Учебно-методический комплекс-Профессиональная математика

Министерство образования и науки Кыргызской Республики

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Ж.БАЛАСАГЫНА

Профессиональный колледж

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по методической работе Профессионального колледжа С.Н.Шерматова ___________________________________ (подпись) « ____ » ____________ 20__г.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор Профессионального колледжа А.А. Акматов ___________________________________ (подпись) « ____ » ____________ 20__г.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

По дисциплине: Профессиональная математика

Специальность подготовки: 030503 Правоведение

Учебно-методический комплекс составлена на основании ГОС СПО КР, утвержденного МОиН КР приказом № 567/1 от «15» мая 2019 г. и типового учебного плана по данной специальности, утвержденному приказом МОиН КР № 443 от «13» апреля 2018 г.

Разработчик учебно-методического комплекса: Нуруева Ж.Б. ___________

Одобрено на заседании предметно-цикловой комиссии ______________________________________________________________________________

Протокол №_____ от «______»______________2019 г.

______________________________________________________________________________

(Ф.И.О. председателя ПЦК, подпись)

Бишкек -2019 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. АННОТАЦИЯ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА....................................3

   1. Анотация дисциплины.......................................................................................................3

   2. Цели и задачи изучения дисциплины..............................................................................3

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ..............3

3. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИЦИПЛИНЫ.....................................................................4

   1. Требования к уровню освоения дисциплины (компетенции)........................................5

   2. Структура и трудоемкость дисциплины..........................................................................6

   3. Тематический план дисциплины......................................................................................6

   4. Содержание разделов и тем дисциплины (текст лекций)..............................................7

   5. Перечень и тематика письменных самостоятельных работ........................................10

4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ............................. 11

   1. Список рекомендуемой литературы..............................................................................11

5. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ.......................................................................................................12

   1. Методические указания студентам................................................................................12

   2. Методические рекомендации преподавателям.............................................................14

6. КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ АТТЕСТАЦИОННЫХ ИСПЫТАНИЙ.............................................................................................................................20

   1. Критерии оценки знаний.....................................................................................20

   2. Перечень аттестационных испытаний и используемых контрольно-измерительных материалов..................................................................................25

7. СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ И ПЕРСОНАЛИЙ (ГЛОССАРИЙ)............................................45

1. АННОТАЦИЯ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА

1.1. Аннотация дисциплины:

Матема­тика — это часть общечеловеческой культуры, такая же неотъемлемая и важная, как право, медицина, есте­ствознание и многое другое. Все наилучшие достижения человеческой мысли и составляют основу гуманитарного образования, необходимого каждому современному че­ловеку. Таким образом, для студента гуманитария

мате­матика прежде всего общеобразовательная дисциплина, как, например, право для студента математика.

Но для юриста значение математики этим не исчер­пывается. В юриспруденции, как и в математике, при­меняются одни и те же методы рассуждений, цель кото­рых — выявить истину. Любой правовед, как и матема­тик, должен уметь рассуждать логически, уметь приме­нять на практике индуктивный и дедуктивный методы Поэтому, занимаясь ма­тематикой, будущий правовед формирует свое профес­сиональное мышление.

Применение математических методов рас­ширяет возможности каждого специалиста. В юриди­ческой практике важную роль играет статистика, уме­ние правильно обработать информацию, сделать досто­верный вывод или прогноз на основании имеющегося статистического материала. Ценность специалиста сущест­венно возрастает, если он умеет делать все это.

Мы об­суждаем важнейшие математические понятия: число, аксиома, множества, высказывания, вероятность и пока­зываем, как развивались математические идеи, заключен­ные в этих понятиях. Основная содержательная часть дисциплины представляет собой элементарное введение в курс теории вероятностей и математической статистики. Дисциплина «Профессиональная математика» ставит своей целью ознакомление студентов с важнейшими разделами математики.

1. Цель преподавания дисциплины. Преподавание математики в СПО имеет целью:

• формирование личности студентов, развитие их интеллекта

• и способности к логическому и алгоритмическому мышлению;

• расширить свои профессиональные возможности, сформировать качественное профессиональное мышление;

• определить роль и место математики в различных областях ;

• применить математических знаний в юридической практике, криминалистике.

Задачи преподавания дисциплины. Основными задачами курса являются:

• ознакомить студентов с сущностью, познавательными возможностями и практическим значением математики;

• научить студентов приемом исследование и решения математических формированных задач;

• уметь анализировать полученные результаты и делать обобщение;

• находить оптимальное решение сложных проблем, в том числе юридических.

1. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

Цель методических рекомендаций - обеспечить студенту оптимальную организацию процесса изучения дисциплины, а также выполнения различных форм самостоятельной работы.

Методические рекомендации по изучению дисциплины:

Студентам необходимо ознакомиться с содержанием учебно методического комплекса, с целями и задачами дисциплины, ее связями с другими дисциплинами образовательной программы, методическими разработками по данной дисциплине, имеющимся на образовательном портале и сайте колледжа, с графиком консультаций преподавателя.

1. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИЦИПЛИНЫ

Министерство образования и науки Кыргызской Республики

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Ж.БАЛАСАГЫНА

Профессиональный колледж

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по методической работе Профессионального колледжа С.Н.Шерматова ___________________________________ (подпись) « ____ » ____________ 20__г.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор Профессионального колледжа А.А. Акматов ___________________________________ (подпись) « ____ » ____________ 20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По дисциплине: Профессиональная математика

Специальность подготовки: 030503 Правоведение

Рабочая программа составлена на основании ГОС СПО КР, утвержденного МОиН КР приказом № 567/1 от «15» мая 2019 г. и типового учебного плана по данной специальности, утвержденному приказом МОиН КР № 443 от «13» апреля 2018 г.

Разработчик рабочей программы: Нуруева Ж.Б.__________________

Одобрено на заседании предметно-цикловой комиссии _______________________________

Протокол №_____ от «______»______________2019 г. _________________________________

(Ф.И.О. председателя ПЦК, подпись)

Бишкек -2019 г.

1. Требования к уровню освоения дисциплины (компетенции)

1. Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины:

Студент колледжа по направлению подготовки 030503 «Правоведение» в соответствии с целями ОПОП и задачами профессиональной деятельности, в результате освоения данной дисциплины формирует и демонстрирует следующие компетенции:

а) общими (ОК):

OK1 - уметь организовать собственную деятельность, выбирать методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;

OK2 - решать проблемы, принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях, проявлять инициативу и ответственность;

ОК3 - осуществлять поиск, интерпретацию и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;

ОК4 - использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности;

1. В результате изучения студент должен :

знать:

- основные способы математической обработки информации;

- принципы математических рассуждений и доказательств;

- основные системы счисления;

- понятие множества, отношения между множествами, операции над ними;

- элементы алгебры логики;

- понятия теории вероятности;

- методы математической статистики;

уметь:

- применять математические методы для решения профессиональных задач;

- выполнять приближенные вычисления;

- проводить элементарную статистическую обработку информации и

результатов исследования, представлять полученные данные графически;

- использовать базовые методы решения задач из рассмотренных разделов математики;

владеть:

- основными методами математической обработки информации;

- методами математической логики.

3.1.3.Взаимосвязь учебных дисциплин.

Дисциплина «Профессиональная математика » относится к базовой части математически-естественно-научного цикла ОПОП.

Пререквизиты: математика, физика, информатика.

Постреквизиты: Знание основ математики необходимо как для общего формирования мировоззрения студентов, так и для освоения основ практически всех остальных дисциплин по подготовки срдене профессионального образования. Особенно эти знания необходимы при преподавании таких дисциплин как информатика и спец. дисциплины технических специальностей.

3.2. Структура и трудоемкость дисциплины

Вид работы, семестр, курс	Трудоемкость
Курс	2-курс
№№ семестров	3-семестр
Количество учебных недель в семестре	16 недель
Общая трудоемкость	60 ч.
Аудиторная работа	32 ч.
Лекции	16 ч.
Практические занятия/семинары	16 ч.
Лабораторные работы	-
Самостоятельная работа	28 ч.
Рефераты
Внеаудиторные самостоятельные работы (при наличии) (расчетнографические задания, типовые расчеты, и т.д.)
Курсовые работы или проекты (при наличии)
Самоподготовка (самостоятельное изучение теоретического материала, подготовка к прак-тическим занятиям, текущему контролю и т.д.)
Виды текущего контроля (перечислить)
Вид итогового контроля	экзамен – 3 сем.

1. Тематический план дисциплины

№	Название тем и их содержание	Количество академических часов
		Лек.	Практ.	СРС
1	Глава-1. Роль математики в обработке информации. Роль математики в обработке информации. Аксиоматический метод построения теорий, основные черты математического мышления. Системы счисления.	2	2	4
2	Глава-2. Математические средства представления информации. Формулы. Таблицы. Графики. Диаграммы. Формулы. Таблицы. Графики. Диаграммы. Чтение графиков и диаграмм. Построение графиков и диаграмм на основе анализа информации.	2	2	6
3	Глава-3. Элементы теории множества. Множество, элемент множества, способы задания множеств, подмножества, собственные и несобственные подмножества, универсальное и пустое множество. Отношение принадлежности и включения. Конечные и бесконечные множества. Операции над множествами. Законы теории множеств.	4	4	4
4	Глава-4. Элементы алгебры логики. Логические высказывания, операции над высказываниями, логические формулы. Таблицы истинности, преобразование логических формул, законы математической логики, базовые операции математической логики. Связь между логическими операциями и операциями с множествами. Интерпретация информации на основе использования законов логики.	2	2	6
5	Глава-5. Основные понятие теории вероятности. Случайные события. Классическое определение вероятности. Операции над событиями. Свойства вероятности. Условные вероятности. Независимые и зависимые события	2	2	4
6	Глава-6. Элементы математической статистики. Понятия: случайная величина, значение случайной величины, интервальный ряд, без интервальный ряд, объем выборки, выборочная средняя, полигон частот, математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Первичная обработка опытных данных при изучении случайной величины. Гистограмма как способ представления информации. Методы статистической обработки исследовательских данных .	4	4	4
Общий объем учебной нагрузки (в часах)		16	16	28
Всего часов:		32		28

1. Содержание разделов и тем дисциплины (текст лекций)

