Урок математики по теме "НОД"

Тема

Наибольший общий делитель

Цели темы:

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели по содержанию:

 - предметные: ввести  понятие наибольшего общего делителя, составить алгоритм нахождения НОД, сформировать умение нахождения НОД

- метапредметные: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;

 - личностные: развивать познавательный интерес, воспитывать ответственность через  взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, настойчивости для достижения цели; развивать самостоятельность, добросовестность и аккуратность

Основное содержание темы, термины и понятия

Наибольший общий делитель

Планируемый результат:

Предметный: Составить и освоить  алгоритм нахождения НОД, тренировать способность к его практическому применению.

Личностные УУД: Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности

Познавательные УУД: целеполагание, анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы

Регулятивные УУД: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального

затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения.

Организация пространства

 учебный кабинет

Межпредметные связи

 Формы работы

 Ресурсы

 Электронное приложение «Математика»5класс, С.М.Никольский , презентация по теме, тест и раздаточный материалы

Этапы урока

Задачи этапа

 Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный

Создать

благоприятный

психологический

настрой на работу

Здравствуйте, ребята.  Запишем число, классная работа

Включаются в деловой ритм урока

 Этап мотивации (самоопределения )  к учебной деятельности

Актуализация

опорных знаний и

способов действий

Устная работа.

1. Одна ручка стоит 15 рублей. Сколько нужно заплатить за 3 ручки? ( 45-л)

Найдите ответ в таблице и составьте слово.

1. Одно СМС сообщение стоит 3 рубля. Сколько сообщений можно отправить на 99 рублей? (б)
2. На урок мне нужно приобрести 11 карандашей по 3 рубля каждый. Сколько денег я должна заплатить? Б
3. На счетчике по использованию электроэнергии  показания  -1760кВт, а в прошлом месяце было -1700кВт Сколько кВТ набежало?  (р)
4.   Ученик пришел в школу в7ч.50мин., а вышел из дома  в ч..35мин. Сколько времени ушло на путь в школу? (е)
5.  Один урок длиться 45 минут. Сколько минут приходится на 3 урока (в)
6.  12*4(и)
7. Обед в школьной столовой 55 рубля. На карте 100 рублей. Сколько рублей останется после обеда? (а)
8. В классе присутствует 18 пятиклассников- это на 52 человека меньше, чем всего пятиклассников в школе. Сколько в школе пятиклассников? (т)
9. 25*4 (у)
10. 200-140(р)
11.  9*5(а)

Все ли знают значение слова аббревиатура?

Это сложносокращенное слово, составленное из начальных букв слов

Составляют слово  аббревиатура

Целеполагание

и мотивация

Обеспечение

мотивации учения

детьми, выявление причин затруднения, принятия

ими целей урока

 Расшифруйте.

На экране РФ,СОШ, ОБЖ , ПДД, НОД.Эта аббревиатура связана с темой урока.

Что же должны узнать?  А поможет нам в этом окружающая реальность.

Кто готов объявить тему нашего урока?

-Ученики  расшифровывают слова.

Называют цель  урока: Узнать что называют НОДом, научиться находить  наибольший общий делитель.

НОД и окружающая реальность.

Усвоение

новых знаний

и способов

усвоения

Обеспечение восприятия,

осмысления и первичного запоминания детьми

изучаемой темы: Наибольший общий делитель.

Что же такое  НОД?   Сколько детей в классе?  Назовите делители числа 12: 1,2,3,4,6,12        18:1,2,3,6,9,18

Подчеркните общие. Какой наибольший общий?  Значит 6 –наибольший общий делитель чисел 12 и 18.   Что же такое НОД?

НОД-ем  двух натуральных чисел называется самое большое натуральное число, на которое делится каждое из данных чисел.

- Ученики дают свои определения нового понятия

6

-ученики записывают его в тетрадь

Организация

первичного

закрепления

Установление правильности и осознанности изучения темы" Наибольший общий делитель".

Найдите НОД(6,3)=3, НОД(5,10), НОД(12,8)=4

Найти ошибку.  Если верно –хлопок, если неверно-топнуть.

НОД(7,14) =7     НОД(4,6)=3      НОД(6,8)=4      НОД(10,15)=5  

- ученики выполняют это задание устно

- ученики проверяют и дополняют, если надо, работу отвечающего

Этап выявления места и причины затруднения

Фиксирование операции,   на которой возникло затруднение.

НОД(72,48 )=  Сложно? Но есть и другие способы нахождения НОД.  Познакомимся с одним из них. Для этого обратимся к технике.

