Великие математики древности

Тема информационно-познавательного проекта:

«Великие математики древности: Евклид, Фалес, Архимед, Пифагор»

Автор проекта: Александр Е., обучающийся 7 класса

МКОУ «ООШ №8» г. Миасса

Наставник проекта: Ирина Алексеевна Потапушкина,

учитель математики

Оглавление

Аннотация наставника 3

Введение 4

1.Теоретическая часть 6

1.1. История возникновения математики 6

1.2. Евклид. Его вклад в развитие математики 7

1.3. Фалес. Его вклад в развитие математики 8

1.4. Архимед. Его вклад в развитие математики 9

1.5. Пифагор. Его вклад в развитие математики 10

2. Практическая часть 11

2.1 Викторина «Великие математики и математические открытия» 11

Заключение 12

Литература 13

Приложение 1 14

Приложение 2 17

Приложение 3 18

Аннотация наставника

Тема исследовательского проекта «Великие математики древности: Евклид, Фалес, Архимед, Пифагор». В этом учебном году учащиеся начали изучать новый предмет – геометрию. Для того, чтобы расширить представление о предмете, Александр более глубоко изучил биографии великих математиков древности и сделанные ими открытия. В практической части Александр провёл викторину о великих математиках древности и открытиях, сделанных ими, проанализировал результаты и сделал выводы. Продуктом данной работы стал буклет, содержащий портреты знаменитых математиков и некоторые факты из их жизни и деятельности, а также их вклад в науку-математику.

Введение

Математика появилась одновременно со стремлением человека изучить мир вокруг себя. Что дала математика людям? Зачем её изучать? Когда она зародилась, и Кто и Что явились причиной её возникновения? Эти вопросы волнуют многих людей.

Часто можно прочесть, что математика возникла в глубокой древности из практических потребностей людей. Однако существует и другое мнение. Согласно ему, математика, так же, как и поэзия, живопись, музыка, театр и вообще – искусство, была вызвана к жизни духовными потребностями человека, стремлением к познанию и красоте.

Что же дала математика человечеству? Многие крупнейшие ученые видели её главную задачу в содействии объяснению законов природы. Галилею принадлежат замечательные слова: «Великая книга Природы написана языком математики». Математика тесно связана с физикой, математика служит базой для инженерных наук. Все крупные технические достижения – от строительства зданий и мостов до раскрепощения атомной энергии, сверхзвуковой авиации и космических полётов – были бы невозможны без математики.

На вопрос «для чего изучают математику?» замечательно ответил ещё в XIII в. английский философ и естествоиспытатель Роджер Бэкон: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».

Однако математика — это не только формулы и теоремы, а еще и те люди, которые ей занимаются, те люди, которые всю душу вкладывают в ее развитие. И никак нельзя, говоря о математике, не упомянуть о тех, кто ей посвятил всю жизнь и донес ее до нас. [3]

Цель:

Изучение биографии некоторых великих математиков и знакомство с самыми важными их открытиями.

Задачи:

• Ознакомиться с информацией о великих математиках, их биографии и открытиях в науке.

• Создать презентацию, содержащую портреты знаменитых математиков и некоторые факты из их жизни и деятельности.

• Провести анкетирование учащихся (викторину) с целью выявления знаний о великих математиках, сделавших открытия в математике.

• Сделать выводы о результатах анкетирования.

• Создать буклет о великих математиках, их биографии и открытиях в науке. 

1.Теоретическая часть 1.1. История возникновения математики

Возникновение математики уходит вглубь тысячелетий и связано, прежде всего, с развитием ремёсел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением за окружающим миром. Об этом говорят названия геометрических фигур: «трапеция» - «трапезион» - столик, «конус» - «конос» - сосновая шишка, «линия» - «линум» - льняная нить. Математика возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т.п. При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо было уметь рассчитывать, сколько материала пойдёт на постройку, вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми и плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так, египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точностью своих метрических соотношений, доказывая, что их строители знали многие математические расчёты. [4]

1.2. Евклид. Его вклад в развитие математики

Этому древнегреческому математику современная наука обязана геометрией.

О жизни этого ученого почти ничего не известно. До нас дошли только отдельные легенды о нем. Евклид родился в 365 году до н. э. в Афинах и в течение 65 лет (до конца жизни, по сути) проживал в Александрии. Его можно смело назвать революционером среди научных деятелей того времени, так как он проделал огромную работу по объединению всего накопленного опыта прошлых лет в одну ровную, логичную систему без "дыр" и противоречий. Этот великий ученый (физик и математик) создал трактат "Начала", который включал в себя более дюжины томов. Помимо этого, из-под его руки вышли работы, описывающие распространение луча света по прямой. Теория Евклида хороша тем, что он в ней оттолкнулся от абстрактного "может быть". Он привёл ряд постулатов (утверждений, что не требуют доказательств), и уже от них, пользуясь сухой математической логикой, вывел стройную систему существующей ныне геометрии.