1. Тематический план дисциплины

№	Наименование тем и разделов по дисциплине	Компетенции
1	Глава-1. Роль математики в обработке информации. Роль математики в обработке информации. Аксиоматический метод построения теорий, основные черты математического мышления. Системы счисления. Цель: закрепление знаний о математике в проф.деятельности. Основные вопросы: Значение математики в профессиональной деятельности».	ОК1-ОК4
2	Глава-2. Математические средства представления информации. Формулы. Таблицы. Графики. Диаграммы. Формулы. Таблицы. Графики. Диаграммы. Чтение графиков и диаграмм. Построение графиков и диаграмм на основе анализа информации. Цель: закрепление знаний по построение графиков и диаграмм на основе анализа информации. Основные вопросы: Особенности работы с графиками и диаграммами.	ОК1-ОК4
3	Глава-3. Элементы теории множества. Множество, элемент множества, способы задания множеств, подмножества, собственные и несобственные подмножества, универсальное и пустое множество. Отношение принадлежности и включения. Конечные и бесконечные множества. Операции над множествами. Законы теории множеств. Цель: закрепление знаний о множествах. Основные вопросы: Подбор примеров различных определений «множеств».	ОК1-ОК4
4	Глава-4. Элементы алгебры логики. Логические высказывания, операции над высказываниями, логические формулы. Таблицы истинности, преобразование логических формул, законы математической логики, базовые операции математической логики. Связь между логическими операциями и операциями с множествами. Интерпретация информации на основе использования законов логики. Цель: закрепление знаний о логических высказываниях Основные вопросы: Значение элементы алгеборы в профессиональной деятельности	ОК1-ОК4
5	Глава-5. Основные понятие теории вероятности. Случайные события. Классическое определение вероятности. Операции над событиями. Свойства вероятности. Условные вероятности. Независимые и зависимые события Цель: закрепление знаний о теории вероятности. Основные вопросы: особеноости теории вероятности в профессиональной деятельности	ОК1-ОК4
6	Глава-6. Элементы математической статистики. Понятия: случайная величина, значение случайной величины, интервальный ряд, без интервальный ряд, объем выборки, выборочная средняя, полигон частот, математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Первичная обработка опытных данных при изучении случайной величины. Гистограмма как способ представления информации. Методы статистической обработки исследовательских данных . Цель: закрепление знаний по математической статистики. Основные вопросы: Подбор примеров различных юридических ситуациях.	ОК1-ОК4

3.4.2.Практические (семинарские) занятия.

№	Наименование и краткое содержание Занятия.1-модуль	Кол-во часов	Вид контроля	Знать, уметь , владеть компетенции
1	Роль математики в обработке информации. Системы счисления. Цель: помочь обучающимся систематизировать, закрепить и углубить математические знании Практическое задание: Перевод числа из десятичной системы счисления в любую позиционную.	2	Индивидуальное задание. Фронтальный опрос (устный, письменный)	Знать общие математические знании, термины, символы, системы счисления.
2	Формулы. Таблицы. Графики. Диаграммы. Цель: научить студентов приемам решения практических задач, способствовать овладению навыками и умениями выполнения расчетов, графических и других видов заданий; Практическое задание: Построение графиков и диаграмм на основе анализа информации.	2	Фронтальный опрос (устный, письменный)	Уметь представлять информацию соответствующую области - будущей профессиональной деятельности в виде схем, диаграмм, графиков, таблиц;
3	Множество, элемент множества. Операции над множествами. Законы теории множеств. Цель: формировать выполнение операций с множествами Практическое задание: Решение задач операции над множествами.	4	Фронтальный опрос (устный, письменный);	Владеть понятием о множеством его элементов Знать общую постановку задачи элементов множество Уметь решение задачи о множестве
4	Логические высказывания. Операции над высказываниями, логические формулы. Таблицы истинности, базовые операции математической логики. Цель: формировать умение учиться самостоятельно, т. е. овладевать методами, способами и приемами самообучения, саморазвития и самоконтроля. Практическое задание: Решение задач на логические операции.	2	Фронтальный опрос (устный, письменный); Решение задач	Знать основные логические операции. Владеть приемами решение задач.
5	Случайные события. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности. Цель: формирование, систематизация знаний о теории вероятностей Практическое задание: Решение типовых задач на вычисление вероятности события.	2	Фронтальный опрос (устный, письменный); Решение задач	Владеть понятием о вероятности.
6	Случайная величина. Дисперсия, Методы статистической обработки исследовательских данных . Цель: объяснение элементов математической статистики на примерах Практическое задание: Статистическая обработка данных.	4	Фронтальный опрос (устный, письменный); Решение задач	Владеть понятием о математической статистики. Знать основные методы статистической обработки экспериментальных данных.

1. Перечень и тематика письменных самостоятельных работ

3.5.1 Примерная тематика рефератов

Темы рефератов и презентаций.

1. Множества Абсолютного величина числа

2. Вероятность выигрыша в лотереях.

3. Действительные числа, их использование в науке и жизни.

4. Исторический материал на уроках математики.

5. Комплексные числа и их применение.

6. Математические модели в экономике.

7. Математическое моделирование и его практическое применение.

8. Метод координат: способ шифрования информации о местоположении объектов в пространстве.

9. Математическая статистика.

10. Применение элементов математической статистики в исследовательской работе.

11. Роль математики в подготовке специалиста (по обучаемой специальности).

12. Средние значения и их применение в статистике.

13. Загадочное число ПИ.

14. Занимательные факты из жизни великих математиков "А знаете ли вы, что.".

15. Начала теории вероятностей.

16. Практические советы математиков. Статистическая обработка данных.

17. Связь математики с другими науками.

18. Теория вероятности и математическая статистика.

3.5.2. Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы.

Тематика самостоятельных работ студентов на 1-2-модуль

Глава-1. Роль математики в обработке информации.

1. Роль математики в обработке информации.

2. Аксиоматический метод построения теорий, основные черты математического мышления.

3.Числовые системы.

Глава-2. Математические средства представления информации. Формулы. Таблицы. Графики. Диаграммы.

4. Формулы. Таблицы. Графики. Диаграммы.

5. Чтение графиков и диаграмм. Построение графиков и диаграмм на основе анализа информации.

Глава-3. Элементы теории множества.

6.Множество, элемент множества, способы задания множеств, подмножества, собственные и несобственные подмножества,

7. Универсальное и пустое множество. Отношение принадлежности и включения.

8. Конечные и бесконечные множества.

9. Операции над множествами. Законы теории множеств.

Глава-4. Элементы алгебры логики.

1. Логические высказывания, операции над высказываниями, логические формулы.

2. Таблицы истинности, преобразование логических формул, законы математической логики, базовые операции математической логики.

3. Связь между логическими операциями и операциями с множествами. Интерпретация информации на основе использования законов логики.

Глава-5. Основные понятие теории вероятности.

4. Случайные события. Классическое определение вероятности.

5. Операции над событиями.

6. Свойства вероятности. Условные вероятности. Независимые и зависимые события

Глава-6. Элементы математической статистики.

7. Понятия: случайная величина, значение случайной величины, интервальный ряд, без интервальный ряд, объем выборки, выборочная средняя, полигон частот, математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Первичная обработка опытных данных при изучении случайной величины.

8. Гистограмма как способ представления информации.

9. Методы статистической обработки исследовательских данных .

1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Список рекомендуемой литературы

1. В.Н. Тихомиров, А.М. Шелехов. Математика. Москва., 2000г.

2. М.Ш. Мамаюсупов, Дж.У. Байсалов. Гумантардык багытта окуган студенттер үчүн

Математика курсу., Ош-2018

1. В.С Крамор Алгебра и начала анализа Москва Высшая школа 2011г.336стр

2. М.Ю. Глотова, Е.А. Самохвалова Математическая обработка информации.

3. УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ СПО. Москва Юрайт.2016

4. И.И.ВалуцеГ,Д.Дилигул Математик для техникумов Москва Наука 2001

Интернет ресурсы:

1. file:///E:/проф.матем/матем.книга%20для%20СПО_Глотова_Самохвалова-2016г.и..pdf

2. www.okuma.kg

3. https://fileskachat.com/download/6647_587665e51b67eb5404f4da219e6cc079.html

1. http://www.bymath.net/ - элементарная математика

2. http://graphfunk.narod.ru — графики элементарных функций

3. http://window.edu.ru/window — информационная система «Единое окно доступа к

образовательным ресурсам» с обширной библиотекой по основным

разделам математики

2. http://www.exponenta.ru/ - образовательный математический сайт

1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ.

Качество теоретической подготовки студентов определяется действенностью полученных на лекциях теоретических знаний. Причем для студента важно не столько умение воспроизводить знания, теории, идеи, сколько уметь применять их на практике; необходим «перевод» теоретических знаний в практику реальной педагогической деятельности.

5.1. Методические указания студентам

Студенты должны понимать, что какой бы совершенной ни была теория, она не может быть непосредственно реализована на практике. Написание реферата является обязательным при проведении практических или семинарских занятий.

1. Самостоятельная работа является одним из видов учебной работы обучающихся.

2. Целью самостоятельной работы является:

• систематизация, закрепление и расширение полученных теоретических знаний и практических умений;

• формирование умений самостоятельно работать с информацией, использовать нормативную, правовую, справочную, учебную и научную литературу;

• развитие познавательных способностей и активности обучающихся: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;

• формирование самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

• развитие исследовательских умений.

3. Самостоятельная работа обучающихся подразделяется на аудиторную и внеаудиторную. Аудиторная самостоятельная работа по курсам модуля выполняется на учебных занятиях под непосредственным руководством преподавателя и по его заданию. Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия.

4. Конкретное содержание для самостоятельной работы, ее виды и объем могут иметь вариативный и дифференцированный характер,

5.1.1 Организация самостоятельной работы

• Самостоятельная работа обучающихся осуществляется в сроки, определяемые календарнотематическим планом и расписанием занятий, учитывая специфику направления профиля, индивидуальные, особенности обучающегося.

• Выдача заданий обучающимся на внеаудиторную самостоятельную работу должна сопровождаться со стороны преподавателя подробным инструктажем по ее выполнению, включающим изложение цели задания, его содержания, сроков выполнения, ориентировочного объема работы, основных требований к результатам работы и к отчету по ним, сведения о возможных ошибках и критериях оценки выполнения работ.

• В ходе выполнения заданий самостоятельной работы и при необходимости

студенты могут обращаться к преподавателю за дополнительной консультацией.

• Внеаудиторная самостоятельная работа по усмотрению преподавателя может выполняться обучающимися индивидуально или коллективно (творческими группами).

• Контроль результатов самостоятельной работы может проходить в письменной, устной или смешанной форме с представлением обучающимися презентаций, отчетов, продуктов своей творческой деятельности или путем демонстрации своих умений. В качестве форм и методов контроля самостоятельной работы могут быть также использованы семинарские занятия, коллоквиумы, тестирование, самоотчеты, выступления на конференциях, защита творческих работ и др.

