Курсы повышения квалификации и переподготовки для учителей. Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 19.04.2024 06:37

Кулинич Татьяна Андреевна

преподаватель математики

63 года

7 171

5 178

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Бердск, Новосибирская область

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

УМК по ОУД.04 Математика для профессии по ТОП- 50 15.01.05 "Сварщик (ручной и частично механизированной сварки(наплавки))"

Категория: Математика

22.02.2019 06:05

В УМК входят рабочая программа, методические указания по проведению практических и самостоятельных работ, фонды оценочных средств.

Просмотр содержимого документа
«Входной»

Министерство образования Новосибирской области

Государственное бюджетное профессиональное общеобразовательное учреждение

Новосибирской области

Бердский политехнический колледж

ГБПОУ НСО «БПК»

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора УР

______Н.А.Телегина

«__»_____2018г

Комплект КИМ

для проведения входного контроля

ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

для профессии ППКРС

15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки))

Рассмотренно

на заседании ПЦК ООД

Математика и информатика

Протокол № 1 от 03.09.2018 г

____________Т.А.Кулинич

Бердск, 2018 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цель входного контроля

определение уровня, знаний, умений и навыков обучающихся, степени усвоения ими программы основного общего образования;
выявление недостатков базовой подготовки обучающихся по дисциплинам общеобразовательного блока;
коррекция уровня подготовленности обучающихся для освоения учебного материала по основной профессиональной образовательной программе;
построение индивидуальной образовательной траектории обучающегося на основе выявленных проблем;
коррекция содержания рабочих программ и подбор технологий обучения.

Контрольная работа по математике составлена в соответствии с действующей программой по математике на основании ФГОС общего образования и предназначена для проведения входного контроля по математике для студентов 1 курса ГБПОУ НСО «БПК» по профессии 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)).

2. Нормативные документы, определяющие содержание материала

Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» ст.68, п.3
Приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования» (зарегистрирован в Минюсте РФ 07.06.2012 № 24480).
Приказ Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 “Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования, с учетом Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методичесчкого объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).
План учебного процесса ГБПОУ НСО «БПК» на 2017-2020 учебный год по подготовке квалифицированных рабочих и служащих по профессии 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)).
Примерная программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций (рекомендовано Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ

«ФИРО») Протокол № 3 от 21 июля 2015 г. (Регистрационный номер рецензии 381 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»)

Учебники и учебные пособия

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2008.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012.
Мордкович А.Г., Денищева Л.О. и др. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, часть 1, учебник. – М., 2011
Мордкович А.Г., Денищева Л.О. и др. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, часть 2, задачник. – М., 2011
Мордкович А.Г., Денищева Л.О. и др. Алгебра и начала математического анализа, 11класс, часть 1, учебник. – М., 2011
Мордкович А.Г., Денищева Л.О. и др. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, часть 2, задачник. – М., 2011

Краткая характеристика содержания комплекта материала на входном контроле по учебной дисциплине ОУД.04 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Контрольные измерительные материалы позволяют оценить качество подготовки по математике обучающихся 1 курса (10 класс) с целью установления уровня освоения обучающимися учебного материала за 5-9 классы. Тексты заданий предлагаемой модели контрольной работы в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенным в Федеральный перечень. Результаты мониторинга используются для определения коррекционных мероприятий по предмету. На выполнение контрольной работы отводится 40 минут. Тест состоит из заданий трех уровней. Часть А содержит материал базового уровня образования(репродуктивный уровень); часть В содержит материал программного уровня образования(частично-поисковый подход к решению); часть С содержит материал программного уровня, требующий от студентов творческого подхода к решению заданий.

№ задания	Элементы содержания, проверяемые заданиями КИМ	Баллы
А.1	Решение линейных уравнений	1
А.2	Формулы сокращенного умножения	1
А.3	Корни квадратного уравнения	1
А.4	Действия с корнями	1
А.5	Решение квадратного уравнения	1
А.6	Решение систем уравнений	1
А.7	Действия с числами	1
А.8	Средняя линия треугольника	1
А.9	Равенство треугольников	1
А.10	Трапеция	1
В.1	Упрощение выражений используя основные формулы сокращенного умножения	2
В.2	Область определения функции	2
С.1	Решение задач с практическим содержанием	3

Данная методическая разработка дают возможность осуществлять дифференцированный подход к контролю знаний студентов по математике за курс 9 класса, что позволяет создавать благоприятную психологическую обстановку во время проведения работ.

Тест состоит из трех частей:

- часть А содержит 10 заданий;

- часть В содержит 2 задания;

- часть С содержит 1задание

При решении части А студент должен выбрать один из четырех ответов, при решении части В студент должен записать краткий ответ, при решении части С студент должен записать полное решение и записать ответ.

Для решения любого теста достаточно одного урока(45 мин).

Комплект материалов для контроля и оценки освоения умений и усвоения знаний

Вариант I

А1. Корень уравнения равен

1) – 0,8

2) 2

3) - 0,2

4) 1,5

А2. Сократите дробь .

1) 2) 3) 4)

А3. Не имеет корней уравнение

1) 7х²– Зх –8 = 0 2) 4х²– 11х + 5 = 0 3) 4х²+ 8х + 1 = 0 4) 2х²+ х + 2 = 0

А4.Вычислите·

1) 14 2) 1,4 3) 0,14 4) 140

А5. Решите уравнение 5х+ 4х – 12 = 0.

1) 2,4; -4 2) 1,2; -2 3) -1,2; 2 4) решений нет

А6. Решением системы уравнений является пара чисел

1) (-2,4; -9)

2) (0,8; -1)

3) (-1; 0,8)

4) (-9; -2,4)

А7. Найдите значение выражения: .

3) -0,5

⁴⁾0,5

А8. Дано: FH||EM

EM=10, GE=8, FG=6

Найти: FН

1) 13 2) 7,5 3) 4,8 4) 7

А 9. Какие из высказываний истинны?

а) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны

двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

б) Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию,

является биссектрисой

в) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне

и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

1) б 2) в 3) а и б 4) б и в

А10. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10см, а основания равны 7см и 19см. Найдите площадь трапеции.

1) 96 см

2) 208 см

3) 203 см

4) 104 см

В1. Найдите значение выражения() при ≠ ±3

В2. Найдите область определения функции у =.

С1. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 48 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. Увеличив скорость на обратном пути на 4 км/ч, он затратил на 1 ч меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

Вариант II

А1. Решите уравнение .

1) 4,4

2) –4,4

3) –2,4

4) –2

А2. Сократите дробь .

1) 2) 3) 4)

А3. Не имеет корней уравнение

1) 9х²– Зх – 5 = 0 2) 3х²–11х + 5 = 0 3) 3х²–7х + 2 = 0 4) 3х²+2 х + 4 = 0

_А4.Вычислите·

1) 1,2 2) 12 3) 0,12 4) 120

А5. Решите уравнение – 4х+ 9х – 2= 0

1) 0,25; -2 2) 4; -0,5 3) 2; 0,25 4) решений нет

А6. Решите систему уравнений

1) (-1; 1,5)

2) (1,5;-1)

3) (-3; -2,5)

4) (-2,5; -3)

А7. Найдите значение выражения: .

1) 0,5

2)- 0,5

3) -0,15

⁴⁾0.15

А8. Дано: PH||ET

ET=12, PH=10, PS=6

Найти: ES

1) 4 2) 2,6 3) 5 4) 7,2

А9. Какие из высказываний ложны?

а) Медиана равнобедренного треугольника является высотой

б) Если две стороны и угол одного треугольника, соответственно равны

двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

в) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем

сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

1) в и б 2) а 3) б 4) а и б

А10. Найдите площадь равнобокой трапеции, основания которой равны 8см и 14см, а боковая сторона 5см.

1) 56см

2) 44см

3) 110см

4) 88см

В1. Найдите значение выражения при b≠ ±2

В2. Найдите область определения функции у =.

С1. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он

затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Эталон ответа

№ задания	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10	В1	В2	С1
1 вариант	2	4	4	2	2	3	3	2	1	4	2	(0; 3)	16 км/ч
2 вариант	3	3	4	1	3	4	1	4	4	2	1	[0; 1)(1; 2]	27 км/ч

Критерий оценивания:

за верное решение каждого задания части А- 1балл;

за верное решение каждого задания части В - 2 балла;

за верное решение каждого задания части С - 3 балла.

Первичный балл за работу	Менее 6	6 - 10	11-14	15-17
Отметка по 5-бальной шкале	2	3	4	5
Отметка по 5-бальной шкале	2	3	4	5

Баллы	Критерий оценивания выполнения задания С1
3	При верном решении обоснованно получен верный ответ
2	При верном решении получен верный ответ, но в ответе отсутствуют единицы измерений или они указаны неверно.
1	При верном ходе решения допущена одна вычислительная ошибка или описка, в результате чего был получен неверный ответ.
0	Решение неверно или отсутствует

Составитель Кулинич Т.А.

29 августа 2018 г

Просмотр содержимого документа
«ДЗ Промежуточный»

Министерство образования Новосибирской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Новосибирской области «Бердский политехнический колледж»

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора УР

______Н.А.Телегина

«__»_____2018г

Комплект КИМ

для проведения промежуточной аттестации

в форме дифференцированного зачета

ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

по профессии: 15.01.15 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)»

Рассмотрено

На заседании ПЦК ООД

Математики и информатики

Протокол № 1

03. 09.2018г.

______Т.А.Кулинич

г.Бердск, 2018

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Целью проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета

для студентов по профессии 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки(наплавки)) по учебной дисциплине "Математика: алгебра и начала математиче5ского анализа; геометрия" является выявление знаний и способностей, а также результатов изучения дисциплины. Структура работы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения.

Нормативные документы, определяющие содержание материала:

Примерная программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций (рекомендовано Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») Протокол № 3 от 21 июля 2015 г. (Регистрационный номер рецензии 381 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»)
Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N1578 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N413»;
Примерная основная образовательная программа среднего общего образования. //Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. No 2/16-з)

Учебники и учебные пособия

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2008.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012.

Краткая характеристика содержания комплекта материала на дифференцированном зачете

Работа состоит из двух частей. При выполнении заданий первой части (1-11) студенты должны продемонстрировать базовую математическую компетентность. В этой части проверяется владение основными алгоритмами, знаниями и понимание ключевых элементов содержания, умение пользоваться математической записью, решать математические задачи, сводящиеся к прямому применению алгоритма. При выполнении заданий студент должен выбрать правильный ответ из предложенных и записать их в бланк ответов № 1 (Приложение)

Задания второй части (12-14) направлены на проверку таких качеств математической подготовки, как:

уверенное владение математическим аппаратом;
умение решать задачу, включающую в себя знания из разных тем курса;
умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

При выполнении задании 12-14 студент должен воспользоваться бланком

ответа № 2 (Приложение) для записи развернутого решения задачи.

№ задания	Элементы содержания, проверяемые заданиями КИМ	Баллы
1.	Выполнение арифметических действий.	5
2.	Решение задач с практическим содержанием.	5
3.	Нахождение значения корня натуральной степени.	5
4.	Выполнение арифметических действий с корнями.	5
5.	Преобразование выражений с радикалами	5
6.	Решение иррационального уравнения	5
7.	Нахождение значений логарифма	5
8.	Нахождение значений степени с натуральным показателем	5
9.	Преобразование логарифмических выражений	5
10.	Нахождение области определения функции.	5
11.	Определение графиков функций.	5
12.	Решение показательных уравнений	15
13	Решение показательных неравенств	15
14.	Упрощение выражений с действительными числами	15

Работа состоит из 2 вариантов

На выполнение работы студенту отводится один академический час (45 мин)

Комплект материалов для контроля и оценки освоения умений и усвоения знаний

Вариант 1

При выполнении задания 1-11 в бланках ответа под номером соответствующего задания, поставьте номер правильного ответа.

За каждый правильный ответ 5 баллов.

Какое из указанных чисел является значением выражения

Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 100 рублей после повышения цены на 20 %

Вычислите ;

Вычислите:.
2
3
1
0
Упростите выражение и выберите правильный ответ
3
2
5
4
Найдите корень уравнения = 6
9
10
Найдите значение выражения log₈112 – log₈1,75
3
2
Найдите значение выражения 5⁹ • 2⁸ : 10⁷
36
50
117
48
Найдите значение выражения
10
7
-21
21
Для какой из указанных функций областью определения является множество

(-∞; 4,5)?

1) у = ln(4x+10)

2) у = log(18-4x)

3) у = log(x-13)

4) у = log(3x-15)

На каком рисунке изображен график показательной функции (укажите номер рисунка)

При выполнение задания 12-14 укажите сначала номер задания,

а затем запишите его решение

Решите уравнение: 2• 5^{х + 2} – 10 • 5^х = 8

Решите неравенство: 32^{2х + 3}

Упростите выражение

Вариант 2

За каждый правильный ответ 5 баллов.

Какое из указанных чисел является значением выражения

16,5

0,66

1,65

Билет в кино стоит 50 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 200 рублей после повышения цены на 20 %

Вычислите:;

4) 1

Вычислите: ) .
2
8
5
6
Упростите выражение и выберите правильный ответ
3
2
5
4
Найдите корень уравнения = 3
9
2
10
Найдите значение выражения log₆198 – log₆5,5
3
5
2
Найдите значение выражения 7² 3⁷ : 21²
243
50
117
48
Найдите значение выражения

Для какой из указанных функций областью определения является множество

(-∞; 4)?

1) у = lg(6 – 1,5х)

2) у = log₀_,₂ (8 – 4х)

3) у = log(2x-7)

4) у = log(2х - 3)

На каком рисунке изображен график показательной функции

При выполнение задания 12-14 укажите сначала номер задания,

а затем запишите его решение

Решите уравнение: 10• 5^{х – 1} + 5^{х + 1} = 7

Решите неравенство: ( )^{2 – х} 9^{2х - 1}

Упростите выражение

Эталоны ответов

№

задания

Вариант 1

1;6

-1

)

-14

Вариант 2

1;6

)

-1

Критерий оценивания

Для оценивания результатов выполнения работ применяется такой количественный показатель как общий бал.

Максимальное количество баллов за одно задание		Максимальное количество баллов
Часть 1	Часть 2		Часть 1	Часть 2
Задание1-11	Задание12-14		55	45
5	15

Шкала пересчета общего балла за выполнение экзаменационной работы в отметку по пятибалльной шкале

Общий балл	0-45	50-65	70-90	90-100
Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»

Составитель Кулинич Т.А.

