Оборудование: на стене шары; на доске слова A.C. Пушкина: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии»; рисунки с геометрическими фигурами.
Здравствуйте уважаемые гости, учителя и учащиеся!
Сегодня наше мероприятие посвящается удивительному, интересному, увлекательному разделу математики – геометрии.
Песня «Геометрия»
1/Мы с тобой идём по кругу, что-то ищем, не найдём,
Нарисуем, посчитаем, а потом опять сотрём.
Параллельными путями, видно, двигаемся мы,
Слишком разные отрезки, слишком острые углы.
Припев: Вот такая геометрия,
Мы совсем как "А" и "Б",
Только вот никак не можем
Уместиться на трубе, йе-йе-йе-йе.
Вот такая геометрия,
Мы совсем как "А" и "Б",
Только вот никак не можем
Уместиться на трубе.
2/С самой сложной теоремой мы ведём учёный спор,
Вот узнал бы и, наверно, посмеялся Пифагор.
Из одной условной точки я в другую не дойду,
Оказались мы у строгой геометрии в плену.
Припев
Эту старую загадку знает каждый во дворе -
"А" упало, "Б" пропало, что осталось на трубе.
йе-йе-йе-йе
Припев
О, геометрия, тебя все уважают
Такая углубленная наука,
В которой каждый понимает,
Что геометрия нужна.
Ведь ты построена логично,
В тебе так много аксиом.
Ты светишь в темноте знакомой нам луною,
Ты Зевс среди простых Богов.
Тебе я эту оду посвящаю, как
Благодарность за твой дар.
Простою с виду я наукой занимаюсь
И понимаю, что наука эта непроста,
Она так сложна и трудна.
Ведь даже маленькой деталью
Мы целый мир построить можем;
Не нужно нам бояться знаний
Ведь каждый что-то сделать должен.
Лишь вместе мы преодолеем
Все трудности преград судьбы;
Построим дом, построим терем
И в жизнь мы превратим мечты.
О Петр, ведь ты построил город
Не для умерших – для живых?
Тяжелый дождь бежит за ворот
Окаменевших часовых.
Недвижимы аллеи парков,
Прямы проспекты, как стрела.
Сильней божественных монархов
Здесь геометрия была.
Был нежен в башнях цитадели
И кроток лепет голубиц…
И, страшные, на мир глядели
В окно глаза цареубийц.
Гуляют каменные финны.
Курятся трубки из бород.
Вот и построили Афины
Средь топей северных болот.
Налево львы. И львы направо.
А у заставы инвалид
Штык держит вертикально прямо,
Как геометрия велит.
Математика во всём", - нам твердят.
Многие не верят, спорить норовят:
"Математика от нас далеко...
Жить на свете без неё так легко!.."
Но пойдет однажды вечером дождь.
Подойдёшь ты к окну и поймёшь:
Всё на свете, что видишь, давно
математикой отражено.
Ты вглядись: от фонаря свет
Векторами разлетается. Нет?
Точки капель, окружности луж -
Неужели ты не видишь? Ну ж...
Окошек плоскости отрезками полны...
и вечна траектория Луны...
А по параболе летит метеорит.
Через мгновенье в атмосфере он сгорит...
Многоугольники, квадраты и круги...
Пространства-времени неслышные шаги...
Всё движется и мчится, всё улетает вдаль.
А кто не видит этого...
того мне просто жаль.
У нас в школе сегодня необычное событие. К нам в гости приехали геометрические фигуры, чтобы пообщаться и провести свой геометрический съезд. Встречайте наших гостей!
Сейчас вас приглашаем заглянуть на геометрический съезд, где заседают геометрические фигуры. Слушайте внимательно выступление каждой фигуры и запоминайте их свойства.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СЪЕЗД.
ШАР – председатель.
ЦИЛИНДР - секретарь.
Шар: Я открываю заседанье
И должен вам сказать, что очень рад
Приветствовать почтенное собранье
ЦИЛИНДР. Здесь перед нами их анкеты,
где точно все изложены ответы.
ШАР. Нет, пусть они рассказывают сами,
какие свойства их, как их зовут.
Ты их рассказ проверишь чертежами.
Пусть младшие начнут.
Перед шаром останавливается Точка.
Точка: Я невидимка. В этом суть моя…
Хотя меня нельзя измерить,
Настолько я ничтожна и мала,
Но все собранье я могу уверить,
Что геометрии я пользу принесла.