• Обучающиеся, не выполнившие задания и не представившие результаты самостоятельной работы, аттестуются по курсу «неудовлетворительно» и к итоговой аттестации по курсу (модулю) не допускаются.

5.1.2. Работа с Интернетом.

Для выполнения работы Вам может понадобиться использовать сайты Интернет, но мы рекомендуем обращаться только к тем сайтам, где представляется качественная экспертная информации по данной проблеме. В рекомендациях к заданиям даны их адреса и объяснения что можно и нужно использовать при подготовке ответов заданий. Если вы хотите дополнительно использовать какую-либо иную информацию, рекомендуем предварительно получить консультацию о выборе источников информации у преподавателя.

5.1.3. Подготовка реферативно-аналитического материала.

Основной задачей подготовки рефератов по курсам модуля является закрепление и дальнейшее углубление студентами теоретических знаний по вопросам совершенствования управления образовательным учреждением, развитие навыков исследовательской работы, приобретение опыта работы с различной справочной и специальной литературой. В ходе подготовки реферата студент должен проявить способности к творческому поиску, критическому отбору материала, умение анализировать сформулированную проблему в области оценки эффективности, делать выводы, вносить и обосновывать свои предложения по разрабатываемой теме. Реферат представляет собой адекватное по смыслу изложение содержания первичного текста. Реферат отражает главную информацию, содержащуюся в первоисточнике, новые сведения, существенные данные. Реферат может быть репродуктивным, воспроизводящим содержание первичного текста, и продуктивным, содержащим критическое или творческое осмысление реферируемого источника. Репродуктивные рефераты бывают двух видов: реферат-конспект и реферат-резюме. Рефератконспект содержит в обобщенном виде фактическую информацию, иллюстративный материал, сведения о методах исследования, полученных результатах и возможностях их применения. Рефератрезюме приводит только основные положения, тесно связанные с темой текста. Продуктивные рефераты представлены рефератом-обзором и рефератом-докладом. Реферат обзор составляется на основании нескольких первичных текстов, дает сопоставление различных точек зрения по конкретному вопросу. Реферат-доклад имеет развернутый характер наряду с анализом информации, приведенной в первоисточнике, дает объективную оценку состояния проблемы. Приведенные в настоящих указаниях примеры заданий не ограничивают выбор тематики реферативно-аналитического исследования, но среди них должны быть труды не менее пяти различных авторов. Если студент не уверен в достоверности и качестве выбранных источников, ему следует проконсультироваться с преподавателем. Реферат состоит из введения; основной части (которая может разбиваться на разделы, подразделы); заключения; списка использованных источников.

В заключение Вы должны сделать выводы, как можно применить Ваши новые знания. Также включите свою критику, т. е. сделайте заключение – как Вы оцениваете каждую из публикаций. В текст эссе включите библиографическую информацию и используйте стандартный метод цитирования. Дополнительно к основному тексту можете дать приложения. Перед предъявлением задания проверьте себя на свободное владение информацией из вашей работы. Оцените свое понимание материала, для чего сформулируйте несколько вопросов, которые Вы можете задать по теме работы. Эти действия будут полезны, так как Вам придется делать презентацию анализа на занятиях и отвечать на возможные вопросы. Кроме того, письменно оформленные вопросы помогут Вам подготовиться к обсуждению данной темы и участвовать в дискуссии, которая будет проводиться по завершению изучения материала.

5.1.4. Рекомендации по подготовке к выступлению с основным докладом, содокладом или дополнительным сообщением на семинаре:

1. Продолжительность выступления должна занимать не более 5-7 минут по основному докладу и не более 3-4 мин по содокладу или сообщению.

2. Лучше готовить тезисы доклада, где выделить ключевые идеи и понятия и продумать примеры из практики, комментарии к ним. В докладе можно обозначить проблему, которая имеет неоднозначное решение, может вызвать дискуссию в аудитории. И предложить оппонентам поразмышлять над поставленными вами вопросами.

3. Старайтесь текст не читать, а только держать его перед собой как план. Выделите в тексте маркерами акценты, термины, примеры.

4. Помните, что все научные, математические термины, слова иностранного происхождения необходимо проработать в словарях, уметь интерпретировать педагогический смысл применяемых терминов, быть готовым ответить на вопросы аудитории по терминам, которые вы употребляли в речи.

5. При подготовке основного доклада используйте различные источники, включая основные лекции по изучаемому курсу. Обязательно указывайте, чьи работы вы изучали, и какие толкования по данной проблеме нашли у различных авторов. Учитесь сравнивать различные подходы. Структурируя изученный вами материал, попробуйте применить высший уровень мыслительных операций: анализ, синтез, оценку. Приветствуется, если вы представите материал в виде структурированных таблиц, диаграмм, схем, моделей.

5.1.5. Работа над презентацией

Базовые принципы презентации:

• не информируйте, а продавайте идеи, проекты, подходы (вспомните мультфильм «Как старик корову продавал»);

• четкое понимание того, что хотите сказать и какой цели хотите достичь;

• управление первым впечатлением – «первый кадр»,

• краткость и простота;

• одна идея на один слайд;

• на слайде: не более 6 строк, в строке не более 6 слов,

• шрифт 25-30, не более 10 слайдов.

5.1.6. Подготовка к семинарским занятиям

Семинары – популярная форма организации учебного процесса, однако подготовка к ним является для студентов наиболее сложным видом самостоятельной работы.

Готовясь к семинару

• просмотрите записи лекций по теме;

• узнайте, есть ли список литературы для чтения и конспектирования;

• подготовьтесь к выступлению и обсуждению выдвинутой проблемы;

• выполните самостоятельную работу по теме.

По итогам проведенного семинара преподаватели выставляют оценки, которые учитываются при аттестации (зачете, экзамене).

5.2. Методические рекомендации преподавателям

При изучении тем, где предложен раздаточный материал, педагогические задачи для анализа, таблицы, преподавателю следует размножить предлагаемый материал или, через проектор вынести на экран, или заранее в электронном виде дать студенту для работы. В некоторых семинарских занятиях может показаться, что много заданий для усвоения, в таком случае, преподаватель может по своему усмотрению выбрать соответствующее задание и работать с ним. К некоторым семинарским занятиям предлагается дополнительный материал в приложении, который также по желанию преподавателя можно использовать.

Рекомендации по подготовке материалов самостоятельного изучения:

«Поставь над собой сто учителей - они окажутся бессильными, если ты не можешь сам заставить себя и сам требовать от себя» (В.А.Сухомлинский).

Четко спланированная самостоятельная деятельность студентов обеспечивает необходимый уровень усвоения знаний, формирует навыки самообразования, развивает способность самостоятельного решения математических задач. В конце каждой лекции сформулированы задания для самостоятельной работы. Их выполнение является обязательной частью изучаемого курса. Они являются одной из форм самопроверки знаний и дают студенту возможность оперативной оценки своей подготовленности по данной теме и определения готовности к изучению следующей темы. Кроме того, задания для самостоятельной работы составлены таким образом, что решают задачи проверки понимания понятийного аппарата учебной дисциплины, фактического материала, причинно-следственных, временных и других связей, умения выделять главное, сравнивать, конкретизировать и доказывать свое мнение с помощью аргументов, обобщать и систематизировать знания. Если позволяет время на семинарских/практических занятиях, то эти задания анализируются и оцениваются прямо на занятиях, и преподаватель может провести выходной контроль этим вопросам в виде письменного или устного опроса. Они представляют уровень обязательных результатов обучения. В противном случае, они проверяются преподавателем и обсуждаются на коллоквиумах и часах, определённых преподавателем для контроля за самостоятельной работой студентов.

5.2.1. Рекомендации по проведению лекций.

Лекция является ориентиром для развития других форм учебного процесса, т. е. тот материал, с которым студенты знакомятся в процессе работы на лекциях, является основой для последующей деятельности на семинарах и практических занятиях.

Лекционная форма:

 определяет основные направления и проблемы курса;

 определяет направления дальнейшего самостоятельного изучения проблем.

Содержание лекции должно отвечать следующим дидактическим требованиям:

- изложение материала от простого к сложному, от известного к неизвестному;

- логичность, четкость и ясность в изложении материала;

- возможность проблемного изложения, дискуссии, диалога с целью активизации деятельности студентов;

- опора смысловой части лекции на подлинные факты, события, явления, статистические данные;

- тесная связь теоретических положений и выводов с практикой и будущей профессиональной деятельностью студентов.

Преподаватель, читающий лекционные курсы в СПО, должен знать существующие в педагогической науке и используемые на практике варианты лекций, их дидактические и воспитывающие возможности, а также их место в структуре процесса обучения. При изложении материала важно помнить, что почти половина информации на лекции передается через интонацию. Учитывать тот факт, что первый кризис внимания студентов наступает на 15-20-й минутах, второй – на 30-35-й минутах. В профессиональном общении исходить из того, что восприятие лекций студентами младших и старших курсов существенно отличается по готовности и умению.

5.2.2. Рекомендации по проведению практических (семинарских) занятий

Аудиторные практические занятия играют важную роль в формировании у студентов требуемых компетентностей. Практические занятия в их различных видах являются емкой частью академической нагрузки. Структура практических занятий в основном одинакова: вступление преподавателя, работа студентов по заданиям преподавателя, которая требует дополнительных разъяснений, собственно практическая часть, включающая разбор конкретных ситуаций, решение ситуационных задач, тренировочные упражнения, наблюдения, эксперименты и т. д.

Цели практических занятий:

• помочь обучающимся систематизировать, закрепить и углубить знания теоретического характера;

• научить студентов приемам решения практических задач, способствовать овладению навыками и умениями выполнения расчетов, графических и других видов заданий;

• научить их работать с книгой, нормативно-правовой и распорядительной документацией, документами образовательного учреждения, пользоваться справочной и научной литературой;

• формировать умение учиться самостоятельно, т. е. овладевать методами, способами и приемами самообучения, саморазвития и самоконтроля.

