Урок алгебры в 9 классе Решение задач по теме « Сумма n – первых членов арифметической и геометрической прогрессий».

Урок – практикум по алгебре в 9 классе.

Тема урока: Решение задач по теме « Сумма n – первых членов арифметической и геометрической прогрессий».

Обучающие цели урока:

1. Повторить теоретический материал по теме: « Арифметическая и геометрическая прогрессия».

2. Закрепить умения и навыки решать задачи на применение формул суммы n – первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Развивающие цели урока:

1. Развивать грамотность устной и письменной речи.

2. Развивать навыки самопроверки.

Воспитывающие цели урока:

1. Воспитание навыков коммуникативности (умение слушать и слышать других).

2. Воспитание самостоятельности.

Оборудование урока:

Карточки-задания, проектор.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Фронтальный опрос.

1. Найдите разность арифметической прогрессии, первые четыре члена: 10; 8; ... .

2. Дайте определение арифметической прогрессии.

3. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, первые четыре члена: 1; 2; … .

4. Дайте определение геометрической прогрессии.

5. Дана прогрессия: С1; 9; С3; 1;… .Найдите С1 и С3, если эта прогрессия:

а) арифметическая;

б) геометрическая, у которой С1 › 0.

1. Практическая часть.

На уроке перед тем, как приступить к решению задач, класс разбивается на три группы:

Первая группа – сильные по знаниям учащиеся.

Вторая группа – слабые по знаниям учащиеся.

Третья группа – остальные учащиеся.

Группы, получив задания, приступают к работе.

З а д а н и я :

Первая группа получает задания на карточках:

1) Найти сумму всех двузначных чисел.

2) Геометрическая прогрессия (bn) содержит восемь членов, причём b3=1, b4=2. Найдите b5 и сумму четырех последних членов.

Вторая группа выполняет задания из задачника (Мордкович А.Г.):

№ 439(а), №440(а), №500(а).

Третья группа получает задания на карточках:

1) Найти сумму, если её слагаемые – последовательные члены арифметической прогрессии:

-17 + (-14) + (-11) + … +13.

2) Сумма трех первых членов геометрической прогрессии (bn) равна 14. Найти b3 и b1, если q =2.

Учащиеся первой и третьей групп решают задания самостоятельно (один ученик из третьей группы – у откидной доски – для самопроверки решений).

По истечении времени учащимся первой группы предлагаются для самопроверки готовые решения через проектор, учащимся третьей группы – на откидной доске.

Решение задач учащимися второй группы контролируется учителем.

После проверки работ учащиеся выполняют задания на листе (с последующей сдачей на проверку):

Первая группа: 1) Найти сумму всех трехзначных чисел.

2) Найти сумму членов с третьего по шестой включительно геометрической прогрессии: 32; 16; … .

Вторая группа: №439(б), №440(б), №550(б).

Третья группа: 1) Найти сумму, если её слагаемые – последовательные члены арифметической прогрессии:

-38 + (-33) + (-28) + … + 12.

2) Сумма четырех первых членов геометрической прогрессии равна 5, знаменатель прогрессии равен 2. Найти какие-нибудь два члена.

Листы с решением сдаются учителю на проверку.

1. Подведение итогов урока.

Оценки за урок выставляются после проверки собранных работ.

1. Задание на дом.

№444, 503(б), 519(а).

Необязательное задание: №475.