Урок-путешествие в 6 классе по теме "Решение уравнений"

ИНСТРУКЦИЯ ПО РАБОТЕ С ПРОГРАММОЙ AD Tester 2.8.1.

Установка:

1. раскрываем архив;

2. двойным щелчком по файлу AD Tester 2.8.1.exe устанавливаем программу на компьютер, следуя инструкции.

3. Затем автоматически появляется файл «Руководство пользователя»

4. Заходим в меню

5. Пуск – программы – папка AD Tester (далее по стрелке) – тестер – открыть сторонний файл – мой компьютер – урок – путешествие – мои тесты - подобные слагаемые – открыть.

6. Далее выбираем любую фамилию, пароль вводить не надо, нажимаем ок, загорается первое задание, выбрав вариант ответа установить «флажок», затем нажать принять ответ и т.д. В конце тестирования высветится «тестирование окончено» и отметка за тестирование.

Фамилии в данном варианте произвольные, но программа позволяет заносить конкретные фамилии, класс. Функция контроль дает возможность проверить знания учащихся. Функция администрирование покажет не только, сколько ошибок допустил каждый учащийся, но и в каких заданиях.

Мультимедийный урок математики в 6 классе

Тема: «Решение уравнений»

Тип урока

Урок – путешествие, урок изучения нового материала.

Цель урока:

Образовательная – изучение нового способа решения уравнений;

Развивающая – создание благоприятных условий для развития творческой и мыслительной деятельности учащихся через исследовательский подход к изучению нового материала; способствовать развитию самостоятельности, способности видеть проблему, анализировать, обобщать, развивать логику мышления;

Воспитательная – привитие интереса к предмету через межпредметные знания.

Планируемые результаты:

Предметные: обучающиеся научатся решать линейные уравнения, используя свойства.

Метапредметные:

Познавательные: научатся решать уравнения новыми способами;

Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели;

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению

Оборудование: компьютерный класс, мультимедийный проектор, программа AD Tester 2.8.1.

План урока:

1. Оргмомент

- сообщение темы урока, запись числа и темы в тетрадях, настрой на работу

1. Определение карты маршрута

- решение задачи с помощью графов

1. Взлет и полет на Меркурий

- рассказ о планете

1. Контроль всех бортовых систем

-тестирование на компьютерах (устная работа)

1. Полет к Сатурну

- рассказ о планете и выяснение названия её самого большого спутника (актуализация теоретических знаний)

1. Полет к Нептуну

- рассказ об открытии планеты

- уравнения от Нептуна (изучение новой темы)

1. Минута релаксации

- расслабление, гимнастика для глаз

1. Выход в открытый космос

- решение различных типов уравнений путем обмена знаниями

1. Расчет скорости движения

- задача о первой и третьей космических скоростях

1. итоговый контроль знаний

- проверка усвоения нового материала

1. Рефлексия, выставление отметок, домашнее задание.

2. Итог урока.

Ход урока:

Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодня мы изучим новую тему «Решение уравнений». Вы скажите, что мы уже решали уравнения и много раз. Но я утверждаю, что такие уравнения вы еще не решали, а еще мы познакомимся с новыми способами решения тех уравнений, которые нам знакомы.

Итак, как успехи с домашней работой? Сдайте тетради на проверку. Откройте полученные тетради, запишите число, классная работа и тему «Решение уравнений». (слайд 1,2)

С чем связан 2021 год?

Учащиеся: 2021 год – год 60-летия со дня полета первого человека в космос.

Учитель: Давайте и мы отправимся в космос. Согласны? Я предлагаю облететь планеты солнечной системы. (слайд 3). Поскольку наше время ограничено 45 минутами, то мы сейчас выясним между какими планетами введено космическое сообщение.

Итак, давайте прочтем космическое расписание и попытаемся составить карту нашего маршрута. (слайд 4)

Ученик выходит к доске и решает задачу с помощью графов:

Между 9 планетами Солнечной Системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий, Плутон – Венера, Плутон – Меркурий, Меркурий – Венера, Уран – Плутон, Нептун – Сатурн, Сатурн – Меркурий, Юпитер – Марс, Марс – Уран. Можно ли добраться с Земли до Нептуна?

З емля Плутон Уран Сатурн

М еркурий Венера Нептун Юпитер Марс

Учитель: Мы с вами получили карту нашего маршрута итак, куда мы можем полететь с Земли?

