Урок-путешествие "Арифметический квадратный корень из произведения, дроби и степени" 8 класс

Предмет: алгебра

Класс: 8 - А

Учитель: Шабанова Оксана Николаевна

Урок – путешествие

Тема: «Арифметический квадратный корень из произведения, дроби и

степени»

Цель урока: в игровой форме закрепить знания и умения учащихся об основных свойствах арифметического квадратного корня из

числа; умение применять изученные теоремы об

арифметическом квадратном корне из произведения, дроби и

степени.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД): формирование умений применять изученные теоремы об арифметическом квадратном корне из произведения, дроби и степени; рассмотреть примеры на преобразование различной сложности;

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитывать аккуратность, самостоятельность, умение работать в группе;

- развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать логическое мышление, память, вычислительные навыки, внимание; повышение информационной культуры обучающихся, интереса к предмету; развитие познавательной активности.

Планируемые результаты:

- предметные: отработать умения и навыки применения теорем об арифметическом квадратном корне из произведения, дроби и степени; совершенствование и углубление знаний по изученной теме;

- личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению; умение работать в группах; формирование ответственного отношения к учению;

- метапредметные:

Коммуникативные УУД: создать условия для развития коммуникативных умений; воспитывать ответственность и аккуратность при выполнении заданий.

Познавательные УУД: умение применять теоремы об арифметическом квадратном корне из произведения, дроби и степени;

создание и нахождение путей выхода из проблемной ситуации.

Регулятивные УУД: создать условия для развития умений анализировать, сравнивать; для проявления самостоятельности и инициативности.

Тип урока: формирование умений и навыков обучающихся (урок –

путешествие).

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Ход урока

I. Организационный момент

Приветствие обучающихся. Проверка посещаемости.

Урок проходит в форме игры – путешествия. Ученики класса объединяются в три команды. Во время игры необходимо заработать как можно больше баллов. От этого зависит оценка участников игры.

Учитель. Сегодня мы с вами отправляемся в плавание по морям и океанам к острову знаний на трёх кораблях. Кто быстрее туда доберётся, тот получит награду. Много преград и трудностей ждёт вас на пути, но, я надеюсь, вы сможете преодолеть все трудности.

Перед тем, как выйти в плавание, сыграем в игру «Светофор». Называя по очереди цвета светофора, вы объединитесь в три команды, в каждой команде выберете капитана и боцмана, придумаете названия для ваших кораблей и объявите их в конце первого тура.

II. Проверка домашнего задания

Учитель. Предъявите на проверку ваши личные дела и характеристики.

(Проверка наличия выполненного домашнего задания).

III. Формулирование целей и задач урока

Мотивация учебной деятельности обучающихся

IV. Актуализация опорных знаний

1. Сформулируйте теорему о квадратном корне из произведения.

2. Сформулируйте теорему о квадратном корне из дроби.

3. Сформулируйте теорему о квадратном корне из степени.

V. Игра

1-й тур

Учитель. Проверим, насколько ваши команды сплоченные. Я сейчас выдам набор заданий. Задания выполняйте по очереди. В каждом задании, кроме первого есть параметр. Значение этого параметра вы получаете от предыдущего задания. Все значения параметров запишите в контрольную карточку, которую после окончания тура капитан команды сдаёт на проверку учителю.

Команда, которая первой правильно выполнит все задания, получает 3 очка, а вторая и третья команды соответственно – 2 очка и 1 очко.

Задания

1. Найти значение а :

2. Найти значение в: в =

3. Найти значение с: с =

4. Найти значение d: d =

Ответы. 1) а = 1

2) в = 0,1

3) с = 0,4

4) d = 4

2 – й тур

Учитель. И так, сплочённость команд проверена, можно отплывать. Для этого необходимо выполнить задания.

1. «Поднять паруса»

Найдите значение выражения 2 ( 3)

1. «Отдать швартовый»

Найдите значения Х, при которых верно равенство ( 9,2 )

1. «Полный вперёд»

Существует ли значение переменной Х, при котором ( -1)

3-тур

Учитель. Наш путь лежит к очаровательному острову. Но как его найти. Если мы не знаем названия?

Название острова зашифровано. Чтобы его расшифровать, необходимо сыграть в игру «Поле чудес».

Учитель ставит вопросы, ученики отвечают. За каждый правильный ответ команда получает 1балл и одну открытую букву.

Вопросы

1.Чему равен корень из отрицательного числа?

(не существует).

2.Чему равен корень из нуля?

( О )

3.Чему равно значение выражения ?

( О )

4. Вычислите

(25,25)

5.Чему равен корень из -0,16?

( не существует)

6. Вычислите

(43)

7. Вычислите

( 200 )

8. Найдите значение выражения

( 0,9 )

9. Как называется число Х, если оно является корнем уравнения Х²=а?

(Арифметическим квадратным корнем из числа а )

Учитель. Как видите, мы плывём к острову «Альджебрас». Кстати, что это за остров, почему он так называется? Дело в том, что известный среднеазиатский астроном и математик аль - Хорезм написал работу под названием «Китаб аль – джебр аль – мукабала». Переводчики перевели все слова, а слово «аль – джебр» просто записали латинскими буквами. Отсюда и пошло название острова, к которому мы плывём и название раздела математики, который называется….. Правильно! АЛГЕБРА!

4 – й тур

Учитель. Чтобы попасть на остров «Альджебрас», каждая команда должна выполнить задания, написанные на карточках. Задания одинаковые, всё зависит от того, как быстро и правильно вы их сможете выполнить. Их можно разделить между членами команды и выполнять не по порядку , а ответы потом вписать в общую карточку. Чем больше вы получите правильных ответов за 1 минуту, тем больше баллов вы получите и тем ближе будете к острову.

Задания

1 2.) 2 3).

4). 7 5). 6).

7). 8). 9)

10). 11). 12).

13). 14). 15).

16). 17). 18).

19). 20).

5 – й тур

Учитель. Первой к острову «Альджебрас» добралась команда……..

Но и для остальных ещё не всё потеряно, поскольку и те, кто приплыл первым, и те, кто только подплывает к острову, должны позаботиться о продовольствии на обратный путь. А для этого необходимы деньги, то есть баллы. Заработать их можно, разгадав загадки острова.

Загадки

1.Что называют квадратным корнем из числа а?

(квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а).

2.Что называют арифметическим квадратным корнем числа а?

(арифметическим квадратным корнем из числа а называют неотрицательное число, квадрат которого равен а)

3.Сформулируйте теорему об арифметическом квадратном корне из степени.

(для любых действительного числа а и натурального числа n выполняется равенство ).

4.Сформулируйте теорему об арифметическом корне из произведения.

(для любых действительных чисел a и b таких, что a≥0 и b≥0, выполняется равенство

5.Сформулируйте теорему об арифметическом корне из дроби.

(для любых действительных чисел a и b таких, что a 0 и 0, выполняется равенство

).

VI. Подведение итогов урока

Учитель. Путешествие прошло прекрасно. Из порта пришло сообщение о наградах для членов команд.

Оглашаются оценки за урок.