Двух линий я пересеченье,
Служу всегда вершиною угла.
Шар: Хоть ты действительно мала,
Но полезна, в этом нет сомненья!
(Секретарю) Чья дальше очередь?
Цилиндр: По списку – линия прямая.
Прямая: Я здесь!
Сейчас я вертикальна,
Могу, однако же, принять наклон,
Могу и лечь горизонтально.
Я между точек двух короче линий всех,
При том одна лишь я имею измеренье.
Шар: Что ты худа – нельзя считать за грех.
А рядом кто с тобой?
Прямая: Моя сестра родная.
Кривая: Зовусь я – линия кривая.
В двух точках встретившись с прямой,
Всегда тянусь над ней дугой.
Перпендикуляр: А я, почтенный шар, перпендикуляр!
Смотри внимательно за мной:
Когда из точки вне прямой
Меня отпустят на прямую
И проведут наклонную любую
Из той же точки…
Шар: Что тогда?
Перпендикуляр: Докажет всякий школьник без труда,
Что я всегда короче, чем наклонная любая.
Горжусь изрядно я,
Что в том особенность моя.
(Подкатывается окружность – девочка катит обруч)
Окружность: А я – окружность! Вам я, шар, родня
Шар: Не может в этом быть сомненья.
Окружность: Произошли вы от меня
При помощи вращения.
Внутри меня есть точка непростая.
Шар: А кто сей важный пункт?
Окружность: Зовется центром он.
От точек всех моих он равноудален.
Шар: В каких же отношеньях ты с прямой?
Окружность: Смотря с какой!
Шар: Ну если, например, с тобой прямая
В двух точках пересечется?
Окружность: Внутри меня её отрезок хордою зовется,
Чем ближе к центру, тем она длиннее…
Еще скажу тебе: когда идет прямая,
Меня в двух точках рассекая,
Её секущей линией зовут.
Прямая: Уместно мне добавить тут,
Что у окружности с прямой
Быть может с точкой и одной.
Когда прямая так окружности коснется,
Она касательной зовется.
Окружность: Добавлю я, что в древности глубокой,
В дни первой юности моей,
На 360 частей моя длина была разделена.
Частями этими мне дуги измеряют,
Их градусами называют.
Шар: Твой обстоятельный доклад
Я выслушать душевно рад.
Цилиндр: А чей сейчас черед?
Прошу вас, параллели!
Скажите нам, к какой идете цели?
Параллели: Откуда мы идем, придем куда?
Не знаем сами никогда.
Друг к другу мы стремимся вечно
Как два брата, бок обок мы идем.
Нас под прямым углом прямая рассекает,
Её отрезок слиться нам мешает.
Ему везде одна и та же мера
И сократить её - нам силы не дано.
Шар: Особым свойством вы наделены:
Когда бока фигур попарно параллельны,
Они всегда попарно и равны.
Прямоугольник, ромб, квадрат –
Все этим свойством дорожат,
Но кто там прячется за вами?
Без головы с двумя ногами?
Угол: Ошиблись Вы немножко, Шар.
От Ваших слов меня бросает в жар.
Мне служит головой вершина,
А то, что Вы считаете ногами
Все называют сторонами.
Увеличить стороны мои, когда угодно,
Вы сможете совсем свободно.
Шар: Постой, дружок,
Ты выступаешь смело,
Но ведь совсем не в этом дело,
Скажи мне, кто ты сам?
Угол: Но чем смущает Вас мой вид?
Ведь я часть плоскости.
Шар: И этого мне мало,
Ты отвечаешь как попало.
Угол: Когда встречаются прямые
Всегда мы будем между ними.
Цилиндр: Кто же вы? (насмешливо)
Сейчас, видать, без головы.
Ну свойства же твои какие?
Угол: Мы разные углы.
Я, например, прямой.
Бывают острые углы, тупые.
Шар: А сколько градусов в тебе?
Угол: Как будто б 900!
Шар: Но если стороны мы будем продолжать?
Угол: Тогда я буду возрастать…(смех в зале)
Шар: Вот видишь, милый, стало всем смешно,
Ты плохо знаешь сам себя.
Угол: (вздыхает) Ошибся я.
