Урок по алгебре в 9 классе по теме «Формула суммы п-первых членов арифметической прогрессии».

04.02.2019 год.

Конспект урока в 9 а классе.

Учитель Чуйкова Н.В.

Тема: «Формула суммы п-первых членов арифметической прогрессии»

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Оборудование: мультимедийное оборудование, раздаточный материал, презентационные слайды.

Цели урока: ввести формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, формировать умение применения алгоритма для нахождения суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Задачи урока:

Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

познакомить обучающихся с формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии;

тренировать способность к использованию формул суммы первых n членов арифметической прогрессии;

организовать деятельность обучающихся по приобретению необходимых умений и навыков;

повторить и закрепить изученное на уроке.

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):

содействовать развитию познавательного интереса обучающихся к предмету;

прививать обучающимся навыки организации самостоятельной работы;

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

развивать умения обучающихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Формы работы учащихся: фронтальная, в парах, индивидуальная.

Этапы урока:

Организационный этап (1 мин).

Проверка домашнего задания(5)

Этап подготовки к активному сознательному усвоению знаний (10 мин).

Этап изучения нового материала (8 мин).

Этап закрепления изученного материала (12 мин).

Этап проведения контроля (7 мин).

Этап инструктажа по домашнему заданию (1 мин).

Этап подведения итогов урока (1 мин). Рефлексия.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Устная работа. Проверка д. з.

Задание №1.

Какие из перечисленных последовательностей чисел, являются арифметической прогрессией:

а) 17, 14, 11, 8, 5, 2 (да)

б) 7, 9, 11, 13, 15 (да)

в) 9, 24, 45, 72 (нет)

Задание №2.

Дана арифметическая прогрессия(а _п): а_1; а₂; а₃; 29; 32; а₆; …

Найдите: а) d г)а₁

б) а₃ д) а₂

в) а₆

е) сумму шести первых членов прогрессии

ж) сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии

3.

1 – вариант

2 – вариант

4. Изучение нового материала.

1) Разобрать пример из учебника о нахождении суммы первых сто натуральных чисел.

Совет мудреца:

Задача очень не проста:

Как сделать, чтобы быстро

От единицы и до ста

Сложить в уме все числа?

Давным-давно один мудрец

Сказал, что прежде надо

Связать начало и конец

У численного ряда.

Пять первых связок изучи, Найдешь к решению конец!

Карл Гаусс решил эту задачу будучи 10-летним учеником.

- Попробуйте сформулировать тему нашего урока?

Правильно

- Откройте тетради и запишите тему урока .

- Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы

определите для себя на данном уроке?

2)Переходим к выводу формул.

S_n = (1)

S_n = (2)

Что же необходимо знать, чтобы остановиться на выборе формулы?

5.

Задача 1. Тело а первую секунду прошло 16м, а в каждую следующую на 3 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 2с?

Это арифметическая прогрессия. Выберем удобную формулу, и вычислим сумму n первых членов, в которой а₁ =16, d=3, n=20.

Ответ: 890 м.

Задача 2. Учащиеся решают самостоятельно (два ученика решают на откидных досках).

В январе в городе произошло 50 автоаварий. Благодаря мерам, предпринимаемым дорожными службами, в каждый следующий месяц число аварий становилось на 5 меньше. Сколько предположительно за год ДТП произошло?

Из учебника. Решаем самостоятельно с последующим комментированием №607 (а), № 610 (сильные ученики).

Учитель: Математика миру подарила формулы, которые позволяют делать различные расчеты гораздо быстрее.

Работа по группам:

1 группа: Найдите сумму первых сорока членов последовательности (а_п) заданной формулой: а_п = 5 n -4.

2 группа: Найдите сумму первых n членов последовательности (х_п), если х_п = 3 n+4.

3 группа: Найдите сумму 80-первых членов последовательности (х_п), если х_п = 4 n+2.

Тест «Формулы» - установите соответствие:

Домашнее задание: п.26 №604 (б), № 606 (в), №611

6.Работа по материалам ОГЭ 2019 год

№11 вариант7, №11 вариант 16, №11 вариант 25, №11 вариант 33.

Оценки за урок: 5-2 шт.

4-11 шт.

3-3 шт.

7 .- Подведем итог всей работе и выставим общий результат на

следующем уроке после проверки выполнения самостоятельной

работы, работы в парах, теста (учитель оставляет право самому

проверить эти работы к следующему уроку).

Оценивают себя. Критерии самооценки: «+» - материал знаю хорошо, умею применять при решении задач;

«+ – » - материал знаю, но иногда делаю ошибки;

«– +» - не знаю, но представляю решение;

« – » - не знаю и не умею решать.

Арифметическая прогрессия:

- определение,

- формула n-го члена;

- свойство арифметической прогрессии.

Тест «Формулы»

(установи соответствие)

Самостоятельная работа

8. Рефлексия

- Оцените свою работу на уроке.

Перед вами карточка с изображением горы.

Если вы считаете, что хорошо усвоили тему урока, разобрались в решении задач, то нарисуйте себя на вершине горы.

Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже.