Урок математики по теме "Невозможность деления на нуль"

Урок математики по теме «Невозможность деления на нуль». 2 класс

Учитель: Ушкалова И.Н.

Класс: 2

УМК: Дидактическая система Л.В. Занкова

Авторы учебника: И.И. Аргинская

Цель: организовать исследовательскую деятельность учащихся, направленную на осознание невозможности деления на нуль.

Ожидаемые результаты:

предметные

- вычисляет значения выражений, опираясь на правила умножения и деления с 0 и 1;

- устанавливает взаимосвязь действий умножения и деления, используя математическую терминологию;

- сформулирует правило невозможности деления на нуль;

метапредметные

- принимает учебную задачу и в соответствии с ней планирует свои действия;

- в сотрудничестве с учите­лем, классом находит несколь­ко вариантов решения учебной задачи;

- проводит разбиение объектов на груп­пы по самостоятельно выделенному основанию;

- выдвигает гипотезы, делает вы­воды;

- кодирует информацию в знаково-символической форме, заполняет таблицу;

- осуществляет пошаговый контроль и самооценку под руководством учителя;

- допускает существование различных точек зрения, договаривается, прихо­дит к общему решению.

Раздаточный материал:

Карточка самооценки (индивидуальная), карточка исследователя (для группы), карточки с числовыми и буквенными выражениями (см. ПРИЛОЖЕНИЯ)

Ход урока:

1. Эмоциональный настрой, мотивация.

Учитель. Ребята, каким бы вы хотели, чтобы был этот урок математики, чего вы от него ждёте?

Дети. Чтобы урок был познавательным, интересным.

Учитель. А от кого это зависит?

Дети. От нас. И от вас тоже.

Учитель. Вы готовы сотрудничать со мной и друг с другом?

Дети. Да.

Учитель. Тогда я уверена, что у нас всё получится. Не забывайте отмечать на индивидуальной карточке свои правильные устные ответы.

1. Целеполагание через проблемную ситуацию. Актуализация знаний.

Учитель. Что вы можете сказать о записях на доске?

На доске:

30׃5 8∙0 6׃1 0׃8 1∙6 9׃0 6∙5

Дети. Это выражения, числовые выражения, действия второй ступени, табличные случаи и особые случаи умножения и деления.

Учитель. Какие задания вы хотели бы с ними выполнить?

Дети. Вычислить результаты, разделить на группы.

Учитель. Отлично. Запишите все выражения в тетрадь по группам, найдите их значения (задание 1).

Проверка: вызываются к доске желающие, которые группируют карточки и записывают ответы. Рассматриваются разные варианты, т.к. дети выбрали основания группировки: по знаку действия; действия с 0, с 1, табличные случаи; с обратными действиями.

Учитель. Оцените свою работу в индивидуальной карточке.

Дети чертят уровневую шкалу в столбике таблицы «Задание 1».

Учитель. Кому было легко справиться с заданием? Почему? Какие знания вы применили?

Дети. Правила умножения и деления с 0 и 1; знание таблицы умножения.

Учитель. А кто испытал затруднения? Почему?

Возникает коллизия: некоторые дети вычислили значение выражения 9׃0 и получили 0 или 9, а некоторые засомневались и не вычислили.

Учитель. С какой проблемой вы столкнулись?

Дети. Не изучали случая деления на нуль.

Учитель. А вам хотелось бы узнать?

Дети. Да.

Учитель. Значит, какая будет цель нашей дальнейшей работы?

Дети. Узнать, можно ли делить на нуль, а если можно, то, как это сделать.

1. Решение учебной задачи.

а) Построение проекта выхода из затруднения.

Учитель. Каким образом вы можете это узнать?

Дети. Посмотреть в учебнике; самим исследовать; у вас спросить.

Учитель. Кто хочет почувствовать себя учёным-исследователем и попытаться самостоятельно открыть новые знания?

Учитель. А как вы сможете это сделать, с помощью чего?

Дети. С помощью счётных палочек, или опираясь на связь деления с умножением, или по аналогии с другими особыми случаями деления и умножения.

