Урок-КВМ по теме "Сумма углов треугольника"

РАЗМИНКА.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

1. Чему равна сумма углов треугольника.

2. Первый признак параллельности прямых.

3. Определение внешнего угла треугольника.

4. Какие стороны прямоугольного треугольника называются катетами?

5. Признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

1. Теорема о внешнем угле треугольника.

2. Второй признак параллельности прямых.

3. Теорема, обратная первому признаку параллельности прямых.

4. Какая сторона называется гипотенузой прямоугольного треугольника?

5. Признак равенства прямоугольного треугольника по катетам.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

1. Какие треугольники называют равными.

2. Третий признак параллельности прямых.

3. Теорема, обратная третьему признаку параллельности прямых.

4. Признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу.

5. Признак равенства прямоугольного треугольника по катету и острому углу.

Карабетова Марет Ереджибовна, учитель математики

Цель урока:  повторить основные вопросы данного параграфа, т.е. теорему о сумме углов треугольника, признаки параллельности прямых и свойства углов при параллельности прямых и секущей, внутренние односторонние и внутренние накрест лежащие углы, прямоугольный треугольник, название его сторон, формулировка признаков равенства прямоугольных треугольников.

Оборудование и материалы для урока: кодоскоп с кодограммами, цветные карточки для оценивания в личном первенстве, карточки с заданиями, таблица для выставления баллов по результатам конкурсов, компьютер, проектор, экран (интерактивная доска), интерактивная презентация для сопровождения урока.

Ход урока:

Урок начинается. Учащиеся рассаживаются за столами так чтобы, члены одной команды сидели за одним столом.
Основные вопросы данного параграфа – три команды КВМ:

1 команда – Треугольник,
2 команда – Параллель,
3 команда – Перпендикуляр.

На груди у каждого капитана и членов команды соответствующие эмблемы:

Конкурсы начинаем с песни:

Мы начинаем КВМ!
Для чего? Для чего?
Чтоб не осталось в стороне
Никого! Никого!
Пусть не решить нам всех проблем
Не решить всех проблем,
Но станет радостнее всем, веселей, станет всем!

– А теперь, ребята, приветствие команд.

Команда «Треугольник» приветствует другие команды:

Хвастать милые не станем,
Знаем, что мы говорим
В КВМ всех приглашаем,
Гарантируем всем смех.
Если все же взгрустнется
Треугольник тут как тут,
А без перпендикуляров и параллелей
Нам не жить.

Слово предоставляется команде «Параллель»:

Треугольник и Перпендикуляр,
Шлет привет вам наша славная команда.
Мы желаем всем вам от души
Геометрию прославить в КВМе.
И тогда наверняка
Математика рука
Вам подарит всем
Отличные оценки.
С голубого ручейка
Начинается река,
Геометрия начинается
С прямой и точки.

А теперь слово команде «Перпендикуляр»:

Мы на КВМе, мы на КВМе
Встретимся с друзьями геометрии
И сражаться честно, и болеть за всех
Будем сегодня от души.
Дважды два – четыре,
Дважды два – четыре,
А не три, а не пять,
Это ясно всем.
Без прямой и точки,
Без прямой и точки
В Геометрии нет и нет успеха.

I. Первый конкурс, ребята, это разминка команд. Каждый член команды получает карточки (Приложение 1) и отвечает на свои вопросы. Листочки с решениями собирают помощники (из другого класса), быстро просматривают и откладывают в сторону те, где есть ошибки. Количество отложенных листочков – это вычтенные баллы.

II. Второй конкурс: блиц-турнир I (проводится в то время, когда помощники трудятся над проверкой работ предыдущего конкурса). Каждая команда получает задание:
1. Найти ошибку:

Для 1 команды:   

Для 2 команды:

             ά = 30º     β = 40º?

Для 3 команды:

Команде, от которой поступило первое указание на ошибку, присуждается 5 баллов, за более рациональное решение и за лучшее объяснение еще 1-5 баллов. Баллы, заработанные всей командой, фиксируются в итоговой таблице.

