Устные задания для обучающихся 10-11 классов

Устные упражнения по математике в 10, 11 классах.

Практика преподавания показывает, что устные упражнения - одно из сильнейших средств повышения качества знаний обучающихся. При небольшой затрате времени устные упражнения позволяют обучающимся решить на уроке большое количество задач по закреплению и повторению изученного материала.

Алгебра и начала анализа 10 класс.

(сентябрь)

1. Решите уравнение: х² +5х-6=0. ( х=-6; х=1)

2. План выпуска деталей 60 штук, а изготовлено 45. Вычислите процент выполнения плана. (75%).

3. Решите уравнение: х²-3х=0. ( х=0; х=3).

4.Найдите общий делитель чисел: 18, 48 и 36. (6).

5.Решите уравнение: 0,1: х=10. (0,01).

6.Вычислите: 73+34+27+66-100. (100).

7.Вычислите 20% от 75. (15).

8.Запишите 2/9 в виде бесконечной десятичной дроби. (0,222…)

9.Найдите область определения функции у=5-3х / х-3. (х ≠3).

10.Вычислите: ( ½)^-2. (4)

11.Вычислите: . (-1)

12.Найдите х: 12:х=45:15. (4)

13.Найдите значение выражения: ( ( (а+3)а+2)а+3)а-54, если а=2. (0)

14.Упростите: (2а+в)(2а-в)(4а²+в²). (16а⁴-в⁴)

15.Автомашина прошла s км за t часов. Вычислите среднюю скорость.

16.Не решая уравнения х²-3х+2=0, составьте другое уравнение, у которого корни имеют в 2 раза большее значение. (х²-6х+8=0)

17.Дополните выражение 4х²-12х+? до квадрата разности. (9)

18.Вычислите среднее арифметическое двух чисел: 29 и 30,25. (30)

19.Сократите дробь: ^{. ( )}

20.Вычислите а₁₀ арифметической прогрессии 3, 7, 11,…,а_{10 .} (39)

21.Вычислите разность арифметической прогрессии, если а₂₌7, а₅=25. (6)

22.Вычислите знаменатель геометрической прогрессии, если в₁=12, в₃=3. ( )

23.Вычислите синус и косинус острого угла равнобедренного прямоугольного треугольника. ( )

24.Сколько процентов составляет 5кг от 40кг? (12,5%)

25.сумма трёх последовательных чётных чисел равна 48. Вычислите числа. (14, 16, 18)

26.В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют 3 гимнастки из России, 3 из Украины, 4 из Белоруссии. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России. (0,3)

27.Составьте квадратное уравнение, если х₁=5, х₂=-2. (х-3х-10=0)

28.Вычислите: 2⁵*2²:2⁴. (8)

29.Записаны в ряд следующие числа: 166, 162, 174, 158, 150. На сколько отличается среднее арифметическое этих значений от их медианы? (0)

30.Из 1000 автомобилей, выпущенных компанией ВАЗ, в среднем 8 бракованных. Какова вероятность купить исправную машину? (0,992)

Геометрия 10 класс

(сентябрь)

1.Катеты в прямоугольном треугольнике равны 6 и 8см. Вычислите гипотенузу. (10см)

2.Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2, 3 и 5см. Вычислите его объём. (30см³)

3.Ребро куба равно 2см. Вычислите сумму длин всех рёбер куба. (24см)

4.Стороны прямоугольника равны 12 и 10см. Вычислите его площадь.

5.Основание треугольника равно 6см, высота 4см. Вычислите площадь.

6.Периметр прямоугольника 30см, длина его вдвое больше ширины. Вычислите площадь прямоугольника. (50см²)

7.Треугольники подобны с коэффициентом подобия 3. Вычислите периметр меньшего треугольника, если периметр большего равен 36см. (12см.)

8.Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4см Вычислите радиус описанной окружности. (2,5см)

9.Угол при основании равнобедренного треугольника равен 72 градуса, Вычислите угол при вершине. (36⁰)

10.Сколько градусов составляет угол между диагоналями ромба? (90⁰)

11.Периметр равнобедренного треугольника равен 100см, боковая сторона его в два раза больше основания. Чему равны стороны треугольника? (20, 40 и 40см)

12.Площадь грани куба 16см² Вычислите его объём (64см³)

13.Из точки выходит 3 луча. Сколько можно провести плоскостей, чтобы по крайней мере 2 из них принадлежали плоскости? (1 или 3)

14.Координаты точки F(2;1). Укажите координаты точки В, симметричной относительно начала координат. ( В(-2;-1) )

15Чему равна сумма углов выпуклого шестиугольника? (540⁰)

16.В прямоугольной трапеции большая боковая сторона равна 10см, а основания 2 и 8см. Вычислите вторую боковую сторону. (8см)

17.Диагонали ромба 6 и 8см. Вычислите сторону ромба. (5см)

18.Ребро куба равно 2см. Вычислите поверхность куба. (24см²)

19.Основание параллелограмма равно 12см, а высота 4см, вычислите площадь параллелограмма. (48см²)

20.Сколько прямых в пространстве можно провести через 3 точки?

