Вопросы и билеты к зачету по теме: "Многоугольники"

Вопросы зачету по геометрии.

Тема 2: Многоугольники.

1. Многоугольник. Формула суммы углов выпуклого n-угольника.

2. Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

3. Признаки параллелограмма.

4. Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Признак прямоугольника.

5. Ромб. Свойства ромба. Признаки ромба.

6. Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции.

7. Теорема Фалеса. Деление отрезков на n равных частей.

8. Средняя линия треугольника. Признак средней линии. Теорема о средней линии треугольника.

9. Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции.

10. Теорема Пифагора (прямая и обратная).

11. Формулы площади треугольника. Доказательство формулы .

12. Формулы площади треугольника. Доказательство формулы и формулы Герона.

13. Формулы площади трапеции.

14. Формулы площади параллелограмма.

15. Формулы площади квадрата, прямоугольника, ромба.

16. Теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, высоте, равной стороне.

Билеты к зачету по Теме 2: Многоугольники.

Билет №…

1. Дать определения, формулировки теорем (без доказательства)

2. Сформулировать и доказать теоремы.

3. Вывести формулы.

Билет №1

1. Многоугольник. Формула суммы углов выпуклого n-угольника.

2. Теорема Фалеса.

3. Формулы площади треугольника. Доказательство формулы

.

Билет №2

1. Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

2. Средняя линия треугольника. Признак средней линии. Теорема о средней линии треугольника.

3. Формулы площади трапеции.

Билет №3

1. Параллелограмм. Признаки параллелограмма.

2. Теорема Пифагора (прямая и обратная).

3. Формулы площади квадрата, прямоугольника, ромба.

Билет №4

1. Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Признак прямоугольника.

2. Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции.

3. Формулы площади треугольника. Доказательство формулы

и формулы Герона.

Билет №5

1. Ромб. Свойства ромба. Признаки ромба.

2. Формулы площади треугольника. Доказательство формулы

и формулы Герона.

1. Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей.

Билет №6

1. Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции.

2. Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

3. Формулы площади треугольника. Доказательство формулы

.

Билет №7

1. Средняя линия треугольника. Признак средней линии. Теорема о средней линии треугольника.

2. Параллелограмм. Признаки параллелограмма.

3. Формулы площади трапеции.

Билет №8

1. Формулы площади треугольника.

2. Ромб. Свойства ромба. Признаки ромба.

3. Теорема Пифагора (прямая и обратная).

Билет №9

1. Формулы площади квадрата, прямоугольника, ромба.

2. Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей.

3. Ромб. Свойства ромба. Признаки ромба.

Билет №10

1. Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей.

2. Многоугольник. Формула суммы углов выпуклого n-угольника.

3. Формулы площади параллелограмма.

Билет №11

1. Формулы площади параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба.

2. Теорема Пифагора (прямая и обратная).

3. Теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, высоте, равной стороне.

Билет №12

1. Ромб. Свойства ромба. Признаки ромба.

2. Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции.

3. Формулы площади треугольника. Доказательство формулы

и формулы Герона.

Билет №13

1. Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

2. Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции.

3. Формулы площади треугольника. Доказательство формулы

.

Билет №14

1. Параллелограмм. Признаки параллелограмма.

2. Теорема Пифагора (прямая и обратная).

3. Формулы площади трапеции.

Билет №15

1. Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Признак прямоугольника.

2. Теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, высоте, равной стороне.

3. Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции.