Урок математики в 8-м классе по теме: "Квадратные уравнения"

Урок математики

в 8-м классе по теме:

"Квадратные уравнения"

Урок провела: Арсланалиева Г.А.

учитель математики

Дата:21.10.2014

Тип урока: объяснение нового материала.

Цель урока: познакомить учащихся с формулами для решения квадратных уравнений и научить применять их для решения квадратных уравнений.

Оборудование: 10 ЭВМ рабочих станций, 1 ЭВМ имеет колонки и CD-ROM, электронный учебник “Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7–8 класс”, мультимедийный проектор.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

– Тема нашего урока – “Квадратные уравнения”, но эта тема для нас не совсем новая. Ведь мы уже умеем решать неполные квадратные уравнения. Давайте вспомним.

II. Повторение

– Какие уравнения называются неполными?

– Для того, чтобы вспомнить способы решения неполных уравнений, мы выполним задание с использованием компьютера, где вам предстоит решить 5 уравнений. Не забудьте, что вы можете воспользоваться подсказкой, но тогда вы потеряете по одному очку за каждую подсказку, или, в крайнем случае, готовым решением, но тогда за задание вы не получаете ни одного очка. Но я надеюсь, что вам это не понадобится.

Загружается на каждом рабочем компьютере урок 21. Практическая часть электронного учебника “Уроки алгебры. 7–8”

Задания.

1. Назовите коэффициенты уравнения 5 –  х² + 3х = 0

2. Приведите уравнение х² + 4 = (х – 2)(2х + 1) к виду ах² + bх + с = 0

3. Решить неполное уравнение –3х² + 5х = 0

4. Решить неполное уравнение –3х²+ 48 = 0

5. Сколько корней имеет неполное уравнение 3,2х² + 7,1 = 0?

– Просмотрите полученные результаты. Поднимите руки, у кого 20 баллов? Молодцы, отлично справились с заданием. У кого 18–19 баллов? Хорошо справились с заданием. У кого менее 18 баллов? Нужно быть внимательнее.

– Но и полные квадратные уравнения мы тоже решали. Какие способы вы знаете? (Выделение полного квадрата, разложение на множители и графический)

III. Объяснение нового материала

– На прошлом уроке при графическом решении уравнения 3х² + 8х – 11 = 0 мы встретились с проблемой: мы смогли по графику установить только приближенные значения корней х₁ = 1; х₂² ~ 3,7. И сегодня на уроке мы должны найти алгебраический способ решения квадратных уравнений. К этому уравнению мы еще вернемся.
А помощниками нашими сегодня будут два мультипликационных виртуальных героя: Сова-учитель и Петя-ученик. Слушая их диалог очень внимательно, вы будете заполнять схему карандашом, а потом мы ее проверим.

C помощью мультимедийного проектора объяснительная часть урока 22 на диске “Уроки алгебры. 7–8 класс” проецируется на экран. Учащиеся, прослушивая материал, заполняют схему самостоятельно каждый.

– А теперь проверим, что у вас получилось. А помогут вам вот эти карточки.

С помощью магнитов один из учеников наклеивает готовые карточки в необходимом порядке на заготовленную на доске схему.
Схема в готовом виде:

– Поднимите руки, у кого получилась такая же схема? Если есть ошибки, исправьте их.
Вернемся к нашему уравнению и решим его по этой схеме.

Ученики решают уравнение 3х² + 8х – 11 + 0 вместе с учителем у доски. Учитель показывает образец оформления.

Задание 2. 9х² – 6х + 1 = 0 (D = 0, х = 1/3)

Задание 3. – 2х² + х – 3 = 0 (D

IV. Первичное закрепление

– Для закрепления я предлагаю поиграть в игру “Домино”. Решить 4 уравнения и для каждого уравнения подобрать карточку с соответственными корнями этого уравнения. Сложить цепочку.

Ребята решают в парах.

Задания.

1 вариант. 2 вариант.

– Переверните ваши карточки. Вы должны получить слово, если все сделано правильно. Давайте по порядку прочитаем свои слова.

На каждой карточке на обратной стороне написано слово из четверостишия. В результате получается фраза:

Не всегда уравненья
Разрешают сомненья,
Но итогом сомненья
Может быть озаренье.

А.Н.Колмогоров.

– Пробуйте, творите, и тогда к вам обязательно придет успех. Я надеюсь, что вы успешно справитесь с домашним заданием.

V. Домашнее задание

– Домашнее задание будет одно обычное: § 31  № № 988 а) – 992 а). (Учебник и задачник А.Г.Мордкович, Алгебра-8). Другое творческое – конкурс из истории математики. Назовите как можно больше ученых, имена которых связаны с теорией уравнений.

VI. Итог урока

– Итак, что вы узнали сегодня на уроке?
– Чему научились сегодня на уроке?
– Сегодня на уроке мы познакомились с формулами для решения квадратных уравнений и научились применять их для решения уравнений.

Оценки за урок поставить наиболее активным, быстро и правильно справившимся с заданиями.