Урок математики в 5 классе "Среднее арифметическое нескольких чисел, размах, мода

Тема урока: Среднее арифметическое нескольких чисел, размах, мода

Класс: 5

Предмет: математика

Цели урока

• познакомить учащихся с понятиями среднее арифметическое, мода, размах; рассмотреть применение изучаемого материала в математике и в жизни;

• -развивать логическое мышление, интуицию, навыки исследовательской деятельности;

• Воспитывать умение оценивать себя и товарища. Воспитывать взаимовыручку

Тип урока: урок изучения нового материала

Методы:

• Обучение –эвристический;

• Преподавание- объяснительно-побуждающий;

• Учения- частично-поисковый .

Эпиграф к уроку : Чем больше я знаю, тем больше умею

Ход урока

1.Организационный момент

2. Активизация опорных знаний

/слайд 4 /Вычислите сумму: а/ 0,14+0,006 б/ 2,78+5,22 в/ 3,7+1,13 г/ 4+0,4 д/ 1,45+0,5 е/ 16,3+3,07 Найдите частное : а/ 0,426: 7 б/ 4,08:0,04 в/ 50:0,5 в/ 0,18: 0,6 д/ 1:0, е/ 6:0,03

3.Изучение нового материала На уроке вы будете приобретать знания. Для одних – будет легко, для других – нет. Но это будет интересно и необычно. В жизни часто используют такие выражение как «средний заработок», «средняя температура» и другие. Сегодня мы познакомимся с новым типом задач, где нужно вычислять среднее значение чисел.

Ребята , сегодня мы с вами изучим новую тему. Она называется «Среднее арифметическое нескольких чисел, размах, мода».Запишем в тетрадях число и тему урока.

Рассмотрим задачу /слайд 5/

У Ани 14 конфет, у Кати 9 конфет, а у Оли 10 конфет. Сколько конфет достанется каждой девочке, если конфеты разделить поровну? А как вы думайте, ребята, как можно разделить между девочками поровну конфеты?

14 + 9 + 10 = 33 (конфеты

33 : 3 = 11 (конфет)

Число 11 называют средним арифметическим чисел 14; 9 и 10.

Рассмотрим еще одну задачу /слайд 6/

Задача.
Миша, Петя и Коля были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели Сколько пирожков съел каждый ?

(2 + 4 + 6):3=4 (пирожка)

Число 4 называют средним арифметическим чисел 2; 4 и 6.

Ребята, что называется средним арифметическим чисел? /ответы учащихся/

/слайд 7/ Учащиеся записывают в тетрадях определение Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Среднее арифметическое = = (сумма чисел) : (количество слагаемых)

Среднее арифметическое ряда данных является одним из основных статистических показателей

Наряду со средним арифметическим широкое применение в статистике находят такие характеристики, как размах и мода

А теперь, найдём размах в данной задаче / слайд 8/

Среднесуточная температура воздуха в первую неделю апреля была: 3 ⁰ , 4 ⁰ ,5 ⁰ , 8 ⁰ ,

6 ⁰ , 4 ⁰, 7 ⁰ С

Наибольшее значение- 8 ⁰

Наименьшее значение- 3 ⁰

Тогда 8 ⁰ - 3 ⁰ = 5 ⁰

Ответ размах среднесуточной температуры воздуха за неделю равен 5 ⁰

А теперь попробуйте вы дать определение, что называют размахом ? / ответы учащихся/

/ слайд 9/ Разность между наибольшим и наименьшим значением ряда данных называется размахом / учащиеся записывают в тетрадях/ А как вы думайте, что такое мода? Например, большинству из вас нравится какой-либо предмет и вы считаете его наиболее интересным и необходимым. Такой предмет и есть мода предметов.

Какая оценка является модой оценок и почему?/ответы учащихся/ Ученик в течении четверти получил по математике оценки 5,5,5,4,3,4,5,4,5,5

Число,часто встречающееся среди данных чисел, является модой этих чисел. / учащиеся записывают в тетрадях/

4. Закрепление изученного материала

Решение задач № 1214,1215,1217 с каждого ряда по одному ученику у доски

Закрепление ваших знаний будет проходить в виде парусной регаты. Знает ли кто из вас, что обозначает слово "регата"? Регата - это традиционно проводимые гонки спортивных судов. Я раздам вам карты они будут у нас борт журналами. Каждый из вас капитан парусника и вы сами заполняете борт карту.

БОРТ КАРТА / слайд 10/

1 задание Устные упражнения Запишите в тетрадях цифры столбиком от 1 до 5 1 вариант 2 вариант / слайд 11/

1. 5 и 3 7 и9

2. 10 и 12 15 и 17

3. 30 и 50 100 и 90

4. 0,6 и 0,4 1,2 и 1,8

5. 0,25 и 0,75 2,1 и 3,5

Ответы / слайд 12/

1. 4 8 2. 11 16 3. 40 95 4. 0,5 1,5 5. 0,5 2,8

Напротив каждого правильного ответа ставим "+". Сколько плюсиков , такую же оценку выставляете в борт карту.