Алгебра и начала анализа 11 класс

(сентябрь)

1.Решите уравнение: х²-9х+18=0 (3; 6)

2.Представьте в виде бесконечной десятичной дроби (0,555…)

3.Как называется график функции у=

4.Решите неравенство 5-2х 0 (х 2,5)

5.Вычислите cos a, если sina= и угол а - острый (0,5)

6.Назовите 4 члена последовательности х_n=(-2)ⁿ.

7.Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

8.Всентябре 1кг слив стоил 60руб. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1кг слив после подорожания в октябре?

9.Найдите наименьший положительный корень уравнения sin =0,5.

10.Переведите в радианную меру 210⁰ ( )

11.Что больше 3arccos или 2arctg1 (равны)

12.Найдите область определения функции у=5х²-3х+3

13.Упростите выражение (х- )(х+ )(х²+2) (х⁴-4)

14.Вычислите 28^0,5:7^0,5 (2)

15.Вычислите (0,6)

16.Вычислите сумму натуральных чисел от 1 до 20. (210)

17.Вычислите 5²(12²- 7)⁰. (25)

18.Комбайн убрал в первый день поля, а на другой день 21га. Какова площадь поля? (36га)

19.Решите неравенство 3 (2ж6)

20.Вычислите sin70^{0 .} sin10⁰+cos70^{0 .} cos10⁰. (0,5)

21.Решите уравнение sin2x=1.

22. Вычислите

23.Найдите область определения функции у= (х )

24.Вычислите 2sin15^{0 .} cos15⁰ (0,5)

25.При оплате услуг через платёжный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счёт своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приёмное устройство данного терминала?

26.Пишется наудачу некоторое двузначное число. Какова вероятность того, что в этом числе на последнем месте окажется цифра 0? (0,1)

27.Найдите значение выражения (2у+1)²+ при у=0,5 (2)

28.От одной пчелы можно получить 0,085мг пчелиного яда. Как эта величина записывается в стандартном виде?

29.В коробке лежат 6 яблок и 14 груш. Какова вероятность того, что взятый наудачу оттуда фрукт окажется яблоком? (0,3)

30.Упростите выражение

Геометрия 11 класс

(сентябрь)

1.Могут ли прямая и плоскость иметь лишь две общие точки?

2.Вычислите радиус описанного круга около прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 и 8см. (5см)

3.Можно ли построить треугольник со сторонами 9, 5 и 4см?

4.Назовите геометрическое место точек, равноудалённых от двух параллельных плоскостей?

5. Объём куба равен 64см³. Вычислите его поверхность. (96см²)

6.Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 5, 4 и 2см. (40см³)

7.В треугольнике sinА= . Вычислите уголА. (60⁰ или 120⁰)

8.Наклонная равна 10см и образует с плоскостью угол 60⁰. Вычислите проекцию наклонной. (5см)

9.На какой угол нужно повернуть правильный треугольник вокруг его центра, чтобы он совместился сам с собой? ( 120⁰)

10.На каком расстоянии на плоскости находятся точки А(1;1) и В(7;1) (6ед)

11.Площадь круга . Вычислите диаметр круга. (10)

12.Вычислите площадь прямоугольника, если диагональ его равна 17см, а основание 15см. (120см²)

13.Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции 14. найдите тангенс острого угла.

14.Сторона ромба равна 10см, а угол 135⁰. Вычислите площадь ромба. (50 )

15.Призма имеет а граней. Какой многоугольник лежит в её основании? (а-2).

16.Сколько сторон у выпуклого многоугольника, если сумма внутренних углов равна 720⁰. (6)

17.В равнобедренной трапеции углы относятся как 2:3. вычислите углы трапеции. (72⁰, 108⁰)

18Периметр равнобедренного треугольника равен 20см, а одна сторона его равна 8см. Вычислите остальные стороны треугольника (4 и 8см, или по 6см)

19.В прямой треугольной призме все рёбра равны. Боковая поверхность равна 12. Вычислите высоту призмы. (2)

20.Две равнобедренные трапеции имеют соответственно равные углы. Будут ли эти трапеции подобными? (не всегда)