Учебное занятие "Введение вспомогательного угла"

Этапы

Кол-во

часов

Содержание деятельности

Форма организации ДЕ

Промежуточный результат

(планируемый)

1.Этап актуализации знаний

2. Этап постановки учебно-практической задачи.. (Проектирование).

3. Этап реализации.

4. Этап рефлексии.

1час

1час.

3час.

1час

1час.

.

.

Выполните предложенные задания. Сравните.

Задание 1.

1)

2)

3)

Какие тригонометрические формулы использовали?

2. Докажите тождество, преобразовав левую часть равенства к виду правой части:

1)

3)

На данном этапе учащиеся учатся ставить цель, адекватную заданной проблем, формулируют задачи по достижению заданной цели, т.е. развивается компетентность разрешения проблем.

3.Выдвижение идей для решения данной проблемы.

1. Изучение теоретического материала.

- Внимательно прочитайте источники. Составьте способ действия (пооперационный состав действий) для преобразования выражений такого вида . (Прилагаются источники: Мордкович А.Г.»Алгебра и начала анализа 10-11»,Часть1, учебник стр.131-132, С.М.Никольский и др.

«Алгебра и начала анализа 10» стр.278 – 279 ) .

Учащиеся самостоятельно задают и обосновывают простую структуру для систематизации информации, таким образом, развивается информационная компетентность.

2.Составление алгоритма (способа) введения вспомогательного угла для преобразования выражений

вида A sinx + B cosx к виду C sin (x + t ).

На данном этапе учащиеся излагают и обосновывают полученную информацию в контексте решаемой задачи, т. е. развивается информационную компетентность в аспекте обработки информации.

3. Организация тренинга по усвоению ОС для преобразования выражений и для решения уравнений и неравенств.

1) - Проверьте составленный способ, для этого организуйте тренинг по его усвоению и продемонстрируйте классу полученный результат. (Мордкович А.Г.»Алгебра и начала анализа 10-11»,Часть2, Задачник стр80-81, №567, №568).

2) – Рассмотрите примеры использования способа введения вспомогательного угла для решения уравнений (С.М.Никольский и др. «Алгебра и начала анализа 10» стр.278 – 280, стр. 281 №№ 11.31, 11.32, 11.33 );

И неравенств:

- Учащиеся готовят план выступления на основе заданных целей, целевой аудитории и жанра выступлении. Развивается коммуникативная компетентность в аспекте – публичное выступление.

2) - Разработайте критерии для оценки предъявляемых одноклассниками результатов.

-Учащиеся соотносят запланированный и полученный результат по характеристикам, определенным самостоятельно, и делают вывод о соответствии продукта замыслу.

-В результате выполнения оценки результата (продукта деятельности), у учащихся развивается компетентность разрешения проблем

4. Подведение итогов работы. Рефлексия.

- Трудно или легко было работать? Почему?

На этапе рефлексии учащиеся восстанавливают картину и основания своей ДЕ. Выделяют трудности, с которыми столкнулись при получении результата и формулируют причины их возникновения т. е. развивается компетентность разрешения проблем.

На данном занятии преобладает групповая форма организации ДЕ:

-Учащиеся согласно заданным рамкам обсуждения, высказывают свои суждения и относятся к высказываниям других членов группы, фиксируют итоговый продукт коммуникации и могут объяснить, за счет каких промежуточных результатов он был получен, таким образом, у них развивается коммуникативная компетентность.

Отсюда вытекают критерии оценки ДЕ группы:

- высказывает ли свои суждения каждый член группы;

- все ли относятся к высказываниям других членов группы;

- зафиксировали итоговый продукт коммуникации в группе;

- могут объяснить, за счет каких промежуточных результатов он был получен;

Индивидуальная

Общеклассая

КМД

(коллективная мыследеятельность)

Групповая

Групповая

Групповая

Групповая

Групповая +

Парная

Работа

(динамические пары)

Групповая

КМД (коллективная мыследеятельность)

КМД (коллективная мыследеятельность)

Наработанный способ преобразования выражений и решения уравнений с помощью формул сложения.

Сформулированная учащимися, под руководством учителя, проблема: как преобразовать выражение A sinx + B cosx к виду C sin (x + t )

Разработанный учащимися мини-проект в соответствии с задачами учебного занятия.

Схемы по содержанию теоретического материала, составленные группами,

на основе которых каждая группа во внеурочное время создает свой слайд ( наиболее удачный из слайдов отбирается для ЦОРа)

.- Составленный способ действия

Опорная схема:

Предъявление полученных в группах результатов:

- примеры преобразования выражений;

- примеры решения уравнений;

- примеры решения неравенств.

Во внеурочное время:

- создание слайда с разбором конкретного примера на преобразование выражения.

- создание слайда с разбором конкретного примера решения уравнения

- создание слайда с разбором конкретного примера решения неравенства

Вывод:

Выполнение самостоятельной работы:

4.

Обсуждение каждого выступленияв соответствии с критериями

Фиксация полученных результатов на видео.

Коллективный просмотр и обсуждение составных элементов

для будущего ЦОРа

Требуется дополнительное внеурочное время для окончательной сборки ЦОРа коллективного его просмотра и обсуждения