Внеклассное мероприятие по математике "Экскурсия в город Математинск"

Лебедева О.В. Внеклассное мероприятие

Тема мероприятия «Экскурсия в город Математинск»

Цель: Углубление знаний учащихся, получаемых ими при изучении основного курса математики.

Задачи:

• нацеливание учащихся на проникновение разумом в удивительный мир чисел, на раскопку его богатств, на возбуждение математической любознательности, собственной инициативы и эрудиции;

• развивать интерес к предмету, смекалку, повышать логическую культуру.

Оборудование: презентация; кроссовки (кеды) разных размеров (для сценки); черновики и карандаши для учащихся; конфеты для награды за правильный ответ.

Ход мероприятия.

I. Вступительное слово.

Тем, кто учит математику,
Тем, кто учит математике,
Тем, кто любит математику,
Тем, кто еще не знает,
Что может полюбить математику,
Наша экскурсия посвящается!

Наше туристическое агентство в мире знаний «МОУ СОШ №25 с УИОП» предлагает вам посетить экскурсию в город Математинск.. Чем же он привлекателен для нас? Да, тем, что там «живет» великая наука – математика. Где же встречаются математические знания в жизни.

Математика повсюду

1. Математика повсюду
   Глазом только поведешь
   Примеров сразу уйму
   Ты вокруг себя найдешь

2. Каждый день, вставая бодро
   Начинаешь уж решать
   Идти тихо или быстро
   Чтобы в класс не опоздать

3. Вот строительство большое
   Спасибо, прежде чем его начать
   Нужно все еще подробно
   Начертить и рассчитать

4. А иначе рамы будут с перекосом,
   Потолок провалиться
   А кому, друзья скажите
   Это может нравиться?

5. Ох, скажу я вам, ребята
   Все примеры вам назвать
   Но должно быть всем понятно
   Что математику нам нужно знать на пять

6. Если хочешь строить мост
   Наблюдать движенье звезд
   Управлять машиной в поле
   Иль вести машину ввысь

Хорошо работай в школе
Добросовестно учись!

(М.Бозаковский)

Поэтому математику справедливо называют царицей наук, золотым ключом, без которого не откроешь двери ни в физику, ни в химию, ни в технику. И, кроме этого, математику уже затем учить следует, говорил М.В. Ломоносов, что она ум в порядок приводит.

Начинаем путешествие!

И пусть сильней кипит борьба,
Острей соревнование.
Успех решает не судьба,
А только ваши знания.

II. Посадка.

Сначала мы узнаем: на чем же мы поедем.

Занимаем места – поехали!

III. Музей.

Первая наша остановка в музее. Здесь нам проведут экскурсию по теме «Тайны чисел».

“Число – это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными”. “Сущность вещей есть число, которое вносит во все единство и гармонию”. “Все есть число”. Вот такие положения проповедовали древнегреческий математик Пифагор и его ученики пифагорейцы. Сегодня, ребята, мы с вами поговорим о необычных числах.

№1. Начнем с вами с совершенных чисел. Послушайте сказку:

Число 28: “Сегодня я пригласило в гости своих друзей – моих делителей. Пришли 1, 2, 4, 7, 14.

- Что-то вас немного, друзья мои. Мне хочется, что гостей было много. Прошу вас, приведите своих меньших делителей - возмутилось 28.

Все засуетились. Стали искать своих делителей. Оказалось, что все они здесь.

Уважаемое число 28 гостей больше не будет. Они все здесь – ответила Единица. - Но не расстраивайся, мы приготовили тебе замечательный подарок. Пусть это будет для тебя сюрпризом. Поставь четыре плюса между делителями, посмотри что получилось.

Число 28 восклицает: “Вот здорово, так это же я!”

Единица: “Теперь ты не просто число, а совершенное число”.

Пифагорейцы считали замечательными все числа, обладающие таким свойством, и называли их “совершенными”. Они знали только три таких числа: 6, 28, 496.

6=1 + 2 + 3

28=1 + 2 + 4 + 7 + 14;

496=1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248.

В “Арифметике” Никомаха из Гераэы (I в. н. э.) имеется четвертое совершенное число: 8 128.

8128=2⁶(2⁷— 1)

Никомах писал: “Совершенные“ числа красивы. Однако красивые вещи редки и малочисленны. Большинство чисел являются избыточными или недостаточными, в то время как совершенных чисел немного. Среди единиц их всего лишь одно, так же среди десятков, сотен и тысяч”.

Итак, до миллиона всего четыре совершенных числа: 6, 28, 496 и 8128

№2. Хочется рассказать вам еще об одном числе, правда, не таком полезном, как те, но – по крайней мере, нам так кажется – не менее популярном.