Ученик: Земля – Меркурий - Сатурн – Нептун (слайд 5)

Учитель: Итак, летим к Меркурию! (слайд 6, 7)

Это первая планета Солнечной системы. Самая неизведанная, наверное, потому что на поверхности обращенной к Солнцу температура достигает +427 градусов, а на противоположной стороне – 173 градуса. Мы на Меркурии и нам срочно необходимо проверить исправность всех бортовых систем. (слайд 8)

Переходим к компьютерам и выполняем тестирование. (устный счет)

(учащиеся садятся за компьютеры и начинают выполнять задания в программе AD Tester 2.8.1.)

Учитель: Баллы, полученные за тестирование, отметьте у себя в тетрадях на полях.

Летим к следующей планете! (слайд 9, 10)

У нас на пути шестая планета Солнечной системы – Сатурн. Она вторая по величине после Юпитера. Сатурн окружает не только яркое кольцо, состоящее их мелких космических частиц и снега, но и 22 спутника. Такое количество только у Сатурна, больше ни одна планета Солнечной системы не имеет так много спутников. Если мы правильно выполним космический диктант, то прочтем название самого большого спутника Сатурна.

КОСМИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

(слайд 11)

1.Уравнение – это: а) числовое равенство;

б) равенство, содержащее букву; Т

в) буквенное выражение.

(слайд 12)

2. Решить уравнение – значит:

а) подставить число в уравнение;

б) Заменить букву в уравнении;

в) найти все корни уравнения. И

(слайд 13)

3. Корнем уравнения 600 – р = 80 является:

а) 680;

б) 520; Т

в) 399.

(слайд 14)

4. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо:

а) из суммы вычесть известное слагаемое;

б) сложить разность и вычитаемое; А

в) из разности вычесть вычитаемое.

(слайд 15)

5. Неизвестное слагаемое в уравнении х+605=700 равно:

а) 1305;

б) 105;

в) 95. Н

(слайд 16)

Ответ: ТИТАН

Учитель: Кто правильно получил слово, поставьте отметку 5, верно написал 4 буквы – 4, верно написал 3 буквы – 3.

(учитель проверяет, пройдя и посмотрев записи в тетрадях учащихся)

Учитель: Сейчас летим к планете НЕПТУН. (слайд 17, 18)

В 18 веке, астрономы, наблюдая за планетой Уран, заметили некоторые отклонения в ее движении и предположили, что существует планета, которая притягивает Уран. А в 19 веке место нахождение неизвестной планеты вычислили математически англичанин Адамс и француз Леверье.

23 сентября 1846 года немецкий астроном Галле, прочитав письмо Леверье, обнаружил планету в точно указанном месте небосвода. Так далекая планета была найдена на кончике пера только с помощью математики.

(слайд 19) Гостеприимно нас встречает Нептун и предлагает решить вот такие уравнения.

(слайд 20)

2х + 5 = 17

(Сначала учащиеся решают так, как они привыкли решать, а затем предложить записать 2х = 17 + (-5).)

Учитель: Обратите внимание: когда число 5 стояло слева оно имело знак +, когда оно оказалось справа, то оно стало отрицательным.

Мы можем утверждать, что перенесли число 5 вправо и при переходе через знак = число сменило свой знак на противоположный.

Это как переход через реку: знак = река. Мы стоим на левом берегу, на нас сухая одежда, потом переходим реку на правый берег. Что произойдет с нашей одеждой? Она станет мокрой. Значит и знак сменится на противоположный. И наоборот.

(Учащиеся решают уравнение до конца.)

Учитель: Какой корень уравнения получили?

Ученик: Такой же, как и при первоначальном решении.

Учитель: Рассмотрите уравнение (слайд 21)

5х = 2х + 6

Что непривычного в нем?

Ученик: Мы всегда решали уравнение когда переменная находилась в левой части уравнения.

Учитель: А как же избавится от неё справа?

(дать немного подумать, высказать предположение).

Учитель: Давайте отнимем 2х и слева, и справа. 5х – 2х = 2х + 6 – 2х

(учащиеся приводят подобные компоненты, решают уравнение получают корень х = 2)

Учитель: (слайд 22)

А теперь давайте воспользуемся правилом реки.

Если мы перенесем 2х влево через равно и сменим знак на противоположный то получим 5х – 2х = 6, 3х = 6, х = 2.

