Олимпиады для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 10.04.2024 22:50

Дженчако Наталья Владиленовна

учитель математики

58 лет

747

64 225

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Севастополь

Специализация

Математика

Классному руководителю

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Урок по алгебре в 7-х классах по теме «Применение нескольких способов разложения многочленов на множители».

Категория: Математика

20.01.2020 22:27

Просмотр содержимого документа
«Урок по алгебре в 7-х классах по теме «Применение нескольких способов разложения многочленов на множители».»

Урок по алгебре в 7-х классах по теме «Применение нескольких способов разложения многочленов на множители».

Тип урока: комбинированный.

Цели: 1) Знать способы разложения многочленов на множители, ФСУ, уметь применять эти способы на практике; вывести формулы суммы и разности кубов, учить применять их на практике;

2) развивать логическое мышление, математическую речь, наблюдательность, память.

3) воспитывать старание, самостоятельность, адекватное отношение к себе и своим товарищам.

Оборудование: учебник Алгебра-7 под ред. Ю.М.Колягина и др., рабочая тетрадь с печатной основой, презентация, проектор.

Регламент

Ход урока

1 мин.

1.1. Организационный момент:

взаимное приветствие учителя и учащихся,
проверка подготовленности учащихся к уроку (наличие дневника, учебника, тетради и др. принадлежностей),
определение дислокации учащихся на уроке.

12 мин.

1.2. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся по итогам прошлого урока, актуализация ранее полученных знаний в форме математического диктанта по вариантам с взаимопроверкой. (Раздать по ½ листочка) слайд 2

	I вариант	II вариант
1	Разложить многочлен на множители:
	3ax²-3ay²	9my²-9mx²
2	a⁶-a⁴	x⁵-x³
3	Решить уравнение
	8x²-72=0	5x²-125=0
4	Разложить многочлен на множители:
	x²-a²+x-a	a²-b²-a+b
5	Записать многочлен в виде произведения:
	(a²+1)²-16a²	(x²+2)²-9x²
6	2x²-20x+50	3x²-18x+27
7	1-a⁴	x¹²-1

Взаимопроверка слайд 3

За каждый правильный ответ ставить по 1 баллу.

	I вариант	II вариант
1	3a(x-y)(x+y)	9m(y-x)(y+x)
2	a⁴(a²-1)=a⁴(a-1)(a+1)	x³(x²-1)=x³(x-1)(x+1)
3	8(x²-9)=0; 8(x-3)(x+3)=0; x=3; x=-3	5(x²-25)=0; 5(x-5)(x+5)=0; x=5; x=-5
4	(x-a)(x+a)+(x-a)=(x-a)(x+a+1)	(a-b)(a+b)-(a-b)=(a-b)(a+b-1)
5	(a²+1-4a)( a²+1+4a)	(x²+2-3x) (x²+2+3x)
6	2(x²-10x+25)=2(x-5)²	3(x²-6x+9)=3(x-3)²
7	(1-a²)(1+a²)=(1-a)(1+a)(1+a²)	(x⁶-1)(x⁶+1)=(x³-1)(x³+1)(x⁶+1)

Посчитать количество баллов и поставить оценку: слайд 4

«2» - меньше 3 баллов

«3» - 3-4 б.

«4» - 5-6 б.

«5» - 7б.

Работы сдать.

2 мин.

1.3. Мотивация изучения нового материала.

В последнем задании 2-го варианта получился ответ (x³-1)(x³+1)(x⁶+1). Возникает вопрос: а можно ли еще каким-то образом разложить на множители получившиеся произведение?

Давайте первый множитель x³-1 представим как x³-1³, а второй множитель x³+1 как x³+1³. Как можно прочитать получившиеся выражения? (Разность кубов 2-х чисел и сумма кубов 2-х чисел). Значит чему вы должны научиться сегодня на уроке?

Изучения нового материала.

Дидактическая задача: осмысление и усвоение новой темы, выработка практических умений и навыков.

1 мин.

2.1. Сообщение темы, цели и задач основного этапа урока.

Итак, сегодня на уроке вы познакомитесь с еще двумя формулами СУ- суммой и разностью кубов и будете учиться применять эти формулы при решении упражнений.

7 мин

2.2. Изучение теоретического материала.

Самостоятельная работа с учебником.

Учебник с.139, задача. Самостоятельно разобрать вывод формул суммы и разности кубов, записать в ОК.

Как называется выражение a²-ab+b²? (неполный квадрат разности)

Почему это неполный квадрат?

Как называется выражение a²+ab+b²? (неполный квадрат суммы). слайд 5

1 мин.

2.3. Указание учителя на главные моменты темы для длительного запоминания.

Обратите внимание на формулы: если мы находим сумму кубов, то в маленькой скобке у нас тоже сумма этих чисел, а в большой скобке неполный квадрат разности,

a³+b³=(a+b)( a²-ab+b²),

а если мы находим разность кубов, то в маленькой скобке разность этих чисел, а в большой неполный квадрат суммы

a³-b³=(a-b)( a²+ab+b²)

4 мин

2.4. Фронтальная работа с классом. слайд 6

№1 Упростить.

(2a+3)(4a²-6a+9)= (2a)³+3³=8a³+27

(x-5)(x²+5x+25)=x³-125

№2 Разложить на множители:

27x³-y³=(3x)³-y=(3x-y)(9x²+3xy+y²)

y³+64=y³+4³=(y+4)(y²-3y+16)

9 мин.

2.5. Проведение под руководством учителя самостоятельной работы.

Работа в тетрадях с печатной основой. Р.Т. с.93-94 №7, 8.

Ученик, первым правильно решивший задание, записывает решение за доской.

2 мин.

2.6. Диагностика результатов выполнения работы.

1мин.

2.7. Коррекция приобретенных на уроке ЗУН.

3. ЗАКЛЮЧИТЕЛНЫЙ ЭТАП

Дидактическая задача: анализ, оценка успешности учащихся в достижении цели урока и перспективы на будущее.

2 мин.

3.1. Д/з: §23- читать, ОК выучить, № 404, 405, 394-396(все нечетные) слайд 7

2 мин.

3.2. Подведение итогов урока. Самооценка и оценка работы отдельных учеников, оценка работы класса. Аргументация выставленных отметок. Замечания по уроку, предложения о возможных позитивных изменениях на последующих уроках.

0,5 мин.

3.5. Благодарность учащимся за хорошую работу на уроке (по необходимости).