29 августа 2018 г

Приложение

15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки))

Группа Т13 СВ

Преподаватель Кулинич Т.А. ________________

Оценка ____________

Дифференцированный зачет

ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Фамилия, имя студента

Дата проведения

Вариант № ___

Бланк ответов № 1

Номер задания	Вариант ответа

Бланк ответа № 2

(Использовать для развернутого решения заданий 12- 14)

Просмотр содержимого документа
«КТП СВ 2018»

РАССМОТРЕНО

На заседании ПЦК ООД математики и информатики

Протокол № 1 от 03.09.2018

______Т.А.Кулинич

Календарно-тематическое планирование

по дисциплине ОУД. 04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

составлено на основании:

Приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования» (зарегистрирован в Минюсте РФ 07.06.2012 № 24480).
Рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
Плана учебного процесса ГБПОУ НСО БПК на 2018-2021 учебный год по профессии 15.01.05 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки))»

Курс 1,2, кол-во часов по учебному плану, максимальных - 508, обязательных 360. По семестрам: 1 – 64, 2- 115, 3- 64, 4 - 103

в т.ч. ЛПЗ - 180, контрольных работ - 11, курсовая работа не предусмотрена

Учебники (учебные пособия) А.Г.Мордкович, П.В.Семенов, «Алгебра и начала математического анализа 10 – 11» [1.1] Часть 1. Учебник,

А.Г.Мордкович, П.В.Семенов, «Алгебра и начала математического анализа 10-11» [2.1] Часть 2. Задачник, Л.С.Атанасян «Геометрия 10-11».

[4]Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —М., 2014. др. Математика: алгебра и начала