Его называли: « Отец Геометрии» [1]

Он доказал, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную ей.

Евклид первый начал изучать свойства простых чисел - и доказал, что их множество бесконечно.

Евклид сформулировал закон прямолинейного распространения света и закон отражения, а также теорему о делении с остатком.

Ему принадлежит высказывание: «Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой».

1.3. Фалес. Его вклад в развитие математики

Некоторое время жил в Египте, в Фивах и Мемфисе, где учился у жрецов, изучал причины наводнений, продемонстрировал способ измерения высоты пирамид. Считается, что именно он «привез» геометрию из Египта и познакомил с ней греков. Сообщается, что Фалес был торговцем и много путешествовал. Считается, что именно он «привез» геометрию из Египта и познакомил с ней греков. Его деятельность привлекла последователей и учеников, которые образовали милетскую (ионийскую) школу. [1]

Ему принадлежит открытие следующих теорем:

Вертикальные углы равны.

В равнобедренном треугольнике углы, лежащие при основании, равны.

Круг делится диаметром пополам.
Угол, вписанный в полуокружность, прямой.

Теорема о равенстве двух треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам. На основании этого предложения Фалес определил расстояние от корабля в море до берега.

Смерть Фалеса наступила в престарелом возрасте внезапно, когда он наблюдал олимпийские игры. Некоторые утверждают, что он был задушен толпою, возвращавшейся с олимпийских игр.
Тело его было погребено в поле. На гробнице высечена надпись: «Насколько мала эта гробница, настолько велика слава этого царя астрономов в области звезд». [2]

Ему принадлежит высказывание: «Блаженство тела состоит в здоровье, блаженство ума в знании».

1.4. Архимед. Его вклад в развитие математики

Отцом его был астроном Фидий, который привил сыну с детства любовь к этим предметам. В Александрии Египетской Архимед познакомился с трудами Демокрита, Евдокса и других замечательных греческих геометров, о которых он упоминал в своих сочинениях.

Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения. Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объём короны: ведь она имела неправильную форму! Как-то он принимал ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив, объём вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика!», т. е, «Нашёл!». И действительно в этот момент был открыт основной закон гидростатики. [4]

Другая легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею роскошный корабль «Сирокосия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. Этот случай или размышления Архимеда над принципом рычага послужили поводом для его крылатых слов: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». [2]

О смерти Архимеда ходят легенды. По одной из них, в разгар боя Архимед сидел на пороге своего дома, углубленно размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущенный ученый бросился на римлянина с криком: не тронь моих чертежей! Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом. [1]

Это он сказал: «Дайте мне точку опоры - и я переверну Землю!»

1.5. Пифагор. Его вклад в развитие математики

Когда упоминаются великие математики, большинству людей на ум первым делом приходит именно это имя. Никто доподлинно не знает, что из фактов его биографии является правдой, а что – вымыслом, так как имя обросло массой легенд. За период жизни принят диапазон дат от 570 до 490 года до н. э. К сожалению, письменных работ после него не осталось, однако принято считать, что именно с его благословения были сделаны многие открытия того времени. Знаменитая теорема, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Не стоит забывать и таблицу Пифагора, по которой школьники начальной школы изучают принцип перемножения натуральных чисел. Также он вывел метод построения некоторых многоугольников.

Великий математик Пифагор первый предположил, что планета Земля является круглой.

А в астрономии известна его гипотеза о существовании внеземных

В молодости он путешествовал по Египту, жил в Вавилоне, где имел возможность в течение 12 лет изучать астрономию и астрологию у халдейских жрецов. После Вавилона, побыв некоторое время в своем отечестве, переселился в Южную Италию, а потом в Сицилию и организовал там пифагорейскую школу, которая внесла ценный вклад в развитие математики и астрономии.
Пифагор и его ученики много потрудились над тем, чтобы придать геометрии научный характер. Он был ученее всех своих современников. [3]

Ему принадлежи высказывание: «Лесть подобна оружию, нарисованному на картине: она доставляет приятность, а пользы никакой». [1]

2. Практическая часть 2.1 Викторина «Великие математики и математические открытия»

Я изучил биографии Великих математиков и историю математических открытий. После этого я составил вопросы викторины по этой теме (см. Приложение)

Собрав ответы учащихся на вопросы викторины, я обработал данные и получил следующий результат: количество набранных баллов и точность ответа на поставленный вопрос.

Количество набранных баллов:

За каждый правильный ответ можно получить 1 балл. Максимальное количество баллов – 12. В исследовании принимали участие учащиеся 7-9 классов ( всего 35 учащихся).

Самое большое количество баллов набрали учащиеся 8 класса

Как показал результат викторины, самый сложный вопрос для учащихся нашей школы 1 вопрос: Главный труд этого математика «Математические начала натуральной философии». На него никто не ответил правильно.

