Урок по математике "Вынесение общего множителя за скобки"

ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО

МНОЖИТЕЛЯ

ЗА СКОБКИ

7 класс

распределительный закон умножения:

a c + b c = c (a + b).

выделить в двух рассматриваемых компонентах общий множитель и «вынести» его за скобки.

Разложим на множители многочлен 28х 3 – 35х 4 .

1. Находим у элементов 28х 3 и 35х 4 общий делитель. Для 28 и 35 это будет 7; для х 3 и х 4 – х 3 . Иными словами, наш общий множитель 7х 3 .

2. Каждый из элементов представляем в виде произведения множителей, один из которых 7х 3 :

28х 3 – 35х 4 = 7х 3 ∙ 4 – 7х 3 ∙ 5х.

3. Выносим за скобки общий множитель 7х 3 :

28х 3 – 35х 4 = 7х 3 ∙ 4 – 7х 3 ∙ 5х = 7х 3 (4 – 5х).

Общий множитель

ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ

Общий множитель

Общий

множитель

a

b +

a

c =

a

( b+c)

19a – 38b = 19 a- 19 *2 b = 19 (a-2b)

Общий множитель

6ab+3b-12bc= 3 *2a b + 3b - 3 *4 b c= 3b (2a+1-4c)

Это преобразование основывается на распределительном законе умножения:

ac + bc = c(a + b). Суть преобразования заключается в том, чтобы выделить в двух рассматриваемых компонентах общий множитель и «вынести» его за скобки.

Разложим на множители многочлен 28х 3 – 35х 4 .

1. Находим у элементов 28х 3 и 35х 4 общий делитель. Для 28 и 35 это будет 7; для х 3 и х 4 – х 3 . Иными словами, наш общий множитель 7х 3 .

2. Каждый из элементов представляем в виде произведения множителей, один из которых 7х 3 : 28х 3 – 35х 4 = 7х 3 ∙ 4 – 7х 3 ∙ 5х.

3. Выносим за скобки общий множитель

7х 3 : 28х 3 – 35х 4 = 7х 3 ∙ 4 – 7х 3 ∙ 5х = 7х 3 (4 – 5х).

НАПРИМЕР:

28x 2 y 4 -21x 3 y 2 = 7 *4 x 2 y 2 * y 2 - 7 *3 x 2 * x=

7x 2 y 2 (4y 2 -3x)

5(a-2) – 2(a-2)= (a-2) (5-2)= 3(a-2)

Вычислить : 137 2 +137*63

137 2 +137*63 = 137 (137+63) = 137 *200 =27200

РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ :

7( а-3 ) - с (3-а)

Общий множитель

7( а-3 ) - с (3-а) =7(а-3) + с (а-3)= (а-3) ( 7+с)

множитель

множитель

знак

ИТАК, чтобы разложить многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки , нужно:

НАЙТИ ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ ЗА СКОБКИ.

ВЫНЕСТИ ЕГО ЗА СКОБКИ .

Проверить разложение многочлена на множители можно умножением полученных множителей

Решаем вместе:

Вынесите общий множитель за скобки:

Проверьте себя:

5(4 n + k )

1.

20n + 5 k

2.

3(13 x – y )

39 x – 3 y

3.

6(3 a + b – 2 c )

18a + 6 b – 12 c

5(3 d – 5 k + 1 )

4.

15d – 25 k + 5

5.

11(3 p + 2 – n )

33 p +22 – 11 n

УСПЕХОВ В УЧЕБЕ