Дополнительная литература Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

№ занятия	Наименование разделов и тем	Кол-во часов	Формируе-мые ЗУНы, компетенции	Тип урока		Оснащение урока	Формы контроля		Д/З		Самостоятельная работа (кол-во часов, вид работы)
1	2	3	4	5		6	7		8		9
	Введение	4
1.	Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности	1	ОК-1	Урок - беседа		презентация к уроку			Повторение профессионально- значимого материала
2.	Цели и задачи изучения математики при освоении профессий ППКРС.	1	ОК-1	Комбинированный		презентация к уроку			Повторение профессионально- значимого материала
3.-4	Входной контроль.	2	ОК-1	Контрольно-проверочный		Тестовые задания	Тестовые задания		Повторение профессионально- значимого материала
Алгебра Тема 1. Развитие понятия о числе-18 часов
		10 часов									8 часов
5-6	Введение. Развитие понятия о числе.	2	выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения ОК2, ОК4,ОК5 ОК6		лекция комбинированный	презентация к уроку видеоурок	Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, графических заданий. Оценка выполнения практических работ. Оценка внеаудиторной самостоятельной работы. Текущий контроль знаний.		История развития числа. Число .		Составление карточки – консультации, таблицы (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на тему «Числа» или заполнение подготовленной преподавателем таблицы. Решение практических заданий, задач по теме «Числовые последовательности». Подготовка сообщения на одну из тем: « История происхождения комплексного числа» или «История развития числа», «Процентные вычисления в жизненных ситуациях». Доработка конспекта лекций с применением учебника, методической литературы.
5-6	Целые и рациональные числа.	2			лекция комбинированный	презентация к уроку видеоурок			История развития числа. Число .
7-8	Практическая работа № 1 Целые и рациональные числа	2			Практическое занятие № 1	Тестовые задания, учебное пособие			§1,2,3 , №1.16
9-10	Практическая работа № 2 Действительные числа	2			Практическое занятие № 2	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 2
11-12	Приближенные вычисления	2				презентация к уроку видеоурок			§4 , № 4.14
13-14	Практическая работа № 3 Приближенные вычисления	2			Практическое занятие № 3	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р №3
15-16	Комплексные числа	2			Урок изучения нового материала комбинированный	презентация к уроку видеоурок			§32 , №32.10
17-18	Действия с комплексными числами	2				презентация к уроку			§33,34 № 33.4, 34.3
19-20	Практическая работа № 4 Комплексные числа	2			Практическое занятие № 4	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 4
21-22	Контрольная работа № 1 «Действительные числа»	2			Контрольно-проверочный	Письменная контрольная работа			Не задано
Тема 2. Корни, степени, логарифмы-30
		12									18 часов
23-24	Практическая работа № 5 Корни и степени (повторение)	2	находить значения корня, степени, логарифма, на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; выполнять преобразования выражений, применяя связанные со свойствами степеней, логарифмов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и логарифмы, применяя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. ОК2, ОК4,ОК5 ОК6		Практическое занятие № 5	Тестовые задания, учебное пособие	Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, графических заданий. Оценка выполнения практических работ. Оценка внеаудиторной самостоятельной работы. Текущий контроль знаний.		Пр.р № 5		Составление карточки-консультации, таблицы (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну или несколько тем: «Корни натуральной степени из числа и их свойства», «Степени с действительными показателями», «Степени с рациональными показателями, их свойства», «Преобразование алгебраических выражений», «Преобразование рациональных и иррациональных выражений», «Логарифм. Основное логарифмическое тождество», «Десятичные и натуральные логарифмы», «Правила логарифмирования». Творческое задание. Составление кроссворда на тему « Степени, корни, логарифмы» Доработка конспекта лекций с применением учебника, методической литературы. Подготовка к практическому занятию. Выполнение индивидуальной работы на тему «Свойства логарифмов». Решение тестовых заданий.
25-26	Корень n-ой степени	2			Урок изучения нового материала комбинированный	презентация к уроку видеоурок			§ 4 , № 4.16
27-28	Практическая работа № 6 Корень n-ой степени	2			Практическое занятие № 6	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 6
29-30	Практическая работа № 7 Выполнение расчетов с радикалами	2			Практическое занятие № 7	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 7
31-32	Степени	2			Урок изучения нового материала комбинированный	презентация к уроку видеоурок			§ 8 , № 8.22
33-34	Практическая работа № 8 Степени	2			Практическое занятие № 8	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 8
35-36	Решение иррациональных уравнений	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок			§ 8 , № 8.13
37-38	Практическая работа № 9 Решение иррациональных уравнений и неравенств	2			Практическое занятие № 9	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 9
39-40	Логарифм. Основное логарифмическое тождество	2			Урок изучения нового материала комбинированный	презентация к уроку видеоурок			§ 14 , № 14.6
41-42	Практическая работа № 10 Нахождение значений логарифма по произвольному основанию	2			Практическое занятие № 10	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 10
43-44	Действия с логарифмами	2			Урок изучения нового материала комбинированный	презентация к уроку			§ 16 , № 6.16
45-46	Практическая работа № 11Вычисление и сравнения логарифмов	2			Практическое занятие № 11	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 11
47-48	Практическая работа № 12 «Переход от одного основания к другому»	2			Практическое занятие № 12	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 12
49-50	Практическая работа № 13 Логарифмирование и потенцирование	2			Практическое занятие № 13	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 13
51-52	Контрольная работа № 2 по теме «Корни, степени, логарифмы»	2			Контрольно-проверочный	Письменная контрольная работа			Не задано
Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве – 24 часа
		12									12 часов
53-54	Аксиомы стереометрии	2	Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. ОК2, ОК4,ОК5 ОК6		Урок изучения нового материала	презентация к уроку	Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, графических заданий. Оценка выполнения практических работ. Оценка внеаудиторной самостоятельной работы. Текущий контроль знаний.		п.1-3 № 3,8		Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Тетраэдр и параллелепипед», «Перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости», «Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью», «Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями», «Перпендикулярность двух плоскостей», «Координаты и векторы». Доработка конспекта лекции с применением учебника, методической литературы «Параллельное проектирование и его свойства». Решение задачи по теме « Перпендикуляр и наклонная»
55-56	Взаимное расположение прямых и плоскостей	2			Урок изучения нового материала комбинированный	презентация к уроку видеоурок			п.4, 7 № 11
57-58	Практическая работа № 14 Аксиомы стереометрии	2			Практическое занятие № 14	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 14
59-60	Практическая работа № 15 Взаимное расположение прямых и плоскостей	2			Практическое занятие № 15	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 15
61-62	Параллельность прямых и плоскостей	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок			п. 8-11 № 119
63	Практическая работа № 16 Параллельность прямых и плоскостей	1			Практическое занятие № 16	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 16
64	Дифференцированный зачет	1
	ИТОГО ЗА 1 семестр	64 ч
65-66	Перпендикулярность прямых и плоскостей	2			Урок изучения нового материала комбинированный	презентация к уроку видеоурок			п.12-15 № 121,122
67-68	Практическая работа № 17 Перпендикулярность прямых и плоскостей	2			Практическое занятие № 17	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 17
69-70	Углы между прямыми и плоскостями	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок			п. 16-17 № 140
71-72	Практическая работа № 18 Углы между прямыми и плоскостями	2			Практическое занятие № 18	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 18
73-74	Практическая работа № 19 Решение практических задач	2			Практическое занятие № 19	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 19
75-76	Контрольная работа № 3 по теме "Прямые и плоскости в пространстве"	2			Контрольно-проверочный	Письменная контрольная работа			Не задано
Тема 4. Комбинаторика – 22 часа
		12									10 часов
77-78	Основные понятия комбинаторики	2	решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, ОК2, ОК4, ОК5, ОК6		Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок	Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, графических заданий. Оценка выполнения практических работ. Оценка внеаудиторной самостоятельной работы. Текущий контроль знаний.		§ 22 , № 22.2		Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Основные понятия комбинаторики», «Перестановки, размещения, сочетания и их свойства», «Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля». Доработка конспекта лекции с применением учебника, методической литературы. Выполнение практических заданий репродуктивного типа (ответы на вопросы, тренировочные упражнения, задачи, тесты).
79-80	Практическая работа № 20 «Комбинаторные конструкции»	2			Практическое занятие № 20	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 20
81-82	Правила комбинаторики	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок			§ 22 , № 22.4
83-84	Практическая работа № 21 Правила комбинаторики	2			Практическое занятие № 21	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 21
85-86	Формула бинома Ньютона	2			комбинированный	презентация к уроку			§ 22 , № 22.7
87-88	Практическая работа № 22 «Бином Ньютона и треугольник Паскаля	2			Практическое занятие № 22	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 22
89-90	Свойства биноминальных коэффициентов	2			Лекция комбинированный	презентация к уроку видеоурок			§ 22 , № 22.12
91-92	Практическая работа № 23 Решение комбинаторных задач	2			Практическое занятие № 23	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 23
93-94	Практическая работа № 24 Решение прикладных задач	2			Практическое занятие № 24	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 24
95-96	Решение прикладных задач	2			комбинированный	презентация к уроку видеоурок			В тетради
97-98	Контрольная работа № 4 «Комбинаторика»	2			Контрольно-проверочный	Письменная контрольная работа			Не задано
Тема 5. Координаты и векторы – 22 часа
		12									10 часов
99-100	Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве	2	применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; ОК2, ОК4, ОК5, ОК6		Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок	Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, графических заданий. Оценка выполнения практических работ. Оценка внеаудиторной самостоятельной работы. Текущий контроль знаний.		1 п. 46,47 № 402		Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Выполнение действий над векторами», «Простейшие задачи в координатах», «Скалярное произведение векторов». Составление плана ответа по теме «Координаты и векторы», подготовка вопросов по теме. Выполнение домашней контрольной работы «Векторы»
101-102	Практическая работа № 25 «Декартова система координат в пространстве»	2			Практическое занятие № 25	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 25
103-104	Формула расстояния между двумя точками	2			Беседа комбинированный	презентация к уроку видеоурок			1, п. 48 № 410
105-106	Практическая работа № 26 «Расстояние между двумя точками»	2			Практическое занятие № 26	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 26
107-108	Уравнение окружности, сферы, плоскости.	2				презентация к уроку			1 п.49 № 412
109-110	Практическая работа № 27 «Уравнение окружности, сферы, плоскости»	2			Практическое занятие № 27	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 27
111-112	Векторы. Действия с векторами	2			комбинированный	презентация к уроку видеоурок			1 п.38 № 332
113-114	Практическая работа № 28 «Векторы. Действия с векторами»	2			Практическое занятие № 28	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 28
115-116	Координаты векторов.	2			комбинированный	презентация к уроку видеоурок			3, п.57 № 339
117-118	Практическая работа № 29 «Действия с векторами, заданными координатами»(продолжение	2			Практическое занятие № 29	Тестовые задания, учебное пособие			Пр.р № 29
119-120	Контрольная работа № 5 по теме «Координаты и векторы»	2			Контрольно-проверочный	Письменная контрольная работа			Не задано
Тема 6. Основы тригонометрии – 40 часов
		26								14 часов
121-122	Радианная мера угла. Вращательное движение	2	Находить значения тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, применяя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. ОК2, ОК4,ОК5 ОК6		Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок	Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, графических заданий. Оценка выполнения практических работ. Оценка внеаудиторной самостоятельной работы. Текущий контроль знаний.	§ 11 , № 11.11		Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну или несколько тем: «Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат», «Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основное тригонометрические тождество », «Преобразование простейших тригонометрических выражений», «Арксинус, арккосинус, арктангенс числа», «Тригонометрия. Теория и практика» Подготовка сообщения «История тригонометрии и её роль в изучении естественно-математических наук» Подготовка мультимедийной презентации на одну из тем: «Обратные тригонометрические функции», «Графики тригонометрических функций». Доработка конспекта лекций с применением учебника, методической литературы. Изготовление модели тригонометрического круга. Выполнение тестовой работы « Тригонометрические уравнения.
123-124	Практическая работа № 30 «Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной»	2			Практическое занятие № 30	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 30
125-126	Синус, косинус, тангенс и котангенс угла	2			комбинированный	презентация к уроку видеоурок		§ 13 , № 13.6
127-128	Основное тригонометрическое тождество	2			комбинированный	презентация к уроку		§ 14 , № 14.14
129-130	Практическая работа № 31 «Основное тригонометрическое тождество»	2			Практическое занятие № 31	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 31
131-132	Формулы приведения	2			комбинированный	презентация к уроку видеоурок		§ 26 , № 26.4
133-134	Формулы сложения	2			комбинированный	презентация к уроку		§ 24 , № 24.8
135-136	Практическая работа № 32 «Формулы приведения и формулы сложения»	2			Практическое занятие № 32	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 32
137-138	Формулы удвоения	2			комбинированный	презентация к уроку видеоурок		§ 27 , № 27.9
139-140	Практическая работа № 33 «Формулы удвоения»	2			Практическое занятие № 33	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 33
141-142	Формулы половинного угла	2			комбинированный	презентация к уроку видеоурок		§ 27 , № 27.13
143-144	Преобразование суммы в произведение. Преобразование произведения в сумму	2			комбинированный	презентация к уроку		§ 28 , № 28.6
145-146	Практическая работа № 34 «Преобразование суммы в произведение и произведения в сумму»	2			Практическое занятие № 34	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 34
147-148	Арксинус, арккосинус, арктангенс.	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок		§ 29 , № 29.7
149-150	Простейшие тригонометрические уравнения	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку		§ 22 , № 22.6
151-152	Практическая работа № 35 «Решение простейших тригонометрических уравнений»	2			Практическое занятие № 35	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 35
153-154	Простейшие тригонометрические неравенства	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок		§ 23 , № 23.8
155 -156	Контрольная работа № 6 «Основы тригонометрии»	1			Контрольно-проверочный	Письменная рубежная контрольная работа		Не задано
157-158	Практическая работа № 36 «Решение простейших тригонометрических неравенств»	2			Практическое занятие № 36	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 36
159-160	Решение систем уравнений	2			Лекция комбинированный	Тестовые задания, учебное пособие
Тема 7. Функции и графики – 30 часов
		16								14 часов
161-162	Область определения и множество значений функции; график функции, построение графиков функции, заданных различными способами	2	Вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графика; Строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций. Использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков. ОК2, ОК4,ОК5 ОК6		Лекция комбинированный	презентация к уроку видеоурок	Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, графических заданий. Оценка выполнения практических работ. Оценка внеаудиторной самостоятельной работы. Текущий контроль знаний.	§ 7 , № 7.8		Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Свойства функции», «Степенная функция, ее свойства и график», «Показательная функция, ее свойства и график», «Логарифмическая функция, ее свойства и график», «Преобразования графиков». Выполнение графической работы «Построение графиков логарифмических и показательных функций». Домашняя контрольная работа «Свойства функций. Исследование свойств функции по графику». Создание презентации на одну из тем:«Свойства функции», «Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств», «Построение графиков функций с помощью преобразований», «Логарифмы в нашей жизни», «Логарифмическая спираль. Что это?». Выполнение графической работы « Графики тригонометрических функций».
163-164	Практическая работа № 37 «Определение функций»	2			Практическое занятие № 37	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 37
165-166	Свойства функции.	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку		§ 8 , № 8.2
167-168	Практическая работа № 38 «Исследование функций»	2			Практическое занятие № 38	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 38
169-170	Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях	2			Семинар	презентация к уроку видеоурок		§ 9 , № 9.8
171-172	Практическая работа № 39 «Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и смежных дисциплинах»	2			Практическое занятие № 39	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 39
173-174	Построение и чтение графиков функций линейной, квадратичной.	2			комбинированный	презентация к уроку видеоурок		§ 5 , № 5.5
175-176	Степенные функции. Их свойства и графики	2			комбинированный	презентация к уроку видеоурок		§ 9 , № 9.6
177-178	Показательные и логарифмические. Их свойства и графики	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок		§ 11,15 , № 11.4, 15.3
179	Практическая работа № 40 «Обратные функции и их графики»	2			Практическое занятие № 40	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 40
	Итого за 2 семестр 115 часов
	Итого за первый курс 179 часов
180-181 1-2	Практическая работа № 41 «Непрерывные и периодические функции»	2			Практическое занятие № 41	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 41
182-183 3-4	Тригонометрические функции их свойства и графики	2			комбинированный	презентация к уроку видеоурок		§ 16 , № 16.6
184-185 5-6	Практическая работа № 42 «Свойства и графики функций синус, косинус, тангенс, котангенс»	2			Практическое занятие № 42	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 42
186-187 7-8	Практическая работа № 43 «Преобразование графиков функций»	2			Практическое занятие № 43	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 43
188-189 9-10	Контрольная работа № 7 «Функции и графики»	2			Контрольно-проверочный	Письменная контрольная работа		Не задано
Тема 8. Многогранники и круглые тела – 48 часов
		26								22 часа
190-191 11-12	Вершины, ребра, грани многогранников. Развертка.	2	Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды. ОК2, ОК4,ОК5 ОК6		Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок	Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, графических заданий. Оценка выполнения практических работ. Оценка внеаудиторной самостоятельной работы. Текущий контроль знаний.	§ 1 п.27, № 218		Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма», «Пирамиды. Правильная пирамида», «Сечения многогранников», «Правильные многогранники». Подготовка сообщения «Правильные многогранники на картинах великих художников, в природе, в архитектуре и строительстве». «Фигуры вращения». Практическая работа «Изготовление развёрток и моделей многогранников». Выполнение практических заданий репродуктивного типа (ответы на вопросы, тренировочные упражнения, задачи, тесты). Прослушивание учебных аудиозаписей, просмотр видеоматериалов по теме «Многогранники», подготовка сообщений к занятиям, составление кроссворда «Многогранники», «Фигуры вращения». Доработка конспекта лекции с применением учебника, методической литературы.
192-193 13-14	Практическая работа № 44 Изображение объемных фигур в пространстве.	2			Практическое занятие № 44	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 44
194-195 15-16	Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Т.Эйлера	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок		§ 1 п.29, № 222
196-197 17-18	Практическая работа № 45 Построение выпуклых тел	2			Практическое занятие № 45	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 45
198-199 19-20	Прямая и наклонная призма. Правильная призма	2				презентация к уроку видеоурок		§ 1 п. 30, № 225
200-201 21-22	Практическая работа № 46 Призмы	2			Практическое занятие № 46	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 46
202-203 23-24	Параллелепипед. Куб	2			Урок изучения нового материала			§ 1 п.30, № 231
204-205 25-26	Практическая работа № 47 Параллелепипеды	2			Практическое занятие № 47	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 47
206-207 27-28	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.	2				презентация к уроку видеоурок		§ 2 п.32,33 № 241
208-209 29-30	Практическая работа № 48 Пирамиды	2			Практическое занятие № 48	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 48
210-211 31-32	Симметрия в многогранниках	2				презентация к уроку видеоурок		§ 2 п.35 № 278
212-213 33-34	Практическая работа № 49 Симметрия в многогранниках	2			Практическое занятие № 49	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 49
214-215 35-36	Сечения многогранников	2				презентация к уроку видеоурок		§ 2 п.37 № 278
216-217 37-38	Практическая работа № 50 Сечения многогранников.	2			Практическое занятие № 50	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 50
218-219 39-40	Правильные многогранники	2				презентация к уроку видеоурок		§ 2 п.35 № 280
220-221 41-42	Практическая работа № 51 Правильные многогранники	2			Практическое занятие № 51	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 51
222-223 43-44	Цилиндр	2				презентация к уроку видеоурок		№ 523
224-225 45-46	Практическая работа № 52 Круглые тела	2			Практическое занятие № 52	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 52
226-227 47-48	Конус	2				презентация к уроку видеоурок		№ 550
228-229 49-50	Практическая работа № 53Решение задач на цилиндр и конус.	2			Практическое занятие № 53	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 53
230-231 51-52	Шар и сфера	2			Практическое занятие № 42	презентация к уроку видеоурок		575
232-233 53-54	Практическая работа № 54 Решение задач на шар и сферу.	2			Практическое занятие № 54	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 54
234-235 55-56	Измерения в геометрии	2			семинар			582
236-237 57-58	Контрольная работа № 8 «Многогранники и круглые тела»	2			Контрольно-проверочный			Не задано
Тема 9. Начала математического анализа – 36 часов
		20								16 часов
238-239 59-60	Процесс и его моделирование	2	Находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построение графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значений; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. ОК2, ОК4,ОК5 ОК6		Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок	Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, графических заданий. Оценка выполнения практических работ. Оценка внеаудиторной самостоятельной работы. Текущий контроль знаний.	§ 37 , № 37.8		Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Последовательности. Понятие о пределе последовательности», «Правила дифференцирования. Производная сложной функции», «Производные некоторых элементарных функций», «Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции». «Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции», «Применение производной к исследованию функций и построению графиков», «Основные формулы дифференцирования». Подготовка докладов и рефератов по темам: «Приложение физических процессов», «Исследование физических процессов». Выполнение индивидуальных заданий на тему «Производная», «Исследование функции с помощью производной» Самостоятельное выполнение практических заданий репродуктивного типа (ответы на вопросы, тренировочные упражнения, задачи, тесты) по теме «Производная. Её физический и геометрический смысл»
240-241 61-62	Последовательности	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок		§ 37 , № 37.10
242-243 63-64	Практическая работа № 55 «Предел последовательности»	2			Практическое занятие № 55	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 55
	ИТОГО за 3 семестр	64
244-245 65-66	Понятие производной	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок		§ 40 , № 40.4
246-247 67-68	Практическая работа № 56 «Нахождение производных»	2			Практическое занятие № 56	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 56
248-249 69-70	Формулы дифференцирования	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок		§ 40 , № 40.14
250-251 71-72	Практическая работа № 57 Формулы дифференцирования	2			Практическое занятие № 57	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 57
252-253 73-74	Производные элементарных функций	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок		§42 , № 42.9
254-255 75-76	Практическая работа № 58 «Производные элементарных функций»	2			Практическое занятие № 58	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 58
256-257 77-78	Уравнение касательной	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок		§ 43 , № 43.3
258-259 79-80	Практическая работа № 59 «Уравнение касательной»	2			Практическое занятие № 59	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 59
260-261 81-82	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок		§ 44 , № 44.7
262-263 83-84	Практическая работа № 60 «Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции»	2			Практическое занятие № 60	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 60
264-265 85-86	Применение производной к исследованию функций	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок		§ 46 , № 46.6
266-267 87-88	Практическая работа № 61 «Применение производной к исследованию функций»	2			Практическое занятие № 61	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 61
268-269 89-90	Решение прикладных задач	2			Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок		§45 , № 45.5
270-271 91-92	Практическая работа № 62 «Решение прикладных задач»	2			Практическое занятие № 62	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 62
272-273 93-94	Контрольная работа № 9 «Производная и ее применение»	2			Контрольно-проверочный			Не задано
Тема10. Интеграл и его применение – 24 часа
		12								12 часов
274 95	Первообразная и неопределенный интеграл	1	Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); Вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. ОК2, ОК4,ОК5 ОК6		Лекция	презентация к уроку видеоурок	Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, графических заданий. Оценка выполнения практических работ. Оценка внеаудиторной самостоятельной работы. Текущий контроль знаний.	§ 20 , № 20.2		Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Первообразная и интеграл. Правила нахождения первообразных», «Вычисление интегралов. Формула Ньютона—Лейбница», «Вычисление площадей с помощью интеграла». Составление теста «Первообразная». Выполнение графической работы «Вычисление площадей с помощью интеграла». Оформление второй части проектной работы «Шпаргалки по математике. Алгебра и начала анализа».
275-276 96-97	Практическая работа № 63 «Вычисление первообразных функций»	2			Практическое занятие № 63	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 63
277 98	Правила нахождения первообразных	1			комбинированнный	презентация к уроку видеоурок		§ 20 , № 20.12
278-279 99-100	Практическая работа № 64 «Правила нахождения первообразных	2			Практическое занятие № 64	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 64
280 101	Понятие определенного интеграла	1			Урок изучения нового материала	презентация к уроку видеоурок		§ 20 , № 20.14
281-282 102-103	Практическая работа № 65 «Вычисление определенного интеграла»	2			Практическое занятие № 65	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 65
283 104	Формула Ньютона-Лейбница	1			Урок изучения нового материала комбинированный	презентация к уроку видеоурок		§ 20 , № 20.18
284-285 105-106	Практическая работа № 66 «Теорема Ньютона-Лейбница»	2			Практическое занятие № 66	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 66
286 107	Вычисление площадей плоских фигур	1			Урок изучения нового материала комбинированный	презентация к уроку видеоурок		§ 20 , № 20.20
287-288 108-109	Практическая работа № 67 « Вычисление площадей плоских фигур»	2			Практическое занятие № 67	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 67
289-290 110-111	Практическая работа № 68 «Приме6нение интеграла к вычислению физических величин и площадей»	2			Практическое занятие № 68	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 68
291 112	Контрольная работа № 10 «Интеграл и его применение»	1			Контрольно-проверочный			Не задано
Тема 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики – 22 часа
		14								8 часов
292 113	Вероятность и ее свойства	1	Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера. ОК2, ОК4,ОК5 ОК6		лекция	презентация к уроку видеоурок	Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, графических заданий. Оценка выполнения практических работ. Оценка внеаудиторной самостоятельной работы. Текущий контроль знаний.	§ 49 , № 49.23		Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий», «Задачи математической статистики». Или подготовка презентации на одну из тем: « История статистики и теории вероятностей», « Роль статистики в научном исследовании», «Работа со статистическими данными в таблицах (на примере физики, химии, биологии, социологии и др.)», «Виды диаграмм (столбчатые, круговые, рассеивания) и их использование при обработке данных научных исследований по физике, химии, биологии и географии», « Случайная изменчивость в живой природе», «Точность измерений при проведении научных исследований (на примере физики, химии и биологии)». Оформление четвёртой части проектной работы «Шпаргалки по математике. Комбинаторика. Статистика. Теория вероятностей».
293 114	Повторные испытания	1			комбинированный	презентация к уроку видеоурок		§ 49 , № 49.25
294-295 115-116	Практическая работа №69 «Классическое определение вероятности»	2			Практическое занятие № 69	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 69
295 117	Независимые повторения, испытания, схема Бернулли	1			Урок изучения нового материала комбинированный	презентация к уроку видеоурок		§ 49 , № 49.28
296-297 118-119	Практическая работа № 70 «Повторные испытания»	2			Практическое занятие № 70	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 70
298 120	Случайная величина	1			Урок изучения нового материала комбинированный	презентация к уроку видеоурок		§ 49 , № 49.23
299-300 121-122	Практическая работа №71 «Случайная величина»	2			Практическое занятие № 71	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 71
301 123	Статистические методы обработки информации	1			Урок изучения нового материала комбинированный	презентация к уроку видеоурок		§ 49 , № 49.25
302-303 124-125	Практическая работа №72 «Представление числовых данных»	2			Практическое занятие № 72	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 72
304 126	Гаусса кривая. Закон больших чисел.	1			Урок изучения нового материала комбинированный	презентация к уроку видеоурок		§ 49 , № 49.33
305 127	Происхождение теории вероятностей	1			семинар	презентация к уроку видеоурок		§ 49 , № 49.35
Тема 12. Уравнения и неравенства – 40 часов
		4								16 часов
306 128	Основные приемы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.	1	Решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; Использовать графический метод решения уравнений и неравенств; использовать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие величины в текстовых ( в том числе и прикладных) задачах. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей. ОК2, ОК4,ОК5 ОК6				Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, графических заданий. Оценка выполнения практических работ. Оценка внеаудиторной самостоятельной работы. Текущий контроль знаний.	§ 26,28 , № 26.5, 28.2		Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Основные приемы решения уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)», « Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов», «Решение иррациональных уравнений», «Решение показательных уравнений», «Решение логарифмических уравнений», «Решение систем уравнений». Доработка конспекта лекций с применением учебника, методической литературы. Решение тестовых заданий. Составление теста « Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».
308-309 129-130	Практическая работа №73 «Равносильность уравнений, неравенств, систем»	2			Практическое занятие № 73	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 73
310-311 131-132	Практическая работа №74 «Решение рациональных уравнений и неравенств»	2			Практическое занятие № 74	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 74
312-313 133-134	Практическая работа №75 Решение рациональных систем	2			Практическое занятие № 75	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 75
314-315 135-136	Практическая работа №76 «Решение иррациональных уравнений и неравенств»	2			Практическое занятие № 76	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 76
316-317 137-138	Практическая работа №77 «Решение иррациональных систем уравнений и неравенств»	2			Практическое занятие № 77	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 77
318-319 139-140	Практическая работа №78 «Решение уравнений, неравенств и систем методом введения новых неизвестных»	2			Практическое занятие № 78	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 78
320-321 141-142	Практическая работа №79 «Решение показательных уравнений и неравенств»	2			Практическое занятие № 79	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 79
322-323 143-144	Практическая работа №80 «Решение показательных систем уравнений и неравенств»	2			Практическое занятие № 80	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 80
324-325 145-146	Практическая работа №81 «Решение уравнений, неравенств, систем методом подстановки»	2			Практическое занятие № 81	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 81
326-327 147-148	Практическая работа №82 « Решение логарифмических уравнений и неравенств»	2			Практическое занятие № 82	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 82
328-329 149-150	Практическая работа №83 «Решение систем логарифмических систем»	2			Практическое занятие № 83	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 83
330-331 151-152	Практическая работа №84 «Решение уравнений, неравенств и систем графическим методом»	2			Практическое занятие № 84	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 84
332-333 153-154	Практическая работа №85 «Изображение на координатной плоскости множество решений уравнений и неравенств»	2			Практическое занятие № 85	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 85
334-335 155-156	Практическая работа №86 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»	2			Практическое занятие № 86	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 86
336-337 157-158	Практическая работа №87 «Решение уравнений, неравенств и систем методом интервалов»	2			Практическое занятие № 87	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 87
338-339 159-160	Практическая работа №88 «Применение различных методов для решения задач из различных областей науки и практики»	2			Практическое занятие № 88	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 88
340-341 161-162	Практическая работа №89 «Основные приемы решения уравнений, неравенств и систем»	2			Практическое занятие № 89	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 89
342-343 163-164	Практическая работа №90 «Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.	2			Практическое занятие № 90	Тестовые задания, учебное пособие		Пр.р № 90
344-345 165-166	Контрольная работа №11 «Решение уравнений и неравенств»	2			Контрольно-проверочный	Письменная контрольная работа
346 167	Итоговый урок за курс обучения	1			Беседа презентация	Видеоурок
	Итого за 4 семестр	103
	Итого за 2 курс	167
	ВСЕГО за курс обучения	346								162
	Максимальная	508

