Викторина по тригонометрии

Викторина

по тригонометрии

Правила викторины

Участникам (игроку или команде игроков) предлагается 6 тем. Каждая тема состоит из 6 вопросов разной степени сложности – от одного до 6.

Участники выбирают тему вопроса и его сложность.

Самый простой вопрос «стоит» 1 балл.

Самый сложный вопрос скрывается под кнопкой «х2».

Правильно ответив на вопрос под этой кнопкой, все заработанные баллы умножаются на 2. Если до этого верных ответов у игрока не было, то за правильный ответ начисляется 6 баллов.

x 2

Победитель викторины определяется по сумме набранных баллов.

Игра продолжается до тех пор, пока не будут получены ответы на все вопросы.

Условные обозначения

Формулы приведения

Раздел, по которому будут вопросы.

Количество баллов за верный ответ.

1

Если ответ верный, количество баллов умножается на 2.

x 2

Ответ

Кнопка для перехода на слайд с ответом и решением.

Назад

Кнопка для перехода на слайд с выбором вопросов.

Формулы приведения

Формулы сложения аргументов

Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

1

2

3

4

5

x 2

Назад

Формулы приведения

1

2

3

4

5

x 2

Назад

Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента

1

2

3

4

5

x 2

Назад

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

1

2

3

4

5

x 2

Назад

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

2

3

4

5

x 2

Назад

Формулы сложения аргументов

1

2

3

4

5

x 2

Назад

Среди предложенных формул, выберите верные.

В этих равенствах .

В

А

Б

Г

Назад

Ответ

1

Формулы приведения

Среди предложенных формул, выберите верные.

В этих равенствах .

В

А

Б

Г

Назад

Ответ

1

Формулы приведения

Составьте верные формулы приведения.

А

1

Б

2

В

3

Г

4

Ответ

Назад

2

Формулы приведения

Составьте верные формулы приведения.

1

В

2

А

Б

3

4

Г

Ответ

Назад

2

Формулы приведения

Чему равно значение выражения ?

В

А

Б

Г

Назад

Ответ

3

Формулы приведения

Чему равно значение выражения

А

В

Б

Г

Назад

Ответ

3

Формулы приведения

Чему равно значение выражения ?

Ответ

Назад

4

Формулы приведения

Чему равно значение выражения ?

Решение

Ответ

Ответ

Назад

4

Формулы приведения

Укажите углы, косинус которых равен 0,5.

В

А

Б

Г

Ответ

Назад

5

Формулы приведения

Укажите углы, косинус которых равен 0,5.

А

Б

В

Г

Назад

Ответ

5

Формулы приведения

Чему равно значение выражения ?

Ответ

Назад

х2

Формулы приведения

Чему равно значение выражения .

Решение

Ответ

Ответ

Назад

х2

Формулы приведения

Среди предложенных формул, выберите верные.

В

А

Б

Г

Ответ

Назад

1

Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента

Среди предложенных формул, выберите верные.

В

А

Б

Г

Ответ

Назад

1

Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента

Среди предложенных формул, выберите верные.

В

А

Б

Г

Ответ

Назад

2

Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента

Среди предложенных формул, выберите верные.

В

А

Б

Г

Ответ

Назад

2

Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента

Среди предложенных формул, выберите верные.

В

А

Б

Г

Ответ

Назад

3

Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента

Среди предложенных формул, выберите верные.

В

А

Б

Г

Ответ

Назад

3

Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента

Упростите выражение .

Ответ

Назад

4

Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента

Упростите выражение .

Решение

Ответ

Ответ

Назад

4

Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента

Найти , если .

Ответ

Назад

Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента

х2

Найти , если .

Решение

Проверкой можно убедиться, что при это равенство неверно. Поэтому следует разделить числитель и знаменатель дроби на (на основании основного свойства дроби):

Ответ

Ответ

Назад

Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента

х2

Найти , если .

Ответ

Назад

5

Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента

Найти , если .

Решение

Ответ

Ответ

Назад

5

Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента

Составьте верные формулы.

А

1

Б

2

В

3

Г

4

Д

5

Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

Ответ

Назад

1

Составьте верные формулы.

1

В

А

2

Б

3

Д

4

Г

5

Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

Назад

Ответ

1

Выберите выражения, значения которых равно .

