Урок геометрии "Сумма углов треугольника"

Тип урока:

 Урок первичного предъявления новых знаний или УУД.

УМК:

Цели урока:

Формирование и развитие УУД.

Изучить и закрепить на практике теорему о сумме углов треугольника, определение и свойство внешнего угла треугольника.

Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД):

создание условий для усвоения учащимися теоремы о сумме углов треугольника, определения и свойства внешнего угла треугольника, включение их в процесс поиска формулировок и доказательств, формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией, формирование навыка применения формул на практике;

выбор способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность, оценивать себя и своих товарищей, умение работать в сотрудничестве с учителем и сверстниками, проявлять критичность мышления.

развивающие (формирование регулятивных УУД)

развитие зрительной памяти, внимания, смысловой памяти;

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям;

формирование коммуникативной компетенции учащихся;

рефлексия способов и условий действия;

контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Цель деятельности учителя

Создать условия для доказательства теоремы о сумме углов треугольника, следствия из неё; для введения понятия внешнего угла треугольника и его свойства, для введения понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; для рассмотрения задач на применение доказанных утверждений.

Термины и понятия

Треугольник, противолежащий угол, противолежащая сторона, прилежащий угол и сторона, остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник, прямоугольный треугольник.

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам изучаемых понятий. Умеют применять теорему о суме углов треугольника и свойство внешнего угла треугольника при решении задач.

Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев; выбирают наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; умеют отличать гипотезу от факта; самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель.

Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем и сверстниками.

Личностные: проявляют критичность мышления.

Метапредметные умения

Расширение кругозора учащихся.

Прививать умение совместно работать.

Продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Личностные умения

Развитие трудолюбия, дисциплинированности;

Формирование интереса к предмету.

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф), групповая (Г), индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы

• мультимедийный проектор;

• презентация к уроку;

• раздаточные материалы - чертежи к задачам.

I этап. Учебно-познавательная деятельность

Цель деятельности

Постановка учебной задачи

УУД

Подготовить к восприятию нового материала

(И)

Решение задач по готовым чертежам. Даётся 3-4 минуты на обдумывание, затем идёт обсуждение возможных вариантов решения (слайд 1)

(Ф)

После решения данных задач, задаётся вопрос, в обсуждении которого участвует весь класс.

- Случайно ли сумма углов ABC оказалась равной 180⁰, или данным свойством обладает любой треугольник? (У любого треугольника сумма углов – 180⁰.)

- Это утверждение носит название теоремы о сумме углов треугольника. Итак, тема сегодняшнего урока – «Сумма углов треугольника» (слайд 2).

Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев; умеют отличать гипотезу от факта; самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель.

Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем и сверстниками.

Личностные: проявляют критичность мышления.

Изучение нового материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

УУД

Доказать теорему о сумме углов треугольника, рассмотреть следствия, ввести понятия остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников.

(Ф)

1. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника (слайд 10).

Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев; умеют отличать гипотезу от факта.

Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем и сверстниками.

Личностные: проявляют критичность мышления.

II этап. Решение задач на закрепление изученного материала

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

При решении простейших задач отработать применение изученной теоремы

(Ф/Г/И)

Организует работу учащихся в группах.

1. Физминутка (слайды 14-18)

1. Задания для группы с базовым уровнем подготовки: № 357, 360

2. Задания для группы с продвинутым уровнем подготовки: № 358, 364

3. Решить задачу № 364 на доске и в тетрадях.

Познавательные: выбирают наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем.

Личностные: проявляют критичность мышления.

III этап. Итоги урока. Рефлексия.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

(Ф/И )

(И)

Домашнее задание:

• изучить в учебнике § 16 (теорема 16.1, следствие);

• ответить на вопросы 1, 2 на с.106 (устно);

• решить задачи № 359, 361, 365.

Познавательные: рефлексия способов условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Регулятивные: выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено, оценивание качества уровня усвоения.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем.

Личностные: проявляют критичность мышления.