Видимые размеры светил

Астрономы определяют видимый размер светил величиною того угла, под которым мы их видим. «Угловой величиной» светила они называют тот угол, который составляют две прямые, проведенные к глазу от крайних точек небесного тела. Углы же, как известно, измеряются градусами, минутами и секундами. На вопрос о видимой величине лунного диска астроном не скажет, что она равна апельсину или тарелке, а ответит, что она равна приблизительно половине градуса: это значит, что прямые линии, проведенные от краев лунного диска к нашему глазу, составляют угол в полградуса. Такое определение видимых размеров тел есть единственно правильное, не дающее повода ни к каким недоразумениям.

Что такое «угловая величина» предмета.

Геометрия учит, что предмет, удаленный от глаза на расстояние, в 57 раз большее его размеров, должен представляться наблюдателю под углом в 1 градус. Так, например, апельсин в вершок диаметром будет иметь угловую величину в один градус, если его держать от глаза на расстоянии 57 вершков. На вдвое бóльшем расстоянии он представится нам вдвое менее, именно – под углом в ½ градуса, т. е. такой же величины, какой мы видим Луну. Итак, если угодно, вы можете сказать, что Луна кажется вам величиной с апельсин, но при условии, что этот апельсин удален от глаза на 114 вершков (более 7 аршин). Если желаете сравнить видимую величину Луны с тарелкой, вам придется отодвинуть эту тарелку сажен на 12. Большинство людей не хочет верить, что Луна представляется им такой маленькой, – но попробуйте поместить копеечную монету (полвершка) на таком расстоянии от глаза, которое в 114 раз больше ее диаметра, т. е. на 3½ аршина: монета как раз покроет Луну. Если бы вам предложили нарисовать на бумаге кружок, изображающий диск Луны, видимый простым глазом, задача показалась бы вам неопределенной; кружок может быть и большим и маленьким, смотря по тому, как далеко он отодвинут от глаза. Но условия сразу определятся, если мы остановимся на том расстоянии, на котором обыкновенно держим книги, чертежи и т. п., – на расстоянии ясного зрения. Это расстояние равно для нормального глаза 25‑ти сантиметрам (около десяти дюймов).

Итак, вычислим, какой величины должен быть кружок, хотя бы на полях этой книги, чтобы видимый размер его равнялся лунному диску. Расчет прост: надо разделить расстояние 25 сантиметров на 114. Получим в результате довольно незначительную величину – всего 2,2 миллиметра! Прямо не верится, что Луна (а также равное ей по видимым размерам Солнце) кажется нам под таким небольшим углом!

Если бы, придерживаясь этого масштаба, мы пожелали изобразить на бумаге созвездие Большой Медведицы, то получили бы фигуру, представленную на рис. 96. Глядя на нее с расстояния ясного зрения, мы видим созвездие именно таким, каким оно рисуется нам на небесном своде. Это, так сказать, – карта Б. Медведицы в натуральном угловом масштабе. Если вам хорошо знакомо зрительное впечатление от этого созвездия, – не фигура только, а именно наглядное зрительное впечатление, – то, всматриваясь в приложенную карту, вы словно вновь переживете это непосредственное впечатление. Зная угловые расстояния между главными звездами всех созвездий (они приводятся в астрономических календарях и т. п. справочных изданиях), вы можете начертить себе в «натуральном масштабе» целый астрономический атлас. Для этого достаточно запастись миллиметровой бумагой и считать на ней каждые 4,4 миллиметра за градус (площади кружков, изображающих звезды, надо чертить сообразно их яркости).

Большая Медведица, какой мы видим ее на небе. (Держать на расстоянии 10 дюймов.)

Обратимся теперь к планетам. Видимые размеры их, как и звезд, настолько малы, что невооруженному глазу они кажутся лучистыми точками. Это и понятно, потому что ни одна планета (кроме разве Венеры в период ее наибольшей яркости) не представляется простому глазу под углом более 1 минуты, т. е. той предельной величины, при которой мы можем различать предмет, как пространственное тело (под меньшим углом всякий предмет кажется нам точкой).

Вот угловые величины планет в секундах; против каждой планеты показаны две цифры – первая соответствует наименьшему расстоянию светила от Земли, вторая – наибольшему:

Начертить эти величины в «натуральном масштабе» на бумаге нет возможности: даже целая угловая минута, т. е. 60 секунд, отвечает, на расстоянии ясного зрения, лишь 0,07 миллиметра – величине, не различимой для простого глаза. Поэтому изобразим планетные диски такими, какими они кажутся в телескоп, увеличивающий в 100 раз. На рис. 97 вы видите таблицу кажущихся размеров планет при таком увеличении. Нижняя дуга изображает край лунного (или солнечного) диска, видимого в телескоп со 100‑кратным увеличением. Над ним Меркурий при его наименьшем, среднем и наибольшем удалении от Земли. Еще выше – Венера в разных фазах; в ближайшем к нам положении эта планета совершенно не видна, так как обращена к Земле своею неосвещенною половиною; затем становится видимым ее узкий серп – это наибольший из всех планетных дисков; в дальнейших фазах Венера все уменьшается, и полный диск имеет поперечник, в 6 раз меньший, нежели у узкого серпа. Выше следует Марс. Налево вы видите его в наибольшем приближении к Земле; таким показывает его нам труба со 100‑кратным увеличением. Что можно различить на таком маленьком диске? Вообразите себе этот кружок увеличенным в 10 раз, – и вы получите представление о том, что видит астроном, изучающий Марс в могущественнейший телескоп с 1000‑кратным увеличением. Можно ли на столь тесном пространстве уловить с несомненностью такие тонкие подробности, как пресловутые «каналы», или заметить легкое изменение окраски, связанное будто бы с растительностью на дне «морей» этого мира? Неудивительно, что показания одних наблюдателей резко расходятся с показаниями других, и одни считают оптической иллюзией то, что отчетливо видят другие…

Великан Юпитер со своими спутниками занимает очень видное место в нашей таблице: его диск значительно больше диска всех прочих планет, исключая Венеру, а четыре главнейших спутника раскинуты по длинной линии, равной почти половине лунного диска. Здесь Юпитер изображен в наибольшем приближении к Земле. Наконец, Сатурн со своими кольцами и самою крупною из его лун также представляет собой довольно заметный объект в моменты наибольшей близости к нам. Но, конечно, большая видимая величина зависит здесь от огромных истинных размеров Юпитера и Сатурна, так что на поверхности этих планет остаются неразличимыми для нас несравненно более крупные детали, чем на Марсе.

Если держать этот чертеж на расстоянии 10 дюймов от глаз, то планетные диски, начерченные на нем, представятся нам по величине такими, какими планеты видны в телескоп с увеличением в сто раз.