Урок_практикум "Построение и исследование математической модели с помощью Excel"

Урок-практикум по теме «Построение и исследование математической модели с помощью электронной таблицы Excel»

Цели урока: проверка знаний учащихся и формирование умений и навыков в работе с электронными таблицами при моделировании математических задач, побуждение интереса к изучению предмета.

Тип урока: Комбинированный (применение знаний и умений, обобщение и систематизация знаний)

Задачи урока:

Учебная:

• закрепление знаний по теме «Моделирование»

• закрепление знаний и навыков проведения расчетов Excel

• применение диаграмм при исследовании математической модели.

Развивающая:

• развитие алгоритмического и логического мышления. Научить выделять главное при решении задач.

Воспитательная:

• на примере решения на компьютере конкретной задачи формировать умение прогнозировать и предвидеть результат своей работы.

• воспитание информационной культуры.

Материально – техническая база: компьютеры с лицензионным программным обеспечением, проектор, демонстрационный экран, карточки с индивидуальными дифференцированными заданиями (карточки красного цвета - на оценку 5; карточки розового цвета – на 4)

Подготовительный этап:

• на предыдущем уроке было задано домашнее задание по теме «Моделирование» Учащиеся должны знать определение модели, моделирования, формы представления моделей, выполнять расчеты в среде электронных таблиц, строить диаграммы, анализировать полученные результаты, применять знания по работе в среде электронных таблиц,

• карточки с индивидуальными заданиями.

План урока:

1. Организационный момент (Цели и задачи урока)

2. Повторение изученного материала в виде фронтального опроса, с демонстрацией вопросов с помощью проектора

3. Объяснение нового материала и самостоятельная работа учащихся на компьютерах.

4. Выполнение индивидуальных заданий в редакторе Excel.

5. Подведение итогов.

6. Домашнее задание.

Ход урока:

I Организационный момент

Учитель:

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в том, что человек создаёт модели с целью их использования и изучения, на нашем уроке помощником в исследовании модели будет электронная таблица Excel. Модели, позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия. Давайте вспомним и что такое модели, какие они бывают и возможности программы Excel.

II Фронтальный опрос. На экране демонстрируются вопросы, дети последовательно на них отвечают.

III Изложение нового материала и самостоятельная работа учащихся на компьютерах.

Проводится одновременно с работой учеников на компьютерах синхронно с учителем (помогают учителю два самых сильных ученика класса). Учитель свои действия показывает на демонстрационном экране.

Учитель: Сегодня на уроке мы с вами строим математическую модель с помощью редактора Excel. Для примера рассмотрим решение системы уравнений.

Из курса математики нам известно, что корнями уравнения являются значения точек пересечения графика функции с осью абсцисс. Решением системы уравнений будут координаты точек пересечения графиков функций. Такой метод нахождения корней называется графическим. В программе Excel, с помощью Мастера диаграмм можно строить практически любые графики. И мы сейчас вместе найдём корни системы уравнений графическим способом.

Дана система уравнений:

Y - X² = 0

Y – 2X = 9

1) Преобразуем данную систему:

Y = X²

Y = 2X + 9

Отобразим графики обеих функций, используя диаграмму. Вы знаете, что для построения диаграммы необходимо построить таблицу:

а. первая строка - заголовки

б. в ячейку А2 занесем начальное значение аргумента Х = -10

в. В ячейку А3 заносим формулу =А2 + 1 и копируем её до ячейки А23

г. В ячейку В2 заносим формулу =А2 * А2 и копируем до ячейки В23

д. ячейку С2 заносим формулу = 2 * А2 + 9

С помощью мастера диаграмм выберем тип диаграммы Точечная и построим диаграмму первоначальной оценки решений.

На диаграмме видно, что оба графика имеют точки пересечения – координаты этих точек и есть решения системы. Так как шаг изменения аргумента был достаточно велик, то мы получили приближённые значения решений. Уточним их, построив два графика в интервалах от –3 до 0, где находится первое решение, и от 3 до 5 – где находится второе с шагом 0,1 для более точного построения. Составим новые таблицы:

Для первого решения.

Для второго решения.

Решением нашей системы будут координаты точек пересечения графиков:

Х1 = 4,2 У1 = 4,8 Х2 = 4,2 У2 = 17, 5

Как вы уже поняли, графическое решение системы даёт приблизительные результаты, но программа Excel даёт возможность графически решить практически любое уравнение, что мы и сделаем, получив индивидуальные задания.

Фронтальный опрос.

1. Что такое модель?

Ответ: модель – это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

2) Приведите примеры моделей объекта Человек

Ответ: манекен, скелет, фото, рисунок, паспорт, запись о ребёнке в журнале…

1. Что такое моделирование?

Ответ: это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.

1. На какие виды делятся объекты?

Ответ: Материальные и нематериальные (информационные )

1. Приведите примеры информационных моделей.

Ответ: схемы, рисунки, математические формулы, графики…

6) Дана электронная таблица:

В ячейку D1  введена формула, вычисляющая выражение по формуле

= (A2+B1-C1). Какое значение появится в ячейке D1

Ответ: 3

7) Чему равно значение в ячейке С3 электронной таблицы

8) Дана электронная таблица:

Значение в ячейке С1 заменили на 7. В результате этого значение в ячейке D1 автоматически изменилось на 11. Можно предположить что в ячейке D1 ……

Ответ: записана формула  СУММ(А1:С1)

9) Дан фрагмент электронной таблицы:

Значение ячейки С1 вычисляется по формуле =В1+$A$1

Какое значение появиться в ячейке с3 после копирования формулы?

Ответ: 7

10) При помощи какой команды меню можно построить диаграммы и графики в Excel?

Ответ: с помощью кнопки вызова Мастера диаграмм

Самоанализ урока:

Урок построен на деятельной основе с применением проблемно – исследовательской технологии, что обеспечивает развитие познавательной деятельности учащихся с помощью проблемных заданий, развитие логического мышления детей. Ученики пытаются решить стандартные математические задачи нестандартным способом – применяя современные компьютерные технологии. Этим уроком мы достигаем поставленных целей: не только повторяем и закрепляем материал, но и побуждаем интерес к изучению предмета и показываем его практическое применение в реальной жизни. На уроке ученики показали хорошее владение компьютером, подготовку домашнего задания и с неподдельным интересом выполняли индивидуальные задания.