В

А

Б

Г

Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

Назад

Ответ

2

Выберите выражения, значения которых равно .

В

А

Г

Б

Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

Назад

Ответ

2

Найдите значение выражения .

Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

Ответ

Назад

3

Найдите значение выражения .

Решение

Ответ

Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

Ответ

Назад

3

Найдите значение выражения .

Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

Ответ

Назад

4

Найдите значение выражения .

Решение

Ответ

Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

Ответ

Назад

4

Найдите значение выражения , если .

Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

Ответ

Назад

5

Найдите значение выражения , если .

Решение

Ответ

Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

Ответ

Назад

5

Представьте через тригонометрические функции угла .

Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

Ответ

Назад

х2

Представьте через тригонометрические функции угла .

Нетрудно увидеть, что . То есть мы должны формулы двойного угла применить 2 раза.

Решение

Ответ

Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

Ответ

Назад

х2

Составьте верные формулы.

А

1

Б

2

В

3

Г

4

Д

5

Е

6

Ответ

Назад

1

Формулы сложения аргументов

Составьте верные формулы.

1

В

Г

2

3

А

Е

4

5

Б

Д

6

1

Назад

Ответ

Формулы сложения аргументов

Найдите значение выражения .

Ответ

Назад

2

Формулы сложения аргументов

Найдите значение выражения .

Решение

Ответ

Ответ

Назад

2

Формулы сложения аргументов

Упростите выражение .

Ответ

Назад

3

Формулы сложения аргументов

Упростите выражение .

Решение

Ответ

Ответ

Назад

3

Формулы сложения аргументов

Найдите значение выражения .

Ответ

Назад

4

Формулы сложения аргументов

Найдите значение выражения .

Решение

Ответ

Ответ

Назад

4

Формулы сложения аргументов

Какой вид примет выражение после преобразования?

Ответ

Назад

5

Формулы сложения аргументов

Какой вид примет выражение после преобразования?

Решение

Ответ

Ответ

Назад

5

Формулы сложения аргументов

Упростите выражение .

Ответ

Назад

х2

Формулы сложения аргументов

Упростите выражение .

Решение

Ответ

Ответ

Назад

х2

Формулы сложения аргументов

Составьте верные формулы.

А

1

Б

2

В

3

Г

4

Ответ

Назад

1

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Составьте верные формулы.

Б

1

В

2

Г

3

4

А

Ответ

Назад

1

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Преобразуйте выражение с помощью формулы суммы синусов.

Ответ

Назад

2

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Преобразуйте выражение с помощью формулы суммы синусов.

Решение

Ответ

Ответ

Назад

2

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Упростите выражение с помощью формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведения.

Ответ

Назад

3

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Упростите выражение с помощью формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведения.

Решение

Ответ

Ответ

Назад

3

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Найдите значение выражения .

Ответ

Назад

4

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Найдите значение выражения .

Решение

Ответ

Ответ

Назад

4

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Преобразуйте в произведение выражение .

Ответ

Назад

5

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Преобразуйте в произведение выражение .

Решение

Ответ

Ответ

Назад

5

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Пусть . Чему равно значение выражения ?

Ответ

Назад

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

х2

Пусть . Чему равно значение выражения ?

Решение

Ответ

Ответ

Назад

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

х2

Составьте верные формулы.

А

1

Б

2

В

3

Назад

Ответ

1

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Составьте верные формулы.

В

1

Б

2

3

А

Ответ

Назад

1

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Преобразуйте произведение в сумму.

Ответ

Назад

2

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Преобразуйте произведение в сумму.

Решение

Ответ

Ответ

Назад

2

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Найдите значение выражения .

Ответ

Назад

3

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Найдите значение выражения .

Решение

Ответ

Ответ

Назад

3

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Найдите значение выражения , если .

Ответ

Назад

4

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Найдите значение выражения , если .

Решение

Ответ

Ответ

Назад

4

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Упростите выражение .

Ответ

Назад

5

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Упростите выражение .

Решение

Ответ

Ответ

Назад

5

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Найдите значение выражения .

Ответ

Назад

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

х2

Найдите значение выражения .

Решение

Ответ

Ответ

Назад

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

х2