Это число Шахерезады 1001, которое проступает в заглавии бессмертных сказок “Тысяча и одна ночь”. С точки зрения математики число 1001 обладает целым рядом интереснейших свойств:

1) это самое малое натуральное четырехзначное число, которое можно представить в виде суммы кубов двух натуральных чисел: 1001=10³ + 1³;

2) число 1001 состоит из

а) 77 злополучных чертовых дюжин (1001 = 77^.13),

б) 91 одиннадцаток

в) 143 семерок (вспомним, что число 7 считалось магическим числом);

3) если будем считать, что год равняется 52 неделям, то 1001 ночь состоит из 1+1+1/2 +1/4 года (52 ^. 7 + 52 ^. 7 + 26 ^. 7 + 13 ^. 7)

4) Частичная сумма 1+ 1/2+1/4 является частью довольно часто встречаемого в арифметике бесконечного ряда 1+ 1/2 + 1/4 + … +1/2; таким образом, мы видим, как в числе Шахерезады литература переплетается с математикой.

№3. Число на гробнице.

В одной из египетских пирамид ученые обнаружили на каменной плите гробницы выгравированное иероглифами число 2520. трудно точно сказать, за что выпала такая честь на долю этого числа. Может быть, за то, что оно без остатка делится на все без исключения целые числа от 1 до 10. действительно, нет числа, меньшего чем 2520, обладающего указанным свойством. Нетрудно убедится в том, что это число является наименьшим общим кратным целых чисел первого десятка. Это минимальное число, которое делится без остатка на 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

Как вы думаете, что же означает это число?

Ребята, сегодня вы услышали некоторые факты из огромного волшебного мира чисел.

№4. Попробуем разгадать закономерности.

В приведенной ниже таблице числа расположены в соответствии с определенной закономерностью. Установите эту закономерность и назовите число, которое следовало бы вписать в пустое место таблицы:

1) 24 21 19 18 15 13 12 9 7

2)  1 4 9 16 25 36 49 64 81

Тайн у чисел очень много. На них основаны различные головоломки, фокусы, гадания. Разгадывать их очень интересно. Учитесь, интересуйтесь, делайте открытия.

IV. Цирк.

Садимся в автобус и едем дальше Следующая остановка – Цирк.

За школьные годы вы не раз слышали: “Это не школа – это цирк!”. Поэтому мы решили посетить цирк.

В математике для чисел есть такие понятия как средние значения: среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее гармоническое. Эти средние были известны еще античным математикам.

№1. Шуточная сценка. “Ай, да, среднее арифметическое”.

Стоит Слава, задумавшись.

Лена (входя): Слава, о чем задумался?

Слава: Знаешь, о чем я задумался? Среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков. Смотри, мы с тобой неразлучные друзья, все делаем пополам, хорошее и плохое. Возьмем, например, оценки за сегодня – ты получила “5”, а я “1”. Складываем, делим по - полам, по тройке получили оба. Видишь, как хорошо. И отец меня не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!

Лена: Но ты даже не спросил, устраивает ли это меня?

Слава: Подожди, это еще не все. Ты пришла в школу на 15 минут раньше, а я на 15 минут позже. Складываем, делим пополам – оба пришли вовремя. Да здравствует среднее арифметическое!

Лена: Ты же гений! (в сторону) Ну, я тебя проучу. (Славе) Слышишь, Слава, ты меня просил купить тебе кеды в нашем магазине. Тебе мама дала денег?

Слава: Да.

Лена: Давай я сбегаю в магазин: а ты решишь несколько примеров со своим арифметическим. (Уходит).

Слава: Вот здорово! Наконец-то у меня будут кеды и Сергей Викторович не будет меня ругать. (Делает несколько гимнастических упражнений).

Лена: (входит с пакетом). Видишь, как я быстро вернулась. Я тебе кеды купила, ни что-нибудь!

Слава: (с нетерпением). Давай быстрее, покажем их. (Раскрывает пакет, с удивлением разглядывает: один большой кед, другой маленький.) Что это?

Лена: Ты еще спрашиваешь? Это твои кеды. Один 26 размера, другой 44. складываем, делим пополам, получаем твой размер – 35. Да здравствует среднее арифметическое!

Слава с ужасом хватается за голову и убегает.

№2. Вопросы от клоуна Васи.

1. Спутник Земли делает один оборот за 1ч 40 мин., а другой оборот за 100 мин. Как это объяснить? (1 ч. 40 мин = 100 мин)

2. Из Москвы в Санкт-Петербург вышел поезд со скоростью 50 км/ч, а из Санкт-Петербурга в Москву вышел поезд со скоростью 60 км/ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи? (В момент встречи поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от Москвы)

3. Двое играли 2 ч в шахматы, сколько времени играл каждый? (2 ч.)

4. Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь? (30 км.)

