Урок по геометрии в 7 классе "Смежные и вертикальные углы"

МБОУ СОШ с. Воробьевка

Тема урока:

Смежные и вертикальные углы.

Подготовила: учитель

Чеканова Наталья

Викторовна

2012 год

Тема урока: Смежные и вертикальные углы.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

Образовательные: ввести понятия смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства, содействовать развитию у учащихся навыков построения смежных и вертикальных углов, находить их на чертеже; учить учащихся применять изученные свойства при решении задач.

Развивающие: развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; развивать логическое мышление и творческую сторону мыслительной деятельности, математически грамотную речь; через ИКТ повышать интерес к изучаемому предмету; развивать навыки работы по готовым чертежам; создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся; содействовать развитию математического кругозора, памяти, внимания.

Воспитательные: воспитание установки на самообразование; воспитывать культуру умственного труда, умение контролировать внимание на всех этапах урока, ответственности к учебному труду.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, чертежные принадлежности.

Основные этапы урока:

1) подготовительный этап – мотивация необходимости изучения учебного материала;
2) обучающий этап – изучение и применение свойств смежных и вертикальных углов при решении задач на готовых чертежах;
3) самоконтроль при закреплении изученного материала.
Для осуществления поставленных на урок задач выбраны следующие методы и формы обучения:

методы: формы:

наглядный; общеклассная;

практический; индивидуальная.

словесный;

частично-поисковый.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.

1. Актуализация опорных знаний.

Фронтальный опрос:

• Что такое луч?

• Как обозначается луч?

• Какие лучи называются дополнительными?

• Какая фигура называется углом?

• Как обозначаются углы?

• В каких единицах измеряются углы?

• Какой угол называется прямым?

• Какой угол называется острым?

• Какой угол называется развернутым?

• Какой угол называется тупым?

• Что такое биссектриса угла?

• Сформулируйте основное свойство измерения углов.

• 

1. Изучение нового материала. Решение задач.

1. Введение понятия «смежные углы».

Практическая работа: Построим прямую АB и отметим точку С, лежащую между точками А и B. Проведём луч СD. Получились два угла: АСD и ВСD.

Попробуем сформулировать определение для этих углов, но сначала ответим на вопросы:

а) назовите стороны каждого из углов;

б) как связаны между собой стороны углов?

в) выделить особенности углов (одна сторона общая, две другие являются продолжениями одна другой).

Такие углы принято называть смежными.

Обратить внимание на слово «смежные» — находящиеся рядом («межа»).

Далее прочитать определение смежных углов в учебнике, подчеркнув те условия, которым должны удовлетворять смежные углы.

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

Это же определение может звучать по-другому: два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.

Дан Ð АОВ. Как построить угол, смежный данному? Для построения смежного с ним угла луч, являющийся одной из его сторон, дополняется до прямой.

2. Усвоение понятия смежных углов.

Найдите пары смежных углов и объясните, почему они смежные.

3. Сформулировать свойство смежных углов.

Вывести свойство смежных углов в ходе выполнения следующих упражнений:

Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? (3 угла, Ð АОС и Ð ВОС - смежные, а Ð АОВ – развернутый).

Существует ли какая либо взаимосвязь между этими углами?

Ð АОВ +Ð ВОС = Ð АОС

Как по-другому можно записать данное равенство? Почему?

Ð АОС + Ð ВОС = 180⁰ , т.к. Ð АОВ - развернутый и его градусная мера равна 180⁰.

Для всякой ли пары смежных углов выполняется это равенство?

Данное равенство - математическая запись свойства смежных углов. Сформулируйте само свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180⁰.

ЦОР. Свойство смежных углов.

Один из смежных углов равен 40⁰, найдите градусную меру другого угла?

Углы АОВ и ВОС – смежные. Угол АОВ равен 155⁰, чему равен угол ВОС?

4. Закрепление понятия и свойства смежных углов.

№ 61 (а, г)

Ответ: 70⁰, 110⁰.

Ответ: 45⁰, 135⁰.

5. Физкультминутка.

6. Введение понятия вертикальных углов.

Практическая работа:

1) начертите неразвёрнутый угол АОВ и назовите лучи, являющиеся его сторонами;

2) проведите луч ОС, являющийся продолжением луча ОА и луч ОD, являющийся продолжением луча ОВ;

3) Сколько неразвернутых углов получилось?

4) Назовите углы, которые не являются смежными.

У построенных таким образом углов есть свое название. Они называются вертикальными углами. Запишите в тетради: углы АОВ и СОD - вертикальные.

Вопрос: Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых?

Попробуем сформулировать определение вертикальных углов, ответив на вопросы:

1) назвать стороны каждого вертикального угла;

2) как связаны стороны вертикальных углов между собой?

3) выделить особенности вертикальных углов (1-я сторона 1-го угла является продолжением стороны второго, 2-я сторона 1-го угла является продолжением стороны второго).

Прочитать определение вертикальных углов в учебнике, подчеркнув те условия, которым должны удовлетворять вертикальные углы: Два угла называются вертикальными,

если стороны одного из них являются продолжением сторон другого угла.

Или: Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.

7. Усвоение понятия вертикальных углов.

Указать пары вертикальных углов на рисунке и объяснить, почему они вертикальные.

8. Сформулировать свойство вертикальных углов.

Попробуйте сформулировать свойство вертикальных углов. Найдите взаимосвязь между вертикальными углами.

ЦОР. Свойство вертикальных углов.

9. Закрепление понятия и свойства вертикальных углов.

№ 64 (а) Устно:

Ответ: 63⁰, 117⁰, 63⁰, 117⁰.

10. Работа по готовым чертежам.

Найти величины всех неизвестных углов, образовавшихся при пересечении прямых.

Найдите как можно больше пар смежных углов.

Ответ: 16 пар

№ 65 (а)

Ответ: 57⁰, 123⁰, 57⁰, 123⁰.

1. Заключительный этап урока.

1. Подведение итогов.

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Какие углы называются смежными, какие – вертикальными?

Посмотрите вокруг, нет ли таких углов в нашей классной комнате?

1. Домашнее задание: п.11, № 62, № 68.

8