Урок "Квадратные корни.Арифметический квадратный корень.", 8 класс

R

Z

Q

N

Выясните, какие из высказываний

истинные:

молодец

молодец

ошибся

ошибся

ошибся

и

и

молодец

л

и

л

л

молодец

ошибся

молодец

молодец

ошибся

ошибся

л

и

л

л

и

и

ошибся

молодец

молодец

ошибся

ошибся

молодец

л

л

л

и

и

и

-7

0,025347...

5

R

Z

N

Q

1/5

0

9 2

0,5

• Площадь квадрата равна . Чему равна сторона квадрата?

• Площадь квадрата равна . Чему равна сторона квадрата?

• Площадь квадрата равна . Чему равна сторона квадрата?

• Площадь квадрата равна . Чему равна сторона квадрата?

3

Решите уравнение:

А) ;

Б)

3

• Как называется действие, которым находят ответ задачи?

• Может ли ответ быть отрицательным?

• Какие арифметические действия нам уже известны?

3

3

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Рассмотрим квадрат

• Пусть – сторона квадрата.

• Тогда уравнение

– математическая модель задачи о нахождении стороны квадрата.

х

3

Корни уравнения:

Числа -7 и 7 являются квадратными корнями из числа 49.

3

Опр: Квадратным корнем из числа называют число, квадрат которого равен .

Пр: Квадратный корень из числа 9 равен -3 и 3

т.к.

Квадратный корень из числа равен

т.к.

3

Квадратным корнем из числа 0 является только число 0

3

Положительный корень уравнения:

является ответом задачи, так как сторона квадрата принимает только положительные значения.

3

Число 7 называют арифметическим квадратным корнем из числа 49

3

Опр: Арифметическим квадратным корнем из числа называют неотрицательное число, квадрат которого равен

3

- знак квадратного корня

– подкоренное выражение

Пр:

3

Подкоренное выражение может принимать только неотрицательные значения !!!

3

Примеры:

3

Для любого неотрицательного числа справедливо, что

3

Примеры:

3

К понятию квадратного корня пришли, решая уравнение:

Корни уравнения – числа, являющиеся квадратными корнями из числа .

3

Решим уравнение:

( см рисунок 17 на стр 98)

(парабола)

(прямая)

3

Решить уравнение = а ( см рисунок 18)

3