В заколдованном шаре

Один предприниматель (конечно, американец) устроил для развлечения публики очень забавную и даже поучительную карусель в форме шарообразной вращающейся комнаты. Люди внутри ее испытывают такие необыкновенные ощущения, какие мы считаем возможными разве только во сне или в волшебной сказке.

Чтобы понять устройство этого заколдованного шара, вспомним сначала, что испытывает человек, стоящий на быстро вращающейся круглой платформе. Центробежная сила, развивающаяся при ее вращении, стремится отбросить человека наружу; чем дальше вы стоите от центра, тем сильнее будет клонить и тянуть вас наружу. Если вы закроете глаза, вам будет казаться, что вы стоите не на ровном полу, а на наклонной плоскости, на которой с трудом сохраняете равновесие. Это станет понятно, когда рассмотрим, какие силы действуют здесь на ваше тело. Центробежная сила тянет вас горизонтально; тяжесть – тянет вниз; обе силы, складываясь по правилу параллелограмма, дают равнодействующую силу, которая тянет тело наклонно вниз. Чем быстрее вращается платформа, тем больше становится эта равнодействующая и направляется более отлого.

Что испытывает человек на краю вращающейся платформы. (Платформа изображена в разрезе.)

Представьте же себе теперь, что край платформы загнут вверх, и вы стоите на этой наклонной, отогнутой части. Если платформа неподвижна, вы в таком положении не удержитесь, а сползете или даже опрокинетесь. Другое дело, если платформа вращается: тогда эта наклонная плоскость станет для вас, при известной скорости, как бы горизонтальной, потому что равнодействующая веса и центробежной силы направится тоже наклонно, под прямым углом к отогнутой части платформы¹.

Человек спокойно стоит на наклонной части вращающейся платформы.

Легко понять, что чем центробежная сила больше, тем под бóльшим углом должна быть наклонена платформа, чтобы находящийся на ней человек не упал, – и наоборот. Центробежная же сила, как известно, возрастает с удалением от оси. Если вращающейся платформе придать такую кривизну, чтобы при определенной скорости угол наклона ее поверхности в каждой точке соответствовал направлению равнодействующей, то помещенный на ней человек будет чувствовать себя во всех ее точках, как на горизонтальной плоскости. Математическим вычислением найдено, что такая кривая поверхность есть внутренняя поверхность особого геометрического тела – параболоида. Эту поверхность можно получить, если быстро вращать вокруг своей оси стакан, до половины налитый водою: тогда вода у краев поднимется, а в центре опустится, и поверхность ее примет форму параболоида.

Велосипедист, едущий по наклонной круговой дорожке, удерживается в равновесии центробежной силой.

Если вместо воды в стакан налить растопленный воск и продолжать вращение до тех пор, пока воск не остынет, то затвердевшая поверхность его даст нам точную форму параболоида. При известной скорости вращения такая поверхность является для тяжелых тел как бы горизонтальной: шарик, положенный в любую ее точку, не скатывается вниз, а остается в равновесии.

Теперь легко будет понять устройство заколдованной сферы. Дно ее составляет большая вращающаяся платформа, которой придана кривизна параболоида. Хотя вращение, благодаря скрытому под платформой механизму, совершается чрезвычайно плавно, но все же люди на платформе испытывали бы головокружение, если бы все окружающие предметы не перемещались вместе с ними. Чтобы избежать этого и не дать возможности наблюдателю догадаться, что он движется, вращающуюся платформу помещают внутри большого шара, непрозрачные стенки которого движутся с такою же скоростью, как и сама платформа.

Если этот бокал вращать с надлежащей скоростью, то шарик не скатится на его дно: равнодействующая (R) силы тяжести (Р) и центробежной силы (С) будет прижимать шарик к стенке.

Истинное положение людей внутри «заколдованного шара».

Таково устройство «волшебной сферы». Что же испытываете вы, находясь на платформе, внутри сферы? Когда сфера вращается, пол под ногами кажется вам горизонтальным, в какой бы точке кривой платформы вы ни находились – у оси, где пол действительно горизонтален, или у края, где он наклонен на 45 градусов. Если вы перейдете с одного края платформы на другой, то вам покажется, будто весь огромный шар, с легкостью мыльного пузыря, перевалился на другой бок под тяжестью вашего тела: ведь вы во всякой точке чувствуете себя, как на горизонтальной плоскости! Положение же других людей, стоящих в наклонном положении, должно представляться вам до крайности необычайным: вам буквально будет казаться, что люди, как мухи, ходят по стенам.

Вода, вылитая на пол заколдованного шара, растеклась бы ровным слоем по его кривой поверхности. Людям казалось бы, что вода стоит перед ними наклонной стеной…

Еще более удивительные эффекты может создать велосипедист, катающийся внутри этой сферы. Если он станет быстро кружиться на платформе в направлении ее вращения, то развиваемая им центробежная сила присоединится к центробежной силе сферы; вследствие этого, велосипед приобретает такую устойчивость, что может, не опрокидываясь, въезжать на внутренние стенки сферы и кружиться по ним параллельно краям пола. Наблюдателям же на краю платформы будет казаться, что он катится по потолку! Привычные представления о законах тяжести словно отменяются в этом поистине заколдованном шаре, и мы переносимся в сказочный мир чудес…

Что представляется человеку, находящемуся внутри «заколдованного шара».

1^ Это, кстати, объясняет, почему на закруглениях железнодорожного пути наружный рельс устраивают выше внутреннего, а также – почему наклоняют внутрь круговую дорожку для велосипедов и почему некоторые велосипедисты‑виртуозы могут кататься по круто наклоненному круговому настилу