Учитель. Тогда я вам предлагаю объединиться в группы по 4 человека, выбрать один или несколько из предложенных вами способов действий и провести своё исследование. По ходу вашей работы заполняйте карточку исследователя (дети с ней уже работали раньше). На работу вам даю 7-10 минут. Не забывайте о правилах групповой работы.

б) Реализация проекта – проведение исследования в группе.

Дети распределяют роли в группе и работают над решением проблемы. Учитель подходит к каждой группе, вносит коррективы, направляет рассуждения детей в нужное русло.

Выступление от групп, у которых получились разные результаты. Во время выступления дети показывают условным знаком, согласны они или нет.

в) Проверка результатов исследования в научном источнике.

Учитель. А как узнать, правильный ли вывод вы сделали?

Дети. Конечно! Давайте посмотрим в учебнике.

Учитель. Откройте учебник на стр. 87 № 464. Прочитайте правило.

Что можете сказать? Кто был прав?

Помог ли ваш способ решить проблему? Почему?

Учитель. Оцените свой вклад в работу вашей группы в индивидуальной карточке. (Дети чертят шкалу)

Кто оценил свою работу в группе на высоком уровне? Почему?

4. Закрепление, применение нового знания.

Учитель. Итак, что необходимо запомнить?

Дети. Делить на нуль нельзя.

Учитель. Кто считает, что он запомнил это? Хотите проверить себя? Для этого я вам предлагаю самостоятельно выполнить № 466.

По мере выполнения задания учитель раздаёт карточки с выражениями, которые дети прикрепляют к доске под нужным ответом.

Получается запись:

Учитель. Не хотите кому-нибудь задать вопрос?

Дети. Саша, а почему выражение a : 0 не вошло ни в один столбик?

Учитель. Этим это выражение и отличается от всех остальных особых случаев деления и умножения.

Учитель. Оцените, как вы справились с этим заданием в индивидуальной карточке.

(Дети чертят шкалу в столбике таблицы «Задание 2», объясняют, как оценили себя и почему)

Если позволяет время, можно предложить для решения в паре ещё одно задание на карточке.

Задание 3. Выберите столбик, в котором все равенства верные.

(Обведите нужную букву)

а) 25 ׃ 5 – 5 = 0 б) 16 ∙ 1 ∙ 0 = 0 в) 0 ∙ 4 ׃ 6 = 6

3 ∙ 4 ׃ 12 = 0 18 ׃ (7 ׃ 7) = 18 9 ׃ (15 – 15) = 0

Взаимопроверка: обменяться с соседней парой.

Самооценка.

1. Рефлексия. Итог урока. Домашнее задание.

Учитель. Оцените итоговой оценкой свою работу на уроке (в индивидуальной карточке).

Кто на высоком уровне? Почему?

Кто на среднем? Почему?

Есть ли у кого-то низкий уровень?

Учитель. Оправдались ли ваши ожидания от урока?

Для кого он был познавательным? Что нового узнал …? (называет 2-3-х конкретных учеников)

Для кого урок был интересным? Чем?

Какую цель вы ставили себе в начале урока? Кто её добился?

У кого были ошибки? Что им посоветуете?

Учитель. Какое домашнее задание вы бы себе дали?

Дети.

1. Повторить правила об умножении и делении с 0 и 1

2. Повторить новое правило

3. Подготовиться быть в роли учителя для тех детей, которых не было сегодня на уроке, а завтра объяснить им новый материал.

Учитель. Я присоединяюсь к предложенным заданиям. Выберите для себя нужное. Я тоже предлагаю вам выполнить № 462 на с. 86.

Спасибо за плодотворное сотрудничество на уроке!

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Индивидуальная карточка

Ф.И. _________________________________________________

РАБОТА НА УРОКЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

КАРТОЧКА ИССЛЕДОВАТЕЛЯ:

ЦЕЛЬ: выяснить, что получится, если разделить натуральное число на 0.

ГИПОТЕЗА: предположим, что ________________________________________

ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ: ____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

ВЫВОД:

Наша гипотеза (подтвердилась; не подтвердилась).

Мы узнали, что ______________________________________