Уравнение движения материальной точки

Практическая работа № 4

Раздел 1. Механика

Тема 1.1. Кинематика

Название практической работы: Уравнение движения материальной точки

Учебная цель:  по заданным графикам записывать уравнения движения x(t) определять координаты точек, скорости их движения, время и место встречи

Учебные задачи: знать кинематические уравнения в проекциях на ось X

Определять в каком направлении происходило движение. Определять по графику начальные координаты. По данным графика записывать уравнения. Решать уравнение.

Правила безопасности: правила проведения в кабинете во время выполнения практического занятия

Норма времени: 2 часа

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего

поколения:

Студент должен

уметь: пользоваться кинематическими формулами РПД, решать систему уравнений, анализировать графики. Знать единицы измерения в системе СИ.

знать: определение равномерного, прямолинейного движения, формулу проекции скорости, координату точки в любой момент времени

Обеспеченность занятия (средства обучения):

- методические указания по выполнению практического занятия

- рабочая тетрадь и т.п.

Порядок проведения занятия:

Для выполнения практической работы учебная группа распределяется по двум вариантам.
Теоретическое обоснование 

При РПД материальная точка за любые равные промежутки времени проходит одинаковые перемещения.

После выбора прямоугольной системы координат в пространстве положение М. Т. определяется координатами XYZ – зависимость координаты от времени: x (t); y(t); z(t) это и есть закон движения. Если тело движется по оси X, то проекция =

X – координата, м Х₀ – начальная координата, м

=

t- время, сt – уравнение движения

По заданным графикам рисунок 1 написать уравнения движения

Из уравнений и графиков найти координаты тел через 5 с, время и место встречи 1 и 2 тел

Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:

Содержание и Последовательность выполнения практической работы:

Задачи практической работы:

Задание 1

По заданным графикам рисунок 1 написать уравнения движения

Из уравнений и графиков найти координаты тел через 5 с, время и место встречи 1 и 2 тел

рисунок 1

Пример выполнения и оформления

Решение:

1. Первое и второе тела движутся равномерно и прямолинейно вдоль оси Х скорость 1 тела 2м/с, скорость 2 тела 4 м/с. Общая формула движения для них t

2. Координата первого тела увеличивается. Уравнение движения для него запишем: X₁ = 30+V_x· t м/с

3. Координата второго тела уменьшается. Уравнение движения для него X₂ = 60 -V_x· t м/с

В начальный момент времени (t = 0) первое тело находилось от второго на расстоянии 30 метров. Графики пересекаются в точке М, в этой точке они встретились. Встреча произошла через пять минут от начала отсчёта времени на расстоянии 30 м первого тела и 60 м второго тела

4. Третье тело покоится, т. к. координата с течением времени не изменяется.

Уравнение движения = 0 = 80 м

5. Из графика видно, что первое и второе тела движутся навстречу друг другу

Для определения места и время встречи приравниваем уравнения X₁= X₂

30+2 t = 60 - 4t

Подставив в одно из уравнений значение t = 5с

Определим место встречи X₁= 30+10 = 40 м

Ответ: время встречи тел t = 5с, место встречи X= 40 м

Вывод:

анализируя график движения трёх тел видно, что первое и второе тело движутся навстречу друг другу. У первого тела скорость 2 м/с у второго 4 м/с. Третье тело покоится, т. к. координата с течением времени не изменяется, скорость равна нулю.

Графики пересекаются в точке М, в этой точке они встретились. Встреча произошла на 5с от начала отсчёта времени на расстоянии 40 м от начального положения первого тела и 20 м от начального положения второго тела. Место встречи Х=40 м

Список литературы: 

1. В. Ф. Дмитриева Физика для профессий и специальностей технического профиля. Сборник задач М.: ИД Академия, 2014

2. В. Ф. Дмитриева Физика для профессий и специальностей технического профиля. М.: ИД Академия, 2015