Просмотр содержимого документа
«МУ по СВ»

Министерство образования Новосибирской области

Государственное бюджетное профессиональное общеобразовательное учреждение Новосибирской области

Бердский политехнический колледж

(ГБПОУ НСО «БПК»)

Методические указания

по проведению самостоятельной работы студента

По профессии 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки))

РАССМОТРЕНО

на заседании ПЦК ООД

Математики и информатики

Протокол № 1 от 03.09.2018 г.

_______Т.А.Кулинич

Бердск, 2018 г.

СОДЕРЖАНИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ………………………………………………..4

ГРАФИК ВЫПОЛНЕНИЯ ВНЕАУДИТОРНЫХ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ

РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ……………………………………………………5

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ОСНОВНЫХ

ВИДОВ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ……………………………………9

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ…………………………14

Внеаудиторная самостоятельная работа № 1…………………………............14

Внеаудиторная самостоятельная работа № 2…………………………............16

Внеаудиторная самостоятельная работа № 3…………………………............17

Внеаудиторная самостоятельная работа № 4………………………................18

Внеаудиторная самостоятельная работа № 5………………………………....19

Внеаудиторная самостоятельная работа № 6…………………………............21

Внеаудиторная самостоятельная работа № 7………………………………....23

Внеаудиторная самостоятельная работа № 8…………………………………25

Внеаудиторная самостоятельная работа № 9…………………………............27

Внеаудиторная самостоятельная работа № 10………………………………..29

Внеаудиторная самостоятельная работа № 11..……………………………....31

Внеаудиторная самостоятельная работа № 12..………………………………33

КРИТЕРИЙ ОЦЕНКИ ПО ВИДАМ РАБОТ………………………………….41

ОРИЕНТИРОВОЧНЫЕ ЗАТРАТЫ ВРЕМЕНИ НА ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДА-

НИЙ……………………………………………………………………………...42

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБО-

ТЫ СТУДЕНТОВ……………………………………………………………….45

ПРИЛОЖЕНИЯ ..................................................................................................39

Приложение 1 .....................................................................................................39

Образец титульного листа реферата …… ........................................................39

Образец оглавления ………………....................................................................40

Приложение 2 ......................................................................................................48

Образец оформления конспекта ........................................................................48

Приложение 3 ......................................................................................................49

ИНТЕРНЕТ-ПОДДЕРЖКА КУРСА МАТЕМАТИКИ……………………….50

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Методическая разработка составлена в соответствии с рекомендациями по планированию

и организации самостоятельной работы студентов образовательных учреждений

среднего профессионального образования.

Уважаемые студенты, предлагаемая система методических указаний призвана помочь вам овладеть умениями и навыками самостоятельной работы с учебной литературой

отвечать на поставленные вопросы, выделять главное в большом объеме теоретического

материала, решать качественные и количественные задачи.

Знания, которые вы приобретаете, в ходе самостоятельной работы, значительно

прочнее тех, которые вы получаете во время аудиторного занятия. Самостоятельно можно

ликвидировать пробелы в знаниях, расширять временные границы для усвоения знания,

творчески подходить к решению практических задач.

Количество часов на освоение программы дисциплины математика:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 508 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 346 часов;

самостоятельной работы обучающегося 162 часа.

Самостоятельная работа обучающихся проводится с целью:

систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся;
углубления и расширения теоретических знаний;
развития познавательных способностей и активности обучающихся: самостоятельности, ответственности и организованности, творческой инициативы;
формирования самостоятельности мышления, способности к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации.

График выполнения самостоятельных работ позволяет определить объем изучаемого материала, формы контроля, время и сроки выполнения.

Основной формой контроля, за самостоятельной работой являются практические

занятия, защита творческих работ и рефератов на занятиях.

Показателем оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы студента

являются:

- уровень освоения студентом учебного материала;

- умение студента использовать теоретические знания при решении задач;

- обоснованность и четкость изложения ответа;

- оформление материала в соответствии с требованиями.

Виды самостоятельной работы по математике

решение заданий по образцу;
опережающие домашние задания;
выполнение заданий по алгоритму;
типовые расчеты;
решение экзаменационных вариантов, в том числе ЕГЭ;
составление алгоритмов для типовых заданий;
составление и решение самостоятельно составленных заданий;
выполнение графических работ;
составление и заполнение таблиц для систематизации учебного материала;
составление теста и эталона к нему;
ответы на контрольные вопросы;
составление или решение математического кроссворда на математические
понятия, определения и т.п.;
творческие работы (реферат, доклад, сообщение, сочинение);
изготовление геометрических фигур;
разработка проекта, включающего элементы самостоятельного исследования и

направленного на поиск новых методов решения поставленных задач (например,

«Математика в моей профессии»).

Возможные формы контроля

проверка выполненной работы преподавателем;
отчет-защита студента по выполненной работе перед преподавателем (и/или студентами группы);
зачет;
тестирование;
контрольные работы.

Методические рекомендации по написанию контрольной работы

Контрольная работа — промежуточный метод проверки знаний обучающегося с целью определения конечного результата в обучении по данной теме или разделу.
Домашняя контрольная работа проводится по дисциплине. Она призвана систематизировать знания, позволяет повторить и закрепить материал. При ее выполнении обучающиеся ограничены во времени, могут использовать любые учебные пособия, консультации с преподавателем.

Критериями оценки результатов самостоятельной работы обучающихся являются:

уровень усвоения студентами учебного материала;
умение студента использовать теоретические знания при выполнении практических задач;
сформированности ключевых (общеучебных) компетенций;
обоснованность и четкость изложения материала;
уровень оформления работы.

График выполнения внеаудиторных самостоятельных работ по математике

№ п\п	Тема	Кол-во часов	Вид самостоятельной деятельности	Результат работы	Сроки выполнения
1.	Понятие о числе.	8	Подготовка сообщений «История развития счета», «Как возникли цифры», «Математика в современном мире» и т.д. Решение примеров на действия. Составление ОЛК по теме комплексные числа Выполнение вычислений с приближенными данными.	Письменные доклады по теме; индивидуальная работа по карточкам; практические расчеты по определению относительной и абсолютной погрешности измерений.	Сентябрь
2.	Корни, степени и логарифмы	14	Заучивание свойств степеней; Выполнение действий со степенями; Преобразование и вычисление значений показательных выражений; Заучивание свойств логарифмов; Вычисление значений логарифмических выражений; Преобразование и вычисление значений иррациональных выражений.	уметь записывать свойства степеней; уметь записывать свойства логарифмов; тестирование; индивидуальная работа по карточкам; подготовка к контрольной работе	Октябрь
3.	Основы тригонометрии	16	Заучивание основных формул Тождественные преобразования тригонометрических выражений Решение простейших уравнений	уметь записывать и использовать тригонометрические формулы; знать и уметь записывать общие и частные решения простейших тригонометрических уравнений; тестирование, система устных упражнений	Ноябрь
4.	Функция, их свойства, графики	16	Изучение ОЛК по теме Заполнение таблицы ООФ Построение и преобразование графиков известных функций Изучение правила нахождения обратной функции Изучение ОЛК по теме: степенная и показа- тельная функция, свойства, график Изучение ОЛК по теме: тригонометрические функции, свойства, график	Подготовиться к математическо- му диктанту: знать определение и свойства функций. Уметь находить ООФ Подготовиться к практической работе: строить и производить преобразование графиков функций Уметь находить обратную функцию Уметь строить и определять по графикам степенной , показательной и тригонометрических функций основные свойства	Декабрь
5.	Начала математического анализа	16	Изучение формул производных и правил дифференцирования; Решение заданий на геометрический и физический смысл производной функции; Исследование функции на экстремум; Исследование и построение графиков многочленов.	Уметь записывать и использовать формулы и правила дифференцирования для нахождения производных; Подготовиться к математическому диктанту; Уметь находить угловой коэффициент касательной к графику функции; составлять уравнение касательной;	Январь-февраль
6.	Уравнения и неравенства	16	Систематизировать способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной; Систематизировать способы решений уравнений и неравенств второй степени; Решение систем уравнений и неравенств Изучение формулы Крамера для решения систем уравнений с двумя и тремя переменными; Решение иррациональных; показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств.	Индивидуальная работа по карточкам; Различать виды уравнений и неравенств, уметь выбрать способ решения. Решать системы уравнений по формулам Крамера; Подготовка к контрольной работе	Февраль - март
7.	Элементы теории вероятностей	6	Изучение учебной и специальной литературы составление ОЛК; Написание рефератов.	Письменные доклады по теме, классификация событий.	Март
8.	Прямые и плоскости в пространстве	10	Изучение учебной и специальной литературы; Решение задач; Построение чертежей; Чтение и изображение на плоскости углов, расстояния, проекции.	Уметь формулировать и доказывать теоремы; Делать стереометрические рисунки Решать задачи; Уметь перечислить взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве; уметь определять угол между прямой и плоскостью, между плоскостями. Подготовиться к тестированию	Март-апрель
9.	Многогранники	16	Составление ОЛК и изучение учебной литературы по теме; Определение видов и названий многогранников и их элементов; Решение задач; Построение и описание сечений; Написание рефератов и составление презентаций по теме. Изготовление модели одного из правильных многогранников.	Уметь рассказать определения, виды, свойства и формулы для вычисления S многогранников; Уметь строить сечения многогранников; Подготовить презентации и рефераты по теме многогранники; Конспект по теме правильные многогранники; Изготовить модель правильного многогранника и подготовиться к тестированию; Решать задачи; Подготовиться к зачету	Апрель
10.	Тела вращения.	10	Составление ОЛК и изучение учебной литературы по теме; Определение видов и названий тел вращения и их элементов; Решение задач; Построение простых сечений; Написание рефератов и составление презентаций по теме.	Уметь рассказать определения, виды, свойства и формулы для вычисления S; Подготовить презентации и рефераты по теме тела вращения; Решать задачи; Подготовиться к тестированию.	Апрель - май
11.	Измерения в геометрии	10	Изучение формул учебной и специальной литературы. Решение простых задач.	Уметь записывать и использо- вать формулы производить не- обходимые измерения и расчеты; Подготовиться к тестированию;	Май
12.	Векторы и координаты	10	Изучение учебной и специальной литературы; Выполнение действия над векторами в системе координат; Решение задач.	Подготовка к тестированию; индивидуальная работа по карточкам; выполнение практической работы; Подготовка к контрольной работе.	Июнь

Общие методические рекомендации по работе с текстом:

умения работать с заголовком учебного текста, информацией:

- формулировать вопросы к заголовку;

- выделять какими знаниями, умениями по данной теме уже владеете;

- установить, почему именно эти слова вынесены в заголовок;

- предвосхищать, что из ранее неизвестного может открыться;

- осознать, что неизвестно по этой теме;

- переформулировать заголовок в форму вопроса.

умения, необходимые для структурирования информации:

- делить информацию на относительно самостоятельные смысловые части;

- выделять в смысловой части главное (с точки зрения поставленной учебной задачи) и вспомогательное, новое и уже знакомое;

- выделять в смысловой части, о чем говорится (объект) и что о нем говорится;

- оценивать информативную значимость выделенных мыслей - соотносить их с теми или иными категориями содержательной структуры информации (фактами, явлениями, понятиями, законами, теориями);

- определять логические и содержательные связи и отношения между мыслями информации;

- выделять «смысловые и опорные пункты», элементы информации, несущие основную смысловую нагрузку (термины, понятия, формулы, рисунки и др.)

- группировать по смыслу выделенные при анализе информации мысли, объединяя их в более крупные части;

- формулировать главные мысли этих частей, всей информации;

- обобщать то, что в тексте дано конкретно;

- конкретизировать то, что дано обобщено;

- доказывать, аргументировать то, что не доказано, но требует доказательства;

- выделять трудное, непонятное;

- формулировать вопрос по учебной информации;

- выделять противоречия с ранее изученным, с собственным опытом;

- соотносить результаты изучения с поставленными целями, вопросами;

- синтезировать информацию, полученную из разных источников.

умения письменной фиксации результатов работы с учебной информацией:

- составлять план (простой или сложный), отражать информацию графически;

- отражать содержание информации тезисно;

- составлять конспект (следящий, структурный и др.);

коммуникативные умения:

- устно характеризовать систему вопросов, освещенных в учебной информации;

- тезисно излагать содержание информации;

- развернуто излагать содержание.

умения контролировать свою работу с учебной информацией:

- воспроизводить изученное;

- составлять тезаурус понятий темы;

- подбирать, конструировать задания на применение изученного;

- приводить собственные примеры;

- устанавливать связи изученного с ранее известным.

Общие методические рекомендации для решения задач:

качественных:

Решение качественных задач включает три этапа: чтение условия, анализ задачи и решение.

1. При анализе содержания задачи необходимо использовать, прежде всего, общие алгоритмы решения по данной теме.

2. Выяснить, как конкретно должно быть объяснено то явление, которое описано в задаче.

