Запишите их номера в порядке возрастания без запятых и пробелов.

1. Функция убывает на промежутке

2. 

3. Для любого выполнено

1. Дана арифметическая прогрессия: Найти сумму первых шести её членов.

1. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств?

1. Проектор полностью освещает экран В высотой 160 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в метрах) от проектора нужно разместить экран А высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

1. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найти угол A, если . Ответ дайте в градусах.

Проверочная работа № 4

Вариант 1

1. Найти значение выражения при

2. Клиент положил в банк некоторую сумму под 14% годовых. Через два года он смог снять со счёта 25992 рубля. Какая сумма была положена на счёт, если проценты начисляются в конце каждого года?

3. Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором на высоте 7,6 м висит фонарь. Найти длину тени человека в метрах.

4. Научная конференция по биологии проводится в 4 дня. Всего запланировано 45 докладов: в первый день 15 докладов, остальные распределены поровну между вторым, третьим и четвёртым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найти вероятность, что доклад профессора Михайловского по позвоночным запланирован на второй день конференции.

5. Решить уравнение:

_____________________________________________________________________________________

Проверочная работа № 4

Вариант 2

1. Найти значение выражения при

2. Клиент положил в банк некоторую сумму под 12 % годовых. Через два года он смог снять со счёта 25088 рублей. Какая сумма была положена на счёт, если проценты начисляются в конце каждого года?

3. Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 10 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 5 шагам. На какой высоте расположен фонарь?

4. Научная конференция по истории проводится в 4 дня. Всего запланировано 60 докладов: в первый день 30 докладов, остальные распределены поровну между вторым, третьим и четвёртым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найти вероятность, что доклад профессора Никитина по истории Петсамо-Киркенесской операции запланирован на последний день конференции.

5. Решить уравнение:

Проверочная работа № 5

Вариант 1

1. Найти значение выражения

2. Какому из следующих выражений равно произведение ?

1. Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,8. Он стреляет 5 раз. Найти вероятность того, что первые три раз он попадёт в мишень, а потом дважды промахнётся.

2. Найти область определения функции:

3. Найти площадь прямоугольного треугольника, если биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки длиной 9 и 12 см.

7. ___________________________________________________________________

9. Проверочная работа № 5

10. Вариант 2

1. Найти значение выражения 7

2. Какому из следующих выражений равно произведение ?

1. Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,8. Он стреляет 5 раз. Найти вероятность того, что он попадёт в мишень четыре раза.

2. Найти область определения функции:

3. Найти площадь прямоугольного треугольника, если биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки длиной 27 и 36 см.

Проверочная работа № 6

Вариант 1

1. Решить уравнение

2. Телевизор стоил 7500 рублей, но через некоторое время цену на эту модель снизили до 6300 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

3. Катеты прямоугольного треугольника равны и. Найти высоту, проведённую к гипотенузе.

4. Какие из следующих утверждений верны?

1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

2. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

3. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

1. Найти значение выражения:

___________________________________________________________________

Проверочная работа № 6

Вариант 2

1. Решить уравнение

2. До Нового Года номер в отеле стоил 1250 рублей, но после новогодних праздников этаценаповысиласьдо 1362,5 рублей. На сколько процентов была повышена цена на номер в отеле?

3. Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80. Найти высоту, проведённую к гипотенузе.

4. Какие из следующих утверждений верны?

1. Все квадраты имеют равные площади.

2. Основания равнобедренной трапеции равны.

3. Через любую точку, лежащую вне окружности можно провести две касательные к этой окружности.

1. Найти значение выражения:

Проверочная работа № 7

Вариант 1

1. Сократите дробь  

2. Свежие фрук­ты со­дер­жат 88% воды, а вы­су­шен­ные — 30%. Сколь­ко тре­бу­ет­ся све­жих фрук­тов для при­го­тов­ле­ния 72 кг вы­су­шен­ных фруктов?

___________________________________________________________________

Проверочная работа № 7

Вариант 2

1. Сократите дробь  

2. Свежие фрук­ты со­дер­жат 88 % воды, а вы­су­шен­ные — 30 %. Сколь­ко тре­бу­ет­ся све­жих фрук­тов для при­го­тов­ле­ния 6 кг вы­су­шен­ных фруктов?

___________________________________________________________________

Проверочная работа № 7

Вариант 3

1. Сократите дробь  

2. Све­жие фрук­ты со­дер­жат 80% воды, а вы­су­шен­ные — 28%. Сколь­ко сухих фрук­тов по­лу­чит­ся из 288 кг све­жих фрук­тов?

___________________________________________________________________

Проверочная работа № 7

Вариант 4

1. Сократите дробь  

2. Свежие фрук­ты со­дер­жат 86 % воды, а вы­су­шен­ные — 23 %. Сколь­ко тре­бу­ет­ся све­жих фрук­тов для при­го­тов­ле­ния 72 кг вы­су­шен­ных фруктов?