Внеурочное занятие по алгебре для учащихся 9-х классов Тема: «Решение алгебраических уравнений»

Государственное бюджетное образовательное учреждение ЛНР «Стахановская гимназия №7»

Внеурочное занятие по алгебре

для учащихся 9-х классов

Тема: «Решение алгебраических уравнений»

Подготовила:

учитель математики

Панфилова А.Г.

Цель: Осуществлять личностно – ориентированный подход к учащимся в процессе решения уравнений различной сложности; повышать интерес к предмету; формировать свои мысли; логично их высказывать и осваивать свою точку зрения.

1. Вступительное слово учителя. Темой нашего занятия является решение алгебраических уравнений. Эта тема обширна. Сегодня мы подведем итог проделанной на кружковой работе.

Николай Григорьевич Чебышев говорил: «Историческая задача алгебры заключается в том, что она служила и служит колыбелью для вновь возникающих идей и методов, которые впоследствии проникают в другие отделы математики и нередко начинают играть в них доминирующую роль.»

С алгеброй тесно связана жизнь Карла Фридриха Гаусса, Андрея Николаевича Колмогорова, Ивана Матвеевича Виноградова, Ольги Арсеньевны Олейник, Эмми Нетер, Рене Декарта. Да разве можно перечислить всех?

И все же об одном выдающемся французском математике, которого называют отцом алгебры, мы сегодня вспомним. Это Франсуа Виет.

Сегодня у нас аукцион. Аукцион – это прилюдная распродажа ценностей. Наибольшая ваша ценность – это знания. И сегодня вы сможете, как – то их оценить, но прежде давайте вспомним решение нестандартных уравнений, которые вы дома решали.

Задание №1. При решении данного уравнения используем метод разложения на множители.

Решение:

или х+1=0

Задание №2

Пусть

=9 или

Ответ:

Задание №3

Ответ: -3; -2; 2

Учитель: На предыдущем занятии у нас сформировались 2 «акционерных общества», в каждом из них выбран президент. Представляем банкира – ученицу…

Остальные участники – любознательные. А теперь проверим вашу платежеспособность.

Лот № 1 «Теоретический»

Цена: 1 балл.

1. Что такое уравнение?

2. Что называется корнем уравнения?

3. Что значит решить уравнения?

4. Какие уравнения называются равносильными?

5. Какое уравнение называется линейным?

6. Сколько корней имеет линейное уравнение?

7. Какое уравнение называется квадратным?

8. Сколько корней имеет квадратное уравнение?

9. Какое уравнение называется приведенным?

10. Какие уравнения называются неполным?

11. Кто знает что – нибудь из истории? Как давно люди умели решать уравнения? (Вавилон, 2 тыс. лет до н.э)

Лот №2 «Устный»

Цена: 2 балла

1. Х+7=0

2. 

3. 

4. Х-0,2=0

5. 

6. 

7. 

8. 

9. (х-2)(х+4)=0

10. 

11. 

12. 

13. (х+0,7)(х-1,8)=0

14. 

15. 

16. -6х=36

17. (х-2)³ =0

18. 

Лот № 3 «Практический»

Каждое «Акционерное Общество» покупает два уравнения.

1. 

2. 

3. (

4. 3

Ответы с решением сдают банкиру.

С остальными учениками решаем уравнения:

Задание № 1

5

Х(5

Х=0 или 5

Д=36-20=16

Ответ: 0; 0,2; 1

Задание № 2

При решении уравнения я использовал метод введения новой переменной.

Решение:

Пусть

Д=625-624=1

Ответ: -6; 1; .

Учитель:

Большой интерес вызывают решения уравнений с параметрами. Давайте вспомним. (Решаю все, один ученик на доске).

1. Решить уравнение:

(а+1)

Решение:

1. а+1

Д=4

1. Д=0; 4(а+2)=0; а=-2; -

2. Д.

1. а+1=0; а=-1; -2х-3=0; х=-

Ответ: при а = -1; х=-;

при а= -2; х= -2;

при а

при а

Учитель:

-Кто хочет окунуться в страну уравнений, и попробовать их решить?

-Рекомендую вышедшую недавно книгу В.В. Кривоногова «Нестандартные задания по математике».

Итог:

Мы повторили некоторые способы решения алгебраических уравнений. На следующем занятии мы продолжим эту тему и разберем новый метод решения уравнений. Метод неопределенных коэффициентов и познакомимся с Диофантовыми уравнениями.

3