5. Какой знак надо поставить между двумя двойками, чтобы получилось число большее двух, но меньшее трех? (Запятую – 2,2)

6. Три разных числа сложили, затем их перемножили. Сумма и произведение оказались равными. Какие это числа? (1 + 2 + 3 = 1 · 2 · 3)

7. От куска материи длиной 200 м каждый день отрезали по 20 м. Через сколько дней отрезали последний кусок? (Через 9 дней)

8. По стеблю растения, высота которого 1м, ползет улитка. Днем она поднимается на 4 дм, а ночью спускается на 2 дм. На какой день улитка будет на вершине? (На четвертый)

№3. Внимание! Сегодня мы приготовили для вас сюрприз! Сеанс компьютерной связи с известнейшим иллюзионистом, фокусником и магистром всего самого невероятного Девидом Копперфильдом! Чтение мыслей на расстоянии!

V. Кафе.

Мы говорим спасибо служителям цирка и едем дальше.

Очень хочется кушать. Остановимся в кафе.

При входе в зал вывеска: “Хорошо усваиваются только те знания, которые поглощаются с аппетитом”.

МЕНЮ.

• Рагу “из логических смекалок с острыми приправами из внимания и мышления”

• Десерт: “Мороженное со взбитыми сливками с начинкой из геометрических фигур”.

№1. Рагу

На поливку огорода длиной 35 м и шириной 12 м пошло 14 бочек воды. Сколько бочек потребуется, чтобы полить огород длиной 25 м и шириной 24 м?

Решение:

35*12 =420 (л)– 14 бочек воды

420/14=30 (л) – 1 бочка

24*25/30=20 (бочек)

Ответ: 20 бочек.

№2. Мороженное.

сосчитайте на каждом рисунке  количество треугольников (слайд презентации)

Ответ: 6.

VI. Музыкальная школа.

Пифагор арифметику тесно связывал с музыкой. Однажды проходя вблизи кузницы, услышал звуки различной высоты от ударов различных молотков. Исходя из этого и размышляя также о звуках, получаемых от струн разной длины, он сделал вывод. Если уменьшить длину струны вдвое, тон повысится на октаву, т.е. высота тона обратно пропорциональна длине струны. От трех струн можно получить приятное гармоническое сочетание звуков, если их длины относятся как 6:4:3.

Музыку записывают с помощью…? Нот. Ноты отличаются по длительности их звучания. Самая “длинная” нота – целая. Ее обозначают знаком . С точки зрения математики целую ноту можно принять за единицу (1).

– Нота вдвое короче называется половинной и обозначается .

–Половинной ноте соответствует дробь 1/2 – половинная 1/2.

– Еще в два раза короче – четвертная 1/4.

– Восьмая нота имеет еще меньшую длительность. – восьмая 1/8.

– И, наконец, самая короткая нота шестнадцатая – шестнадцатая 1/16.

Как видим, в каждом случае мы получили одно и то же число 2/4. Это число называется размером музыкального произведения и записывается в начале нотного стана.

Расставьте в этой нотной записи размеры музыкального произведения, учитывая, что он равен 2/4.

И в заключение нас научили гимну математики.

1. В глубокой древности, древности, древности,
Когда науки были выше повседневности
Герон, Фалес и Архимед обогатили белый свет,
И нам послали зажигательный привет.

Припев.

Во славу науки
Мы клятву верности, дерзости, доблести даём.
Мажорные звуки,
Из нас посыпались, и мы поём.

Пускай мы Пифагорами не станем. А вдруг?
Ведь столько не разгадано ещё вокруг!
И творчества муки нам интереснее сердечных мук.

2. Мы уже в третье, в третье, в третье,
Мы уже в третье перешли тысячелетие.
“Зашьём” озонную дыру,
Найдём друзей в антимиру,
И к марсианину заявимся в нору.

3. Мы дети бравые, бравые, бравые,
И нас не редко посещают мысли здравые.
Мы математике верны, мы с математикой дружны,
И, как нестранно, мы в искусство влюблены!

VII. Заключение.

Да, путь познания не гладок

Но знаем мы со школьных лет :

Загадок больше , чем отгадок

И поискам предела нет !

Вручение грамот путешественникам, сертификатов учащимся, набравшим более 3 конфет. И дипломы путешественников.

Вы сидели и считали,
И, надеюсь, не скучали.
Но закончилась игра –
Расставаться нам пора,
И давайте на прощание
Скажем дружно…

ДО СВИДАНИЯ!

6

Тем, кто любит математику, Тем, кто знает математику, Тем, кто преподаёт математику, Тем, кто ещё не знает, Что полюбит математику Эта экскурсия посвящается!!!