Учитель:

Давайте сделаем вывод. Как влияют на корень уравнения преобразования, которые мы выполняли?

Ученик: Корень уравнения не изменяется, если перенести слагаемое из левой части уравнения в правую или из правой в левую, изменив его знак на противоположный. (слайд 23)

Учитель: (слайд 24)

Решим следующее уравнение 4(х + 5) = 12

(Учащиеся решают тем способом, который им пришел в голову в данный момент, получают корень х = - 2).

Учитель:

В этом уравнении можно обе части уравнения разделить на 4. Что получим?

Ученик: Х + 5 = 3, дальше переносим 5 из левой части в правую, знак меняется на противоположный. Получаем х = 3 - 5, х = -2

Учитель:

Решили уравнение двумя способами. А что можно сказать про корень?

Ученик: Не изменился.

Учитель:

1/3х + 12 = х как решать? (слайд 25)

Ученик: Сначала перенесем х влево, а 12 вправо, используя правило. Получаем 1/3х – х = -12 умножим на 3 обе части уравнения.

Учитель:

Почему?

Ученик: Потому что в знаменателе 3 и если 1/3 умножить на 3 то получится 1. Получаем х – 3х = -36, - 2х = - 36, х = 18.

Учитель:

Сделайте вывод.

Ученик: Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. (слайд 26)

Учитель:

Сколько много открытий мы сделали. Давайте отдохнем.

Релаксация.

Закройте глаза. (слайд 27) Откройте глаза и посмотрите на экран. Следите глазами за объектами, которые там будут двигаться. Встали. Потянулись, подняв руки вверх. Усаживаемся.

Учитель: (слайд 28)

Сейчас нам предстоит выйти в открытый космос и применить наши знания на практике. Работаем только в парах. (приложение 1) У каждого из вас есть задание. Выполняем первое уравнение и объясняем его решение напарнику, он объясняет вам свое решение. Затем меняемся карточками и приступаем к выполнению второго уравнения на полученной карточке.

Решив второе уравнение на карточке, ученик переходит к другому ученику, который тоже выполнил свое уравнение. Во вновь образованной паре каждый объясняет решение второго уравнения, обмениваются карточками и решают первое уравнение из полученных карточек и так далее (работа в парах сменного состава). Карточек столько, сколько учащихся в классе, а уравнения в них все различны, то есть, нет ни одного повторяющегося.

Роль учителя: контролировать верность выполнения уравнений учащимися, вовремя корректировать возникающие проблемы, неверные решения. Учитель следит за перемещением учащихся по классу, не допускает того, чтобы кто-то из учащихся сидел без дела.

Учитель: А теперь проверим работу всех членов экипажа.

Учащиеся сообщают учителю сколько уравнений им удалось решить верно во время работы в парах.

Учитель: За 4 уравнения поставьте 5, за 3 уравнения–4, за два уравнения – 3.

Пора возвращаться на нашу планету Земля. Ребята возвращаться по проложенному маршруту очень далеко, давайте проложим маршрут напрямую от Нептуна до Земли. Но для этого необходимо правильно рассчитать скорость полета.

Задача:

При первой космической скорости космический корабль может вращаться вокруг Земли, не падая на нее. При третьей космической скорости космический корабль может покинуть пределы Солнечной системы и навсегда улететь во Вселенную. Третья космическая скорость в 4 раза, или на 24 км/с больше первой космической скорости. Найти первую и третью космические скорости.

Ученик: (решает задачу у доски, все остальные решают в тетрадях)

1 - ?

3 - ? в 4 р чем 1, или на 24 км/c чем 1.

Пусть х – 1 космическая, тогда 4х – третья космическая. 3 космическая больше первой на 4х – х, что составляет 24. Составим уравнение: 4х – х = 24 х = 8 км/с – 1, а 4х = 32 км/с – 3.

Учитель:

Какую скорость мы должны развивать, чтобы не покинуть пределы Солнечной системы.

Ученик: Меньше, чем 32 км/с.

Учитель:

Ну, а теперь домой? Поехали!(слайд 29, 30)

Учитель:

Закончился наш полет. (слайд 31) Полезным он был?

Ученики: Да

Учитель:

Познавательным?

Ученики: Да

Учитель:

Какие открытия мы сегодня совершили?

Ученик: Мы научились решать уравнения новыми способами.

