Урок математики "Признак делимости на 3 и на 9"

Урок математики по теме "Признаки делимости на 3 и на 9".

Цель урока: создание условий для формирования умения применять признаки делимости на 3 и на 9 в различных ситуациях

Планируемые результаты освоения (формирование УУД):

Личностные:

• формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебно-исследовательской деятельности.

Метапредметные: развитие у учащихся умений:

• находить необходимую информацию в тексте;

• анализировать информацию;

• устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;

• соотносить свои действия с планируемыми результатами;

• слышать, слушать и понимать собеседника;

• планировать и согласованно выполнять совместную деятельность.

Предметные:

• формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;

• развитие умений применять изученные признаки делимости при решении задач.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Форма урока: урок-исследование.

Методы обучения: метод проблемной беседы, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Форма обучения: фронтальная, парная, индивидуальная.

Форма учебного занятия: классно-урочная.

Оборудование урока:  раздаточный материал (для самостоятельной работы.

Ход учебного занятия

I. Организационный этап

Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности учащихся к учебному занятию.

Здравствуйте! Садитесь!

II. Актуализация опорных знаний и способов действий

III. Постановка целей и задач урока, мотивация учебной деятельности обучающихся

Результат: выдвижение гипотез о делении на 3 и на 9.

IV. Первичное усвоение новых знаний

Задача: Выяснить, можно ли разложить 225 яблок в 9 ящиков поровну?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выяснить: делится ли число 225 на 3 без остатка. (Если дети предложили делить 225 на 3, то: «Замечательно, только давайте вспомним, что мы решили найти способ ответить на этот вопрос, не выполняя деление, с помощью других рассуждений. Давайте попробуем это сделать»)

Рассуждения вместе с классом:

Сколько сотен, десятков и единиц в данном числе? 2 сотни, 2 десятка и 5 единиц.

Если мы возьмем одну сотню и разложим в 3 корзины поровну – сколько яблок останется лишними? 1 яблоко. Значит, с каждой сотни по 1 яблоку, т.е. с 2 сотен – 2 яблока. Если мы возьмем 1 десяток и разложим в 3 корзины поровну – сколько останется лишних яблок? 1 яблоко с каждого десятка. Т.е. с наших 2 десятков – 2 яблока. И еще у нас 5 яблок. Итого не разложенными в корзины у нас остается: 2+2+5 яблок, всего 9 яблок, которые мы легко распределим по 3 корзинам. Вывод: 225 яблок можно разложить в 3 корзины.

На доске при этом будут только следующие записи:

225 яблок в 9 ящиков поровну

2+2+5=9

Т.е. 225 делится на 9, разложить можно.

А в 3 ящика? Тоже можно.

Посмотрите внимательно на наши рассуждения, что интересного вы заметили?  Какой вывод можно сделать?

Исследование

Цель: доказательство выдвинутых предположений.

Учащиеся работают в группах (3 группы).

Заполнить таблицу:

Разделить на 3 и на 9 каждое из чисел в таблице. Каждая группа делит по два числа. Что мы замечаем? (первые три числа делятся на 3 без остатка, а последние 3 числа не делятся на 3; на 9 делятся без остатка 162 и 6507, остальные не делятся на 9). Найдите сумму цифр каждого числа и заполните таблицу. Какой вывод можно сделать? Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9. Учащиеся самостоятельно формулируют признак делимости на 3 и на 9. Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3 без остатка. Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9 без остатка. Откройте учебник на стр. 14 и прочитайте правило на делимость чисел на 3 и на 9.

Охарактеризуйте следующее событие:

• если число делится на 3 то оно делиться и на 9

• если число делится на 9 то оно делиться и на 3

Результат: в ходе исследования учащиеся ознакомились с выводами о делимости чисел на 3 и на 9 и самостоятельно сформулировали признак делимости на 3 и на 9.

V. Первичная проверка понимания нового материала

Цель: использовать новые знания при решении задач.

Результат: актуализация знаний в ходе решения задач.

VI. Первичное закрепление нового материала

а) Какие цифры надо поставить вместо звездочки в запись числа, чтобы полученные числа делились на 3? *14 (114, 414, 714)

б) Какие цифры надо поставить вместо звездочки в запись числа, чтобы полученные числа делились на 9? 5*36 (5436)

№855 с комментированием

№860 а, б

Из чисел 591, 253, 417, 648, 639, 346 выберите те, которые: а) кратны 3, б)кратны 9

VII. Проверка усвоения нового материала

Самостоятельная работа: работа в парах – тестирование.

VIII. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

IX. Рефлексия

Подводятся итоги урока 

1. Для чего необходимо знать признаки делимости?

2. С какими признаками делимости мы познакомились?

3. Почему признаки делимости на 2, 5, 10 определены в одной группе, а признаки делимости на 3, 9 – в другой?

4. Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9.

2) (на партах лист со словами, дети ставят знак у тех слов, которые им больше подходят к окончанию урока).