Треугольник. Виды треугольника

ТРЕУГОЛЬНИКИ. ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• Урок 1

Цель урока

• 1. Сформировать понимание понятия треугольника
• 2. Умение находить периметр треугольника
• 3. Ознакомить с классификацией треугольников, научить распознавать виды треугольников
• 4. Развивать пространственное мышление, активность, внимание
• 5. Воспитывать трудолюбие, аккуратность

Математический диктант

ABCDE , ABC , ACDE

• В заданиях 1 и 2 закончите предложения.
• 1. Два многоугольника называют равными, если они...
• 2. Сумму длин всех сторон многоугольника называют...
• 3. Запишите все стороны пятиугольника ABCDE .
• 4. Найдите периметр четырёхугольника, стороны которого равны 3 см, 4 см, 6 см и 7 см.
• 5. Начертите пятиугольник ABCDE , проведите отрезок AC . Запишите все образовавшиеся многоугольники.
• 6. Одна из сторон четырёхугольника равна 2 см, а другая — в 2 раза больше, третья — на 1 см меньше второй, а четвертая равна второй. Найдите периметр четырёхугольника.

совпадают при наложении

периметром

Р = 2 + 4 + 3 + 4 = 13 (см)

AB , BC , CD , DE , AE

20 см

Мотивация учебной деятельности

• Среди многоугольников особое место занимают треугольники, которые можно классифицировать, как и углы. Сегодня мы поговорим о том, что такое треугольники, какие они бывают и как найти периметр треугольника.

Актуализация опорных знаний

• Работа по готовым рисункам
• 1. Пользуясь рис. 2, назовите углы: острые; тупые; прямые; развернутые.

Острые

АВР, РТВ, ТВК, КВС

Тупые

АВК,

РВС

Т

Р

АВС

К

В

С

А

В

Прямые

РВК, АВТ, ТВС

• 2. Какие фигуры изображены на рисунке? Назовите их.
• 3. Найдите периметр четырехугольника, изображенного на рисунке .

Усвоение новых знаний

• 1. Что такое треугольник. Обозначение треугольника.
• Треугольник АВС

можно назвать по разному:

АВС; ВАС; САВ.

Для записи

треугольников

используют значок ∆,

например, ∆ АВС.

• Точки А, В, С – вершины ∆ АВС
• Отрезки АВ, АС, ВС – стороны ∆ АВС

В

А

С

2. Виды треугольников.

• Треугольники можно различать (классифицировать) по виду их углов.

тупоугольный

остроугольный

Угол В – тупой, углы А и С - острые

прямоугольный

Углы А, В и С - острые

Угол С – прямой, углы А и В - острые

В

С

А

В

А

В

С

А

С

Треугольники можно классифицировать не только по виду углов, но и по количеству равных сторон.

Разносторонний

Равнобедренный

Все стороны разной длины

Равносторонний

АВ = ВС

АВ и ВС – боковые стороны,

АС – основание

АВ = ВС = АС

В

В

В

А

А

С

А

С

С

3 . Периметр треугольника.

• Сумма длин всех сторон треугольника — периметр треугольника .
• Если сторона равностороннего треугольника равна a , то его периметр вычисляется по формуле Р = 3 а

Выполнение устных упражнений

• 1. Определите вид треугольника, изображенного на рисунке, в зависимости от вида его углов и количества равных сторон.

• 2. Периметр равнобедренного треугольника равен 16 см. Найдите основание треугольника, если его боковые стороны равны 5 см.
• 3. Найдите периметр равностороннего треугольника со сторонами 4 см.

Работа в парах по карточкам

• Карточка № 1
• 1. Начертите треугольник:
• а) разносторонний прямоугольный;
• б) равнобедренный прямоугольный;
• в) равнобедренный тупоугольный.
• 2. Найдите периметр треугольника, одна сторона которого равна 8 см, вторая — в 2 раза длиннее. Третья сторона на 5 см меньше второй.
• 3. Найдите сторону равностороннего треугольника, если его периметр 36 см.

Карточка № 2

• 1. Одна из сторон треугольника равна 12 см, что на 5 см больше, чем вторая сторона, а третья сторона в 2 раза больше второй. Найдите периметр треугольника.
• 2. Периметр равнобедренного треугольника равен 26 см. Его боковая сторона равна 10 см. Найдите длину основания.
• 3. Стороны треугольника равны a см, b см, c см. Вычислите его периметр, если a = 5, b = a + 2, c = b + 1.

Решения к карточкам

• Карточка № 1
• 2.
• 1) 8 · 2 = 16 (см) — длина второй стороны;
• 2) 16 – 5 = 11(см) — длина третьей стороны;
• 3) Р = 8 + 16 + 11 = 35(см).
• Ответ: 35 см.

• 3.
• Так как периметр равен 36 см, то сторона
• 1) 36 : 3 = 12 (см)
• Ответ: 12 см сторона треугольника

Карточка № 2

• 1.
• 1) 12 – 5 = 7(см) — длина второй стороны;
• 2) 7 · 2 = 14 (см) — длина третьей стороны;
• 3) Р = 12 + 7 + 14 = 33(см).
• Ответ: 33 см.

• 2.
• 26 – 10 · 2 = 6 (см).
• Ответ : 6 см.

• 3.
• Р = a + b + c = 5 + (5 + 2) + (7 + 1) = = 20 (см).
• Ответ : 20 см.

Домашнее задание, инструктаж по его выполнению

• П. 2.7
• № 449(б), 450
• С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений – 11-е изд., доработ. – М.: Просвещение, 2012. – 272 с.

Подведение итогов урока

• Фронтальный опрос
• 1. Что такое треугольник?
• 2. Сколько сторон, вершин и углов в треугольнике?
• 3. Какие существуют виды треугольников в зависимости от величины их углов?
• 4. Какой треугольник называют прямоугольным; тупоугольным; остроугольным?
• 5. Какие бывают виды треугольников в зависимости от количества равных сторон?
• 6. Какой треугольник называют разносторонним; равнобедренным; равносторонним?
• 7. По какой формуле вычисляется периметр равностороннего треугольника?