Урок -игра "Математический марафон" 10 класс

10 класс ИГРА «Математический марафон»

Учитель Яковлева И.В.

Правила игры:

На устные вопросы следует давать ответы без обдумывания. Если игрок дал неправильный ответ, то может отвечать любой другой игрок, поднявший первым руку. В конце каждого раунда подводятся итоги. Игрок, набравший наименьшее количество баллов, выбывает из игры.

Помощники:.

(У помощников - вопросы с ответами)

Цели:

• Развивать сообразительность, интуицию, любознательность;

• Прививать интерес к математике;

• Систематизация знаний и умений по темам «Функция», «Область определения функции», «Метод интервалов».

• Воспитывать познавательные интересы;

• Развивать стремление к преодолению трудностей.

ХОД ИГРЫ

I. Вступительное слово учителя.

В игре «Математический марафон» участвуют 8 игроков. Будьте очень внимательны, так как предлагаемые вопросы как серьезные, так и шутливые. Стартуют все вместе, но к финишу придет только один: самый умный, догадливый, внимательный и сообразительный.

Давайте, ребята, давайте считать:

Делить, прибавлять, умножать, вычитать.

Смекалку свою проявите:

Считайте, рисуйте, чертите!

Вы все молодцы! Вы все удальцы!

И пусть на года любимой всегда

Для вас математика будет!

Она и серьезна, она и трудна!

Но если чуть-чуть постараться,

То можно и с ней играть и шутить,

Смеяться и улыбаться.

1 РАУНД.

(играют 8 игроков)

1. Чему равна площадь полной поверхности призмы? ()

2. Единица измерения скорости на море. (Узел)

3. Чему равно произведение 13 ? (0)

4. Что легче: один килограмм ваты или один грамм железа?

5. Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала 5 км. Сколько километров проехал ямщик?

6. Площадь прямоугольника равна 36 см². Чему равна сторона квадрата с такой же площадью? (6см)

7. Как назвать одним словом сумму длин всех сторон многоугольника?

8. Наименьшее натуральное число.

9. Чему равен квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда? (сумме квадратов трех его измерений)

10. Чему равна одна четвертая часть часа? (15 мин)

11. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром.

12. Шла старуха в Москву. Навстречу ей два старика. Сколько человек шло в Москву? (1)

13. Какая фигура является основанием призмы?(многоугольник)

14. Чему равна площадь боковой поверхности прямой призмы? (произведению периметра основания на высоту призмы)

15. Имеется два сосуда. Объем первого сосуда 1 л, второго 1 дм³. Вместимость какого сосуда меньше? .

16. Чему равен объем куба с ребром 2?

17. Как называется многогранник, который состоит из n-угольника и n-треугольников?(Пирамида)

18. Чему равна производная функции y= х². (2х)

19. Найдите корень уравнения х² = - 4.

20. График функции у = 2х + 3

21. Как называется первая координата точки?

22. Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область …..(определения функции)

23. Производная функции у = 2х + 3. (2)

24. Как называется удвоенный радиус?

25. Все значения, которые принимает функция f(x) (при х, принадлежащих области ее определения), образуют область….. ( значений функции).

2 РАУНД.

(в раунде участвуют 7 игроков)(ЗАМЕНА) Презентация «Чтение графиков»

1. Как называется расстояние между концами отрезка. (Длина)

2. Три в квадрате равно 9, четыре в квадрате равно 16. А чему равен угол в квадрате? (90◦)

3. График нечетной функции симметричен относительно … (начала координат)

4. Производная функции у=.()

5. Прибор для измерения углов. (Транспортир)

6. (1)

7. Французский математик, который ввел координатную плоскость. (Декарт)

8. Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называются… (Целыми )

9. Что определяет положение точки на плоскости? (Координаты)

10. Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он весит на двух ногах? (3 кг.)

11. Максимумы и минимумы функции (когда возрастание функции сменяется убыванием и наоборот) называются … (экстремумами функции)

12. Горело пять свечей. Две из них потушили. Сколько свечей осталось? (2)

13. График четной функции симметричен относительно…. (оси ординат)

14. Из Москвы в Ленинград вышел поезд со скоростью 50 км/ч, а из Ленинграда в Москву вышел поезд со скоростью 60 км/ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи? (Оба будут на одинаковом расстоянии.)