2. Решите задачу:

1) Для 1 команды:                 

Дано:

a║b
с – секущая, 
________________________________________________________________
Найдите:

Решение:

Так как a║b, то сумма внутренних односторонних углов

2) Для 2 команды:                 

Дано:
a║b, 
с – секущая,
_______________________________________________________________
Найдите:

Решение:

Так как a║b, то сумма внутренних односторонних углов

3) Для 3 команды:                 

Дано:
a║b,
с – секущая,
 ٪ от ___________________________________________________
Найдите:

Решение:

80 ٪ = 0,8,

III. Третий конкурс – Домашнее задание

Все тетради, собранные заранее,  уже проверенны помощниками. Они докладывают классу о результатах и отмечают ошибки. Все баллы, присужденные в этом конкурсе, фиксируются в итоговой таблице.

1. Задачи:

№40

Решение:

1) Так как

2) Так как сумма углов треугольника равна 180º, то

Ответ: 

№ 41.

Решение:

1) Так как ВД ┴ АС, то ∆ АВD – прямоугольный, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, поэтому

2) Так как

Ответ: 

2. Теоремы

По одному представителю с каждой команды подходят к столу и берут карточки с номерами. Потом все члены команды готовят эту теорему. Один представитель команды доказывает теорему у доски (по желанию учителя), получает карточку (синюю, зеленую или красную). В конце урока получит оценку «3», «4» или «5» в зависимости от цвета карточки.

IV. Четвертый конкурс – конкурс капитанов

Под песню:

Капитан, капитан улыбнитесь,
Ведь улыбка, это флаг корабля,
Капитан, капитан подтянитесь,
Только смелым покоряются жюри.

капитаны подходят к столу и берут карточки с номерами оставшихся теорем и готовят теоремы на доске.

В это время, пока готовятся капитаны, мы продолжаем блицтурнир II. Всем командам задаются вопросы, кто быстрее ответит?

 
рис. 1

1. Назовите угол который образует с углом АВD (рис.1).

2. Назовите пару внутренних односторонних углов (рис.1).

3. Назовите пару внутренних накрест лежащих углов (рис.1)

рис.2

1. Прямые а и b параллельны,

2. Теорема о внешнем угле треугольника. Внешний угол при вершине С треугольника АВС равен 40º. Чему равна сумма углов А и В этого треугольника?

3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30º. Чему равен второй острый угол?

4. Кто больше назовет геометрических терминов за 1 минуту?

5. Какие углы называются смежными?

6. Сколько прямых, параллельных данной прямой, можно провести через точку, не лежащую на этой прямой?

7. Какой треугольник называется прямоугольным?

8. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

9. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.

10. Какие прямые называются параллельными?

11. Аксиома параллельных прямых.

12. Теорема о двух прямых, параллельных третей.

13. Каким методом доказывается эта теорема?

14. Какими свойствами обладает прямоугольный треугольник?

Теперь слово предоставляется капитанам. Они доказывают теоремы и отвечают на вопросы. За ответы капитаны получают карточку (синюю, зеленую или красную). В конце урока получат оценку «3», «4» или «5» в зависимости от цвета карточки.

V. Так как на следующем уроке контрольная работа, то каждой команде предлагаются задачи на признаки параллельности прямых и на сумму углов треугольника.

Задача №1

Параллельны ли прямые а и b (рис.3),если:

Решение:

1) Так как  2) Так как 1 =  
3) Так как 4) Так как Ответ: прямые а и b параллельны.

Задача №2.

Используя данные на рисунке 4, найдите углы 1, 2 и 3.

Решение:

1. Так как 

2. Так как прямые а и b параллельны и

3. Так как

4. Так как

Ответ:

Задача №3.

Внутренние односторонние углы, образованны при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, относятся как 2 : 3 (рис. 5). чему равны эти углы?

                                                                                                            С


Решение:

1. Так как  а║b, то

2. Обозначим  коэффициент подобия через к, тогда

3. Из равенства (1) следует, что 2к + 3к = 180; 5к = 180; к = 36º.

Ответ:

Урок КВМ заканчивается подведением итогов. Вручаются грамоты и медали с надписями (Презентация, слайд 1, слайд 2, слайд 3).

ГРАМОТА И МЕДАЛЬ ЗА I МЕСТО.

ГРАМОТА И МЕДАЛЬ ЗА I МЕСТО.

ГРАМОТА И МЕДАЛЬ ЗА II МЕСТО.

ГРАМОТА И МЕДАЛЬ ЗА II МЕСТО.

ГРАМОТА И МЕДАЛЬ ЗА III МЕСТО.

ГРАМОТА И МЕДАЛЬ ЗА III МЕСТО.