На вопрос №2: «По основной профессии он был юристом, а математикой занимался на досуге» - ответили правильно 13 учащихся.

Проанализировав результаты викторины, я решил создать буклет в кабинет математики.

Для начала я определился с количеством и именами математиков, которые будут в моём буклете. Выбор мой пал на ученых, которые внесли наибольший вклад в создание алгебры и геометрии школьного курса. У меня получилось 4 математика.

Теперь я изучил и поработал с информацией об этих ученых. Я оставил краткую биографию, портрет, открытие и высказывание математика.

Заключение

Жизнь великих учёных так тесно переплелась с наукой, что уже невозможно представить математику без Пифагора, а Архимеда – без математики. Но всё же мы надеемся, что факты из их биографий составят более полные образы учёных, которым ничто человеческое не чуждо.
Математика – уникальная наука. Она способствует выработке адекватного представления и понимания знания. “Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства” – писал Леонардо да Винчи. [3]

В ходе своего исследования, я достиг поставленной цели. Все поставленные задачи я выполнил, а именно:

1. Ознакомился с информацией о великих математиках, их биографии и открытиях в науке.

2. Провел анкетирование учащихся (викторину) с целью выявления знаний о великих ученых, сделавших открытия в математике.

3. Сделал выводы о результатах анкетирования, построил таблицы и графики.

4. Создал информационный буклет о великих математиках, их биографии и открытиях в науке.

Изучая историю развития математик, я понял, что любая наука, и математика в особенности, строится на фундаментальных знаниях, добытых в предшествующие эпохи. В ходе подготовки к данному проекту я приобрёл много новых знаний, которые я буду использовать в своём образовании.

Я могу сказать, что работа, проделанная мною при выполнении проекта, оказалась интересной и познавательной.

Литература

1. Википедия.[Электронный ресурс]. https://ru.wikipedia.org/wiki/%C8%F1%EA%F3%F1%F1%F2%E2%EE

2. Депман И.Я., За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов/Депман И.Я., Виленкин Н.Я. – М., 1989.-108 с.

3. Глейзер Г. И., История математики в школе Пособие для учителя/. – М., 1964. – 376 с.

4. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика/. А.П.Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова и др.– М., 1999. -256 с.

Приложение 1

Викторина

Вопросы:

1. Главный труд этого математика «Математические начала натуральной философии»
   a) Пифагор
   б) Архимед
   в) Ньютон 
   г) Гаусс

2. По основной профессии он был юристом, а математикой занимался на досуге
   а) Евклид
   б) Ньютон
   в) Вейерштрасс
   г) Ферма 

3. Впервые вычислил число и доказал, что оно одинаково для любого круга
   а) Пифагор
   б) Архимед 
   в) Евклид
   г) Гаусс

4. Его считали математиком-универсалом, так как он сделал множество открытий в самых разных областях математики
   а) Архимед
   б) Евклид
   в) Пифагор
   г) Чебышев 

5. Кому принадлежат слова «Для того, чтобы быть настоящим математиком, нужно быть поэтом в душе»?

а) Колмогоров
б) Ковалевская
в) Чебышев
г) Гаусс

1. Ввёл многие понятия и символы, употребляемые в математике и сейчас
   а) Лейбниц 
   б) Лобачевский
   в) Гаусс
   г) Колмогоров

2. Имел титул одного из семи мудрецов Греции
   а) Фалес 
   б) Архимед 
   в) Пифагор
   г) Гаусс

3. Основатель научных школ по теории вероятностей и теории функций
   а) Лобачевский
   б) Фалес
   в) Колмогоров 
   г) Чебышев

4. Один из создателей математического анализа, проективной геометрии
   а) Чебышев
   б) Паскаль 
   в) Колмогоров
   г) Гаусс

5. Его «великая теорема» - одна из самых популярных теорем математики
   а) Гаусс
   б) Ферма 
   в) Ньютон
   г) Декарт

6. Написал большой труд по геометрии «Начала» (13 книг)
   а) Архимед
   б) Евклид 
   в) Чебышев
   г) Гаусс

7. Создал новую геометрическую систему, известную под названием геометрии … Его называли «Коперником геометрии»
   а) Вейерштрасс
   б) Лобачевский 
   в) Евклид
   г) Ньютон. 

Ответы к викторине

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
в	г	б	г	б	а	а	в	б	б	б	б

Правильные ответы на вопросы

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	13	8	6	4	3	8	7	11	8	4	5

Приложение 2

Евклид (ок. 365 — 3 00 до н. э.) Греческий математик

Фалес Милетский (ок. 625 – ок. 547 до н. э.) Греческий философ.

Архимед (287 до н. э. — 212 до н. э.) — древнегреческий математик, механик и инженер из Сиракуз

Пифагор (570-495г до н.э.)Греческий философ.

Приложение 3

Количество правильных ответов на вопросы