Урок с применением системно-деятельностного подхода

СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

Коваль Елена Станиславовна,

учитель математики

МОШ I-III ступеней № 83

Урок

Тема урока: Свойства равнобедренного треугольника. 
Цели урока:

содержательная:

- с помощью практических заданий обеспечить понимание учащимися определения равнобедренного треугольника и его элементов, познакомить со свойством углов равнобедренного треугольника;

деятельностная (формирование умений новых способов действий):

• формироваь у учащихся умение и навыки пользования доказанным свойством при решении задач с опорой на ранее введенные понятия и доказанные утверждения;

• формировать у учащихся умения определять равнобедренные треугольники, опираясь на формулировку определения и теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

развивающая: (формирование ключевых компетенций учащихся):

- формировать информационную компетенцию (умение анализировать информацию и переводить ее из одной формы в другую), проблемную и коммуникативную компетенции.;

- развивать умение анализировать и сравнивать данные, развивать устную речь;

- воспитывать познавательный интерес к предмету.

Тип урока: урок «открытия» нового знания 
Оборудование: компьютер, проектор, экран, компьютерная презентация. 

Скажи мне, и я забуду,

Покажи мне, и я запомню,

дай мне действовать самому,

и я научусь.

Древняя китайская мудрость.

Ход урока

1. Мотивирование (самоопределение) к учебной деятельности. (2 мин) (3 слайд)

«Я хочу» 

Ребята, вы хотите сегодня узнать что-то новое на уроке? 
Хотите научиться решать задачи по геометрии? 
Если да, то вы должны переключить все свое внимание на урок и на время забыть жизненные проблемы. 
«Я могу»

Если на уроке вам что-то будет непонятно, обращайтесь, не откладывая. Проблемы, которые вы будете решать на уроке, вполне преодолимы, нужно всего лишь сделать небольшое усилие.

1. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. (4 мин)

А сейчас мы вместе отгадаем ребусы (слайд 4): (даю шанс ответить слабым ученикам)

Вопросы для обсуждения (слайды 5-6):

• Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов? (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные) 

• Какие треугольники называются равными? (у которых попарно равны соответствующие углы и соответствующие стороны)

• Какое условие необходимо добавить, чтобы доказать равенство треугольников 
  а) по первому признаку равенства треугольников (FM = NM). 

б) по второму признаку равенства треугольников (Е = К).

1. Выявление места и причины затруднения. (4 мин) (слайд 7)

Давайте посмотрим на картинки. Какие похожие фигуры вы видите? (треугольники)

Есть ли у треугольников одинаковые элементы? (боковые стороны равны)

О чем мы будем говорить на уроке? (вероятный ответ: о равнобоких треугольниках)

Сообщение темы урока: Пишем и запоминаем

Тема урока: Свойства равнобедренного треугольника. 
Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. (8 слайд)

Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона - основанием треугольника. 
Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.

Что можно сказать об углах при основании? (они равны)
Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

А= В. Как это доказать?

1. Построение проекта выхода из затруднения. (7 мин) 

Постановка цели: 
В чем заключается цель дальнейшей работы? (доказать теорему) 
Как будем доказывать? 
Мозговой штурм. Каждая группа из 4 учащихся разрабатывает план решения и проговаривает алгоритм решения вслух. 
Отмечаются плюсы и минусы каждого решения (принцип вариативности) и сравниваются с решением, приведенным в учебнике.

Демонстрация решения из учебника (слайды 9-10)

Что дано?

Дано: ΔАВС - равнобедренный. По условию задачи СА = СВ, СВ = СА,

Доказать:

Физкультурная пауза. (принцип комфортности)

1. Реализация построенного проекта. (5 мин) (слайд 11)

Решите устно. Если получилось, на полях тетради ставим плюс (если нет – вопрос)

1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 9см, а основание 5см. Вычислите периметр треугольника. (23см) 
2.  В равнобедренном треугольнике основание равно 7см, а периметр 17см. Вычислите боковую сторону треугольника. (5см) 
3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6см, а периметр 22см. Вычислите основание треугольника. (10см) 
4. В равностороннем треугольнике периметр равен 21см. Вычислите сторону треугольника. (7см)

Решение задач. (слайды 12-13)

Найдите угол KBA. 1)

4)

(1) 70°; 2) 40°; 3) 110°; 4)70°; 5) 100°; 6) 90°).

Слабые ученики решают по 1 примеру. (Приближая зону ближайшего действия, задаю вопросы).

1. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. (5 мин) (слайд 14)

Работа в парах. Обучающиеся проговаривают:

1. формулировку теоремы;

2. доказательство теоремы, поменяв обозначения, делая ходы поочередно.

1. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. (8 мин) (слайды 15-16)

Первая задача решается вместе с учителем (эталонная задача).

1. ΔABC – равнобедренный треугольник. AM = NC. Докажите, что ΔBAM = ΔBCN.

Дано: ΔABC, AM = NC, AB = BC.

Доказать: ΔBAM = ΔBCN.

Доказательство: AB = BC и AM = NC – по условию задачи

(Ситуация успеха) (даем подсказки)

2. ΔABC – равнобедренный треугольник. Докажите, что ∆BAM = ∆BCN. Определите вид ∆BMN. 
Дано: ΔABC, AM = NC, AB = BC.

Доказать: ΔBAM = ΔBCN.

Доказательство: AB = BC и AM = NC,
 

3. ∆ AFB = ∆ CFD. Докажите, что ∆ AFD – равнобедренный. (слайд 17)

Если получилось, на полях тетради ставим плюс, (если нет – вопрос).

1. Включение в систему знаний и повторение. (7 мин)

Устные задачи по готовым чертежам.

По рис. 1, 2 и 3 выписываем три равенства, доказывающие, что треугольники равны в соответствии с первым признаком. Учащиеся выби­рают для себя один - два чертежа.

1. Рефлексия учебной деятельности (итог урока). (3 мин)

А теперь посчитайте, сколько у вас плюсов и знаков вопросов. Если у вас нет вопросов, значит, вы справились со всеми заданиями. Если есть вопросы, то нужно будет решить эти задачи дома ещё раз.

Поставьте себе оценку за урок, заполнив лист самооценки.

Итог урока:

• Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?

• Какую задачу ставили?

• Удалось решить поставленную задачу?

• Каким способом?

• Какие получили результаты?

• Что научились делать?

• Что нужно сделать еще?

• Где можно применить новые знания?

Домашнее задание

Обязательное для всех:

• п. 18 - выучить формулировки свойств равнобедренного треугольника;

• п. 18 - уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

На выбор:

Задачи № 108, 110 или задачи № 109, 116 (стр. 37, учебник геометрия 7-9 классы: Атанасян Л.С.).

Оценки за урок

Литература 

1. Атанасян Л.С. Геометрия: учебник 7-9 классы /для общеобразовательных учреждений./

2. Дмитриев С. В. Системно-деятельностный подход в технологии школьного обучения // Школьные технологии. 2003. № 6. С. 30-39.

3. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. /для общеобразовательных учреждений/

4. Проектировнаие урока с применением системно-деятельностного подхода. https://sites.google.com/site/sisdpodhod/info/support

5. Шубина Т. И. Деятельностный метод в школе [Электронный ресурс] http://festival.1september.ru/articles/527236/