Варианты самостоятельной работы по геометрии 10 класс

Вариант №1 

1.Равнобедренный  треугольник  АВС  и  правильный  треугольник  АDC  не  лежат  в  одной  плоскости.  Отрезок  ВD  является перпендикуляром  к  плоскости  АDC.  Найдите  двугранный  угол  ВАСD,  если  АВ = ВС = 2   см,  АС =  4 см.
2.Прямая  SO  перпендикулярна  к  плоскости  ромба  АВСD  и  проходит  через  точку  О  пересечения  его  диагоналей.  Докажите  перпендикулярность  плоскостей  АSC  и  BSD.

Вариант №2

1.Равнобедренные  треугольники  АВС  и  АDC  имеют  общее  основание  АС,  равное  12 см.  Отрезок  ВD  является перпендикуляром  к  плоскости  АDC.  Найдите  двугранный  угол  ВАСD,  если  АВ = ВС = 2   см,  а  угол АDС =  90°  .
2.Прямая  SА  перпендикулярна  к  плоскости  квадрата  АВСD. Докажите  перпендикулярность  плоскостей  SАВ  и  SАD.

Вариант №3 

1.Равнобедренный  треугольник  АВС  и  правильный  треугольник  АDC  не  лежат  в  одной  плоскости.  Отрезок  ВD  является перпендикуляром  к  плоскости  АDC.  Найдите  двугранный  угол  ВАСD,  если  АВ = ВС = 2   см,  АС =  4 см.
2.Прямая  SO  перпендикулярна  к  плоскости  ромба  АВСD  и  проходит  через  точку  О  пересечения  его  диагоналей.  Докажите  перпендикулярность  плоскостей  АSC  и  BSD.

Вариант №4

1.Равнобедренные  треугольники  АВС  и  АDC  имеют  общее  основание  АС,  равное  12 см.  Отрезок  ВD  является перпендикуляром  к  плоскости  АDC.  Найдите  двугранный  угол  ВАСD,  если  АВ = ВС = 2   см,  а  угол АDС =  90°  .
2.Прямая  SА  перпендикулярна  к  плоскости  квадрата  АВСD. Докажите  перпендикулярность  плоскостей  SАВ  и  SАD.

Вариант №5 

1.Равнобедренный  треугольник  АВС  и  правильный  треугольник  АDC  не  лежат  в  одной  плоскости.  Отрезок  ВD  является перпендикуляром  к  плоскости  АDC.  Найдите  двугранный  угол  ВАСD,  если  АВ = ВС = 2   см,  АС =  4 см.
2.Прямая  SO  перпендикулярна  к  плоскости  ромба  АВСD  и  проходит  через  точку  О  пересечения  его  диагоналей.  Докажите  перпендикулярность  плоскостей  АSC  и  BSD.

Вариант №6

1.Равнобедренные  треугольники  АВС  и  АDC  имеют  общее  основание  АС,  равное  12 см.  Отрезок  ВD  является перпендикуляром  к  плоскости  АDC.  Найдите  двугранный  угол  ВАСD,  если  АВ = ВС = 2   см,  а  угол АDС =  90°  .
2.Прямая  SА  перпендикулярна  к  плоскости  квадрата  АВСD. Докажите  перпендикулярность  плоскостей  SАВ  и  SАD.

Вариант №7 

1.Равнобедренный  треугольник  АВС  и  правильный  треугольник  АDC  не  лежат  в  одной  плоскости.  Отрезок  ВD  является перпендикуляром  к  плоскости  АDC.  Найдите  двугранный  угол  ВАСD,  если  АВ = ВС = 2   см,  АС =  4 см.
2.Прямая  SO  перпендикулярна  к  плоскости  ромба  АВСD  и  проходит  через  точку  О  пересечения  его  диагоналей.  Докажите  перпендикулярность  плоскостей  АSC  и  BSD.

Вариант №8

1.Равнобедренные  треугольники  АВС  и  АDC  имеют  общее  основание  АС,  равное  12 см.  Отрезок  ВD  является перпендикуляром  к  плоскости  АDC.  Найдите  двугранный  угол  ВАСD,  если  АВ = ВС = 2   см,  а  угол АDС =  90°  .
2.Прямая  SА  перпендикулярна  к  плоскости  квадрата  АВСD. Докажите  перпендикулярность  плоскостей  SАВ  и  SАD.

Вариант №9 

1.Равнобедренный  треугольник  АВС  и  правильный  треугольник  АDC  не  лежат  в  одной  плоскости.  Отрезок  ВD  является перпендикуляром  к  плоскости  АDC.  Найдите  двугранный  угол  ВАСD,  если  АВ = ВС = 2   см,  АС =  4 см.
2.Прямая  SO  перпендикулярна  к  плоскости  ромба  АВСD  и  проходит  через  точку  О  пересечения  его  диагоналей.  Докажите  перпендикулярность  плоскостей  АSC  и  BSD.

Вариант №10

1.Равнобедренные  треугольники  АВС  и  АDC  имеют  общее  основание  АС,  равное  12 см.  Отрезок  ВD  является перпендикуляром  к  плоскости  АDC.  Найдите  двугранный  угол  ВАСD,  если  АВ = ВС = 2   см,  а  угол АDС =  90°  .
2.Прямая  SА  перпендикулярна  к  плоскости  квадрата  АВСD. Докажите  перпендикулярность  плоскостей  SАВ  и  SАD.

Вариант №11 

1.Равнобедренный  треугольник  АВС  и  правильный  треугольник  АDC  не  лежат  в  одной  плоскости.  Отрезок  ВD  является перпендикуляром  к  плоскости  АDC.  Найдите  двугранный  угол  ВАСD,  если  АВ = ВС = 2   см,  АС =  4 см.
2.Прямая  SO  перпендикулярна  к  плоскости  ромба  АВСD  и  проходит  через  точку  О  пересечения  его  диагоналей.  Докажите  перпендикулярность  плоскостей  АSC  и  BSD.

Вариант №12

1.Равнобедренные  треугольники  АВС  и  АDC  имеют  общее  основание  АС,  равное  12 см.  Отрезок  ВD  является перпендикуляром  к  плоскости  АDC.  Найдите  двугранный  угол  ВАСD,  если  АВ = ВС = 2   см,  а  угол АDС =  90°  .
2.Прямая  SА  перпендикулярна  к  плоскости  квадрата  АВСD. Докажите  перпендикулярность  плоскостей  SАВ  и  SАD.

Вариант №13 

1.Равнобедренный  треугольник  АВС  и  правильный  треугольник  АDC  не  лежат  в  одной  плоскости.  Отрезок  ВD  является перпендикуляром  к  плоскости  АDC.  Найдите  двугранный  угол  ВАСD,  если  АВ = ВС = 2   см,  АС =  4 см.
2.Прямая  SO  перпендикулярна  к  плоскости  ромба  АВСD  и  проходит  через  точку  О  пересечения  его  диагоналей.  Докажите  перпендикулярность  плоскостей  АSC  и  BSD.