Урок геометрии по теме "Развёртка цилиндра. Площадь поверхности цилиндра"

Тема

Развёртка цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

Цель обучения

Познакомить с развёрткой цилиндра, с формулой нахождения площади поверхности цилиндра.

Ожидаемый результат

- знают определение цилиндра, его элементы;

- умеют изображать цилиндр и его развёртку, находить его площадь; изображать сечения, находить площадь поверхности.

модуль

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Оценивание

Ресурсы, оборудование.

М1

Создание коллаборативной среды. Психологический настрой на урок.

Формулируют цель урока. Отвечают на вопросы.

М2

М3М6М7

Приём «Крестики – нолики»

Вспомним основные элементы цилиндра.

-цилиндр

-основания цилиндра

-образующие цилиндра

-боковой поверхностью цилиндра

-ось цилиндра

-высота цилиндра

-радиус цилиндра

-площадь боковой поверхности цилиндра

-площадь полной поверхности цилиндра

Приём «Математический диктант».

Я читаю вопрос, а вы если верно ставите +, не правильно -.

1. Разверткой боковой поверхности конуса является  круговой сектор.

2. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L , называется конусом.

3. Образующая конуса меньше, чем его высота?

4. Площадь полной поверхности конуса 
    
    S = πr ( l + r )

5. Основания усечённого конуса квадраты.

 Поднимите руки те учащиеся, у кого  5 ответов верных, 4…, 3…., 

Приём «Концептуальная таблица»

А сейчас мы сравним два тела: конус и цилиндр.
Назовите, пожалуйста, общие элементы, которые есть и у цилиндра, и у конуса. (основания, оси, образующие, сечение плоскостью перпендикулярное к его оси) А чем они отличаются? (развертка,  площадями оснований, площадью боковой и полной поверхности)

Работают устно ряд против ряда, или девочки против мальчиков. Вспоминают теорию, отвечают на вопросы.

Работают самостоятельно в тетрадях.

Проведём самопроверку ответов.

Ответы:

1. +

2. +

3. –

4. +

5. –

Работают в парах. Заполняют таблицу.

Формативное оценивание.

Самооценивание.

Взаимооценивание.

Табло игры.

Таблицы.

М1

М2

Проблемная ситуация.

Нам необходимо изготовить подарочную упаковку цилиндрической формы. Хватит ли нам кусок картона прямоугольной формы, если его длина – 20см, ширина – 15см, а подарок длиной – 10 см и диаметром 5см?

Работают в группах, решают поставленную задачу практического содержания. Приходят к теме урока, формулируют цель.

Взаимооценивание.

Картон

М1

М2

Практическая работа (учащиеся работают в парах).

Учитель раздает учащимся развертки цилиндров различных размеров. Выполнить необходимые измерения и вычислить:

А) площадь основания;

Б) площадь боковой поверхности;

В) площадь полной поверхности;

Работают в парах, решают задачи практического содержания, отрабатывают практические навыки.

После окончания работы учащиеся обмениваются тетрадями с товарищами с соседней парты для взаимопроверки. Оценки сообщают учителю.

Взаимооценивание.

Цилиндры.

М1

М2

Работа в парах (по готовым чертежам)

Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см.

Работают в парах, решают задачи, развивают практические навыки.

Формативное оценивание.

Карточки.

М1

Рефлексия «Плюс – Минус –Интересно»

• Какими предметами в форме конуса и цилиндра пользуется портной в работе? (Напёрсток, катушка)

• Герой этой сказки имеет отношение к предмету в виде цилиндра, потому что именно из цилиндра его и сделали. Кто этот герой? Что в “чёрном ящике”? (Буратино, полено)

• Без этого конуса не работает телевидение (модель телебашни)

• Предмет косметики в форме цилиндра (губная помада)

Выражают своё отношение к уроку.

Карточки.

М7

Домашнее задание:П.5.3 – выучить теорию, №17-18 стр. 32 – решить.

Записывают домашнее задание.

Дневник.