Важнейшим элементом практического занятия является учебная задача (проблема), предлагаемая для решения. Преподаватель, подбирая примеры (задачи и логические задания) для практического занятия, должен всякий раз ясно представлять дидактическую цель: формирование каких навыков и умений применительно к каждой задаче установить, каких усилий от обучающихся она потребует, в чем должно проявиться творчество студентов при решении данной задачи. Рекомендуется вначале давать студентам легкие задачи (логические задания), которые рассчитаны на репродуктивную деятельность, требующую простого воспроизведения способов действия, данных на лекции для осмысления и закрепления в памяти. Такие задачи помогают контролировать правильность понимания обучающимися отдельных вопросов изученного материала небольшого объема (как правило, в пределах одной лекции). В этом случае преобладает решение задач по образцу, предложенному на лекции. Затем содержание учебных задач усложняется. В дальнейшем содержание задач (логических заданий) снова усложняется с таким расчетом, чтобы их решение требовало в начале отдельных элементов продуктивной деятельности, а затем – и творческой. Как правило, такие задачи в целом носят комплексный характер и предназначены для контроля глубины изучения материала темы или курса.

Выстраивая систему задач постепенно возрастающей сложности, преподаватель добивается усвоения студентами наиболее важных методов и приемов, характерных для курсов модуля.

Подготовка преподавателя к проведению практического занятия включает:

• подбор вопросов, контролирующих понимание обучающимися теоретического материала, который был изложен на лекциях и изучен ими самостоятельно. Вопросы должны быть расположены в таком логическом порядке, чтобы в результате ответов на них у всех студентов создалась целостная теоретическая основа;

• выбор материала для примеров и упражнений. Подбирая задачи, преподаватель должен знать, почему он предлагает данную задачу, а не другую (выбор задачи не должен быть случайным); что из решения этой задачи должен извлечь обучающийся (предвидеть непосредственный практический результат решения выбранной задачи); что дает ее решение обучающемуся для овладения темой и курсом в целом (рассматривать решение каждой задачи как очередную «ступеньку» обучения);

• решение подобранных задач самим преподавателем (каждая задача, предложенная обучающимся, должна быть предварительно Решена и методически обработана);

• подготовку выводов из решенной задачи, примеров из практики где встречаются задачи подобного вида, разработку итогового выступления;

• распределение времени, отведенного на занятие, на решение каждой задачи;

• подбор иллюстративного материала (плакатов, схем), необходимого для решения задач, продумывание расположения рисунков и записей на доске, а также различного рода демонстраций.

Порядок проведения практического занятия Как правило, оно начинается с краткого вступительного слова и контрольных вопросов. Во вступительном слове преподаватель объявляет тему, цель и порядок проведения занятия. Затем иногда полезно на экране в быстром темпе показать слайды, использованные лектором на предшествующем занятии, и тем самым восстановить в памяти обучающихся материал лекции, относящийся к данному занятию.

Пример плана практического занятия по дисциплине «Математика».

Планирова- ние времени (мин)	Этапы занятия	Деятельность преподавателя	Деятельность студентов
5–10	Приветствие	Математическая разминка (устные тематические упражнения, стимулирующие сообразительность, быстрый счет в уме)	Устно отвечают на вопросы, решают задачи, обсуждают в группе возможные варианты решений
2–5	Мотивация	Формулирует тему занятия, обосновывает необходимость ее изучения	Слушают, задают вопросы
5–10	Актуализация	Выяснение уровня подготовленности студентов к занятию: вопросно-ответные процедуры, разрешение споров и трудностей, расстановка акцентов на ключевые задачи	Задают вопросы педагогу в случае возникновения трудностей, отвечают на вопросы педагога по выполненным заданиям
3–5	Ориентировочная основа	Педагог предлагает план занятия с комментариями необходимости выполнения запланированных заданий	Слушают и задают уточняющие вопросы
35–40	Практика	Используя методику обучения решению ключевых задач, обеспечивает групповую работу над их решениями	Выполняют математические задания с использованием различных средств
10–15	Индивидуальное консультирование	Оказывают индивидуальную поддержку тем студентам, у которых возникли трудности в решении задач	В рабочих тетрадях выполняют задания по теме, при необходимости консультируясь в правильности своих выводов с преподавателем
5	Рефлексия	Подводит итоги занятия	Осознано формулируют новые приобретенные знания и умения

Компетенции, формируемые у студентов в процессе обучения на практических занятиях:

• Умение извлекать необходимую пользу из собственного опыта.

• Умение организовывать свой маршрут обучения, выбирая оптимальный путь.

• Умение решать учебные и реальные проблемы, используя свои знания и новую информацию.

• Умение самостоятельно систематизировать информацию из различных устных и письменных источников и знаний, полученных из реальной ситуации.

• Умение критически оценивать свое или чужое мнение, умение выявить его полезные аспекты.

• Умение классифицировать факты и сведения по степени их приоритетности и важности для решения той или иной практической задачи.

• Умение занимать определенную позицию в дискуссии и высказывать свое мнение по обсуждаемым вопросам.

• Умение сотрудничать и работать в группе, избегая конфликтов или разрешая их с пользой для решения обсуждаемой проблемы. Перечисленные компетенции являются универсальными, т. е. не зависят от профиля обучения.

5.2.3. Методические рекомендации к самостоятельной работе.

Объем часов, выделенных на изучение курсов модуля, предусматривает наряду с аудиторными занятиями значительный объем самостоятельной работы студентов. Самостоятельная работа студентов при изучении данного курса выступает важнейшей и основной формой их подготовки, что обусловлено наличием большого количества проблемных и дискуссионных вопросов, требующих творческого подхода, широкого использования специальной литературы и необходимости ее глубокого осмысления. Учебная деятельность студентов выстраивается вокруг самостоятельной работы с учебными материалами. В учебные материалы встроены задания, побуждающие студентов к анализу собственной практики, своих навыков и способностей, к использованию на практике инструментов, предлагаемых курсом. В соответствии с планом студенты выполняют письменные задания, проверяемые преподавателем. Задания ориентированы на помощь в освоении учебного материала, испытание концепций курса на практике, выявление проблем в собственной деятельности, развитие деятельности, получение навыков. Задания оцениваются преподавателем. По итогам проверки работ студенты получают от преподавателя подробную обратную связь обучающего значения. Для освоения целостных содержательных блоков организуется групповая работа студентов. Сценарии групповой работы разрабатывается преподавателем в соответствии с рекомендациями, но на основе совместного со студентами проектирования учебной деятельности.

Самостоятельная работа должна способствовать:

• углублению и расширению знаний;

• формированию познавательного интереса;

• овладению профессиональными, коммуникативными, информационными компетентностями;

• развитию познавательных способностей.

Организует самостоятельную работу студентов преподаватель. Поэтому им тщательно отбирается материал для самостоятельной работы. Самостоятельная работа должна систематически контролироваться преподавателями. Методологическую основу самостоятельной работы студентов составляет компетентностный подход, когда цели обучения ориентированы на формирование умений решать типовые и нетиповые задачи, т. е. на реальные ситуации, где студентам надо проявить способность продемонстрировать владение полученными знаниями. Методически обеспечить самостоятельную работу студентов значит составить перечень форм и тематику самостоятельных работ, сформулировать цели и задачи каждого из них, разработать инструкции или методические указания, подобрать учебную, справочную, методическую и научную литературу.

Моделирование самостоятельной работы студентов:

1. Повторение пройденного теоретического материала.

2. Установление главных вопросов темы.

3. Определение глубины и содержания знаний по теме, составление тезисов по теме.

4. Упражнения, решение задач.

5. Анализ выполняемой деятельности и ее самооценка.

6. Приобретенные умения и навыки.

7. Составление вопросов по содержанию лекции.

Руководство над выполнением самостоятельной работы студентов:

1. Текущее собеседование и контроль.

2. Консультации.

3. Анализ, рецензирование, оценка, коррективы СРС.

4. Перекрестное рецензирование.

5. Дискуссия. Подведение итогов и т. д.

Комплекс средств обучения при самостоятельной работе:

1. методические разработки для студентов с основным содержанием курса;

2. матрица внутрипредметных связей;

3. дидактический раздаточный материал;

4. обзорный конспект лекций, вопросы лекции;

5. слайды, видеофильмы;

6. сборник задач, тесты (контрольные задания) и др.

Методы и формы организации самостоятельной работы

1. Конспектирование.

2. Реферирование литературы.

3. Выполнение заданий поисково-исследовательского характера.

5. Работа на лекции: составление или слежение за планом чтения лекции, проработка конспекта лекции, дополнение конспекта рекомендованной литературой.

7. Участие в работе семинара: подготовка конспектов выступлений на семинаре, рефератов, выполнение заданий.

8. Практические занятия: действие в соответствии с инструкциями и методическими указаниями, получение результата.

5.2.4. Рекомендации по организации самостоятельной работы

1. Не перегружать учащихся творческими заданиями.

2. Чередовать творческую работу на уроках с заданиями во внеурочное время.

3. Давать учащимся четкий и полный инструктаж: цель задания; условия выполнения; объем; сроки; образец оформления.

4. Осуществлять текущий контроль и учет.

5. Оценивать, дать рецензию на работу, обобщить уровень усвоения навыков самостоятельной, творческой работы.

1. КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ АТТЕСТАЦИОННЫХ ИСПЫТАНИЙ

1. Критерии оценки знаний

1. Критерии для оперативного, рубежного и итогового контроля достижений студентов

Оперативный контроль – контроль за всеми видами аудиторной и внеаудиторной работы обучающихся по дисциплинарному модулю, результаты которой оцениваются до рубежного контроля.

Рубежный контроль – проверка полноты знаний, умений и навыков по материалу модуля в целом. Рубежный контроль осуществляется два раза в семестр на учебных занятиях согласно утвержденному графику проведения рубежного контроля.

Текущий контроль - проверка полноты знаний, умений и навыков по материалам двух модулей в течение семестра, который состоит из оперативного, рубежных контролей и проверки самостоятельной работы.

Итоговый контроль – форма контроля, проводимая по завершении изучения дисциплины в семестре.

Формы и методы проведения контроля текущей, рубежной, итоговой успеваемости по дисциплинам определяется учебно-методической комиссией факультета (или педагогическим советом колледжа):

• устный опрос;

• письменный опрос;

• тестирование (бланочное или компьютерное).

6.1.3. Процедура оценки достижений студентов

1. Устный опрос – наиболее распространенный метод контроля знаний студентов. При устном контроле устанавливается непосредственный контакт между преподавателем и студентом, в процессе которого преподаватель получает широкие возможности для изучения индивидуальных особенностей усвоения студентами учебного материала. Различают фронтальный, индивидуальный и комбинированный опрос.(кол-во баллов от 0-10)

   1. Фронтальный опрос проводится в форме беседы преподавателя с группой. Его достоинство – в активную умственную работу можно вовлечь всех студентов группы. Для этого вопросы должны допускать краткую форму ответа, быть лаконичными, логически взаимосвязанными друг с другом, даны в такой последовательности, чтобы ответы студентов в совокупности могли раскрыть содержание раздела, темы. С помощью фронтального опроса преподаватель имеет возможность проверить выполнение студентами домашнего задания, выяснить готовность группы к изучению нового материала, закрепить основные понятия, понять степень усвоения нового учебного материала, который был только что разобран на занятии.