3. Ответ к задаче получают как завершение проведенного анализа. В качественных задачах анализ условия тесно сливается с получением нужного

обоснованного ответа.

количественных:

1. Внимательно прочитать текст задачи.

2. Кратко записать условие и сделать чертеж или схему.

3. При разборе задачи, прежде всего обратить внимание искомые элементы, зависимость между геометрическими или алгебраическими величинами.

4. Решение задачи необходимо сопровождать краткими пояснениями.

5. Вычисления следует производить рациональными приемами, используя законы и правила.

6. Ответ задачи рекомендуется.

7. Полученный ответ задачи необходимо проверить. Нужно обратить внимание на реальность ответа.

Общие методические рекомендации для оформления и написания реферата

«Реферат» имеет латинские корни и в дословном переводе означает «докладываю, сообщаю». Словари определяют его значение как «краткое изложение в письменном виде или в форме публичного доклада содержания книги, учения, научной проблемы, результатов научного исследования: доклад на определенную тему, освещающий ее на основе обзора литературы и других источников.

1. Студенческий реферат – это творческая работа студента, в которой на основании краткого письменного изложения и оценки различных источников

проводится самостоятельное исследование определенной темы, проблемы.

2. Реферат отличают следующие признаки:

а) реферат не копирует дословно содержание первоисточника, а представляет собой новый вторичный текст, создаваемый в результате систематизации и обобщения материал первоисточника, его аналитико-синтетической переработки («аналитико-синтетическая переработка первичного документа с целью создания вторичного») (ГОСТ РИСО 10011-2-93)

б) будучи вторичным текстом, реферат создается со всеми требованиями, предъявляемыми к связному высказыванию, то есть ему должны быть присущи следующие черты: целостность, связность, структурная упорядоченность и завершенность.

в) в реферат должно быть включено самостоятельное мини-исследование, осуществляемое на материале или художественных текстов, или источников по теории и истории литературы.

3. Студенческий реферат должен иметь следующую структуру:

• титульный лист

• план работы (оглавление)

• введение

• основная часть

• заключение

• список литературы

• приложение (по необходимости)

Во введении, как правило, дается краткая характеристика изучаемой темы, обосновывается ее актуальность, раскрываются цель и задачи работы, производится краткий обзор литературы и важнейших источников, на основании которых готовился реферат.

В основной части кратко, но полно излагается материал по разделам, каждый из которых раскрывает свою проблему или разные стороны одной проблемы. Каждый смысловой блок (глава, параграф) должен быть озаглавлен.

Заключение должно быть четким, кратким, вытекающим из содержания основной части.

В нем должны содержаться выводы по результатам работы, а также информация о согласии или несогласии с авторами цитируемых работ, даны указания на то, кому могут быть интересны книги, тексты, рассмотренные а реферате. Заключение не должно превышать по объему введения.

4. Объем реферата жестко не регламентируется, однако он не должен превышать 20 машинописных страниц.

5. Требования к оформлению

Реферат должен быть написан на бумаге стандартной формы (лист 4А, с полями слева 2,5 – 3 см., сверху и снизу – 2 см., справа – до 1 см.) и вложен в папку.

Нумерация страниц должна быть сквозной, включая список используемой литературы и приложения. Нумеруют страницы арабскими цифрами в правом нижнем углу или сверху посредине листа. Первой страницей является титульный лист, на нем номер страницы не ставится.

Схема оформления титульного листа (приложение 1), оглавления (приложение 2) студенческого реферата прилагается.

Список литературы завершает работу. В нем фиксируются источники, с которыми работал автор реферата. Список составляется в алфавитном порядке по фамилиям авторов или заглавия книг. При наличии нескольких работ одного автора их названия располагаются по годам изданий. Библиографические данные оформляются в соответствии с ГОСТом.

Общие методические рекомендации для оформления сообщения, доклада

Объем сообщения обычно составляет 2-3 страницы формата А4.

Сообщение, доклад оформляют стандартно:

Шаблонный машинописный текст имеет следующие параметры: шрифт Times New Roman; размер шрифта 14; межстрочный интервал 1,5; стандартные поля для редактора Word; выравнивание по ширине.

Ссылки на источники указываются по требованию преподавателя.

В идеале, сообщение, доклад еще должны содержать приложения – таблицы, схемы, копии документов – однако, чаще это не практикуется.

Общие методические рекомендации для оформления презентации

Дизайн.

Выберите готовый дизайн или создайте свой так, чтобы он соответствовал Вашей теме, не отвлекал слушателей.

Титульный лист

1. Название презентации.

2. Автор: ФИО, курс, группа

Второй слайд «Содержание» – список основных вопросов, рассматриваемых в содержании. Лучше оформить в виде гиперссылок для интерактивности презентации, (не обязательно делать такой слайд).

1. Все заголовки выполнены в едином стиле (цвет, шрифт, размер, начертание).

2. В конце точка НИКОГДА не ставится.

3. Анимация, как правило, не применяется.

Текст

1. Форматируется по ширине.

2. Размер и цвет шрифта подбираются так, что бы было хорошо видно. Для экрана – не менее 24пт.

3. Подчеркивание НЕ используется, т.к. оно в документе указывает на гиперссылку.

4. Элементы списка отделяются точкой с запятой. В конце обязательно ставится точка.

Обратите внимание, что после двоеточия все элементы списка пишутся с маленькой буквы! Если список начинается сразу, то первый элемент записывается с большой буквы, далее – маленькими.

5. На схемах текст лучше форматировать по центру.

6. В таблицах – по усмотрению автора.

7. Обычный текст пишется без использования маркеров списка. Выделяйте главное в тексте другим цветом (желательно все в едином стиле).

Графика

1. Используйте четкие изображения с хорошим качеством.

2. Лучше растровые изображения (в формате jpg) заранее обработать в любом графическом редакторе для уменьшения размера файла. Если такой возможности нет, используйте панель «Настройка изображения».

Анимация

Используйте только в том случае, когда это действительно необходимо.

Лишняя анимация только отвлекает.

Для правильной работы презентации все вложенные файлы (документы, видео, звук и пр.) размещайте в ту же папку, что и презентацию.

Список литературы

1. Сначала указывается фамилия (в алфавитном порядке), ставится запятая и инициалы.

2. Пишется название источника (без кавычек).

3. Ставится знак «/» и инициалы, фамилия автора. Ставится тире и указывается место издания.

4. Через двоеточие указывается издательство (без кавычек).

5. После запятой пишется год издания.

6. Ставится тире и указывается количество страниц.

Пример:

1. Мордкович А.Г., Алгебра и начала математического анализа 11 класс/ А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2011. – 264 с.

Интернет-ресурсы: указывается полный адрес в виде гиперссылки, например:

http://itn. ru/board.aspx?cat_no=6361&tmpl=Thread&BoardId=6364&ThreadId=9887&pa

ge=0

В обязательном порядке делаются ссылки на все заимствованные источники

(рисунки, фото, текст, кроссворд, тест, фон презентации и т.д.)

Если Вы взяли готовую презентацию по нужной теме без изменений, то сохраняйте все авторские данные, а на первом слайде добавляет фразу c указанием адреса в Интернете, где был взят материал.

Пример: Материал к уроку математике по теме «Корень n-степени и его свойства» нашел студент I курса, группы С13 СВ Иванов Сергей: http://uchportal. Ru.

Методические рекомендации по составлению кроссвордов

В процессе работы обучающиеся:

просматривают и изучают необходимый материал, как в лекциях, так и в дополнительных источниках информации;
составляют список слов раздельно по направлениям;
составляют вопросы к отобранным словам;
проверяют орфографию текста, соответствие нумерации;
оформляют готовый кроссворд.

Общие требования при составлении кроссвордов:

Не допускается наличие "плашек" (незаполненных клеток) в сетке кроссворда;
Не допускаются случайные буквосочетания и пересечения;
Загаданные слова должны быть именами существительными в именительном падеже единственного числа;
Двухбуквенные слова должны иметь два пересечения;
Трехбуквенные слова должны иметь не менее двух пересечений;
Не допускаются аббревиатуры (ЗиЛ и т.д.), сокращения (детдом и др.);
Не рекомендуется большое количество двухбуквенных слов;
Все тексты должны быть написаны разборчиво, желательно отпечатаны.

Требования к оформлению:

На каждом листе должна быть фамилия автора, а также название данного кроссворда;
Рисунок кроссворда должен быть четким;
Сетки всех кроссвордов должны быть выполнены в двух экземплярах:

1-й экз. - с заполненными словами;

2-й экз. - только с цифрами позиций.

Ответы публикуются отдельно. Ответы предназначены для проверки правильности решения кроссворда и дают возможность ознакомиться с правильными ответами на нерешенные позиции условий, что способствует решению одной из основных задач разгадывания кроссвордов — повышению эрудиции и увеличению словарного запаса.

Критерии оценивания составленных кроссвордов:

Четкость изложения материала, полнота исследования темы;
Оригинальность составления кроссворда;
Практическая значимость работы;
Уровень стилевого изложения материала, отсутствие стилистических ошибок;
Уровень оформления работы, наличие или отсутствие грамматических и пунктуационных ошибок;
Количество вопросов в кроссворде, правильное их изложения.

Методические рекомендации по написанию контрольной работы

Контрольная работа — промежуточный метод проверки знаний студента с целью определения конечного результата в обучении по данной теме или разделу.

Домашняя контрольная работа проводится по дисциплине. Она призвана систематизировать знания, позволяет повторить и закрепить материал. При ее выполнении студенты ограничены во времени, могут использовать любые учебные пособия, консультации с преподавателем.

Методические рекомендации по составлению тестов

1.Общие рекомендации к тестовым заданиям

Содержание тестового задания должно быть ориентировано на получение от тестируемого однозначного заключения.
Основные термины тестового задания должны быть явно и ясно определены.
Тестовые задания должны быть прагматически корректными и рассчитаны на оценку уровня учебных достижений обучающихся по конкретной области знаний.
Тестовые задания должны формулироваться в виде свернутых кратких суждений.
В содержании тестового задания определяющий признак должен быть необходимым и достаточным.
Следует избегать тестовых заданий, которые требуют от тестируемого развернутых заключений на требования тестовых заданий.
При конструировании тестовых ситуаций можно применять различные формы их представления, а также графические и мультимедийные компоненты с целью рационального предъявления содержания учебного материала.

Количество слов в тестовом задании не должно превышать 10-12, если при этом не искажается понятийная структура тестовой ситуации. Главным считается ясное и явное отражение содержания фрагмента предметной области.

Среднее время заключения обучающегося на тестовое задание не должно превышать 1,5 минуты.

2.Принципы отбора содержания тестовых заданий для тестов

Содержание теста должно соответствовать содержанию учебной дисциплины. Задания теста должны в правильной пропорции охватывать все важные аспекты области содержания.
Необходимо включение в тесты только наиболее важных, базовых знаний, выражающих сущность, содержание, законы и закономерности рассматриваемых явлений. Все спорные точки зрения, допустимые в научном споре, следует исключить из тестовых заданий.

3.Каждый учебный элемент должен иметь некоторую усредненную меру трудности, которую необходимо учитывать в процессе контроля знаний.

3.Рекомендации к формулировкам тестовых заданий

Основными элементами тестового задания являются инструкция, задание (содержательная часть), ответы к заданию.

Тестовые задания могут быть четырех форм:

задания с выбором одного или нескольких правильных ответов;
задания на установление соответствия;
задания на установление правильной последовательности;
задания открытой формы, т. е. без указания ответов.

Инструкция к тестовым заданиям определяет перечень действий студента при прохождении тестирования. Она должна быть адекватна форме и содержанию задания («укажите правильный ответ (ответы)», «установите соответствие», «определите правильную последовательность», «введите правильный ответ»).

Используемая терминология не должна выходить за рамки основных учебников и нормативных документов.

Содержательная часть задания не должна включать элементы инструкции.

Содержательная часть задания формулируется в логической форме высказывания, а не в форме вопроса; в ней не должны быть двусмысленные и неясные формулировки, вводные фразы, двойное отрицание, оценочное суждение, выясняющее субъективное мнение испытуемого.

Все повторяющиеся слова должны быть исключены из ответов и вынесены в содержательную часть задания.

В содержательной части и в ответах необходимо исключить слова «большой, небольшой, много, мало, меньше, больше, часто, всегда, редко, никогда …».

Все варианты ответов должны быть грамотно согласованы с содержательной частью задания, однообразны по содержанию и структуре, равнопривлекательны. Между ответами необходимы четкие различия. Правильный ответ однозначен и не должен опираться на подсказки.

Среди ответов должны отсутствовать ответы, вытекающие один из другого.

В варианты ответов нельзя включать формулировки «все перечисленное выше», «все утверждения верны», «перечисленные ответы не верны», так как такие ответы нарушают логическую конструкцию тестового задания или несут подсказку.

Число тестовых заданий с отрицанием должно быть минимальным. При этом частица «не» выделяется жирным шрифтом.

Рекомендации к заданиям с выбором ответа.

В тексте задания должна быть устранена всякая двусмысленность или неясность формулировок;
Основная часть задания формулируется очень кратко, не более одного предложения из семи-восьми слов;
Задание должно иметь предельно простую синтаксическую конструкцию;
В основную часть задания включается как можно больше слов, оставляя для ответа 2-3 ключевых слова для данной проблемы;
Все ответы к одному заданию должны быть примерно одной длины, либо в некоторых заданиях правильный ответ может быть короче других;
Из текста должны быть исключены все ассоциации, способствующие выбору правильного ответа с помощью догадки;
Частота выбора одного и того же номера места для правильного ответа в различных заданиях должна быть примерно одинакова;
Из ответов исключаются все повторяющиеся слова за счет ввода их в основной текст заданий;
В ответах не рекомендуется использовать слова «все», «ни одного», «никогда», «всегда», «ни один из перечисленных», «все перечисленные», т.к. в отдельных случаях они способствуют угадыванию правильного ответа;
Из числа неправильных должны исключаться ответы, вытекающие один из другого;
Из числа тестовых должны исключаться задания, содержащие оценочные суждения или мнения испытуемого по какому-либо вопросу;
Все варианты ответов должны быть равновероятно привлекательны для испытуемых;
Ни один из вариантов ответов не должен являться частично правильным, превращающимся при определенных дополнительных условиях в правильный;
Основная часть задания формулируется в форме утверждения, которое обращается в истинное или ложное высказывание после подстановки ответов;
Ответ на одно задание не должен служить ключом к правильным ответам на другие задания теста;
Если задание содержит среди прочих альтернативные ответы, не следует сразу после правильного приводить альтернативный ответ, так как внимание отвечающего обычно сосредотачивается только на этих двух ответах;
Все ответы должны быть параллельны по конструкции и грамматически согласованы с основной частью задания теста.

5.Критерии качества тестов

Рекомендуется соблюдать следующие параметры тестов:

Соответствие содержания тестовых заданий государственному образовательному стандарту по учебной дисциплине (базовая часть тестовых заданий –70%- 85%), а также включение дополнительных тестовых заданий (вариативная часть тестовых заданий – 15%-30%).

