Урок алгебры в 7 классе на тему: "Прямая пропорциональность".

Урок алгебры в 7 классе. Автор учебника Макарычев Ю.Н. Учитель Гончарова Е.Б.

Тема: «Прямая пропорциональность и ее график».

Цели: ввести понятие прямой пропорциональности как функции определенного вида; формировать умение распознавать прямую пропорциональность и вычислять значение функции по формуле; повторить тему «Построение точек в координатной плоскости» для последующего изучения графика прямой пропорциональности.

Ход урока

I. Проверка дом. задания. Устная работа.

1. Найдите значение функции у = для следующих значений аргумента:

а) 0; б) 4; в) –4; г) –2.

2. Функция задана формулой у = 2х + 14. Определите:

а) значение у, если х = 0,5;

б) значение х, при котором у = 1;

в) проверьте, принадлежат ли графику функции следующие точки:

а) А (0; 14); б) В (–2; 8); в) С (–7; 0); г) D (7; 0).

3. Решите уравнение.

а) 3х = 12; б) –2х + 14 = 0; в) х – 15 = 2; г) х + 2 = х.

II. Объяснение нового материала.

1. Учебник стр. 69.

1. Вычислить площадь прямоугольника, основание которого равно 3, а высота равна х.

Если искомую площадь обозначить буквой у, то ответ можно записать формулой:

у = 3х.

Если основание прямоугольника равно k, то зависимость между высотой х и площадью у выразится формулой

у = kх.

Каждое заданное значение числа k определяет некоторую функцию у = kх.

Затем формулируем четкое определение:

1. 

2. Число k называется коэффициентом прямой пропорциональности, а само название функции связано со следующей пропорцией:

у = kх.

III. Формирование умений и навыков.

1. № 297, № 298 (устно).

2. Книга стоит 150 рублей. Выразите формулой зависимость между купленным количеством (п) данных книг и уплаченной суммой (у) в рублях.

3. Автомобиль «Лада» движется по шоссе со скоростью
80 км/ч. Записать формулу, выражающую зависимость длины пути s (в км) от времени движения t (в ч). Чему равно s (3), s (5,4)?

4. Зависимость между переменными х и у выражена формулой у = kх. Определить k, если у = –5 при х = 2,5.

5. Дана таблица значений функции у = kх:

Найти k и заполнить пропущенные клетки.

2-й блок

IV. Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Постройте систему координат. Отметьте в координатной плоскости точки: (2,5; 1), (2,5; –1),

(0,4; 3,5), (–0,4; 3,5).

2. В каких координатных четвертях расположены точки:

А (–87; 98); В (0,1; –0,01); С (–1,25; –3,48)?

3. Постройте в координатной плоскости прямую проходящую через точки С (–4; 3) и D (3; –1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось х и ось у.

Вариант 2

1. Постройте систему координат. Отметьте в координатной плоскости точки: (4; 3,5), (4; –3,5),

(–5,3; –1,5), (5,3; –1,5).

2. В каких координатных четвертях расположены точки:

А (25; 360); В (–2,5; –100); С ?

3. Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки А (3; 4) и В (–5; –1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось х и ось у.

V. Итоги урока. Рефлексия.

– Сформулируйте определение прямой пропорциональности.

– Приведите примеры прямой пропорциональности.

– Как называется число k в записи формулы прямой пропорциональности у = kх? Какое это число?

– Почему данная функция получила свое название?

Домашнее задание: п. 15. № 299, № 310, № 311.

Дополнительно.