Урок по теме "Нахождение площадей поверхностей и объемов пространственных геометрических тел. Основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

МДК/Дисциплина

ЕН.01 Математика

Группа

221

Тема занятия

Нахождение площадей поверхностей и объемов пространственных геометрических тел. Основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве. (Пр.10)

Вид занятия

Практическая работа

Цель занятия

Развитие навыка решения геометрических задач

Задачи занятия

Обучающие: отработка навыков решения геометрических задач

Развивающие: развитие логического и алгоритмического мышления через установление причинно-следственных связей, умения применять полученные знания при решении задач различной направленности.

Воспитательные:воспитание у студентов самостоятельности, усидчивости, ответственности.

Аппаратное и программное обеспечение

Требования к ПО:

1. Операционная система Windows XP

2. MS Office

Средства обучения

Мультимедийная презентация, демонстрационный материал, раздаточный материал, ножницы, клей

Методы и приемы

Групповые обсуждения, мозговой штурм, словесно – наглядный

Используемые педагогические технологии

Информационные компьютерные технологии, проблемные технологии, здоровьесберегающие технологии

Организационная структура занятия

Этап 1

Организационный момент

Цель этапа

Предварительная организация группы (проверка отсутствующих, внешнего состояния помещения, рабочих мест, наличия дежурных, рабочей позы и внешнего вида учащихся, организация внимания)

Длительность этапа

2 минут

Этап 2

Актуализация знаний

Цель этапа

Воспроизведение студентами знаний умений и навыков

Длительность этапа

15 минут

Форма организации деятельности обучающихся

Фронтальная, самостоятельная письменная работа

Функции преподавателя на данном этапе

Координатор, организатор, привлечение к размышлению

Содержание этапа

Актуализация знаний в виде письменной самостоятельной работы на нахождение площади цилиндра

После выполнения студенты обмениваются тетрадями и на слайде высвечиваются правильные ответы, студенты проверяют ответ своих товарищей и выставляют отметку.

Постановка проблемной ситуации

«Сколько необходимо метров материи для изготовления палатки»

Студентам предлагается решить задачу, но заведомо задача не решается без определенных данных, студенты путем размышлений должны прийти к выводу, что палатка имеет форму пирамиды, и какие минимальные данные необходимы для решения задачи, а именно высоты и стороны основания.

Итак, Что же мы будем с вами сегодня изучать? (пирамиды)

Давайте сформулируем тему урока («Нахождение площадей и объемов геометрических тел»)

Правильно, мы пришли с вами к выводу, что модель палатки – пирамида, а какие бывают пирамиды вам расскажет студентка группы. (студентка подготовила презентацию на тему «Виды пирамид»).

Итак, мы определились какие пирамиды бывают, а вот как находить площадь этих фигур вам расскажет Криони Н.

Развитие

(закрепление ПК и ОК)

Закрепление знаний по теме «Нахождение площадей геометрических фигур»

Этап 3

Рекомендации по выполнению

Цель этапа

Объяснение учащимся как выполнять практическую работу

Длительность этапа

3 минут

Функции преподавателя на данном этапе

Координатор, организатор

Содержание этапа

Итак, теперь мы знаем, что необходимо для измерения площади нашей палатки, но измерить сторону основания и высоту по картинке мы не сможем, поэтому я предлагаю вам сделать пирамиду самим и по полученным результатам измерения найти необходимые данные. Студенты получают развертку пирамиды, им необходимо склеить ее и измерить необходимые параметры для нахождения площади пирамиды.

Перед тем, как приступить к выполнению задания, хочу напомнить вам правила техники безопасности при работе с ножницами и клеем

Этап 4

Выполнение различных заданий, задач, упражнений

Цель этапа

Выполнение практической работы, помощь при выполнении

Длительность этапа

10 минут

Форма организации деятельности обучающихся

Индивидуальная

Функции преподавателя на данном этапе

Организующая, направляющая, инструктирующая

Содержание этапа

Студенты склеивают развертку пирамиды, затем измеряют высоту и сторону основания, по этим данным составляют дано, и решение, находят чему равно площадь пирамиды, затем мы узнаем сколько метров ткани нам понадобиться, чтобы изготовить палатку.

Закрепление

ПК и ОК

Развивать навыки решения геометрических задач

Этап 5

Проверка выполнения работ; обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Цель этапа

Проверить выполнение практической работы

Длительность этапа

10 минут

Форма организации деятельности обучающихся

Индивидуальная

Функции преподавателя на данном этапе

Организатор, аналитик, эксперт

Содержание этапа

Двое студентов вызываю к доске, они записывают решение своей задачи, вместе с группой анализируем и выставляем отметку.

В конце пары студенты сдадут тетради на проверку преподавателю.

Закрепление

ПК и ОК

Развивать навыки самооценки.

Этап 6

Рефлексия (подведение итогов и самоанализ деятельности/ обратная связь)

Цель этапа

Оценка освоения умений, формирование умений самооценки

Длительность этапа

3 минуты

Форма организации деятельности обучающихся

Фронтальная, индивидуальная

Функции преподавателя на данном этапе

Организатор, аналитик, эксперт

Содержание этапа

Итак, какую задачу мы решали с вами на уроке?

С какой фигурой мы сегодня познакомились?

Приведите примеры объектов, моделями которых являются пирамиды.

У всех получилось найти площадь пирамиды?

Сможете ли вы в повседневной жизни применить полученные навыки?

Закрепление

ПК и ОК

Формировать способность к самоанализу у студентов.

Этап 7

Домашнее задание

Цель этапа

Закрепление полученных знаний

Длительность этапа

2 минут

Функции преподавателя на данном этапе

Организатор, эксперт

Содержание этапа

1. Найдите объем сделанной вами пирамиды

2. Решите задачу: Высота и сторона основания правильной четырехугольной пирамиды соответственно равны 24 и 14. найдите апофему пирамиды. 
    
   
   Решение. 
   
   Поскольку пирамида правильная, то в ее основании лежит правильный четырехугольник - квадрат. Кроме того, высота пирамиды проецируется в центр квадрата. Таким образом, катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырехугольной пирамиды. 
   
   Откуда по теореме Пифагора длина апофемы будет найдена из уравнения: 
   
   72 + 242 = x² 
   x²  = 625 
   x = 25