Шар (наставительно): Вот то-то и оно. Ну, поправляй ошибку:
От градусов зависишь ты, таков закон,
Что ни при чем длина твоих сторон,
Продолжи их хоть до конца Вселенной,
Раствор твой будет неизменный.
Кто за тобой?
Треугольник: Зовусь я треугольник,
Со мной хлопот не оберется школьник…
По-разному всегда я называюсь,
Когда углы иль стороны даны:
С одним тупым - тупоугольный,
Коль острых два, а третий прям – прямоуголен я.
Бываю я равносторонним, когда все стороны равны.
Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним.
И если, наконец, равны две стороны,
То равнобедренным я величаюсь.
Прямоугольный треугольник: Пора, мой милый вам уйти,
Меня к докладу пропустите!
Шар: Имеешь ты особую примету?
Прямоугольный треугольник: Моих заслуг никто не перечислит,
О том всему известно свету.
От древних египтян мне был большой почет.
Через меня и Пифагор стал славен.
Уж так и быть, открою свой секрет:
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Шар: Хоть правилен ответ, но ты заносчив, мой дружок,
И отвечаешь дерзко. Кто там еще?
Квадрат: Зовут меня квадратом.
Любую площадь я измерить рад,
Ведь у меня 4 стороны
И все они равны.
Шар: Ну, это мы давно слыхали.
Квадрат: Но у меня равны ещё диагонали,
Углы они мне делят пополам,
Или на части равные разбит я.
Прямоугольник (перебивая): И у меня равны диагонали.
Шар: Постой, дружок, тебя не вызывали.
Ромб (вмешивается): Мои, хотя, и не равны,
Но под прямым углом пересекаются,
Совсем как у квадрата.
Шар: Да, постой! И ты черед не соблюдаешь свой.
Параллелограмм (перебивая): Я параллелограмм. Хоть стороны мои
Попарно и равны, и параллельны,
И все же я в печали,
что не равны мои диагонали.
Квадрат (язвительно): Да и углы они не делят пополам.
Шар (кричит): Но это просто срам! (звонит колокольчиком).
К порядку, граждане, нельзя же так!
Вы превратили заседанье в кавардак!
ТОЧКА. Я думаю, что все утомлены.
Пора бы закончить заседанье.
ЦИЛИНДР. (На ухо шару) Он прав, почтенный шар,
и нам уж по домам сказать,
по правде, захотелось.
Шар: Ну что ж, друзья мои, не возражаю,
Мы от собравшихся гостей
Достаточно узнали новостей.
Благодарю, что аккуратно вы явились
И честно потрудились все ваши свойства съезду пояснить.
Теперь легко ребятам изложить суть геометрии.
Прощайте!
Но только ваших свойств не забывайте,
когда для съезда срок мы изберем,
вас всех опять повесткой созовем.
Признательность свою вам выражаю и
заседанье закрываю.
В математической пьесе участвовали:
Председатель - Гареев Нияз, секретарь – Ширяев Айгиз – учащиеся 9 класса,
Геометрические фигуры – учащиеся 5-8 классов. Спасибо!
Геометрия одна из тех наук, связь которой с окружающим миром очевидна и бесспорна. Любой объект можно описать с точки зрения геометрии, найти площадь, определить размеры, форму. Все, что нас окружает, состоит из геометрических фигур.
Несколько слов о связи танца и геометрии.
В рисунке танца содержатся геометрические фигуры, линии, диагонали, круги. Большинство башкирских танцев исполнялось по кругу. По преданию, круг является оберегом от злых сил, болезней, несчастий.
Каждое положение рук напоминает график какой-либо функции.
Танец содержит фигуры, дроби, пропорции. Еще один факт,
подтверждающий связь танца и математики, - это использование общих
терминов: линии, диагонали, в рисунке танца могут располагаться
параллельно или перпендикулярно, симметрично или асимметрично.
Кроме видимых геометрических фигур и алгебраических форм у
танцующего всегда присутствует ощущение равновесия, центра, то есть
танцор находится в системе координат. За танцевальной пластикой можно
увидеть не только создание геометрических фигур, рисунка, но и
точный математический расчет, количество поворотов в туре, длины и ширины шага. Поскольку математическая наука связана с понятием алгоритма и последовательностью, тополучается, что танец и математика связаны общим атрибутом - «шагом».
К вашему вниманию предлагаем башкирский танец в исполнении ученицы 8 класса Саетгареевой Гульфии.
771
62 568 
