САБАҚ ЖОСПАРЫ / план урока
Тақырыбы / Тема: Урок - лабиринт по теме: «Производная».
Мақсаты / Цель:
1.Учащиеся должны знать определение производной, формулы дифференцирования, правила вычисления производных; уметь применять эти формулы и правила при решении упражнений;
2.Создать условие для развития коммутативно-творческих умений: не шаблонно подходить решению разнообразных упражнений;
3.Формирование ответственности за коллектив, доброжелательное отношение друг к другу.
Материалдық- әдістемелік жабдықтау
Материально – методическое оснащение: мультимедийный проектор, цветной мел, карточки, плакат «Формулы дифференцирования», справочники, учебники, тетради.
I Сабақтын барысы / Ход урока
1. Оқушыларды аңа материалды қабылдауға ұйымдастыру.
Организация учащихся на восприятие нового материала.
2. Тізім бойынша құрамды тексеру.
Проверка списочного состава.
II Операциялық – ганымдық кезең / Операционно – познавательный этап
Мотивизациялық кезең / Мотивационный этап
Описание хода урока – лабиринт.
Группа разбивается на команды по 4-5 человек. В каждой команде должен быть ведущий – учащийся, обладающий достаточным объемом знаний по данной теме. Урок – лабиринт проводиться в соревновательной форме в два этапа.
Первый этап – это теоретическая часть.
В начале урока актуализируются, обобщаются и систематизируются знания по этой теме. Каждая команда предъявляет и защищает свой плакат – опорный сигнал. Это их домашнее задание. Темы даются заранее. Команда жребием выбирает себе тему. Опорный сигнал должен быть лаконичным, красочным, позволяющим как повторить по нему материал, так и развить свое мышление. Опорный сигнал – групповой творческой работы.
Предъявленные схемы обсуждаются учащимися, выбирается оптимальный вариант.
Темы для составления опорного сигнала:
1. Производная степенной функции.
2. Правила вычисления производных.
3. Производная сложной функции.
4. Производные тригонометрических функций.
Опорный сигнал по теме: «Производная степенной функции».
(xn)’=nxn-1, если n=0, то (х0)’=0
(C)’=0
n- натуральное n – отрицательное n – дробно – рациональное
число число число
(x34)’= 34x33 (x -8)’= -8x -9 = -
(x
)’=
x
=
x![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/10/21/s_5bcc5029bebd1/974418_7.png)
(x)’ = 1 (
)’ = -
(
)’ =
(x2)’ = 2x (
)’ = -![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/10/21/s_5bcc5029bebd1/974418_13.png)
(x3)’ = 3x2
Упражнения: Найти производные функций:
1. у = х327+
2. у = х
-![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/10/21/s_5bcc5029bebd1/974418_16.png)
3. у =
(х -5+
) 4. у = х – х
+18
Второй этап – это практическая часть.
Команды начинают проходить лабиринт. На каждой парте лежит 4 карточки с заданиями по темам из первого этапа. Каждая карточка имеет варианты ответов под буквами (н, о, т, ч) – «точно»; (в, е, о, т) – «ответ»; (и, н, ф, ш) – «финиш» (в, н, о, р) – «ровно»; (ж, м, н, о) – «можно»; (ж, н, о, у) – «нужно» и т.д.
Команды одновременно подходят к первому лабиринту и начинают работать. Выбранный ответ на каждую карточку записывается и сообщается учителю. Тот складывает буквы, и, если получается слово, разрешает перейти к следующему лабиринту. Если слово не складывается, то учитель может вернуть весь ответ или указать конкретно, где сделана ошибка и команда это задание перерешает. После каждого правильного выполненного лабиринта результаты вносятся в карточку «Контролер» лежащую на каждой парте.
Таблица - «Контролер»
Состав группы | I этап | II этап (лабиринт) |
Домашнее задание | I | II | III | IV |
теория | практика |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
III.Кері байланыстың анықталуы / Проявление обратной связи
I лабиринт
Задание 1. Найти значение производных функций при заданных значениях аргумента:
f(x) = 7x2 – 56x + 8, x0 = 4
н) 4 о) 56 т) 0 ч) 8
Задание 2. Найти производную функции: f(x) = (4x – 7)5.
н) 5(4х – 7)4 о) 20(4х – 7)4 т) (4х – 7)4 ч) -35(4х – 7)4
Задание 3. Решите неравенство у’(x)
0, если у (х) = х3 + 4х2 – 3х.
