Урок"Решение уравнений"

Тема урока: «Решение уравнений».

Автор учебника: Виленкин Н.Я., Жохов В.И.  Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2009.

Цели урока:

1. формировать умение решения уравнений способом переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом их знаки;

2. ввести определение линейного уравнения;

3. формировать умение и навыки решать линейные уравнения.

Ход урока.

I Оргмомент. Психологический настрой класса.

II Устная работа.

1. Привести подобные слагаемые:

а) 9,5m+3,5m; б) 9в-в; в) г) д) 1,2у+3,6у-0,7у; е) -4х-х+3; ж) 7х-6у-2х+8у.

2) Вычислить:

а) -70 -19 :3 ∙(-2)

8

б)

+100 :(-3) -13 +6

-19

3) Решить уравнения, повторяя правила нахождения неизвестного

слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и

делителя.

а) х+15=40; в) 8-х=2; д) х:20=3;

б) у-10= 32; г) 70:у=7; е) 25х=100.

III Объяснение нового материала.

Разобрать решение примера №1 пункта, записать в тетради решение и вывод.

4(х+5)=12.

Решение.

4(х+5):4=12:4,

Х+5=3,

Х=3-5,

Х=-2.

Ответ: х=-2.

Вывод: корни уравнения не изменяются, если обе части умножить

или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Разобрать решение примеров №2 и №3.

2х+5=17. 5х=2х+6.

Решение. Решение.

2х+5-5=17-5, 5х-2х=2х+6-2х,

2х=12, 3х=6,

х=6. х=2.

Ответ: х=6. Ответ: х=2.

Вывод: корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое

перенести из одной части уравнения в другую, изменив при

этом его знак.

Решить №1298 и №1299 с комментариями на месте.

№1298. Перенесите из левой части уравнения в правую то слагаемое,

которое не содержит неизвестного:

а) 8х+5,9=7х+20. б) 6х-8=-5х-1,6.

8х=7х+20-5,9. 6х=-5х-1,6+8.

№1299. Соберите в левой части уравнения все слагаемые, содержащее

неизвестное, а в правой – не содержащее неизвестное:

а) 15у-8=-6у+4,6. б) -16z+1,7=2z-1.

15у+6у=4,6+8. -16z-2z=-1-1,7.

Во всех рассмотренных примерах приведены уравнения вида ах=в , где а≠0. уравнения которые можно привести к такому виду с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют линейным уравнением с одним неизвестным.

IV Закрепление изученного материала.

№1300 (а-г) на доске и в тетради поясняя решение и проговаривая

правила.

а) 6х-12=5х+4. б) -9а+8=-10а-2.

Решение. Решение.

6х-5х=4+12, -9а+10а=-2-8,

Х=16. а=-10.

Ответ: х=16. Ответ: а=-10.

в) 7m+1=8m+9. г) -12n-3=11n-3.

Решение. Решение.

7m-8m=9-1, -12n-11n=-3+3,

-m=8, -23n=0,

m=-8. n=0.

Ответ: m=-8. Ответ: n=0.

№1305.

В первом бидоне в три раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20л во второй, то молока в бидонах будет поровну.

Сколько молока было в каждом бидоне?

3х-20=х+20,

3х-х=20+20,

2х=40,

Х=20(л молока было во втором бидоне).

3∙20=60(л молока было в первом бидоне).

Ответ: 60л, 20л.

№1303(а, б) с комментариями на месте.

Найдите корень уравнения:

а) 0,5х+3=0,2х. б) -0,4а-14=-0,3а.

Решение. Решение.

0,5х-0,2х=-3, -0,4а-0,3а=14,

0,3х=-3, -0,7а=14,

Х=-3:0,3, а=14:(-0,7),

Х=-10. а=-20.

Ответ: х=-10. Ответ: а=-20.

V Повторение раннее изученного материала.

№1322 (1) – самостоятельно.

Докажите, что при любом значении буквы значение выражения

5(7у-2)-7(5у+2) равно -24;

Решение. 5(7у-2)-7(5у+2)=35у-10-35у-14=-24.

№1321 (а).

За какое время израсходует двигатель весь бензин из бака, если

он: а) за 3ч расходует 12% всего бензина?

Решение.

3ч ----- 12% бензина

х ч ----- 100% бензина

(ч)

Ответ: 25ч.

VI Итог урока.

Ответить на вопросы.

1. Обе части уравнения умножили на число не равное нулю. Изменились ли корни данного уравнения?

2. Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?

3. Сформулировать правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

4. Какие уравнения называют линейными?

Решить уравнения:

а) 14+5х=4х+3; б) 3а+5=8а-15.

VII Домашнее задание:

выучить правила п.42; №1326(а, б, в); №1330; №1333.