   2. Индивидуальный опрос предполагает обстоятельные, связные ответы студентов на вопрос, относящийся к изучаемому учебному материалу, поэтому он служит важным учебным средством развития речи, памяти, мышления студентов. Чтобы сделать такую проверку более глубокой, необходимо ставить перед студентами вопросы, требующие развернутого ответа. Вопросы для индивидуального опроса должны быть четкими, ясными, конкретными, емкими, иметь прикладной характер, охватывать основной, ранее пройденный материал программы. Их содержание должно стимулировать студентов логически мыслить, сравнивать, анализировать, доказывать, подбирать убедительные примеры, устанавливать причинно-следственные связи, делать обоснованные выводы и этим способствовать объективному выявлению знаний студентов.

   3. Комбинированный опрос проводится в целях рационального использования рабочего времени, сочетая устный опрос с другими методами: с письменным опросом по карточкам, с самостоятельной работой. Все это позволяет при тех же затратах времени контролировать работу большего количества студентов. Одни работают у доски, другие выполняют письменную работу, отвечают па поставленные вопросы с места.

2. Письменная проверка является важнейшим методом контроля знаний, умений и навыков студентов. Однородность работ, выполняемых студентами, позволяет предъявлять ко всем одинаковые требования, повысить объективность оценки результатов обучения. Применение этого метода дает возможность в наиболее короткий срок одновременно проверить усвоение учебного материала всеми студентами группы, определить направления для индивидуальной работы с каждым. Письменная проверка используется во всех видах контроля и осуществляется как в аудиторной, так и во внеаудиторной работе (выполнение домашних заданий). (кол-во баллов от 0-50)

По продолжительности, письменные контрольные работы могут быть кратковременными (15 мин.), когда проверяется усвоение небольшого объема учебного материала, и более длительными (модули).

1. Самостоятельная работа студента– вид учебной деятельности, выполняемый учащимся без непосредственного контакта с преподавателем, неотъемлемое обязательное звено процесса обучения, предусматривающее, прежде всего индивидуальную работу учащихся в соответствии с установкой преподавателя или учебника, программы обучения. (кол-во баллов от 0-10)

2. Итоговый контроль – вид контроля, который призван дать оценку результатам обучения, достигнутым студентом в конце работы над курсом.(кол-во баллов от 0-100)

3. Решение задач.

1. Освоение теоретического материала должно сопровождаться решением задач.

2. Решение каждой задачи должно доводиться до ответа, требуемого условием и по возможности в виде выражения(формулы). Затем в полученную формулу подставляют числовые значения. В промежуточных вычислениях не следует вводить приближенные значения величин – корня, чисел , параметров и т.п., а вводить их на конечном шаге.

3. Решение задач определенного типа желательно продолжать до приобретения твердых навыков в их решении.

1. Самопроверка.

1. После изучения определенной темы по источнику и решения достаточного количества соответствующих задач студенту рекомендуется воспроизвести по памяти определения, выводы формул, формулировки и ответить на вопросы самоконтроля и тестов.

2. Иногда недостаточность усвоения того или иного вопроса выясняется только при изучении дальнейшего материала. В этом случае надо вернуться назад и повторить плохо усвоенный раздел.

1. Консультации.

1. Если в процессе работы над изучением теоретического материала или при решении задач у студента возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается (неясность терминов, формулировок теорем, отдельных задач и др.), то он должен обратиться к преподавателю для получения от него письменной или устной консультации.

2. В своих запросах студент должен точно указать, в чем он испытывает затруднение. Если он не разобрался в теоретических объяснениях, в выводе формул по источнику, то нужно указать затрудняющий его вопрос и что именно его затрудняет. Если студент испытывает затруднение при решении задачи, то следует указать характер этого затруднения и привести предполагаемый(свой) план решения.

1. Аттестации (контрольные работы).

1. В процессе изучения курса математики студент должен выполнить ряд контрольных работ. Рецензии на эти работы позволяют студенту судить о степени усвоения им соответствующего раздела курса; указывают на имеющиеся у него проблемы, на желательное направление дальнейшей работы.

2. Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Несамостоятельно выполненная работа не дает возможности преподавателю – рецензенту указать студенту на недостатки в его работе, в усвоении им учебного материала, в результате чего студент не приобретает необходимых знаний и может оказаться неподготовленным к итоговой аттестации.

1. Итоговая аттестации.

1.На экзаменах и зачетах выясняется, прежде всего, отчетливое усвоение всех теоретических и практических вопросов программы и умение применять полученные знания к решению практических задач. Определения, теоремы и правила должны формулироваться точно и с пониманием существа дела. Решение задач в простейших случаях должно выполняться без ошибок и уверенно; всякая письменная работа должна быть сделана аккуратно и четко.

6.1.4. Рейтинг знания студентов оценивается по 100- балльной шкале.

Результаты обучения студентов, его рейтинг оценивается по 100 – балльной шкале. Рейтинговая оценка текущего и итогового контроля составляет не более 50% (50 баллов – это 25 на 1 модуль и 25 баллов на 2 модуль,), оставшиеся 50% (50 баллов) составляет итоговый контроль по нижеследующей следующей таблице.

Каждый модуль состоит из оперативного и рубежного контроля.

Преподавателем разрабатываются задания для текущего и рубежного контроля. Текущий контроль осуществляется во время семинарских (практических или лабораторных)занятий.

Содержание и структура заданий к модулям должны соответствовать требованиям учебно-методического совета университета и учебно-методической комиссии колледжа.

0-5 балл

(max)

Оперативный контроль

1-модуль

50 балл

(max)

25 балл

(max)

Рубежный контроль

0-10 балл

(max)

2-модуль

СРС

10 балл

(max)

100 балл

(max)

50 балл

(max)

Итоговый контроль

6.1.5. Критерий оценки текущего и итогового контроля

Текущий контроль						Итоговый контроль
50 %						50 %
1 контрольная точка (модуль) 0-25 баллов			2 контрольная точка (модуль) 0-25баллов			0-50 баллов
Оперативный контроль	Рубежный контроль	Самостоятельная работа	Оперативный контроль	Рубежный контроль	Самостоятельная работа
0-5 баллов	0-10 баллов	0-10 баллов	0-5 баллов	0-10 баллов	0-10 баллов
0-50 баллов						0-50 баллов
Максимальное количество баллов по дисциплинам – 100 баллов

6.1.6. Критерии оценки оперативного, рубежного и итогового контроля достижений студентов

Критерии оценивания оперативного контроля	Критерии оценивания рубежного контроля	Критерии оценивания итогового контроля
Посещаемость студента Конспект лекции и семинарских занятий Активность во время проведения семинарских занятий	Логичность ответа Понимание содержания ответа Полнота и правильность ответа	Полнота ответа правильность ответа Грамматика Правильное решение практических (казусы) задач

6.1.7. Критерии оценки СРС

Формы выполнения СРС	Критерии оценки СРС	Количество баллов (Максимальный балл -10)
1-2-модуль
Разработка моделей (проектов) Метод мозгового штурма, инверсия	– проблемность / актуальность; – новизна / оригинальность полученных результатов; – глубина / полнота рассмотрения темы; / вызвать интерес аудитории к примерами из практики	0-10
Решение кейса (задач)	– доказательная база / речевая культура (стиль изложения, ясность, четкость / учет аудитории.	0-10
Составление глоссария (кроссворда)	полнота/ глубина раскрытия материала (знание ключевых терминов) / степень понимания студентом учебного материала;	0-10
Доклад, эссе	обоснование актуальности темы и степень ее раскрытия/ обоснованность выводов; – логичность / структурированность / целостность выступления/ доходчивость, оформление письменной работы (реферата, эссе и др.) -стиль изложения (использование профессиональных терминов, цитат, стилистическое построение и т.д.) – эстетическое оформление работы (аккуратность, форматирование текста).	0-10
Презентация	наглядность / презентабельность (; – самостоятельность суждений / владение материалом /компетентность оригинальность и креативность при подготовке презентации;	0-10

1. Перечень аттестационных испытаний и используемых контрольно-измерительных материалов

6.2.1.Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля (в течение семестра по темам и модулям)

Примерный план выполнения заданий для практической работы.

1. Прочитайте предложенный текст. Оцените виды информации, содержащиеся в нем.

2. Укажите математические методы, с помощью которых можно обработать содержащуюся в нем информацию.

3. Укажите типовые задачи, которые могут быть решены с использованием данного метода. Приведите пример решения такой задачи.

4. Сформулируйте все необходимые математические средства для решения предложенной задачи. Решите предложенную задачу. Сделайте проверку.

5. Определить вид формулы логики высказываний с помощью таблицы истинности.

6. Доказать равносильность формул логики высказываний с помощью таблицы истинности или с помощью преобразований.

7. Доказать равенство множеств с помощью преобразований.

8. Решить комбинаторную задачу с помощью комбинаторных правил и комбинаторных конструкций.

9. Вычислить вероятность случайного события с помощью формул алгебры вероятностей.

10. Перевод числа из десятичной системы счисления в любую позиционную.

11. Перевод числа из любой позиционной системы счисления в десятичную систему.

12. Перевод чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

13. Перевод чисел из двоичной в восьмеричную систему счисления.

14. Перевод чисел из восьмеричной в двоичную систему счисления.

15. Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

16. Среднеквадратичное отклонение.

6.2.2. Контроль усвоения теоретических вопросов дисциплины предполагается в виде контрольных работ.

1. Контрольная работа по теме "Числовые системы"

1. Перевести число K из системы счисления с основанием n в систему счисления с основанием m.

1. Перевести число K из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием m.

1. Перевести число K из системы счисления с основанием n в десятичную систему счисления.

1. Перевести число K из двоичной системы счисления в систему счисления с основанием 4(8,16).

1. Перевести число K из системы счисления с основанием 4(8,16) в двоичную систему счисления.

1. Контрольная работа по теме "Использование логических законов при работе с информацией"

1. Записать в виде формулы математической логики высказывание.

2. Построить таблицу истинности для формулы.

3. Привести формулу математической логики к виду КНФ или ДНФ.

1. Контрольная работа по теме "Использование элементов теории множеств для работы с информацией"

1. Заданы два множества, записать их объединение, пересечение, разность.

2. Описать формулой заштрихованную область на диаграмме Эйлера-Венна

3. Изобразить на диаграмме Эйлера-Венна область, соответствующую формуле.

