Урок - практикум по теме:«Общие методы решения тригонометрических уравнений» (алгебра и начала математического анализа 10 класс)

Формулы решения уравнений sinx =а, cosx = а, tg х=а.

• sinx =а

• cosx = а
• tg х = а

Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.

а)3 sin x - 2 cos 2 x =0

б) cos 2 x + sin x =0

в)√2 cos ( x /2) + 1= cos x

а)2 cos 2 х + 5 sin х - 4=0

б) c os 2х + cos х =0

в)√2 sin ( x /2) + 1 = cos х

Ответы

• Ответы

a)

б)

в)

a)

б)

в)

Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.

• На «3»

• 1) 3 sin x+ 5 cos x = 0
• 2) 5 sin 2 х - 3 sin х cos х –
• -2 cos 2 х =0

• На «4»

• 1) 3 cos 2 х + 2 sin х cos х =0
• 2) 5 sin 2 х + 2 sin х cos х - - cos 2 х =1

• На «5»

• 1) 2 sin x - 5 cos x = 3
• 2) 1- 4 sin 2 x + 6 cos 2 х = 0

• На «3»
• 1) cos x+ 3 sin x = 0
• 2) 6 sin 2 х - 5 sin х cos х + cos 2 х =0
• На «4»
• 1) 2 sin 2 x – sin x cosx =0
• 2) 4 sin 2 х - 2 sin х cos х – 4 cos 2 х =1
• На «5»
• 1) 2 sin x - 3 cos x = 4
• 2) 2 sin 2 х - 2sin 2х +1 =0

Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.

• Ответы 1 вариант

• Ответы 2 вариант

• 1)
• 2)
• 1)
• 2)
• 1)
• 2)

• 1)
• 2)
• 1)
• 2)
• 1)
• 2)

Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin x + B cos x = С

• 1) переход к половинному аргументу ;

• 2) использование универсальной подстановки;
• 3) введение вспомогательного угла

Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin x + B cos x = С

• 1 вариант 2 вариант
• sin x + 3 cos x = 2 2 sin x+ 3 cos x = 1
• На «3» Используя один из предложенных способов
• На «4» Используя любые два из предложенных способов
• На «5» Используя три предложенные способа
• Ответы