Отвечают на вопросы учителя. Включают нетбук. Открывают нужную программу.

Этап построения проекта выхода из затруднения.

Обеспечение закрепления в памяти детей алгоритма нахождения НОД и способов действий

 Вобьем числа 72 и 48 и понаблюдаем. Как еще можно найти НОД чисел?

Назовите порядок нахождения

1. Находим разложение чисел на простые множители.
2. Подчеркиваем общие простые множители
3. Находим произведение общих простых множителей двух чисел, взятых из разложения одного числа.
4. Записываем ответ.

Есть еще алгоритм Евклида который древнегреческие математики называли «взаимное вычитание», а также бинарный алгоритм, который применяют в программировании, но о них мы поговорим на других уроках.

Работают за компьютерами.

Делают вывод и называют алгоритм нахождения НОД.

1. Находим разложение чисел на простые множители.
2. Подчеркиваем общие простые множители
3.  Выписываем и находим произведение общих простых множителей двух чисел, взятых из разложения одного числа.

Этап реализации построенного проекта

Выявление качества и уровня усвоения

знаний и способов

действий, а также

выявление

недостатков в знаниях

и способах действий,

установление причин

выявленных

недостатков

Ученик школы выполнил задание по нахождению НОДа чисел. Выясните, верно ли? 2 слайда.(нет,да)

А вы справитесь? Выполните тест по компьютеру.

Проверьте друг у друга. Задания были разные, а ответы у всех дни.  Ключ на экране.

Выясняют правильность выполнения, проговаривая алгоритм нахождения НОД.

 Ученики самостоятельно находят НОД в своих тетрадях, затем взаимопроверка и проверка с образцом на слайде.

Подготовка к самостоятельной работе

Обеспечение

понимания детьми

способов выполнения

 задания

-Как вы думаете а в реальной жизни нам где- нибудь пригодится навык нахождения наибольшего общего делителя?

 Мне пригодился совсем недавно.У меня 10 красных роз и 15 –белых. Меня попросили собрать наибольшее число букетов, так, чтобы в каждом было одинаковое количество  разных роз. Как мне это сделать быстро? (перекладывать) Можно с помощью нахождения НОД.

Чему равен НОД чисел? (5) можно составить 5 букетов, причем в каждом будет 2 красных и 3 белых розы.

Решите задачи, которые могут вам встретиться в жизни с помощью НОД.

Ученики отвечают на вопросы учителя, предлагают способы решения.

Этап самостоятельной работы с взаимопроверкой по эталону.

Обеспечение

понимания детьми цели, содержания и

способов выполнения задания

1 группа. Для отчистки школьного двора от снега было выделено несколько  классов, с одинаковым числом учащихся  в каждом . Среди них 80мальчиков , а 75 девочек.  Сколько классов принимало участие в уборке снега и сколько человек было в каждом классе?

2 группа. В 3 классах состоится мероприятие по правилам дорожного движения. Для участия в эстафете нужно разделить 36 девочек и 24 мальчика на команды с одинаковым числом участников.  Какое  наибольшее  число   команд можно составить? Сколько девочек и мальчиков в каждой команде?

3группа. Ребята, скоро у  первоклассников будет праздник. Спонсоры приготовили подарки, привезли 75 яблок и 100 мандаринов. Надо разделить поровну фрукты и  чтобы хватило на всех число подарков должно быть наибольшим. Сколько первоклассников? Сколько яблок и мандаринов в каждом подарке?

-решают задачи, трое у доски с последующим представлением.

1 группа. Решение: НОД (80, 75) = 5, значит 5 классов. (80+75):5= 31чел.

2 группа. Решение:  НОД (36, 24) = 12-команд.  36 : 12=3дев., 24 : 12=2-мал.

3группа. Решение: НОД (75, 100) = 25-первокл.,  75:25=3-яб., 100:25=4-манд.

Рефлексия

Организовать рефлексию и самооценку

учениками собственной учебной деятельности.

Вспомните с какого слова начинался наш урок?

 Вставьте аббревиатуру.

Я живу ____.

Я учусь в _________№60.

Я изучал(а) тему___________.

Вставляют слова

Итог урока

Выделение и осмысление того, что усвоено, что еще подлежит усвоению

- Запомните все,

Что без знания НОДа

Не сдвинется с места любая работа.

Без НОДа двор школы  покроется снегом,

Без НОДа  не справим  с цветами  победу,

Без НОДа и приз не найдет адресата

И в группы не смогут собраться ребята.

Поэтому чтобыуспешными стать,

Задачи  из жизни учитесь  решать!

Намечают перспективу последующей работе, записывают домашнее задание.