Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники

Тема. Використання формул скороченого множення для розкладання на множники

Мета: Формувати в учнів вміння використовувати формули скороченого множення для розкладання многочленів на множники. Розвивати логічне мислення, виховувати культуру математичних записів.

Тип уроку. Засвоєння нових знань умінь і навичок.

Хід уроку

1. Організаційний момент.

2. Перевірка домашнього завдання.

Перевірити правильність виконання домашнього завдання можна за записами на дошці, зробленими до початку уроку.

III. Актуалізація вмінь і навичок учнів.

1.Технологія «Мікрофон». Учитель ставить запитання до учнів. Учням запропоновано певний предмет(ручка, олівець),що виконуватиме роль мікрофона. Діти передають його один одному, по черзі беручи слово. Відповідає тільки той у кого уявний мікрофон.

1.Дайте означення многочленна і наведіть приклад.

2.Як помножити одночлен на многочлен?

3.Як помножити многочлен на многочлен?

4.Чому дорівнює добуток різниці двох виразів та їх суми? Навести приклад.

5.Чому дорівнює квадрат суми двох виразів?

6.Чому дорівнює квадрат різниці двох виразів?

7.Чому дорівнює різниця кубів двох виразів.?

8. Чому дорівнює сума кубів двох виразів.?

2.Усне розв’язування вправ.

1.Спростіть вираз:

а) (х-3)(х+3); б)(3в-1)(3в+1); в)(2-а ² )(2+а ² ); г)(7+у) ²

2.Розкладіть на множники: а)х ² +2хр+1; б) с ² -8ас+16а ² ; в) m ² -36а ² ; г) n ³ -216.

IV. Розв’язування вправ

Розкласти на множники многочлен - означає замінити його добутком кількох многочленів, тотожним даному многочленну.

1.Розкладіть на множники : а)1-р ⁴ =(1-р ² )(1+р ² )=(1-р)(1+р)(1+р ² );

2.Розкладіть на множники : а) х²+10х+25= (х+5) ² ;

3.Розкладіть на множники :

а) (3х-5) ² -49х ² =(3х-5-7х)(3х-5+7х)=(-4х-5)(10х-5)

4.Розв’яжіть рівняння: а)с ² +9=6с

с ² -6с+9=0

(с-3) ² =0

с-3=0

с=3

Відповідь :3.

V.Удосконалення знань

1.При якому значенні х вираз х ² -6х+13 набуває найменшого значення? х ² -6х+13=х ² -2·х·3+9+4=(х-3) ² +4 .

Якщо х=3 вираз набуває найменшого значення і дорівнює 4.

Переконаймося в тому ,що розкладання на множники - річ корисна!

2.Доведіть, що значення виразу ділиться на дане число:

а) 401² - 199² на 600 ; б) 85³ - 48³ на 37.

VI .Навчальна гра «Алгебраїчна мозайка». Скласти із запропонованих виразів формули. Хто більше: 3х, 5у, 3х, 5у, 9х ² , 30ху, 27х ³ , 125у ³ , 15ху, 25у ²

Відповіді:

1.(3х+5у)²=9х²+30ху+25у²;

2.(3х-5у)²=9х²-30ху+25у²;

3.(3х-5у)(3х+5у)=9х²-25у²;

4. 27х ³ +125у ³ = (3х +5у)(9х ² -15ху+25у ² )

5. 27х ³ -125у ³ = (3х -5у)(9х ² +15ху+25у ² )

VII. Домашнє завдання. П.21. №691,698,701.

VIII. Підбиття підсумків уроку і оцінювання учнів.

Запитання до класу. Рефлексія

1.Що ми сьогодні робили на уроці?

2.Чи продуктивною була ваша робота на уроці?

3.Чим вам цей урок запам’ятався?