Необходимо проводить подбор заданий, комплексно отображающих основные темы учебной дисциплины.

Тестовые задания по конкретной учебной дисциплине должны наиболее полно отображать ее содержание и ключевые понятия, чтобы иметь качественную объективную оценку знаний студентов. Включение в тест второстепенных элементов содержания может привести к неоправданным выводам о знании или незнании учебной дисциплины.

Необходимо соблюдать пропорции в количестве тестовых заданий по темам учебной дисциплины.

Необходимо проверять соответствие содержания тестовых заданий знаниям, навыкам и умениям, оцениваемым у студентов.

В каждом тестовом задании необходима определенность, логичность, отсутствие некорректных формулировок, выделение одного предмета измерения (ключевого понятия, термина, правила, определения и т.д.).

6.Критерии выставления оценки

Оценка «удовлетворительно» ставится, если обучающийся ответил от 70 до 79% вопросов. Оценка «хорошо» ставится, если обучающийся получил от 80 до 89%. Оценка «отлично» ставится, если обучающийся получил 90% и более.

Задания для самостоятельной работы

(сборник теоретических тезисов, справочного материала

и индивидуальных заданий для студентов)

Внеаудиторная самостоятельная работа № 1.

Тема: Понятие о числе.

Задания:

1. Подготовить рефераты на темы: «История развития счета», «Как возникли цифры»,

«Математика в современном мире» и т.д.

2. Решение примеров на действия.

3. Выполнение арифметических действий с комплексными числами.

4. Выполнение вычислений с приближенными данными.

Формы контроля: защита рефератов, проверка наличия домашнего задания, выполнение

самостоятельной работы по карточкам.

Время выполнения: 8 часов.

Контрольные вопросы:

1.Основные законы действий над числами. Решение примеров на все действия.

2. Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Погрешности

приближений и вычислений.

Задание: заполните таблицу

Вид числа	Обозначение множества чисел	Примеры чисел	Для чего людям понадобились эти числа	Действия, которые можно выполнять над числами
Натуральные числа
Целые числа
Рациональные числа
Иррациональные числа
Комплексные числа

Форма выполнения задания: таблица.

Задание:

создайте и сохраните в своей папке мультимедийную презентацию на одну из следующих тем:

История происхождения комплексного числа;
История развития числа.
Презентации должны быть выполнены с соблюдением методических рекомендаций по составлению презентаций.

Форма выполнения задания: презентация.

Внеаудиторная самостоятельная работа № 2.

Тема: Корни, степени и логарифмы.

Задания:

1. Заучивание свойств степеней и выполнение действий со степенями.

2. Преобразование и вычисление значений показательных выражений.

3. Заучивание свойств логарифмов и вычисление значений логарифмических выражений.

4. Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений.

5. Преобразование и вычисление иррациональных выражений.

6. Преобразование и вычисление значений показательных и логарифмических выражений.

Форма контроля: проверка знаний основных формул; проверка наличия домашнего задания ; индивидуальных работ по карточкам, выполнение математического диктанта, выполнение контрольной работы.

Время выполнения: 14 часов.

Контрольные вопросы:

1. Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства.

2. Выполнение тождественных преобразований над степенными выражениями

3. Логарифмы и их свойства.

4. Натуральные логарифмы. Десятичные логарифмы.

5. Правила действий с логарифмами.

6. Формулы сокращенного умножения, разложение на множители.

7. Иррациональные выражения. Преобразование и вычисление иррациональных выражений.

Задание: составить кроссворд «Степень», с соблюдением методических рекомендаций по составлению кроссвордов.

Форма выполнения задания: кроссворд.

Задание: вычислить логарифмы.

Вариант 1

Вычислить:

1. log ₄ 16

2. log ₂₅ 125

3. log ₈ 2

4. log49

5. log₆

6. 3^2log₃⁷

7. log

8. log ₉

9. Найдите х, если

Вариант 2

Вычислить:

1. log ₃ 27

2. log ₄₉ 7

3. log ₄ 8

4. log3

5. log₅

6. 27^log₃²

7. log9

8. log

9. Найдите х, если

Форма выполнения задания: вычисление логарифмов.

Внеаудиторная самостоятельная работа № 3.

Тема: Основы тригонометрии.

(учебно-методическое пособие «Решение тригонометрических уравнений»)

Задания:

1. Заучивание тригонометрических формул.

2. Заполнение ОЛК по теме тригонометрические функции числового аргумента.

3. Преобразование тригонометрических выражений.

4. Изучение учебной и специальной литературы и решение простейших тригонометрических уравнений.

5. Решение тригонометрических неравенств.

6. Нахождение обратных тригонометрических функций арксинусов, арккосинусов и т. д.

Форма контроля: тестирование по теме тригонометрические функции числового аргумента и решение простейших тригонометрических уравнений; проверка наличия домашнего задания; проверка индивидуальных работ по карточкам, устная работа, выполнение контрольной работы.

Время выполнения: 16 часов.

Контрольные вопросы:

1.Тригонометрические функции числового аргумента.

2. Основные тригонометрические формулы.

3. Формулы приведения.

4. Четность и нечетность тригонометрических функций.

5. Формулы двойного и половинного аргумента.

6. Формулы сложения.

7. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

8. Обратные тригонометрические функции.

9. Простейшие тригонометрические уравнения. Общие и частные решения.

10. Простейшие тригонометрические неравенства.

11. Функция у = cos x, свойства, график.

12. Функция у = sin x, свойства, график.

13. Функция у = tg x, свойства, график.

14. Функция у = ctg x, свойства, график.

Задание: изготовить модель тригонометрического круга на плотной бумаге формата А4. Показать линии тангенса и котангенса.

Форма выполнения задания: модель тригонометрического круга.

Задание: подготовить сообщение на тему «История тригонометрии и ее роль в изучении естественно-математических наук».

Форма выполнения задания: сообщение.

Внеаудиторная самостоятельная работа № 4.

Тема: Функция, свойства, графики.

Задания:

1. Изучение учебной и специальной литературы и нахождение ООФ.

2. Построение графиков известных функций.

3. Решение содержательных задач - примеры функциональных зависимостей в реальных процессах.

4. Нахождение обратной функции.

5. Построение графиков показательной и степенной функций.

6. Построение графиков тригонометрических функций.

Форма контроля: математический диктант по свойствам функций; выполнение самостоятельной и практической работы; проверка наличия домашнего задания; индивидуальной работы по карточкам.

Время выполнения: 16 часов.

Контрольные вопросы:

1. Функция, ООФ, способы задания, основные свойства функций.

2. Преобразование графиков функций.

3.Обратная функция, правило нахождения обратной функции.

4. Показательная функция при a1, свойства, график.

5.Показательная функция при 0

6.Логарифмическая функция при a1, свойства, график.

7. Логарифмическая функция при 0

8. Тригонометрические функции, свойства, графики.

Задание: построить график показательной или логарифмической функции.

Вариант 1

Построить график функции

Вариант 2

Построить график функции

Вариант 3

Построить график функции

Вариант 4

Построить график функции

Вариант 5

Построить график функции

Вариант 6

Построить график функции

Вариант 7

Построить график функции

Вариант 8

Построить график функции

Вариант 9

Построить график функции

Вариант 10

Построить график функции

Вариант 11

Построить график функции

Вариант 12

Построить график функции

Вариант 13

Построить график функции

Вариант 14

Построить график функции

Вариант 15

Построить график функции

Вариант 16

Построить график функции

Вариант 17

Построить график функции

Вариант 18

Построить график функции

Вариант 19

Построить график функции

Вариант 20

Построить график функции

Вариант 21

Построить график функции

Вариант 22

Построить график функции

Вариант 23

Построить график функции

Вариант 24

Построить график функции

Вариант 25

Построить график функции

Вариант 26

Построить график функции

Вариант 27

Построить график функции

Вариант 28

Построить график функции

Форма выполнения задания: построение графика логарифмической или показательной функции.

Задание: выполнить графическую работу «Графики тригонометрических функций».

Вариант 1

Построить график функции

Вариант 2

Построить график функции

Вариант 3

Построить график функции

Вариант 4

Построить график функции

Вариант 5

Построить график функции

Вариант 6

Построить график функции

Вариант 7

Построить график функции

Вариант 8

Построить график функции

Вариант 9

Построить график функции

Вариант 10

Построить график функции

Вариант 11

Построить график функции

Вариант 12

Построить график функции

Вариант 13

Построить график функции

Вариант 14

Построить график функции

Вариант 15

Построить график функции

Вариант 16

Построить график функции

Вариант 17

Построить график функции

Вариант 18

Построить график функции

Вариант 19

Построить график функции

Вариант 20

Построить график функции

Вариант 21

Построить график функции

Вариант 22

Построить график функции

Вариант 23

Построить график функции

Вариант 24

Построить график функции

Вариант 25

Построить график функции

Вариант 26

Построить график функции

Вариант 27

Построить график функции

Вариант 28

Построить график функции

Форма выполнения задания: построение графика.

Внеаудиторная самостоятельная работа № 5.

Тема: Начала математического анализа.

(учебно-методическое пособие «Производная»;

учебно-методическое пособие «Интеграл»)

Задания:

1. Заучивание и воспроизведение формул производных.

2. Заучивание и воспроизведение формул табличных интегралов.

3. Выполнение домашних работ – заполнение блоков и решение тестов.

4. Нахождение производных.

5. Нахождение неопределенных интегралов.

6. Решение задач на построение графиков функций с использованием производной.

7. Решение задач на нахождение площади фигуры, ограниченной линиями.

Форма контроля: проверка знаний формул производных и интегралов; устный и письменный опрос; тестирование; индивидуальная работа по карточкам; выполнение двух

практических работ; контрольная работа.

Время выполнения: 12 часов.

Контрольные вопросы:

1. Производная, геометрический и механический смысл, уравнение касательной

2.Формулы и правила дифференцирования элементарных функций

3.Исследование и построение графиков функций с помощью производной

4.Первообразная. Неопределенный интеграл

5.Таблица неопределенных интегралов

6.Способы вычисления неопределенного интегралов

7.Определенный интеграл, геометрический смысл и свойства

8.Способы вычисления определенного интеграла

9.Вычисление площади криволинейной трапеции

Задание: составить таблицу основных формул дифференцирования.

Форма выполнения задания: таблица.

Задание: выполнить тест по теме «Производная».

Вариант 1

1.Производная функции равна:

а) ; б) ; в) ; г) .

2.Производная функции в точке

равна:

а) –1,5; б) 1,5; в) –0,75; г) 0,75.

3.Какая из приведенных функций является

производной функции ?

а) ; б) ; в) ;

г) .

4. Точка движется прямолинейно по закону . Какой формулой задается скорость движения этой точки в момент времени t.

5. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с положительной абсциссой , равен 2. Найдите .

Вариант 2

1.Производная функции равна:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Производная функции в точке равна:

а) 1,2; б) 2; в) –1,2; г) 2,5.

3. Какая из приведенных функций является производной функции ?

а) ; б) ; в) ;

г) .

4. Тело движется по прямой так, что его скорость v (м/с) изменяется по закону . Какую скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение равно 12м/с^2.

5.Найдите угловой коэффициент

касательной, проведенной к параболе

в точке с абсциссой

Форма выполнения задания: выполнение теста.

Задание: составить кроссворд «Производная».

Форма выполнения задания: кроссворд.

Задание: составить тест «Первообразная»

Тест должен содержать не менее 6-7 заданий и по 3-4 ответа к каждому заданию (верный только один).Включить задания двух видов:

Вычисление первообразных различных функций.
Вычисление первообразной, график которой проходит через точку с заданными координатами.

Форма выполнения задания: тест.

Задание: выполнить графическую работу «Вычисление площадей фигур с помощью

интеграла»

Вариант 1

По готовому чертежу найти площадь заштрихованной фигуры.

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

Вариант 2

1.По готовому чертежу найти площадь

заштрихованной фигуры.

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

Вариант 3

1.По готовому чертежу найти площадь

заштрихованной фигуры.

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной

линиями

Вариант 4

1.По готовому чертежу найти площадь

заштрихованной фигуры.

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной

линиями

Вариант 5

1. По готовому чертежу найти площадь

заштрихованной фигуры.

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной

линиями

Вариант 6

1. По готовому чертежу найти площадь

заштрихованной фигуры.

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной

линиями

Форма выполнения задания: выполнение графической работы.

Внеаудиторная самостоятельная работа № 6.

Тема: Уравнения и неравенства.

Задания:

1. Решение уравнений и неравенств первой и второй степени. Повторение формул

для решения квадратных уравнений.

2. Решение систем уравнений и неравенств.

3. Решение уравнений и неравенств с помощью графиков.

4. Изучение учебной и специальной литературы и решение систем уравнений по

формулам Крамера.

5. Решение иррациональных уравнений.

6. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

7. Решение тригонометрических уравнений.

Формы контроля: проверка индивидуальной работы по карточкам; устные ответы на

вопросы; проверка наличия домашнего задания; выполнение практической и контрольной работы.

Время выполнения: 16 часов.

Контрольные вопросы:

1. Решение и неравенств I и II степени

2. Способы решения систем уравнений и неравенств

3. Графическое решение уравнений и неравенств

4. Решение систем уравнений по формулам Крамера с двумя и тремя неизвестными

5. Решение иррациональных уравнений

6. Решение показательных уравнений и неравенств

7. Решение логарифмических уравнений и неравенств

8. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Задание: решить тригонометрические уравнения.

Форма выполнения задания: решение уравнений.

Задание: составить тест « Показательные уравнения и неравенства» в соответствии с требованиями к составлению тестов.

Внеаудиторная самостоятельная работа № 7 .

Тема: Элементы теории вероятностей.

Задания:

1. Заполнение таблицы классификация событий.

2. Написание докладов: «Теория вероятностей», «комбинаторика», и т.д.

Форма контроля: проверка заполнения таблицы; обсуждение докладов.

Время выполнения: 6 часов.

Задание: создать презентацию «Элементы комбинаторики»

Форма выполнения задания: презентация.

Задание: подготовить сообщение «История происхождения теории вероятностей»

или создать презентацию « Элементы математической статистики».

Форма выполнения задания: сообщение или презентация.

Внеаудиторная самостоятельная работа № 8.

Тема: Прямые и плоскости в пространстве.

Задания:

1. Изучение учебной и специальной литературы.

2. Доказательства теорем, письменное и устное изложение основных понятий и определений.

3. Изображение стереометрических картинок.

4. Решение задач.

5. Изготовление моделей.

Форма контроля: устный и письменный опрос - проверка (доказательство теорем, умения сделать чертежи, указать элементы и углы) разделов параллельность и перпендикулярность прямых, прямых и плоскостей, плоскостей; индивидуальная работа по карточкам.

Время выполнения: 10 часов.

Контрольные вопросы:

1.Аксиомы стереометрии следствия из них.

2.Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.

3.Параллельное проектирование и его свойства.

4.Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.