Туристическое агентство

«МБОУ «Лицей №11»

Экскурсия в город

Математинск

9,4

431

21,9

0,01

60,7

811

46

У

Б

Т

В

О

С

А

48,56:0,8-

Б

12-2,6-

43,1·10-

А

В

7,3·3-

Т

81,1:0,1-

У

0,1·0,1-

45,4+0,6-

О

С

“ Число – это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными”.

“ Сущность вещей есть число, которое вносит во все единство и гармонию”.

“ Все есть число”.

Сказка

Совершенные числа

6=1 + 2 + 3

28=1 + 2 + 4 + 7 + 14;

496=1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248.

Никомах:

8128=2 6 (2 7 — 1)

“ Совершенные “числа красивы. Однако красивые вещи редки и малочисленны. Большинство чисел являются избыточными или недостаточными, в то время как совершенных чисел немного. Среди единиц их всего лишь одно, так же среди десятков, сотен и тысяч”.

Число 1001 – число Шахерезады .

1).1001=10 3 + 1 3 ;

2) число 1001 состоит из:

а) 77 злополучных чертовых дюжин (1001 = 77 . 13),

б) 91 одиннадцаток

в) 143 семерок (вспомним, что число 7 считалось магическим числом);

3) если год =52 недели, то

1001 ночь состоит из

1+1+1/2 +1/4 года

(52 . 7 + 52 . 7 + 26 . 7 + 13 . 7)

2520:1=2520;

2520:2=1260;

2520:3=840;

2520:4=630;

2520:5=504;

2520:6 =420;

2520:7 =360;

2520:8 =315;

2520:9 =280;

2520:10=252.

2520

Установите эту закономерность и назовите число, которое следовало бы вписать вместо *

1) 24 21 19 18 15 13 12 9 7

• 1) 24 21 19 18 15 13 12 9 7

1) 24 21 19 18 15 13 * * 7

• 1) 24 21 19 18 15 13 * * 7

2)   1 4 9 16 25 36 49 64 81

2)   1 4 9 16 * * 49 64 81

3

4

12

6

5

16

8

20

*

3

4

12

6

16

5

8

20

10

Спутник Земли делает один оборот за 1ч 40 мин., а другой оборот за 100 мин. Как это объяснить?

(1 ч. 40 мин = 100 мин)

Из Москвы в Санкт-Петербург вышел поезд со скоростью 50 км/ч, а из Санкт-Петербурга в Москву вышел поезд со скоростью 60 км/ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи?

(одинаковое)

Двое играли 2 ч в шахматы, сколько времени играл каждый?

(2 ч. )

Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь?

(30 км)

Какой знак надо поставить между двумя двойками, чтобы получилось число большее двух, но меньшее трех?

(2,2)

Три разных числа сложили, затем их перемножили. Сумма и произведение оказались равными. Какие это числа?

(1 + 2 + 3 = 1 · 2 · 3)

От куска материи длиной 200 м каждый день отрезали по 20 м. Через сколько дней отрезали последний кусок?

(9 дней)

По стеблю растения, высота которого 1м, ползет улитка. Днем она поднимается на 4 дм, а ночью спускается на 2 дм. На какой день улитка будет на вершине?

(4 дня)

Через мгновение Вы войдете в мир магии ...

… Вы столкнетесь с необъяснимым .

Вы станете частью иллюзии ...

… иллюзии Копперфильда .

Вы увидите ,

Что я могу узнать, что Вы думаете .

Вы видите 6 карт .

Выберите одну карту .

Просто думайте о ней .

ДУМАЙТЕ .

Смотрите в мои глаза . Просто думайте о загаданной карте .

Я Вас не знаю .

Я не могу видеть Вас ..

Но я знаю, что Вы думаете .

СМОТРИТЕ ,

Я забрал

Вашу карту !!!

Я знал тот выбор, который Вы сделаете !

1. Рагу “из логических смекалок с острыми приправами из внимания и мышления”

2. Десерт: “Мороженное с взбитыми сливками с начинкой из геометрических фигур”.

Рагу “из логических смекалок с острыми приправами из внимания и мышления”

На поливку огорода длиной 35 м и шириной 12 м пошло 14 бочек воды. Сколько бочек потребуется, чтобы полить огород длиной 25 м и шириной 24 м?

35*12 =420 (л)– 14 бочек воды

420/14=30 (л) – 1 бочка

24*25/30=20 (бочек)

Ответ: 20 бочек

Мороженное со взбитыми

сливками с начинкой из геометрических фигур

Музыкальная школа

Впервые математическую теорию музыки открыл Пифагор.

– целая

- половинная

1

• четвертная

½

• восьмая

¼

1/8

- шестнадцатая

1/16

размер

музыкального

произведения

Да, путь познания не гладок

Но знаем мы со школьных лет :

Загадок больше , чем отгадок

И поискам предела нет !