15. Корни уравнения х² = 4. (-2; 2).

16. Сумма углов в треугольнике равна… (180◦)

17. Что больше: 5 или ? ()

18. Отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника к прилежащему называется… (Тангенсом острого угла).

19. Как называется часть плоскости, ограниченная окружностью? (Круг)

20. Сколько вершин у куба? (8)

3 РАУНД.

(В раунде участвуют 6 игроков).

Игроки выполняют следующее задание задание.

Найти значение производной функции в точке :

1. , =1;

2. ,=2;

3. ,=4;

4. ,=9;

5. , =;

6. , =0

Игра с болельщиками.

1. Какая собачка получится из 16 кг. и хвойного дерева? (Пудель)

2. Какой получится струнный инструмент, если на участке в 100 м² звучит одна и та же нота? ( Арфа)

3. Какая мера длины определяется двумя нотами? (Миля)

4. Если поздней осенью в 10 часов вечера идет дождь, то возможна ли через 48 часов солнечная погода? (Нет, будет темно)

5. Один человек купил трех коз и заплатил 100р. Спрашивается, по чему каждая коза пошла? ( По земле)

6. Чем кончаются день и ночь? (Мягким знаком)

7. На что похожа половина яблока? (На другую половину)

8. Какое государство в своем названии содержит степень буквы? (Куба)

9. Даны числа: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Что больше: сумма их или произведение? (Сумма)

10. 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? (2 см)

11. Как называется функция вида у = ах² + вх +с? (Квадратичная)

12.. Сын с отцом, да дедушка с внуком. Много ли их? (3)

4 РАУНД

(играют 5 игроков)

1. На дереве сидели 10 птиц. Охотник выстрелил и подстрелил одну птицу. Сколько птиц осталось на дереве? (ни одной)

2. Электропоезд едет с востока на запад, ветер дует с севера на юг. В какую сторону отклоняется дым от поезда? (Электропоезд не дымит)

3. Какие числа употребляют при счете? (Натуральные)

4. Сколько будет десятков, если три десятка умножить на два десятка? (60)

5. Теорема Пифагора.

6. Что называется апофемой правильной пирамиды? (Высота боковой грани, проведенная из вершины)

7. Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется…

8. Упростите . (sin2x)

9. Сформулируйте определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике.

10. =

11. Число а - отрицательное. Какой знак имеет а? (минус)

12. Один угол равен 50ْ, а другой 100ْ. Являются ли они смежными? (нет)

13. Как называется математическое предложение, требующее доказательства? (Теорема)

5 РАУНД.

(Играют 4 игрока)

Участникам предлагаются письменные задания.

Задание. Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х=а

Для болельщиков аналогичное задание

Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х=а

1)

2)

6 РАУНД

(играют 3 игрока)

1. Что за цифра - акробатка, если на голову встанет, ровно на три меньше станет? (9)

2. Назвать пять дней подряд, не пользуясь указаниями чисел, месяца и не называя дней недели. (Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра).

3. Самолет летит от Москвы до Ленинграда 1ч. 20 мин, а обратно - 80 мин. Почему так? (1ч.20мин = 80 мин.)

4. Какие часы показывают верное время только два раза в сутки? (Часы, которые стоят.)

5. Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби).

6. Свойство медианы равнобедренного треугольника.

7. Уравнение окружности с центром в начале координат. (х² + у² = R²)

8. Что является графиком линейной функции?

9. Какой отрезок называется радиусом? Диаметром?

10. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости.

11. Как называется утверждение, принимаемое без доказательств?

12. Найдите часть от 60. (20)

13. Как называется сотая часть числа? (Процент)

14. Первая женщина - математик. (С. Ковалевская)

7 РАУНД

(играют 2 игрока) Игроки выполняют письменное задание.

Задание. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

Болельщикам аналогичное задание:

Подводятся итоги и объявляется победитель игры. Победителю вручается главный приз. Наиболее активные учащиеся награждаются оценкой в журнал.

Презентация

ПРИЛОЖЕНИЕ №1 (раунд 3)

Найдите значение производной функции в точке касания