Учитель:

Как себя чувствуют космонавты? (слайд 32)

Рефлексия. Прочтите то, что вы видите на экране. Встаньте, кто может про себя сказать первой фразой, второй, третьей.

Оценки: Молодцы! Каждый найдите сумму полученных отметок и разделите на 4. Что получили?

(учитель выставляет хорошие отметки в тетрадь. Если у кого – то будут плохие отметки, то учитель дает оценку его работы с помощью словесной характеристики)

Домашнее задание на экране. (слайд 33)

(Слайд 34)

Спасибо за урок!

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Образовательная – изучение нового способа решения уравнений;

Развивающая – создание благоприятных условий для развития творческой и мыслительной деятельности учащихся через исследовательский подход к изучению нового материала; способствовать развитию самостоятельности, способности видеть проблему, анализировать, обобщать, развивать логику мышления;

Воспитательная – привитие интереса к предмету через межпредметные знания.

ЗАДАЧА

Между 9 планетами Солнечной Системы

введено космическое сообщение. Ракеты

летают по следующим маршрутам:

Земля – Меркурий, Плутон – Венера,

Плутон – Меркурий, Меркурий – Венера,

Уран – Плутон, Нептун – Сатурн, Сатурн

– Меркурий, Юпитер – Марс, Марс –

Уран. Можно ли добраться с Земли до Нептуна?

Карта маршрута

Меркурий

Сатурн

Нептун

Земля

Сатурн

Меркурий

Земля

Нептун

Сатурн

Меркурий

Нептун

Земля

• Уравнение – это:

а) числовое равенство;

б) равенство, содержащее букву;

в) буквенное выражение.

2. Решить уравнение – значит:

а) подставить число в уравнение;

б) Заменить букву в уравнении;

в) найти все корни уравнения.

3. Корнем уравнения 600 – р = 80 является:

а) 680;

б) 520;

в) 399.

4. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо:

а) из суммы вычесть известное слагаемое;

б) сложить разность и вычитаемое;

в) из разности вычесть вычитаемое.

5. Неизвестное слагаемое в уравнении х+605=700 равно:

а) 1305;

б) 105;

в) 95.

Сатурн

Меркурий

Нептун

Земля

Х + 12 = Х

3

2х + 5 = 17

2х = 17 + ( - 5)

2х = 12

Х = 12 : 2

Х = 6

Проверка

2 6 + 5 = 17

12+ 5 = 17

17 = 17

2х = 17 – 5

2х = 12

Х = 12 : 2

Х = 6

Проверка

2 6 + 5 = 17

12+ 5 = 17

17 = 17

5х = 2х + 6

5х-2х=2х-2х+6

3х = 6

Х = 6 : 3

Х = 2

Проверка

5 2 = 2 2 + 6

10 = 10

Вывод

• Корень уравнения не изменяется, если перенести слагаемое из левой части уравнения в правую или из правой в левую, изменив его знак на противоположный.

4х + 20 = 12

4х = 12 – 20

4х = - 8

Х = - 8:4

Х = - 2

Проверка

4(- 2 + 5) = 12

4 3 = 12

12 = 12

4(х + 5) = 12 : 4

Х +5 = 3

Х = 3 – 5

Х = - 2

Проверка

4(- 2 + 5) = 12

4 3 = 12

12 = 12

Х + 12 = Х

3

3

Х + 12 = Х

Х – Х = - 12

3

3

Х + 36 = 3Х

2

Х = - 12

-

3

Х – 3х = - 36

2

Х = - 12 :-

3

- 2Х = - 36

Х = 18

Х = - 36 : - 2

18 +12 = 18

Х = 18

3

18 = 18

ВЫВОД

• Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Сатурн

Меркурий

Нептун

Земля

Мне все понятно, у меня все получается!

У меня еще есть ошибки, но я стараюсь!

Я ничего не понимаю, у меня ничего не получается!

Домашнее задание

• П 42
• № 1341 (б, в)
• № 1342 (а)

Источники информации

Анимированные картинки взяты с ресурса Яндекс. Картинки. «Космос. Планеты. Космическая ракета»

Виленкин Н.Я. Жохов В.И., Чесноков А.С.,Математика 6 класс., учебник для общеобразовательной школы, Просвещение 2016 г

https://5music.online/sound/ музыка+из+мультфильма+тайна+третьей+планеты