Веб-квест "Правильные многогранники"

Тема веб-квеста: «Правильные многогранники»

Введение

Есть в школьной геометрии особые темы, которые ждешь с нетерпением, предвкушая встречу с невероятно красивым материалом. К таким темам можно отнести «Правильные многогранники». Здесь не только открывается удивительный мир геометрических тел, обладающих неповторимыми свойствами, но и интересные научные гипотезы. И тогда геометрия становится своеобразным исследованием неожиданных сторон привычного школьного предмета.

Геометрия полна приключений, за каждой задачей скрывается приключение мысли. Сегодня мы проведем исследовательскую работу и познакомимся с новыми многогранниками, которые встречаются в нашей повседневной жизни. Каждый обучающийся может выбрать одну из ролей: биолог, архитектор, химик или художник.

Всем желаю получить удовольствие от работы, хорошего настроения, и много творчества!

Задание для биологов.

1. Просмотрите видео-ролик:

https://www.youtube.com/watch?v=FMpBHeCEgHA

1. Изучите презентацию:

https://myslide.ru/documents_3/9e4b6b57781485078f011ecd6b1e766d/img0.jpg

1. Заполните таблицу

   Многогранник	Число граней	Число вершин	Число ребер	Форма грани
   Тетраэдр
   Гексаэдр
   Октаэдр
   Додекаэдр
   Икосаэдр

2. Сделайте презентацию «Правильные многогранники в природе»

3. Решите задачи:

А) Определить сумму плоских углов при вершине тетраэдра, октаэдра, икосаэдра.

1. · 3 = ; · 4 = ; · 5 = )

Б) Площадь полной поверхности икосаэдра равна 480. Найти площадь одной грани.

()

В) Какая связь между понятиями правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр?

(правильный тетраэдр – частный случай правильной, треугольной пирамиды).

Задание для архитекторов.

1. Просмотрите видео-ролик:

https://www.youtube.com/watch?v=FMpBHeCEgHA

1. Изучите презентацию:

http://yandex.ru/ 19537-mnogogranniki-v-arhitekture.html

myshared.ru›slide/170995/

1. Решить анаграмму и исключить лишнее слово.

(Примечание: слово «анаграмма» греческого происхождения и означает перестановку букв в слове, приводящую к другому слову.

у б к, р и а п м з,

т а р д э т е р, т о д а к р э,

д к а и с о р э, д е о д э к д а р

1. Сделайте презентацию «Правильные многогранники в архитектуре»

2. Решите задачи:

А) Найти сумму плоских углов при всех вершинах додекаэдра.

Указание: угол правильного пятиугольника вычисляем по формуле , где n – число сторон.

(3·108·20 = 6480^о )

Б) Длина ребра октаэдра равна 6 см. Найти площадь его полной поверхности.

)

В) Привести пример многогранника, все ребра которого равны, но который не был бы правильный.

(пирамида с равными ребрами, основанием которой служит квадрат).

Задание для художников.

1. Просмотрите видео-ролик:

https://www.youtube.com/watch?v=FMpBHeCEgHA

1. Изучите презентацию:

900igr.net›…Pravilnye-mnogogranniki…iskusstve.html

ppt4web.ru›Презентации по МХК›mnogogranniki-v…

1. Разгадайте кроссворд

По горизонтали:

1. Древнегреческий философ, в концепции которого об устройстве мироздания правильные многогранники занимали важное место.

2. Правильный четырехгранник.

3. Правильный многогранник, грань которого правильный треугольник.

4. Число типов правильных многогранников.

5. Число граней гексаэдра.

6. Ученый, посвятивший правильным многогранникам одну из 13-ти своих книг.

По вертикали:

1. Грань правильного додекаэдра.

1. Правильный многогранник с наибольшим числом ребер.

2. Правильный многогранник, у которого восемь вершин.

3. Число граней икосаэдра.

4. Ученый, открывший формулу связи вершин, граней, ребер для выпуклого многогранника.

₁

1. Сделайте презентацию «Правильные многогранники в искусстве»

1. Решите задачи:

А) Какие правильные многогранники имеют правильные плоские углы?

(тетраэдр, октаэдр, икосаэдр)

Б) Поверхность додекаэдра 180 . Определить площадь его грани.

(180 / 12 = 15 )

В) Какие из правильных пирамид (призм) являются правильными многогранниками?

(правильный тетраэдр, куб)

Критерий оценивания: