Вектордук көбөйтүндү

1. (2)

2. 

3. 

Эки вектордун вектордук көбөйтүндүсү төмөнкүдөй касиетке ээ:

1°.

2°. Вектордун өзүнө болгон вектордук көбөйтүндүсү нөлдүк векторго барабар болот.

=

=

3°.

=

4°. =

5 °. Эки вектордун вектордук көбөйтүндүсүнүн узундугу ал векторлорго тургузулган параллелограммдын аянтына барабар.

5-касиет эки вектордун вектордук көбөйтүндүсүнүн геометриялык мааниси деп аталат.

векторлору базисинде координаталары аркылуу берилсин.

( )

( )

= + + + +

(3)

(4)

Тегиздиктеги түз сызыктын берилиш жолдору жана теңдемелери

1-жол. Тегиздикте чекити жана вектору берилсин.

чекити аркылуу өтүп, векторуна ∥ болгон бир гана түз сызык жүргүзүүгө болот. Ал түз сызыктын теңдемесин аныктайбыз.

Аныктама. Түз сызыкка ∥ болгон векторду ал түз сызыктын багыттоочу вектору деп аталат. Бир эле түз сызыктын чексиз көп багыттоочу вектору болот. Алар бири-бирине коллинеардуу болушат.

Түз сызыктын каалагандай чекитин алабыз. Анда жана векторлору коллинеардуу болушат.

Мындан

(1)

келип чыгат.

Мында - параметр.

Анын маанилери каалагандай чыныгы сан болот.

1. теңдеме чекити аркылуу өтүп векторуна ∥ бологон түз сызыктын вектордук теңдемеси деп аталат.

ℛ =

Тик бурчтуу координаталар системасына карата чекитинин жана векторунун координаталары берилсин.

( ), жана

чекитинин координаталары болсун.

=

⟹ (2)

1. теңдеме түз сызыктын параметрдик теңдемелери деп аталат.

(2)-ден багыттоочу векторунун координаталары нөл эмес болгон учурда төмөнкүнү алууга болот.

1. теңдеме түз сызыктын каноникалык теңдемеси деп аталат.

2-жол. Эки чекит аркылуу өткөн түз сызыктын теңдемеси
Тегиздикте