5.Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

6.Угол между прямой и плоскостью.

7.Двугранный угол.

Решите задачи

Выполните чертеж к задаче. Прямые а, в, и с имеют общую точку О, но не существует плоскости, в которой лежат все эти три точки.
Выполните чертеж к задаче. Плоскость α проходит через середины сторон АВ и АС ΔАВС и не содержит вершины А.
Выполните чертеж куба . По чертежу укажите: а) прямые параллельные для прямой АД; б) прямые скрещивающиеся с прямой ; в) плоскости параллельные прямой АВ.
Прямая АВ пересекает плоскость α в точке О, расстояние от точки А до плоскости равно 4 см. Найдите расстояние от точки В до плоскости, если точка О середина АВ.

Выполните чертеж к задаче. Прямые а, в, и с имеют общую точку О и лежат в одной плоскости.
Выполните чертеж к задаче.Прямая а параллельна каждой из параллельных плоскостей α и β.
Выполните чертеж куба . По чертежу укажите: а) прямые параллельные для прямой АВ; б) прямые скрещивающиеся с прямой ; в) плоскости параллельные прямой АД.
Прямая АВ пересекает плоскость α в точке О, расстояние от точки А до плоскости равно 4 см. Найдите расстояние от точки В до плоскости, если точка В середина ОА.

Выполните чертеж к задаче. Прямые СД и СК пересекают плоскость β в разных точках.
Выполните чертеж к задаче.Прямая АВ параллельна плоскости γ, а прямая АТ пересекает ее в точке Т.
Выполните чертеж куба . По чертежу укажите: а) прямые параллельные для прямой СД; б) прямые скрещивающиеся с прямой ; в) плоскости параллельные прямой ВС.
Прямая АВ пересекает плоскость α в точке О, расстояние от точки А до плоскости равно 4 см. Найдите расстояние от точки В до плоскости, если точка А средина ОВ.

Выполните чертеж к задаче. Две вершины ΔАВС лежат в плоскости γ, а вершина С не лежит в плоскости γ. Прямая d пересекает стороны СВ и СК соответственно в точках М и Т, а плоскость α в точке К.
Выполните чертеж к задаче. Плоскость α пересекает три параллельных прямых соответственно в точках А, В, и С, лежащих на одной прямой.
Выполните чертеж куба . По чертежу укажите: а) прямые параллельные для прямой ВС; б) прямые скрещивающиеся с прямой ; в) плоскости параллельные прямой АВ.
Прямая АВ пересекает плоскость α в точке О, расстояние от точки А до плоскости равно 4см. Найдите расстояние от точки В до плоскости, если ОА =8 см, АВ=6 см.

Внеаудиторная самостоятельная работа № 9

Тема: Многогранники.

(учебно-методическое пособие «Правильные многогранники»)

Задания:

1. Изучение учебной и специальной литературы по теме: цилиндр, параллелепипед,

пирамида.

2. Создание презентаций по теме многогранники.

3. Построение сечений многогранников.

4. Решение задач

5. Изготовление моделей правильных многогранников и написание рефератов.

Формы контроля: проверка заполнения ОЛК; защита рефератов, презентаций; зачет по

теме многогранники, практическая работа – построение сечений; тестирование.

Время выполнения: 16 часов.

Контрольные вопросы:

1.Многогранники: призма, пирамида, параллелепипед

2.Правильные многогранники

3.Построение сечений многогранников

4.Решение задач на нахождение элементов многогранников, углов, площадей сечений

Задание: изготовить модели многогранников.

Форма выполнения задания: модель многогранника.

Задание: составить презентацию «Сечения призмы и пирамиды».

Форма выполнения задания: презентация.

Задание: составить кроссворд «Многогранники»

Форма выполнения задания: кроссворд.

Внеаудиторная самостоятельная работа № 10.

Тема: Тела вращения.

Задания:

1. Составление ОЛК.

2. Изучение учебной и специальной литературы по теме: цилиндр, параллелепипед, пирамида.

3. Подготовить презентации по теме тела вращения.

4. Подготовка к зачету.

5. Решение задач.

Форма контроля: проверка заполнения ОЛК; индивидуальная работа по карточкам; выступления на уроках; зачет по теме.

Время выполнения: 10 часов.

Контрольные вопросы:

1.Тела вращения: цилиндр, конус, шар и сфера

2. Решение задач на нахождение элементов, углов, площадей сечений

3.Формулы площадей и объемов многогранников

4. Формулы площадей и объемов тел вращения

Задание: выполнить домашнюю контрольную работу «Тела вращения».

Вариант 1

1. Сколько плоскостей симметрии имеет шар:

A. одну;

B. две;

C. ни одной;

D. бесконечно много; E. четыре.

2. Какое из следующих утверждений неверно?

Цилиндр можно получить в результате:

A. вращения прямоугольника вокруг одной из его диагоналей;

B. вращения квадрата вокруг одной из его диагоналей;

C. вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон;

D. вращения прямоугольника вокруг одной из прямых соединяющих середины двух его противоположных сторон.

3.Развертка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Вариант 2

1. Сколько плоскостей симметрии имеет конус:

A. одну; B. две;

C. столько же, сколько осей симметрии

имеет его сечение;

D. ни одной;

E. бесконечно много.

2. Какое из следующих утверждений верно?

a) каждое сечение шара является кругом;

b) каждое сечение сферы является кругом;

c) каждое сечение шара, проходящее через

его центр является кругом.

3. Развертка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8 см, а угол между диагоналями – 30^о. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Форма выполнения задания: выполнение контрольной работы.

Внеаудиторная самостоятельная работа № 11.

Тема: Измерения в геометрии.

Задания:

1. Изучение и воспроизведение формул.

2. Решение задач на нахождение площадей, объемов многогранников тел вращения

Форма контроля: проверка заполнения блок-схемы; отчет по решению задач.

Время выполнения: 7 часов.

Контрольные вопросы:

1.Формулы площадей и объемов многогранников

2. Формулы площадей и объемов тел вращения.

Внеаудиторная самостоятельная работа № 12.

Тема: Векторы и координаты.

(учебно-методическое пособие «Векторы»)

Задания:

1. Изучение учебной и специальной литературы.

2. Изучение правил действий над векторами, заданными координатами;

3. Решение простейших задач, в координатной форме.

Форма контроля: тестирование; индивидуальная работа по карточкам; проверка наличия

домашней работы; устный опрос, выполнение практической и контрольной работы.

Время выполнения: 10 часов.

Контрольные вопросы:

9. Векторы на плоскости и в пространстве

10.Декартова система координат в пространстве

11.Простейшие задачи в координатной форме

12.Векторное задание прямых и плоскостей

Критерии оценки по видам работ

1. Критерии оценки подготовки информационного сообщения

актуальность темы;
соответствие содержания теме;
глубина проработки материала;
грамотность и полнота использования источников;
наличие элементов наглядности.

2. Критерии оценки подготовки реферата

актуальность темы;
соответствие содержания теме;
глубина проработки материала;
грамотность и полнота использования источников;
соответствие оформления реферата требованиям.

3. Критерии оценки написания конспекта первоисточника

содержательность конспекта, соответствие плану;
отражение основных положений, результатов работы
автора, выводов;
ясность, лаконичность изложения мыслей студента;
наличие схем, графическое выделение особо значимой информации;
соответствие оформления требованиям;
грамотность изложения;
конспект сдан в срок.

4. Критерии оценки составления опорного конспекта

соответствие содержания теме;
правильная структурированность информации;
наличие логической связи изложенной информации;
соответствие оформления требованиям;
аккуратность и грамотность изложения;
работа сдана в срок.

5. Критерии оценки составления сводной (обобщающей) таблицы по теме

соответствие содержания теме;
логичность структуры таблицы;
правильный отбор информации;
наличие обобщающего (систематизирующего, структурирующего, сравнительного)характера изложения информации;
соответствие оформления требованиям;
работа сдана в срок.

6. Критерии оценки составления кроссвордов по теме и ответов к ним

соответствие содержания теме;
грамотная формулировка вопросов;
кроссворд выполнен без ошибок;
работа представлена на контроль в срок.

7. Критерии оценки создания материалов-презентаций

соответствие содержания теме;
правильная структурированность информации;
наличие логической связи изложенной информации;
эстетичность оформления, его соответствие требованиям;
работа представлена в срок.

Ориентировочные затраты времени на выполнение заданий

№ п/п	Основные виды заданий	Затраты времени на единицу задания, ч	Количество баллов
1.	Подготовка информационного сообщения	1	2
2.	Написание реферата	4	5
3.	Написание конспекта первоисточника (статьи, монографии и пр.)	2 4	3 5
4.	Изготовление моделей	4	5
5.	Составление опорного конспекта	2	4
6.	Составление сводной (обобщающей) таблицы по теме	1	1
7.	Составление кроссворда по теме и ответов к нему	1	1
8.	Создание материалов-презентаций	1,5	2
9.	Решение качественных задач	1	5
10.	Решение количественных задач	1	5

Критерии оценки внеаудиторной самостоятельной работы студентов

Качество выполнения внеаудиторной самостоятельной работы студентов оценивается посредством текущего контроля самостоятельной работы студентов с использованием балльно - рейтинговой системы. Текущий контроль СРС – это форма планомерного контроля качества и объема, приобретаемых студентом компетенций в процессе изучения

дисциплины, проводится на практических и семинарских занятиях и во время консультаций преподавателя.

100~89% Максимальное количество баллов, указанное в карте-маршруте (табл. 1)

самостоятельной работы студента по каждому виду задания, студент получает, если:

• обстоятельно с достаточной полнотой излагает соответствующую тему;

• дает правильные формулировки, точные определения, понятия терминов;

• может обосновать свой ответ, привести необходимые примеры;

• правильно отвечает на дополнительные вопросы преподавателя, имеющие

целью выяснить степень понимания студентом данного материала.

70~89% от максимального количества баллов студент получает, если:

• неполно (не менее 70% от полного), но правильно изложено задание;

• при изложении были допущены 1-2 несущественные ошибки, которые он

исправляет после замечания преподавателя;

• дает правильные формулировки, точные определения, понятия терминов;

• может обосновать свой ответ, привести необходимые примеры;

• правильно отвечает на дополнительные вопросы преподавателя, имеющие

целью выяснить степень понимания студентом данного материала.

50~69% от максимального количества баллов студент получает, если:

• неполно (не менее 50% от полного), но правильно изложено задание;

• при изложении была допущена 1 существенная ошибка;

• знает и понимает основные положения данной темы, но допускает неточности в формулировке понятий;

• излагает выполнение задания недостаточно логично и последовательно;

• затрудняется при ответах на вопросы преподавателя.

49% и менее от максимального количества баллов студент получает, если:

• неполно (менее 50% от полного) изложено задание;

• при изложении были допущены существенные ошибки.

В "0" баллов преподаватель вправе оценить выполненное студентом задание, если

оно не удовлетворяет требованиям, установленным преподавателем к данному виду работы.

Сумма полученных баллов по всем видам заданий внеаудиторной самостоятельной

работы составляет рейтинговый показатель студента. Рейтинговый показатель студента

влияет на выставление итоговой оценки по результатам изучения дисциплины.

Балл	100 – 89 %	88 – 70 %	50 – 69 %	49 % и менее
Оценка	5 (отл)	4 (хор)	3 (удов)	2 (неуд)

Приложение 1

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Новосибирской области

«Бердский политехнический колледж»

РЕФЕРАТ

на тему________________________________________

по дисциплине__________________________________

(наименование дисциплины)

ВЫПОЛНИЛ:

_______________

(Ф.И.О)

__________________

( курс, группа)

ПРОВЕРИЛ:

_______________

(Ф.И.О., преподавателя)

Бердск, 20…. год

Образец оглавления

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение ............................................................................................... 2

Глава 1 .................................................................................................. 3

Глава 2 .................................................................................................. 6

Глава 3 ................................................................................................ 10

Заключение ........................................................................................ 14

Список литературы............................................................................ 16

Приложение 2

Образец оформления конспекта

КОНСПЕКТ

Первоисточника (главы монографии, учебника, статьи и пр.)

«_______________________________________________»

выполнил Ф.И.О. студента, курс, группа, специальность

Фамилия автора, полное наименование работы, места и год издания

План (схема простого плана):

План (схема сложного плана):

1. ________________________;

________________________:

а) _____________________;

б) _____________________;

в) _____________________.

1.2. _______________________:

а) _____________________;

б) _____________________.

2. ________________________.

2.1. __________________ и т.д.

(далее раскрываются вопросы плана)

1.1.

1.2.

2.1.

Приложение 3

Образец оформления презентации

1. Первый слайд:

Тема информационного сообщения (или иного вида задания):

_____________________________________________________

Подготовил: Ф.И.О. студента, курс, группа, специальность

Руководитель: Ф.И.О. преподавателя

2. Второй слайд

План:

1. ______________________________.

2. ______________________________.

3. ______________________________.

3. Третий слайд

Литература:

4. Четвертый слайд

Лаконично раскрывает содержание информации, можно

включать рисунки, автофигуры, графики, диаграммы

и другие способы наглядного отображения информации

Список литературы

1. Богомолов Н.В. «Математика» СПОМ, «Дрофа», 2008г

2. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студентов сред. проф. учреждений / под ред. В.А. Гусева. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 384 с.:

3. Калашникова В.А. Методическое пособие: «Конспекты лекций по математике» [Электронный ресурс] /В.А. Калашникова. - Режим доступа: http://www.exponenta.ru/educat/systemat/kalashnikova/inde/.

4. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 352 с.

5. Справочный материал и методические указания для самостоятельной работы по математике студентов - заочников. –Калининград, ГАУ СПО КСТ, 2011.

6. Яковлев Г.Н. Алгебра и начала анализа (Математика для техникумов) [Электронный учебник] /Г.Н Яковлев. - Режим доступа: http://lib.mexmat.ru/books/78472.

7. Вся математика в одном месте. Форма доступа: Allmath.ru

8. Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам.

Форма доступа: comp-science.hut.ru

9. Мордкович А.Г. «Алгебра и начала математического анализа 10 -11 класс» в двух частях: учебник и задачник (профильный уровень)./А.Г.Мордкович – М.: Издательство МНЕМОЗИНА, 2011. – 424 с.

Интернет поддержка курса учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

http://www.exponenta.ru/educat/links/l_educ.asp#0 – Полезные ссылки на сайты математической и образовательной направленности: Учебные материалы, тесты
http://www.fxyz.ru/ - Интерактивный справочник формул и сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике.
http://maths.yfa1.ru - Справочник содержит материал по математике (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия).
allmatematika.ru - Основные формулы по алгебре и геометрии: тождественные преобразования, прогрессии, производная, стереометрия и проч.

http://mathsun.ru/ – История математики. Биографии великих математиков.

Просмотр содержимого документа
«Экзамен»

Министерство образования Новосибирской области

(ГБПОУ НСО «БПК»)

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УР

____________Н.А.Телегина

«____»___________2018 год

Комплект КИМ

для проведения промежуточной аттестации

в форме экзамена

ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

профессия 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки))

Рассмотрено

на заседании ПЦК ООД

Математика и информатика

Протокол № 1 от 03.09.2018 г

__________Т.А.Кулинич

Бердск, 2018 г.

Пояснительная записка

Цель промежуточного контроля в форме экзамена

Выявление знаний и умение применять их для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; знание универсальных законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни сфере профессиональной деятельности

Нормативные документы, определяющие содержание материала

Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» ст.68, п.3
Приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования» (зарегистрирован в Минюсте РФ 07.06.2012 № 24480).
Приказ Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 “Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования, с учетом Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методичесчкого объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).
План учебного процесса ГБПОУ НСО «БПК» на 2018-2021 учебный год по подготовке квалифицированных рабочих и служащих по профессии 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)).
Примерная программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций (рекомендовано Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ

«ФИРО») Протокол № 3 от 21 июля 2015 г. (Регистрационный номер рецензии 381 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»)

Учебники и учебные пособия, рекомендуемые для подготовки к экзамену

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2008.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012.
Мордкович А.Г., Денищева Л.О. и др. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, часть 1, учебник. – М., 2011
Мордкович А.Г., Денищева Л.О. и др. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, часть 2, задачник. – М., 2011
Мордкович А.Г., Денищева Л.О. и др. Алгебра и начала математического анализа, 11класс, часть 1, учебник. – М., 2011
Мордкович А.Г., Денищева Л.О. и др. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, часть 2, задачник. – М., 2011

ПАСПОРТ

Контроль и оценка осуществляются в форме экзамена по дисциплине ОУД. О4 «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия». Комплект оценочных материалов предназначен для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины в составе ОПОП по профессии 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)).

Краткая характеристика содержания комплекта материала на экзамене по учебной дисциплине

Экзамены по математике проводится письменно с использованием экзаменационных материалов в виде набора контрольных заданий, требующих полного решения.

Экзамен проводятся в конце 4-го семестра.

На выполнение письменной экзаменационной работы отводится 3 астрономических часов (180 минут).

Перед началом выполнения письменной экзаменационной работы (время не входит в 3 астрономических часа) преподаватель контролирует заполнение личных данных обучающихся, знакомит обучающихся со структурой экзаменационной работы, с критериями оценивания еë результатов.

В экзаменационную работу включаются задания, выполнение которых свидетельствует о наличии общематематических навыков, необходимых человеку в современном обществе. Эти задания должны проверять базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную в графиках, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

Задания в экзаменационных работах расположены по нарастанию сложности – от относительно простых до достаточно сложных, подразумевающих свободное владение материалом курса и наличие высокого уровня математического развития.

При составлении экзаменационной работы по математике учитываются следующие требования:

– структурно она составляется из 2-х частей:

Первая часть включает в себя пять заданий по алгебре и началам анализа и два геометрических задания.

Задания первой части не требуют громоздких вычислений, сложных преобразований и нестандартных умозаключений. Для их решения достаточно уметь использовать основные определения, владеть минимальным набором формул и алгоритмов. Задания по геометрии требуют, помимо знания формул и умения ими пользоваться, определенного уровня стереометрических представлений, умения работать с изображениями пространственных конфигураций.

Вторая часть экзаменационной работы состоит из одного геометрического задания и двух заданий по алгебре и началам анализа. Уровень сложности данных заданий несколько выше, чем в первой части.

– текст экзаменационной работы сопровождается критериями оценивания результатов ее выполнения для получения каждой из положительных оценок (3, 4, 5)

– обеспечивается представленность заданий основных содержательных линий учебного курса математики (алгебраической, уравнений и неравенств, теоретико-функциональной, геометрической);

– в заданиях отражаются основные умения и виды деятельности, которые должны быть сформированы при изучении учебного курса математики (в том числе умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни); выполнять вычисления и преобразования; решать уравнения и неравенства; выполнять действия с функциями; выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами; строить и исследовать математические модели);

– в формулировках заданий обозначаются конкретные виды деятельности, на выполнение которых направлено соответствующее задание (определите, вычислите, решите, найдите и др.).

К проведению экзамена по математике для каждого студента готовится текст с вариантом экзаменационной работы и критериями оценивания результатов ее выполнения, а также листы для черновика и для чистового оформления работы.

Студентам поясняется, что основные требования к выполнению заданий состоят в том, чтобы:

– из представленного решения был понятен ход рассуждений обучающегося;

– ход решения был математически грамотным;

– представленный ответ был правильным.

При этом метод и форма описания решения задачи могут быть произвольными.

При проверке математической подготовки выпускников оценивается уровень сформированности следующих умений:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя графики функций;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

3. Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы

Алгебра

Числа, корни и степени

Целые числа. Степень с натуральным показателем. Дроби, проценты, рациональные числа. Степень с целым показателем. Корень степени n 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Свойства степени с действительным показателем

Основы тригонометрии

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла.

Логарифмы

Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений

Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень. Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени. Преобразования тригонометрических выражений. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования. Модуль (абсолютная величина) числа

Уравнения и неравенства

Уравнения

Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Равносильность уравнений, систем уравнений. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Неравенства

Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Системы линейных неравенств. Системы неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, систем неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

Функции

Определение и график функции. Функция, область определения функции. Множество значений функции. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. График обратной функции. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат.

Элементарное исследование функций

Монотонность функций. Промежутки возрастания и убывания. Четность и нечетность функций. Периодичность функций. Ограниченность функций. Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Основные элементарные функции

Линейная функция, ее график. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график. Квадратичная функция, ее график. Степенная функция с натуральным показателем, ее график. Тригонометрические функции, их графики. Показательная функция, ее график. Логарифмическая функция, ее график.

Начала математического анализа

Производная. Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Вторая производная и ее физический смысл.

Исследование функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах

Первообразная и интеграл. Первообразные элементарных функций. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Геометрия

Планиметрия. Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Прямые и плоскости в пространств. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Шар и сфера, их сечения.

Измерение геометрических величин. Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью. Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными прямыми, параллельными плоскостями. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора. Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы. Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара.

Координаты и векторы. Декартовы координаты н. Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Элементы комбинаторики. Поочередный и одновременный выбор. Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Элементы статистики. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных

Элементы теории вероятностей. Вероятности событий. Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ

Экзаменационная работа составлена в виде письменной работы в четырех вариантах для группы второго курса Т23СВ по профессии 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки))

Вариант I

Решите неравенство:
Решите неравенство: log₇ (х – 1) log₇2 + log₇3
Найдите корни уравнения 2cos x + = 0, принадлежащие отрезку [0;
Функция y = f(x) задана своим графиком (см. рис.). Укажите:

а) область определения функции;

б) нули функции;

в) промежутки возрастания и промежутки убывания функции;

г) наибольшее и наименьшее значение функции;

д) в каких точках графика касательные к нему параллельны оси абсцисс.

Найдите промежутки возрастания функции у = 2х³ – 3х² – 36х.
Сечение параллелепипеда ABCDAʹBʹCʹDʹ проведено через середины ребер AB,

АD, и AʹBʹ. Каким многоугольником является это сечение? Сделайте рисунок и отметьте равные стороны многоугольника.

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани – 15 см. найдите боковое ребро.
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см и образует с боковой гранью угол 30⁰. Найдите объем пирамиды.
Решите уравнение 2^{2х + 1} + 7• 2^х = 4
Выясните, является ли прямая у = 12х – 10 касательной к графику функции у = 4х³.

Вариант II

Решите неравенство:
Решите уравнение: log_0,5 (3х – 1) = -3
Найдите корни уравнения 2cos x + = 0, принадлежащие отрезку [0;
Функция y = f(x) задана своим графиком (см. рис.). Укажите:

а) область определения функции;

б) при каких значениях х f (х) ;

в) промежутки возрастания и промежутки убывания функции;

г) при каких значения х fʹ(х) = 0;

д) наибольшее и наименьшее значения функции.

Найдите промежутки убывания функции у = 2х³ + 9х² – 24х.
Точки M и N расположены на ребрах треугольной пирамиды. Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых прямая MN пересекает прямые, содержащие другие ребра пирамиды.

Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8см. Найдите объём цилиндра.
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковой гранью угол 45⁰. Найдите объем пирамиды.
Решите уравнение 9^х + 8• 3^х = 9
Выясните, является ли прямая у = х + 1 касательной к графику функции у = е³.

Вариант III

Решите неравенство:
Решите уравнение: log₂ (3х – 2) = 3
Решите уравнение: sin + 1 = 0
Функция y = f(x) задана своим графиком (см. рис.). Укажите:

а) область определения функции;

б) при каких значениях х f (х) ;

в) при каких значения х fʹ(х) ; fʹ(х)

г) в каких точках графика касательные к нему параллельны оси абсцисс;

д) наибольшее и наименьшее значения функции.

Найдите промежутки возрастания функции у = -х³ + х² + 8х.
Сечение правильной треугольной призмы проходит через центры оснований и одну из вершин. Каким многоугольником является это сечение? Сделайте рисунок и отметьте равные стороны этого многоугольника.
Три смежных ребра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и равны 6 см, 6 см и 8 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковой гранью угол 45⁰. Найдите объем пирамиды.
Решите уравнение: 9^х - 5• 3^{х + 1} + 54 = 0
Выясните, является ли прямая у = х касательной к графику функции у = sin x.

Вариант IY

Решите неравенство:
Решите неравенство: log_0,25 (3х – 5) -3
Решите уравнение: 2cos + 1 = 0
Функция y = f(x) задана своим графиком (см. рис.). Укажите:

а) область определения функции;

б) при каких значениях х f (х) ;

в) промежутки возрастания и промежутки убывания функции;

г) координаты точек графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс;

д) наибольшее и наименьшее значения функции.

Найдите наибольшее значение функции f (х) = 1 + 8х – х²
Точки K, L, M, N принадлежат соответствующим ребрам куба, изображенного на рисунке. Определите, пересекаются ли прямые KL и MN, отрезки KN и LM .

Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 6см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см а боковое ребро – 13 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Решите уравнение: 2^{2х + 1} - 7• 2^х + 3 = 0
Выясните, является ли прямая у = х + касательной к графику функции у =

Инструкция по выполнению работы

Общие требования культуры ведения записей в экзаменационной работе

-Краткое условие задачи (если оно есть в геометрических задачах) отделяется от решения.

-Всякая новая мысль начинается с красной строки.

-Записи ведутся аккуратно, разборчивым почерком, используя шариковую ручку с пастой синего или фиолетового цвета.

-Не допускается использование фломастеров, наклеек, цветных стержней.

-Между номером задания, решением и ответом пропускается одна клетка вниз.

-Построение геометрических фигур, графиков функций, выполнение рисунков осуществляется только с помощью карандаша, линейки и циркуля.

Правильное расположение математических знаков в строке. Так, перенос формулы или выражения с одной строки на другую разрешается производить только на знаках сложения, вычитания, умножения и равенства. При переносе, знаки «+», «-» и «=» повторяются на следующей строке, знак умножения заменяется «х», который тоже повторяется на следующей строке. Правильно располагать черту дроби и знак равенства. Черта дроби не разрывается.

-Сокращение обозначений единиц измерения должно быть правильным.

-Не допустимо сокращение слов в рассуждениях.

-Нельзя слова «следовательно», «значит», «треугольник», «параллельно» и т.д. в тексте заменять математическими знаками.

-В конце решения должен быть обязательно ответ. В задачах на доказательство, исследование или построение – вывод.

-Правильность решения. Решение задачи не должно содержать математических и логических ошибок. Среди математических ошибок различают существенные (грубые) и несущественные (негрубые) ошибки.

При проверке работ следует иметь в виду, что оформление решений может быть разным. Здесь важно, чтобы в записях были видны основные этапы решения и логика. Надо обосновывать все то, что не является очевидным по ходу решения и объяснять дополнительные построения, если они выполняются.

ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Критерии оценки

При оценке экзаменационной работы используется пятибалльная система. Результаты итогового контроля учебных достижений студентов признаются удовлетворительными в случае, если выпускник при сдаче экзамена по математике получил отметку не ниже удовлетворительной.

Для получения оценки «3» (удовлетворительно) обучающийся должен правильно выполнить любые пять заданий. Оценка «4» (хорошо) выставляется при выполнении любых семи заданий. Оценка «5» (отлично) ставиться за девять верно выполненных заданий.

Эталоны ответов.

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ ВЕДОМОСТЬ

Профессия 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки))

Группа:Т23СВ Дисциплина: ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

№ №пп	Фамилия, имя, отчество учащегося	№ билета/варианта	Оценка	Подпись преподавателя

Дата и время проведения экзамена:

«______»____________20_______г.

Время начала_____________________ окончания____________________

Всего часов на проведение экзаменов __________ час. _____ мин.

Подпись преподавателя /____________/______________/

ПЕРЕЧЕНЬ МАТЕРИАЛОВ, ОБОРУДОВАНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В АТТЕСТАЦИИ

Основная литература:

Для студентов

1. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014. 2.Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014. 3.Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.

4.Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2008.

5.Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012.

Дополнительные источники:

Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2017

Колягин Ю. М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

Мордкович А.Г., Денищева Л.О. и др. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, часть 1, учебник. – М., 2011

Мордкович А.Г., Денищева Л.О. и др. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, часть 2, задачник. – М., 2011

Мордкович А.Г., Денищева Л.О. и др. Алгебра и начала математического анализа, 11класс, часть 1, учебник. – М., 2011

Мордкович А.Г., Денищева Л.О. и др. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, часть 2, задачник. – М., 2011

Ершова А.И.. Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса – М., 2015

для преподавателей

Об образовании в Российской Федерации: Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ(в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 № 99- ФЗ, от 07.06.2013 № 120-ФЗ, от 02.07.2013 № 170 ФЗ, от 23.07.2013 № 203-ФЗ, 0т 03.02.2014 № 11-ФЗ, от 03.02.2014 № 15-ФЗ, от 05.05.2014 № 84-ФЗ, от 27.05.2014 № 135-ФЗ, от 04.06.2014 № 148 –ФЗс изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 № 145 –ФЗ, в ред. От 03.07.2016, с изм. От 19.12.2016 .

Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря во15 г. № 1578 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413».

Примерная основная образовательная программа среднего общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).

Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013

Башмаков М. И., Цыганов Ш. И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2014.

Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет математики.

Оборудование учебного кабинета: - учебная мебель; - рабочее место учителя; - доска;

Технические средства обучения: компютер, мультимедийный проектор; интерактивная доска, аудивизуальные средства- схемы и таблицы к лекциям в виде слайдов и электронных презентаций.

Составитель /Кулинич Т.А./

29.08.2018

Просмотр содержимого документа
«аннотация математика сварщик»

Аннотация рабочей программы

ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

по профессии 15.01.05. «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)»

Рабочая программа составлена с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения основной образовательной программы (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 № 413), в соответствии с письмом Минобрнауки России от 17 марта 2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований Федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь/знать:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	508
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	346
в том числе:
практические занятия	180
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	162