Внеурочное мероприятие по физике "Первые шаги в космос" , посвященное Дню космонавтики

Задание 2. Переведите десятичное число Х в двоичное, восьмеричное и шестнадцати-ричное, двоичное число У в десятичное и восьмеричное, восьмеричное число Z в двоичное и десятичное

X=33,65 , Y=1100111, Z=35075

Задание №3 Составить таблицу истинности для логической формулы

Āᴠ(AᴠB) —(AᴠB)

Пример решения:

Задание №2

1. Переведите десятичное число Х в двоичное, восьмеричное и шестнадцатеричное, двоичное число У в десятичное и восьмеричное, восьмеричное число Z в двоичное и десятичное: X=15,75, Y=1101111, Z=15673.

Перевод целой части десятичного числа X=15,75 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

В результате получим 1510=11112

2. Перевод дробной части десятичного числа X=15,75 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

Таким образом 15.7510=1111.112

2) Переводим в восьмеричную систему (используем полученное двоичное число)

001111,110

0012=0*22+0*2+1*20=18;

1112=1*22+1*2+1*20=4+2+1=78;

1102=1*22+1*2+0=4+2=6;

Тогда 15.7510=17.68

3. переводим в шестнадцатеричную систему:

111,1100

11112=1*23+1*22+1*2+1=8+4+2+1=15=F16;

1100=1*23+1*22+8*4=12=C16;

Тогда 15.7510=F,C16

У = 11011112

1. Переводим в десятичную систему:

11011112 =1*26+1*25+0+1*23+1*22+1*2+1 = 111 10

2. Переводим в восьмеричную систему

001101111

0012=18

1012=1*22+1=58

1112=78

Тогда 1101112=1578

Z = 156738

1. Переводим в двоичную

18= 0012

58=1*22+0*2+1*20=1012

68=1*22+1*2+0*20=1102

78=1*22+1*2+1*20=1112

38=0*22+1*2+1*20=0112

Тогда 156732=0011011101110112

1. Переводим в десятичную (раскладываем по степеням 8):

156738 =1*84+5*83+6+82+7*8+3= 4096+2560+384+56+3=709910

Задание №3

Составить таблицу истинности для логической формулы

Āᴠ(ĀᴠB) ᴧ(A—B)

Обозначим Āᴠ(ĀᴠB) ᴧ(A—B) = С

Положим А=0 и В=0, тогда

С =  ᴠ ( ᴠ0) ᴧ(0—0)= 1ᴠ(1ᴠ0) ᴧ(0—0)=1 ᴠ1ᴧ1=1 ᴠ1=1

Положим А=0 и В=1, тогда

С =  ᴠ ( ᴠ1) ᴧ(0—1)= 1ᴠ(1ᴠ1) ᴧ(0—1)=1 ᴠ1ᴧ1=1 ᴠ1=1

Положим А=1 и В=0, тогда

С = 1 ̅ᴠ (1 ̅ᴠ0) ᴧ(1 ̅—0)= 0ᴠ(0ᴠ0) ᴧ(1—0)=0 ᴠ0ᴧ0 =0

Положим А=1 и В=0, тогда

С = 1 ̅ᴠ (1 ̅ᴠ1) ᴧ(1 ̅—1)= 0ᴠ(0ᴠ1) ᴧ(1—1)=0 ᴠ1ᴧ1=0 ᴠ1=1

Полученные результаты представим в виде таблице, которая и будет таблицей истинности данного логического выражения