4. Определить количество элементов в множестве, заданном как подмножество других множеств или свойством элементов множества.

1. Определить свойства бинарного отношения, заданного на множестве А.

2. Задать отображение множества А во множество В с заданным свойством.

1. Контрольная работа по теме "Элементы математической статистики"

   1. Задать случайное событие в виде комбинации элементарных событий

   2. Вычислить вероятность случайного события (с использованием комбинаторики).

   3. Вычислить вероятность случайного события (с использованием формулы полной вероятности)

1. Вычислить матожидание и дисперсию случайной величины.

6.2.3.Контрольные вопросы итогового контроля

Примерные вопросы для подготовки к экзамену.

1. Систематизация информации и построение таблиц.

2. Роль математики в обработке информации.

3. Математические средства представления информации. Формулы. Таблицы. Графики. Диаграммы.

4. Особенности работы с графиками и диаграммами.

5. Построение графиков и диаграмм на основе анализа информации.

6. Системы счисления.

7. Перевод числа из десятичной системы счисления в любую позиционную.

8. Перевод числа из любой позиционной системы счисления в десятичную систему.

9. Перевод чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

10. Перевод чисел из двоичной в восьмеричную систему счисления.

11. Перевод чисел из восьмеричной в двоичную систему счисления.

12. Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

13. Высказывания. Основные логические операции.
14. Сформулируйте определения логических операций.
15. Как определяется понятие формулы логики высказываний?
16. На какие виды делятся формулы логии высказываний?
17. В чем заключается метод истинностных таблиц?
18. Перечислите основные свойства логических операций.
19. Сформулируйте определения операций над множествами.
20. Перечислите основные свойства операций над множествами.
21. Дайте определение декартова произведения множеств.
22. Что понимается под случайным событием?
23. Как осуществляется классификация случайных событий?
24. Дайте определения операций над случайными событиями.
25. Что такое относительная частота случайного события?

26. Среднеквадратичное отклонение.

27. Приведите статистическое определение вероятности.
28. Что такое классический эксперимент?
29. Независимые и зависимые события.
30. Сформулируйте классическое определение вероятности случайного события.
31. Перечислите основные свойства вероятности.
32. Что такое условная вероятность?
33. Как вычисляется вероятность произведения двух и более случайных событий?
34. Как вычисляется вероятность суммы двух случайных событий?
35. Приведите формулу полной вероятности.
36. Что такое закон распределения дискретной случайной величины?
37. Как определяется математическое ожидание дискретной случайной величины и каков его вероятностный смысл?
38. Как определяется дисперсия дискретной случайной величины и среднее квадратическое отклонение?
39. Что такое генеральная и выборочная совокупности?
40. Что такое полигон и гистограмма?
41. Что такое элементы математической статистики?
42. Назовите основные статистические оценки вариационного ряда

Итоговый контроль на 3- семестре проводится в виде экзамена.

Итоговые вопросы экзамена.

Специальность-030503 “Правоведение” группа ЮК-2-3-4-5-18

Дисциплина: “Профессиональная математика”

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №1

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Роль математики в обработке информации.	15
2. Логические высказывания, операции над высказываниями, логические формулы.	15
3. Сколькими способами можно рассадить 5 человек за столом?	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

______________________________________________________________________

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №2

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1.Аксиоматический метод построения теорий, основные черты математического мышления. Системы счисления	15
2. Таблицы истинности, преобразование логических формул, законы математической логики, базовые операции математической логики.	15
3. Сколько четырёхзначных чисел можно составить из четырёх карточек с цифрами 0, 5, 7, 9?	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №3

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Математические средства представления информации. Формулы. Таблицы. Графики. Диаграммы.	15
2. Случайные события. Классическое определение вероятности.	15
3. Вычислите:	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

_________________________________________________________________________

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №4

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Чтение графиков и диаграмм. Построение графиков и диаграмм на основе анализа информации.	15
2. Свойства вероятности. Условные вероятности. Независимые и зависимые события.	15
3. В ящике находится 15 деталей. Сколькими способами можно взять 4 детали?	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №5

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Множество, элемент множества, способы задания множеств, подмножества, собственные и несобственные подмножества.	15
2. Случайные события. Классическое определение вероятности. Операции над событиями.	15
3. Вычислите:	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

_________________________________________________________________________

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №6

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Универсальное и пустое множество. Отношение принадлежности и включения. Конечные и бесконечные множества.	15
2. Свойства вероятности. Условные вероятности. Независимые и зависимые события.	15
3. Вычислите:	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №7

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Операции над множествами. Законы теории множеств.	15
2.Сформулируйте классическое определение вероятности случайного события. Перечислите основные свойства вероятности.	15
3. Вычислите:	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

_________________________________________________________________________

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №8

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1.Высказывания. Основные логические операции.	15
2.Что такое элементы математической статистики? Назовите основные статистические оценки вариационного ряда.	15
3.Студенческая группа состоит из 23 человек, среди которых 10 юношей и 13 девушек. Сколькими способами можно выбрать двух человек одного пола?	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №9

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Множество, элемент множества, способы задания множеств, подмножества, собственные и несобственные подмножества	15
2.Что такое закон распределения дискретной случайной величины? Как определяется математическое ожидание дискретной случайной величины и каков его вероятностный смысл?	15
3. Сколько существует трёхзначных чисел, которые делятся на 5?	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

______________________________________________________________________________________

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №10

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Роль математики в обработке информации.	15
2. Логические высказывания, операции над высказываниями, логические формулы.	15
3. Сколькими способами можно рассадить 5 человек за столом?	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №11

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1.Аксиоматический метод построения теорий, основные черты математического мышления. Числовые системы	15
2. Таблицы истинности, преобразование логических формул, законы математической логики, базовые операции математической логики.	15
3. Сколько четырёхзначных чисел можно составить из четырёх карточек с цифрами 0, 5, 7, 9?	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

______________________________________________________________________________________

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №12

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Математические средства представления информации. Формулы. Таблицы. Графики. Диаграммы.	15
2. Случайные события. Классическое определение вероятности.	15
3. Вычислите:	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №13

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Чтение графиков и диаграмм. Построение графиков и диаграмм на основе анализа информации.	15
2. Свойства вероятности. Условные вероятности. Независимые и зависимые события.	15
3. В ящике находится 15 деталей. Сколькими способами можно взять 4 детали?	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №14

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Множество, элемент множества, способы задания множеств, подмножества, собственные и несобственные подмножества.	15
2. Случайные события. Классическое определение вероятности. Операции над событиями.	15
3. Вычислите:	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №15

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Универсальное и пустое множество. Отношение принадлежности и включения. Конечные и бесконечные множества.	15
2. Свойства вероятности. Условные вероятности. Независимые и зависимые события.	15
3. Вычислите:	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

_________________________________________________________________________

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №16

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

1. Операции над множествами. Законы теории множеств.	15
2.Сформулируйте классическое определение вероятности случайного события. Перечислите основные свойства вероятности.	15
3. Вычислите:	20
1. Операции над множествами. Законы теории множеств.	10

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №17

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Операции над множествами. Законы теории множеств.	15
2.Сформулируйте классическое определение вероятности случайного события. Перечислите основные свойства вероятности.	15
3. Вычислите:	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

_________________________________________________________________________

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №18

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1.Высказывания. Основные логические операции.	15
2.Что такое элементы математической статистики? Назовите основные статистические оценки вариационного ряда.	15
3.Студенческая группа состоит из 23 человек, среди которых 10 юношей и 13 девушек. Сколькими способами можно выбрать двух человек одного пола?	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №19

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Множество, элемент множества, способы задания множеств, подмножества, собственные и несобственные подмножества	15
2.Что такое закон распределения дискретной случайной величины? Как определяется математическое ожидание дискретной случайной величины и каков его вероятностный смысл?	15
3. Сколько существует трёхзначных чисел, которые делятся на 5?	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

_________________________________________________________________________

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №20

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Роль математики в обработке информации.	15
2. Логические высказывания, операции над высказываниями, логические формулы.	15
3. Сколькими способами можно рассадить 5 человек за столом?	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №21

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1.Аксиоматический метод построения теорий, основные черты математического мышления. Числовые системы	15
2. Таблицы истинности, преобразование логических формул, законы математической логики, базовые операции математической логики.	15
3. Сколько четырёхзначных чисел можно составить из четырёх карточек с цифрами 0, 5, 7, 9?	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №22

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Математические средства представления информации. Формулы. Таблицы. Графики. Диаграммы.	15
2. Случайные события. Классическое определение вероятности.	15
3. Вычислите:	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №23

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Чтение графиков и диаграмм. Построение графиков и диаграмм на основе анализа информации.	15
2. Свойства вероятности. Условные вероятности. Независимые и зависимые события.	15
3. В ящике находится 15 деталей. Сколькими способами можно взять 4 детали?	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №24

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Множество, элемент множества, способы задания множеств, подмножества, собственные и несобственные подмножества.	15
2. Случайные события. Классическое определение вероятности. Операции над событиями.	15
3. Вычислите:	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №25

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

1. Операции над множествами. Законы теории множеств.	15
2.Сформулируйте классическое определение вероятности случайного события. Перечислите основные свойства вероятности.	15
3. Вычислите:	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №26

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Универсальное и пустое множество. Отношение принадлежности и включения. Конечные и бесконечные множества.	15
2. Свойства вероятности. Условные вероятности. Независимые и зависимые события.	15
3. Вычислите:	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Ж.БАЛАСАГЫН АТЫНДАГЫ КЫРГЫЗ УЛУТТУК УНИВЕРСИТЕТИ КЕСИПТИК КОЛЛЕДЖ АДИСТИК: “ УКУК ТААНУУ”

КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: “ПРАВОВЕДЕНИЕ”

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №27

ДИСЦИПЛИНА “ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА”

2019-2020-учебный год

Вопросы билета	Итоговый балл
1. Математические средства представления информации. Формулы. Таблицы. Графики. Диаграммы.	15
2. Случайные события. Классическое определение вероятности.	15
3. Вычислите:	20

Директор Профессионального колледжа доцент ____________________ Акматов А.А.

Преподаватель ____________________ Нуруева Ж.Б.