н) (![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/10/21/s_5bcc5029bebd1/974418_21.png)
о) [-
] т) (-3;
ч) [-3;
]
Задание 4. Решите уравнение: f(x) = 0, если f(x) = 9x3 +x.
н) Ø о) -
т)
ч) ![](data:image/png;base64,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)
Задание 5. Найдите производную функции: g(x) =
.
н)
о)
т) 2х
ч) ![](data:image/png;base64,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)
Ответ: «точно»
II лабиринт
Задание 1. Найти значение производных функций при заданных значениях аргумента:
f(x) =
, х0 = 0
в) 16 н) 0 о) 4 р) 1
Задание 2. Дано:
. Решите неравенство
.
в) (1;
) н) (-1;1) о) (-
р) (-![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABIAAAAMCAIAAADgcHrrAAABBUlEQVR4nJWPP6tFcBzGr5xMSmc9mWXwHkxWf8oki7IxsHgdJmU5i47OeE5egDIho0y8AIOUhSTur26J0417n+l5+vX5Pc/3sizL1/91OX6u65rjuDiObds2DONPWNM0lmWlaQr89Xr1fV+SpHNMEIQoijzPA56maUVRdlhVVWEYMgyD4/j7/YYgiGVZGIYBs35xu93yPN+NBO26rruuWxQFWNX3fRAEPM9vmxEE6bpuh6Eo6jjOMAyiKL5er2maZFn+GDyOI4ZhO8w0zTWDeasnSXKeZ2AIgrjf7xRF7bBflSQJqC3L8ic+Hg9VVc8xTdOez+ca27YF959jWZZt45Y5wo71DVe1ay9x3JDMAAAAAElFTkSuQmCC)
Задание 3. Найти производную функции: f(x) =
.
в)
н)
о)
р) ![](data:image/png;base64,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)
Задание 4. Решите уравнение: f(x) = 0, если f(x) = 2х4 – х2.
в) {-0, 5;0, 5} н) {-0, 5; 0; 0, 5} о) Ø р) 0
Задание 5. Найти производную функции: f(x) =
.
в) -
н)
о) -
р)
Ответ: «ровно»
III лабиринт
Задание 1. Найти значение производных функций при заданных значениях аргумента:
f(x) = (2x + 3)12, x0 = -2
в) 0 е) 24 о) -24 т) 1
Задание 2. Найти производную функции: f(x) = (х7 – 3х4)120.
в) 360(х7-3х4)119 e)120(7-3х4)119 о) (х7-3х4)119 т)120(х7-3х4)119(7х6-12х3)
Задание 3. Решите неравенство у’(x)
0, если у (х) = 2х3 – 9х2 +12х + 7.
в) (-
; 1]
[2;
) е) [1;2] o) (-
;1) т)(2;
)
Задание 4. Решите уравнение: f(x) = 0, если f(x) = 8х4 - х2.
в) 0 е) {-
} o) {-
} т) Ø
Задание 5. Найти производную функции: f(x) =
.
в)
е)
о)
т)![](data:image/png;base64,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)
Ответ: «ответ»
IV лабиринт
Задание 1. Найти значение производных функций при заданных значениях аргумента:
f(x) = 2x + cos2x, x0 =
ж) 0 н) 1 о) 2 у) 3
Задание 2. Найти производную функции: f(x) = sinxcos2x + cosxsin2x.
ж) 3sin3x н) –cos3x o) cos3x y) 3cos3x
Задание 3. Найти производную функции: f(x) = sin2х
ж) sin2x н)2sin2x o) sinxcosx y) 2sinx
Задание 4. Решите уравнение: g’(x) = 0, если g(x) = sinx + 0, 5sin2x.
ж)
, n
н)
, n
o)
,n
y) Ø
Задание 5. Найти производную функции:
= 3ctg2x. Вычислите:
.
ж)
н) -
о) -
у) ![](data:image/png;base64,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)
Ответ: «нужно»
IV Бақылау – бағалау кезеңі / Контрольно – оценочный этап.
1.Материалды меңгеру жөніндегі қорытынды, қорытындыны шығару.
Подведение итогов, вывод об усвоении материала.
2.Баға қою / Выставление оценок.
По окончании второго этапа в конце урока анализируются вопросы, ответы, наиболее каверзные задания, дается оценка работы команд, личного вклада каждого и выставляются оценки.
V Үй жұмысы / Домашнее задание.