2 задание Математический диктант / слайд 13/
если утверждение правильное –В, неправильное –Н

1. 6,87 приблизительно равно 6,8 с точностью до десятых

2. Среднее арифметическое чисел 0,6; 0,3 ; 0,4 равно 0,605

3. Даны числа 15,21,17,18,19, а чило 18 ,является модой

4. Даны числа 41,43,40,39 число 4, является размахом ряда чисел

5. Даны числа 100,150,180,170 число 150 ,является средним арифметическим чисел

Ответы / слайд 14/

1. Н

2. Н

3. Н

4. В

5. В

Также заносим оценку в борт карту

3 - Практическое задание / слайд 15/ Найти среднее арифметическое, размах и моду в данных задачах

Каждому ученику розданы, произвольное количество конфет, ученикам каждого ряда, надо разделить конфеты поровну.

Физминутка / слайд 16/ Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре», «пять».
С силой их к плечам прижать – это
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

4 задание- Тестовая работа / слайд 17/

1. Найдите среднее арифметическое чисел 1,5 и 2,3
А) 1,9 б) 3,8 в) 3
2. Размах данных чисел 2, 4, 6, и О равно:
А) 3 б) 6 в) 4
3. Незнайка по математике получил следующие оценки 5, 3, 1, 4, 4, Найдите моду оценок Незнайки.
А) 3 б) 4 в) 5
4. Вини - Пух съел 18 конфет, Пятачок - 9 конфет, Кролик - 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый?
А) 12 б) 5 в) 10
5. Найдите среднее арифметическое чисел: 20,22 и 18,26
А) 23,78 б) 19,24 в) 12,43

Проверка тестовой работы / слайд 18/

1. Найдите среднее арифметическое чисел 1,5 и 2,3

А) 1,9 Б) 3,8 В) 3

2. Среднее арифметическое чисел 2, 4, 6, и 0 равно:

А) 3 Б) 6 В) 4

3. Незнайка по математике получил следующие оценки 5, 3, 1, 4, 4, 1. Найдите среднюю оценку незнайки.

А) 3 Б) 4 В) 5

4. Вини - Пух съел 18 конфет, Пятачок - 9 конфет, Кролик - 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый?

А) 12 Б) 5 В) 10

5. Найдите среднее арифметическое чисел: 20,22 и 18,26

А) 23,78 Б) 19,24 В) 12,43

Напротив каждого правильного ответа ставим "+". Сколько плюсиков , такую же оценку выставляете в борт карту.

5. Задание на дом № 1218 , №122 ( 2) стр 306 /слайд19 /

Творческое задание: 1 вариант -вычислите средний рост всех членов семьи. 2 вариант- вычислите средний возраст всех членов семьи.

6 . Выставление оценок

Ваши парусники пришли к финишу. Найдите средний балл, округлите его и выставьте себе оценки . Борт карты сдайте, для выставления оценок за урок.

7.Итог урока

-Что мы сегодня узнали на уроке? -что мы научились делать?

В заключении я хочу сказать, что статистические характеристики очень удобны, их можно применять везде. В общем, они сравнивают, стремятся к прогрессу и помогают узнать мнение народа. В ходе работы над этой темой вы познакомились с наукой статистикой, узнали некоторые понятия (среднее арифметическое, размах и мода), где эта наука может быть применима, расширили свои познания и в информатике

8.Рефлексия. / слайд 20/

Каждому учащемуся выдаётся "солнышко и тучка". – Ребята, я прошу вас дать оценку своей деятельности на уроке. Изображение "солнышко" – старался, все получалось; работал в полную силу своих возможностей; чувствовал себя уверенно. Изображение "солнышко, прикрытое тучкой" – старался, но не все получалось, испытывал чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно. Изображение "тучка" – не старался, у меня не было желания работать, сегодня не мой день.

Для размышления:

«Есть три вида лжи: обычная ложь, наглая ложь и статистическая»

- Урок закончился. Всем спасибо за работу.

Резерв

Не всегда в жизни удобно пользоваться средним арифметическим предметов, это может привести к недоразумениям.

Сценка. Олег задумался. Лена: Олег, о чем ты задумался? Олег: Знаешь, среднее арифметическое- гениальное изобретение математиков. Смотри, мы с тобой неразлучные друзья, все делим пополам, хорошее и плохое. Возьмем, например, оценки, которые получили сегодня. Ты получила 5, а я 1. Складываем, делим пополам, по тройке получили оба. И отец меня не накажет. Да здравствует среднее арифметическое. Лена: Но ты даже не спросил, устраивает ли это меня. Олег: Подожди, это еще не все. Ты пришла в школу на 15 минут раньше, а я на 15 минут позже. Складываем, делим пополам - среднее арифметическое. Лена: Ты гений, (в сторону) ну я тебя проучу. Слышишь, Олег, ты просил меня купить кеды. Тебе мама дала денег? Олег: Да. Лена: Давай я сбегаю в магазин, а ты решишь несколько примеров со своим средним арифметическим. Олег: Наконец-то у меня будут новые кеды, и Роман Борисович не будет меня ругать. Лена: Видишь, как я быстро вернулась, купила тебе кеды. Олег: Давай быстрее покажем их. Что это? Лена: Ты еще спрашиваешь. Это твои новые кеды. Один 26 размера, другой-44. Складываем, делим пополам, получаем твой размер 35. Да здравствует среднее арифметическое.