Тест по теме «Множества»

Часть А

№ п/п	Задание	1 вариант	2 вариант
	Выберите верное утверждение:	Что такое множество? а) достоверное знание, соответствие которого объективным явлениям и предметам окружающего мира подтверждено практикой; б) наука о законах и формах правильного мышления; в)объединение некоторых объектов или предметов в единую совокупность по каким-либо общим свойствам или законам.	При пересечении двух множеств получаем третье множество, которое … а)всегда состоит из одного элемента; б)может состоять из одного элемента; в)всегда не содержит элементов; г)иногда не содержит элементы.
	Выберите верное утверждение:	Если все элементы множества А входят в множество В, то можно сказать, что : а) А – образ множества В; б) А – подмножество В; в) В – прообраз множества А; г) В – подмножество А.	Множества бывают: а) бесконечные; б)конечные; в) пустое; г)единичное.
	Выберите верное утверждение:	Существует множество без элементов? а)да; б)нет; в)в любом множестве не менее 1 элемента; г) в любом множестве не более 1 элемента.	При обозначении множеств используют: а)только круглые скобки; б)только фигурные скобки; в)иногда круглые, иногда фигурные, но только один вид скобок; г)иногда круглые, иногда фигурные, иногда одновременно оба вида скобок.
	Укажите равные множества:	а) {2;4;2;5},{2;4;5}, б) {10},{-10}, в) {10;35},{10;-35}, г) {60;80},{80;60}.	а) {50;9},{9;50}, б) {11},{-11}, в) {0;35},{0;-35}, г){8;4;8;5},{8;5;4}.
	Определить ,какое из множеств является подмножеством множества А:	А={10;20;30;40;50;60} а) {10;20;30;40;50;60;70}, б) {10}, в) {10;35}, г) {60;80}.	А={5;15;25;35;45;55;65} а) {55}, б) {5;25;50}, в) {25;55;75}, г) {5;70}.
	Какое из множеств определяет А ∪ В:	А={1;2;3;4;5} В={3;4;5;6;7} а) {3;4;5}, б) {1;2;3;4;5}, в) {1;2;3;4;5;6;7}, г) {1;7}.	А={2;4;6;8;10}В={8;10;12;14} а) {8;10;12;14}, б) {8;10}, в) {2;4;6;8}, г) {2;4;6;8;10;12;14}.
	Какое из множеств определяет А ∩ В:	А={1; 3; 5;7;9} В={1;2;3;4} а) {1;3;5;7}, б) {1;2;3;4;5;7;9}, в) {1;3}, г) {1}.	А={2;4; 6;8;10} В={2;4;8;9} а) {2;4; 6;8;10}, б) {2;4;8;9}, в) {2;4;8}, г) {2}.
	О какой операции над множествами идёт речь в задаче: а) Объединение множеств б) Пересечение множеств в) Разность множеств г) Дополнение множества	На тарелке лежало 13 персиков. Вова взял 7 персиков. Сколько персиков осталось на тарелке?	Дети первого класса «А» изготовили на праздник 15 фонариков, дети первого «Б» 20 фонариков. А ученики первого «В» изготовили столько фонариков, сколько ученики 1 «А» и 1»Б» вместе. Сколько фонариков изготовили ученики 1 «В» класса?
	Какое из множеств определяет А \ в	А={2;4; 6;8;10},В={2;4;8;9} а) {2;4; 6;8;10}, б) {2;4;8;9}, в) {2;4;8}, г) {6;10}.	А={1; 3; 5;7;9}, В={1;2;3;4} а) {1;3;5;7}, б) {1;2;3;4;5;7;9}, в) {5;7;9}, г) {1;3}.
	Укажите пустые множества среди следующих:	а) множество целых корней уравнения  - 9=0; б) множество целых корней уравнения  + 9=0 ; в) множество натуральных чисел ,меньших 1; г) множество действительных корней уравнения   = 0	а) множество целых корней уравнения   + 16=0; б) множество целых корней уравнения  -16=0 ; в) множество действительных корней уравнения   = 0 г)множество натуральных чисел ,меньших 2;
	Укажите все элементы множества:	{ x ; + 3x=0}	{ x ; + 5x=0}
	Задайте множество в виде некоторого интервала числовой прямой:	{ x ; 9x 0}	{ x ; 4x 0}

Часть В

	1 вариант	вариант
13	В круг вписан квадрат. Пусть А-множество точек данного круга и В-множество точек квадрата. Найдите А   B , А ∩ В.	В квадрат вписан круг. Пусть А-множество точек данного квадрат и В-множество точек круга. Найдите А   B , А ∩ В.
14	Из 40 учеников 5 класса 32 человека посещают спортивные секции , 21 -музыкальную школу, а 15 спортивную секцию и музыкальную школу. Сколько учащихся не занимаются ни в спортивной секции, ни в музыкальной школе?	В классе - 30 учеников. Из них 18 тренируются в секции легкой атлетики, 10 - в секции плавания, 3 - в обеих секциях. Сколько учеников класса не посещают ни одной из этих секций?
15	Укажите все элементы множества { x ; - 3x + 2= 0}.	Укажите все элементы множества { x ; + x -20 = 0}.
16	Пусть А={x ;  + x - 20 =0}, В={-5;3;5;7}.Найдите А   B , А ∩ В.	Пусть А={x ;  - 3x + 2=0}, В={1;3;5;7}.Найдите А   B , А ∩ В.
17	Найдите объединение и пересечение множества решений неравенств, в которых переменная x - действительное число -2	Найдите объединение и пересечение множества решений неравенств, в которых переменная x – действительное число -7 ≤ х
18	Пусть А={-4;-3; -2;-1;0;1; 2}, В={4;3;2;1;0;-1;-2}, С={-4;-3;…..;3;4}. Найдите множества А   B , А ∩ В, А   С, А ∩ С, В   С, А B.	Пусть А={-5;-4;-3; -2;-1;0;1}, В={3;2;1;0;-1;-2;-3}, С={-3;-2;…..;2;3}. Найдите множества А   B , А ∩ В, А   С, А ∩ С, В   С, А B.
19	Пусть А={x  ;  -3x - 4 ≥ 0}, В={x  ;  -6x - 16 ≤ 0}. Найдите А ∩ В.	Пусть А={x  ;  +6x - 27 ≥ 0}, В={x  ;  +7x - 60 ≤ 0}. Найдите А ∩ В.

Тест по теме

«Элементы логики»

Вариант 1

1. Как называется логическое умножение?
а) инверсия          

б) дизъюнкция              

в) конъюнкция  

 г) импликация

2. Какое из обозначений не применяется для инверсии
а) НЕ                    

б) │                                 

в) ¬                              

г) NOT

А	Б	?
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

3. У какой из логических функций следующая таблица истинности:

а) инверсия        

б) конъюнкция         

в)дизъюнкция                                               

г) импликация

4. Запишите на языке алгебры логики высказывание: «Эта зима нехолодная и снежная»
а) А и Б                

    б) А                    

   в) ¬ (А v Б)                

г) ¬ А и Б

5. А = 0, Б = 1. В какой из ниже записанных формул результатом будет 1 (истина)?
а) ¬ Б                   

б) А и Б                      

в) ¬ (А или Б)      

г) ¬ А или ¬ Б

6. Высказывание … истинно, когда А ложно, и ложно, когда А истинно

а) _{ }

б)_{ }

в) А →В

г)_{ }

7. Высказывание … ложно, тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В ложны.

а) _{ }

б)_{ }

в)_{ }

г) А →В

8. Высказывание А ↔В истинно, тогда и только тогда, когда

а) А истинно, а В ложно

б) А и В совпадают

в) А ложно, а В истинно

г) А и В истинны

9. Определите, какому закону алгебры логики соответствует логическое тождество _{ }

а) сочетательный закон

б) переместительный закон

в) распределительный закон

г) закон идемпотенции

10. Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Каждый из них высказал по два предположения.
Алеша: " Это сосуд греческий, V века".
Боря: " Это сосуд финикийский, III века".
Гриша: " Это сосуд не греческий, IV века".
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух своих предположений. Где и в каком веке был изготовлен сосуд?

а) Сосуд изготовлен в Греции в IV веке.

б) Сосуд изготовлен в Финикии в III веке.

в) Сосуд изготовлен в Финикии в V веке.

г ) Сосуд изготовлен в Греции в V веке.

Итоговый тест по теме

«Элементы логики»

Вариант 2

1. Как называется логическое сложение?
а) инверсия          

б) дизъюнкция              

в) конъюнкция            

г) импликация

2. Какое из обозначений не применяется для конъюнкции?
а) И                           

б) AND                           

в) v                             

г) &

1. А	Б	?
   0	0	1
   1	0	0
   0	1	1
   1	1	1

   У какой из логических функций следующая таблица

истинности:

 а) инверсия        

б) конъюнкция           

в)дизъюнкция                                                    

г) импликация

4. Запишите на языке алгебры логики высказывание: «Сегодня светит солнце, и мы пойдем кататься на коньках и лыжах»
а) А и (В и С)           

 б) (А и В) или С   

в) А и В                    

г) А

5. А = 1, Б = 0.  В какой из ниже записанных формул результатом будет 0 (ложь)?
а) ¬ (Б или А)      

б) А v Б                    

в) ¬ (А и Б)          

г) А и ¬ Б

6. Высказывание … истинно, тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В истинны.

а) _{ }

б)_{ }

в)_{ }

г) А →В

7. Высказывание А →В ложно тогда и только тогда, когда …

а) А истинно, а В ложно

б) А и В совпадают

в) А ложно, а В истинно

г) А и В истинны

8. Высказывание А ↔В истинно, тогда и только тогда, когда

а) А истинно, а В ложно

б) А ложно, а В истинно

в) А и В совпадают

г) А и В истинны

9. Определите, какому закону алгебры логики соответствует логическое тождество _{ }

а) сочетательный закон

б) закон идемпотенции

в) переместительный закон

г) распределительный закон

10. В соревнованиях по гимнастике на первенство школу участвуют Алла, Валя, Таня и Даша. Болельщики высказали предположения о возможных победителях:

1-й болельщик : «Первой будет Таня, Валя будет второй».

2-й болельщик : «Второй будет Таня, Даша - третьей».

3-й болельщик : «Алла будет второй, Даша - четвертой».

По окончании соревнований оказалось, что в каждом предположении только одно из высказываний истинно, другое же ложно. Какое место на соревнованиях заняла каждая из девочек, если все они оказались на разных местах?

а) Алла– 1место, Даша– 2 место, Таня – 3 место, Валя– 4 место.

б) Таня – 1место, Алла – 2 место, Даша – 3 место, Валя – 4 место.

в) Валя– 1место, Таня– 2 место, Даша – 3 место, Алла –4 место.

г) Таня - 1место, Валя– 2 место, Даша – 3 место, Алла –4 место

1. СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ (ГЛОССАРИЙ)

Абсцисса (лат. слово abscissa - «отрезанная»). Заимств. из франц. яз. в начале 19 в. Франц. abscisse – из лат. Это одна из декартовых координат точки, обычно первая, обозначаемая буквой x. В современном смысле Т. употреблен впервые немецким ученым Г. Лейбницем (1675).

Аксиома (греч. слово axios- ценный; axioma – «принятие положения», «почет», «уважение», «авторитет»). В рус.яз. – с Петровских времен. Это основное положение, самоочевидный принцип. Впервые Т. встречается у Аристотеля. Использовался в книгах Евклида «Начала». Большую роль сыграли работы древнегреческого ученого Архимеда, который сформулировал аксиомы, относящиеся к измерению величин. Вклад в аксиоматику внесли Лобачевский, Паш, Пеано. Логически безупречный список аксиом геометрии был указан немецким математиком Гильбертом на рубеже 19 и 20 вв.

Аппликата (лат. слово applicata – «приложенная»). Это одна из декартовых координат точки в пространстве, обычно третья, обозначаемая буквой Z.

Ассоциативность– (от позднелат.Associatio) –соединение.

Вектор (лат. слово vector – «несущий», «носитель»). Это направленный отрезок прямой, у которой один конец называют началом вектора, другой конец – концом вектора. Этот термин ввел ирландский ученый У. Гамильтон (1845).

Вероятность - числовая характеристика степени возможности появления определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях.

Геометрия (греч. слова geо – «Земля» и metreo – «измеряю»). Др.-рус. заимств. из греч.яз.  Часть математики, изучающая пространственные отношения и формы. Т. появился в 5 веке до н.э. в Египте, Вавилоне.

Гипербола (греч. слово hyperballo – «прохожу через что-либо»). Заимств. в 18 в. из лат. яз. Это незамкнутая кривая из двух неограниченно простирающихся ветвей. Т.ввел древнегреческий ученый Апполоний Пермский.
Градус (лат. слово gradus – «шаг», «ступень»). Единица измерения плоского угла, равная 1/90 части прямого угла. Измерение углов в градусах появилось более 3 лет назад в Вавилоне. Обозначения, напоминающие современные, использовались древнегреческими ученым Птолемеем.

График (греч. слово graphikos- «начертанный»). Это график функции – кривая на плоскости, изображаемая зависимость функции от аргумента.

Диагональ (греч. слово dia – «через» и gonium – «угол»). Это отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне. Т. встречается у древнегреческого ученого Евклида (3 век до н.э.).
Диаметр (греч. слово diametros – «поперечник», «насквозь», «измеряющий» и слово dia – «между», «сквозь»). Т. «деление» в русском языке впервые встречаются у Л.Ф.Магницкий.

Дифференциал (лат. слово differento- «разность»). это главная часть приращения функции, равная произведению производной функции у = f(х) на приращение аргумента ∆х: dy=fI(x)*∆x. Так как ∆х=dx, тоdy=fI(x)*∆x – произведение производной функции у = f(х) на дифференциал аргумента dx.. Это одно из основных понятий математического анализа. Этот Т. встречается у немецкого ученого Г. Лейбница в 1675 г. (опубликовано в 1684г.).

Декартова или прямоугольная система координат - наиболее простой способ записи точек парами чисел (на плоскости) и тройками чисел (в пространстве).

Декартова прямоугольная система координат в пространстве -  это три взаимно перпендикулярные прямые: Ося абсцисс (ох), ось ординат (оу) и ось аппликат (oz) и начало координат (о). Плоскости, проходящие через оси координат, называются координатными. Они делят пространство на 8 областей – октантов.

Длина вектора - это расстояние между началом и концом вектора. Обозначение: 

Достоверное событие - это событие, которое в результате испытания обязательно происходит. Обозначение: Ω.

Дистрибутивность-(от лат.Distributivus-распределительный) –дистрибутивный закон.

Знаменатель - число, показывающее размеры долей единицы, из которых составлена дробь. Впервые встречается у византийского ученого Максима Плануда (конец 13 века).

Знания– это освоенная человеком информация, ставшая его достоянием: она существует объективно, но, будучи обретенная человеком, превращается в одну из основ его духовности, культуры, всей субъектной сущности. Знания формируются в результате целенаправленного подготовленного педагогического процесса, самообразования или жизненного опыта.

Интеграл  (лат. слово integro – «восстанавливать» или integer – «целый»). Заимств. во второй половине 18 в. из франц. яз. на базе лат. integralis – «целый», «полный». Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным. Обычно эти концепции интеграла связывают с Ньютоном и Лейбницем. Впервые это слово употребил в печати швец. Ученый Я. Бернулли (1690 г.). Знак ∫ - стилизованная буква S от лат. слова summa – «сумма». Впервые появился у Г. В. Лейбница.

Интервал (лат. слово intervallum – «промежуток»,  «расстояние»). Множество действительных чисел, удовлетворяющее неравенству  a

Иррациональное число (т. слово irrationalis – «неразумный»). Число, не являющееся рациональным. Т. ввел немецк. ученый М.Штифель (1544). Строгая теория иррациональных чисел была построена во 2-ой половине 19 века.

Испытание (эксперимент) - осуществление определенного комплекса условий.

Исход - результат испытания (событие).

Комбинаторика - лат.слово combinare – «соединять». Раздел математики, в котором изучаются различные соединения и размещения, связанные с подсчетом комбинаций из элементов данного конечного множества.

Компетенция– это способность применять знания, умения и личностные качества для успешной деятельности в определенной области.

Компетентностный подход– подход, акцентирующий внимание на результате образования, причем в качестве результата рассматривается не сумма усвоенной информации, а способность человека действовать в различных ситуациях.

Классическая вероятность события  А - это отношение числа N(A) элементарных исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу N всех равновозможных элементарных исходов испытания. 

Коллинеарные векторы - это векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых.

Компланарные векторы - это векторы, лежащие в одной плоскости или в параллельных плоскостях.

Комплексное число z - это упорядоченная пара действительных чисел (x;y), первое из которых x называется действительной частью, а второе число y – мнимой частью. Обозначается: z=x+iy. Символ i называется мнимой единицей. Обозначение:x=Rez; y=Imz.

Коммутативность– (от позднелат.Commutativus) –меняющий(ся).

Коммутативный (переместительный) закон.

Логика высказываний – раздел математической логики, изучающий логические законы, в которых учитывается лишь логическая структура высказываний, а именно, как одни высказывания получены из других с помощью таких логических операций, как конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность, отрицание.

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира

Математическое ожидание дискретной случайной величины Х - это число, приблизительно равное среднему значению случайной величины, которое равно сумме произведение возможных значений случайной величины Хn на соответствующие им вероятности pk: .

Множество – совокупность объектов различной природы,объединенных по общемупризнаку. Множество обозначают символом X x , х – элементы множества.

Множество не имеющее ни одного элемента, называют пустым множеством.

Модуль– (от лат.Modulus –мера); -модуль комплексного числа,абсолютная величина.

Независимые испытания - это испытания (эксперименты), в которых вероятность появления любого исхода в каждом испытании не зависит от результатов других испытаний.

Область определения функции y=f(x) - это множество тех значений аргумента x , при которых функция y имеет смысл. Обозначение: D(f)

Область значений функции y=f(x) - это множество значений y, принимаемых функцией y=f(x) для всех x из области определения D(f), т. е. при x D(f). Обозначение: E(f)

Обобщение понятия перпендикулярности, распространенное на различные математические объекты.

Правильной называется дробь, у которой модуль числителя меньше модуля знаменателя. Дробь, не являющаяся правильной, называется неправильной, и представляет рациональное число, по модулю большее или равное единице.

Первичное понятие - понятие, не определяемое через другие понятия.

Пространство (с соответствующим прилагательным)- общее название структур, связанных с непрерывностью.

Предел - общее название для постоянной величины такой, что переменная величина бесконечно приближается к ней.

Сочетания - это число комбинаций, состоящих из   элементов, взятых из   элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом. Обозначение и формула для подсчета числа сочетаний: 

Случайное событие - это событие, наступление или не наступление которого в некотором испытании зависит от ряда случайных факторов.

Случайная величина - это переменная величина, которая принимает свои значения в зависимости от исходов испытания.

Среднее квадратическое отклонение случайной величины х - это величина  где  - дисперсия случайной величины х.

Структура - совокупность взаимосвязанных аксиом на множестве и возникающий таким образом математический объект.

Точка максимума функции - это точка  в окрестности, которой функция  определена и для всех точек  этой окрестности, отличных от   выполняется неравенство: 

Точка минимума функции  - это точка  в окрестности, которой функция   определена и для всех точек  этой окрестности, отличных от   выполняется неравенство: 

Теорема - это математическое утверждение, истинность которого устанавливается путем доказательства.

Теория вероятностей - это раздел математики, изучающий закономерности, которым подчиняются случайные явления и процессы.

Теорема сложения вероятностей двух событий - вероятность суммы двух событий А и В равна сумме вероятностей этих событий без вероятности произведения этих событий:   

Теорема умножения вероятностей двух событий - вероятность произведения двух событий ровна произведению одного события на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое событие произошло: 

Результаты образования– это формулировка того, что, как ожидается, будет знать, понимать и/или в состоянии продемонстрировать учащийся по окончании образовательного процесса (например, лекции, дисциплины, модуля или ООП в целом).

Умения – это способность делать что-нибудь, приобретенная знанием; способ выполнения действия, обеспечиваемый совокупностью приобретенных знаний. Это промежуточный этап овладения новым способом действия, основанным на каком-либо правиле (знании) и соответствующим правильному использованию этого знания в процессе решения определенного класса задач, но еще не достигшего уровня навыка.

Уравнение - общее название для задач типа: по заданной функции и заданному значению найти неизвестный объект такой, что функция от него принимает это значение.

Функция - это правило, которое каждому числу  из некоторого множества   ставит в соответствие одно и только одно число у из множества  . Обозначение:  где  - независимая переменная, называемая аргументом ; -область определения функции; -область значений функции. Функция (отображение, преобразование) - названия для переменной величины, зависящей от другой (других) переменных величин, а также для самой зависимости.

Число — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. 

Число – абстрактная сущность, используемая для описания количества.

Целые числа — расширение множества натуральных чисел  , получаемое добавлением к   нуля и отрицательных чисел вида  . 

Число е - это иррациональное число 2,7…, служащее основанием натурального логарифма

Экстремум функции - это локальный максимум и локальный минимум функции.

Экспонента (экспоненциальная функция) - это показательная функция.

Эквивалентность –отношение типа равенства.

49